К определению эжекционных свойств струи в сносящем потоке Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И

Том VIII

197 7

№ 3

УДК 532.525.2

К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ЭЖЕКЦИОННЫХ СВОЙСТВ СТРУИ В СНОСЯЩЕМ ПОТОКЕ

А. Н. Висков, Ю. А. Горелов, В. А. Стерлин, Б. А. Фарбер

В гидродинамической трубе с размерами рабочей части 0,15X0,15 м проведено измерение интенсивности подсоединения массы к струе круглого поперечного сечения, истекающей по нормали в сносящий поток. Способ измерения основан на определении методом визуализации в горизонтальных сечениях перед струей ширины зоны втекания жидкости из невозмущенного потока в струю. Установлена зависимость характеристик, определяющих эжекционные свойства струи, от величины относительной скорости сносящего потока и числа Ие.

1. Определение эжектирующих свойств струй, вытекающих в сносящий поток, представляет серьезные трудности из-за нестационарности границ струи. Как показали результаты визуальных исследований [1], на фронтальной поверхности жидких и газовых турбулентных струй, вытекающих в сносящий поток, образуются крупномасштабные дискретные парные поперечные вихри, движущиеся вдоль траектории распространения струи. Парные поперечные вихри делают поверхность струи проницаемой для внешнего потока, что не может не отразиться на эжектирующих свойствах струи. Однако наличие движущихся по струе крупномасштабных дискретных вихрей делает неопределенными границы струи. Поэтому обычные методы, основанные на установлении стационарных границ струи путем измерений полей скоростей, температур или концентраций, в сносящем потоке оказываются мало пригодными для определения величины присоединенной массы. Попытка оценки ее величины на основе таких опытов, проведенная в работе [2], позволила получить лишь отдельные интегральные характеристики, выявившие эффект значительного увеличения присоединенной массы.

В данной работе сделана попытка экспериментального определения интенсивности присоединения массы из набегающего потока способом, основанным на теоретической схеме, предложенной авторами в работе [3]. Согласно [3], элементарная масса (ЛМ), присоединяемая к секундной массе, протекающей через рассматриваемое горизонтальное сечение струи в сносящем потоке, состоит из двух слагаемых: обычной массы подсасывания (с1 МП0АС), как у струи в затопленном пространстве, и дополнительной массы (й Мт), втекающей через фронтальную поверхность струи

г1М = йМ,

(1)

Эжекционные свойства турбулентных струй в затопленном пространстве хорошо изучены и величина d Мполс может быть записана в виде*:

d Мподс = (°о + °i У) dy, (2>

где у— расстояние от плоскости среза сопла (фиг. 1, а).

Постоянные коэффициенты а0 и а15 моделирующие подсасывание на начальном участке с потенциальной областью ядра струи, определенные в работе [4] на основе обработки экспериментальных данных, равны: о0 = 0,132, с?! = 0,0476.

Картина линий тока течения около струи в горизонтальной плоскости у = = const, исследованная в работе [5], указала на существование перед струей некоторой области течения шириной Л=/(у), которая была условно названа „зоной втекания", так как струйки тока из этой области целиком захватывались струей, в то время как внешние по отношению к этой области уходили за струю, не смешиваясь с ней. Наличие такой зоны позволяет легко выразить величину элементарной массы втекания d Мвт через ширину зоны Л (у):

d AfBT = — Л (у) dy = c2h (у) dy (3)

7С Vj

и из (1) и (2) получить полную производную изменения массы по высоте струи:

dM

д = а0 + а1 У + а2 А (у)- (4)

4 v

При скорости набегающего потока г/ 0 коэффициент <j2 =---------------— стремится

It Vj

к нулю, и зависимость (4) соответствует хорошо изученному виду истечения струи в затопленное пространство.

Таким образом, определение эжектирующих свойств струи в сносящем потоке, согласно (4), может быть сведено к исследованию влияния различных параметров течения на величину h(y). Еще раз отметим условность введенной характеристики h(y), заключающуюся в том, что, вследствие пространственности обтекания, фактическое смешение заключенных в ширине h(y) струек с вытекающей струей происходит не в сечении у = у1== const, а в близлежащих сечениях. Так, например, струйки, близкие к оси симметрии струи, в зависимости от величины у могут отклоняться вниз или вверх от рассматриваемого сечения, а струйки, более удаленные от оси симметрии, сначала под действием вихревой индукции струи опускаются вниз, а затем, огибая струю, поднимаются вверх и смешиваются с ней несколько выше рассматриваемого сечения.

Несмотря на эту условность, введение ширины зоны втекания h (у) как характеристики течения на бесконечности для струй в сносящем потоке представляет определенные преимущества перед обычными способами определения их эжектирующих свойств, так как не требует установления границ струи и дает возможность проводить измерения фактически в невозмущенном потоке. Кроме того, прямое определение дифференциальных характеристик (dM/dy) представляется более точным, чем определение их из интегральных характеристик М — = /(у), проводимых к тому же на основе построения искусственных стационарных границ струи, которых в действительности не существует.

2. Экспериментальное определение характеристик h (у) и dMjdy для струй круглого поперечного сечения проводилось в гидродинамической трубе с размерами рабочей части 0,15x0,15 м (см. фиг. 1). Скорость движения потока варьировалась в пределах от 2,3 до 6,8 см/с. Постоянство скорости в процессе измерений обеспечивалось строгим выдерживанием уровня жидкости в расходном баке и установкой на выходе тарированной шайбы. Скорость истечения струи определялась по расходу, измеряемому ротаметрами типа РС-3 и РС-5, и варьировалась в диапазоне от 8,2 до 54 см/с. Исследовались режимы, характеризующиеся отношением скоростей и0 = v^jvj = 0,5; 0,25; 0,125. Для каждого из этих режимов опыты проводились при различных значениях скорости набегающего потока а скорость истечения струи vj подбиралась таким образом, чтобы

* Здесь и в дальнейшем значения массы отнесены к начальной массе исте-тс (І0

чения M0 = pVj—^—, а линейные размеры — к начальному диаметру струи d0; Vу

и р — начальная скорость истечения струи и плотность потока струи соответственно.

сохранить постоянство величины «о- Диаметр сопла в этих опытах оставался неизменным и был равен 15 мм. При исследовании влияния числа йе опыты проводились с соплами диаметром 15, 10 и 5 мм.

Для устранения влияния пограничного слоя, образующегося на стенке трубы, в ней параллельно стенке устанавливался тонкий металлический диск на расстоянии, несколько большем толщины пограничного слоя, определенной специальными опытами (см. фиг. 1, а). Срез сопла при этом совмещался с плоскостью

Схема эксперимента

Фиг. 1

диска, и истечение струи происходило по нормали к поверхности диска. Участок сопла в промежутке между стенкой и диском был выполнен в виде удобообте-каемого профиля, что исключало возможность вредного влияния этого участка на обтекание верхней поверхности диска.

Визуализация линий тока осуществлялась введением в поток подкрашивающей жидкости с помощью специально изготовленной гребенки. Сечение корпуса гребенки было выполнено в виде профиля с малой относительной толщиной с = = 9%. Шаг иголок гребенки АЬ был равномерным и составлял 6 мм.

Экспериментальное определение величины А (у) можно осуществлять двумя способами:

— установкой гребенки параллельно плоскости среза сопла с перемещением ее в направлении оси у. При этом величина к (у) определяется визуально с точностью до величины шага гребенки Д Ь (см. фиг. 1, б);

— установкой гребенки параллельно вертикальной плоскости симметрии струи. В этом случае перемещением гребенки с помощью микрометрического

9—Ученые записки №3

129

винта в определенное по оси г положение фактически задается ширина зоны втекания Л=2ггр, а по картине стечения определяется соответствующая ей высота у (см, фиг. 1, а).

Поскольку второй способ измерения дает возможность определять величину Л (у) с точностью, равной Д/./2, т. е. половине ширины шага гребенки, он был принят как основной при проведении данных исследований.

Фотографии, приведенные на фиг. 1, в, иллюстрируют характерную картину течения, получаемую в данном эксперименте путем ее визуализации. Видно достаточно четкое распределение струек, втекающих и смешивающихся со струей, и струек, уносимых набегающим потоком.

Проведение таких измерений при различных скоростях набегающего потока и струи позволило обнаружить важную закономерность, заключающуюся в том, что ширина зоны втекания&на любой произвольной высоте у = const оказывается не зависящей от величины скорости набегающего потока и и скорости струи Vj, если при ЭТОМ ИХ отношение Vx/Vj =

=«0остается неизменным.Следовательно,

V. = 0 -турбулентная воздушная струя •в затопленном Пространстве

Фиг. 3

для каждого режима щ±= const существует своя зависимость /г=/(у; щ), для которой определяющим является параметр н0.

Эти зависимости, полученные в данном эксперименте для значений и0 = 0,5;

0,25 и 0,125, приведены на фиг. 2. Видно, что при одном и том же удалении сечения от плоскости сопла ширина зоны втекания жидкости из набегающего потока значительно возрастает с увеличением скорости набегающего потока или с увеличением параметра и0. В связи с этим необходимо обратить внимание на следующий факт: в третьем члене формулы (4) коэффициент а2 является величиной, пропорциональной u0=vQOIVj.

Экспериментальные результаты показывают, что и сама величина Л (у; и0) возрастает с увеличением и0. Следовательно, величина dM/dy, характеризующая интенсивность подсоединения массы к струе, оказывается зависящей от скорости набегающего потока через произведение двух величин и0 и h (у; и0). На фиг. 3 представлены зависимости dMjdy — y(y\ ы0), полученные подстановкой в формулу (4) измеренных значений h(y).

Сравнение этих зависимостей, а также интегральной величины массы в каждом сечении (фиг. 4) для различных значений и0 показывает, что при наличии набегающего потока интенсивность подсоединения массы и секундный расход ее в сечениях у = const оказываются в несколько раз ббльшими, чем в случае истечения струи в затопленное пространство, и возрастают с увеличением отношения СКОрОСТеЙ V^/Vj = и0.

Вычисленные на основании экспериментов в гидротрубе интегральные величины секундного расхода массы M^=f(y) в сечениях струи получаются несколько меньшими, чем определенные в работе [2] из опытов с воздушными струями,

но достаточно хорошо совпадают с теоретическими значениями, полученными в работах [3] и [6] (фиг. 5). Расхождение с опытными данными [2] обусловлено, по-видимому, тем, что использованный в [2] метод установления стационарных границ струи на основании измерений полей скоростей при нестационарном характере течения приводит к завышению значений М (у).

Полученные при опытах в гидротрубе зависимости М (у; щ) были использованы для определения траектории распространения струи. При этом, так же как в работах [3, 6], предполагалось, что снос струи набегающим потоком обусловлен только подсоединением к ней массы жидкости из набегающего потока. В этом случае траектория распространения струи .

может быть получена из проекции уравне- д/ ния количества движения на ось х:

Лх

Лу

■Щ{М- 1)

По даннымрадоты £]

I Г ''

Эксперимент с воздушной, струей. 121

V

'Поданным / работы 1Л

у?'/ по опытам <■' £гидротруВе

О 1 2 З Ч- 5~ у 0 12 3

Фиг. 4 Фиг. 5

и, следовательно,

У

х — и0 | (М — 1) аГу.

Зная экспериментальный закон изменения массы М=/(у), можно получить зависимость х—/(у) для оси струи. Полученные таким образом траектории представлены на фиг. 6. Удовлетворительное совпадение их с экспериментальными

У

4.0

3.0 10

. 10

о 1,0 2;0 3,0 Н-,0 ф X

Фиг. 6

зависимостями [7] для воздушной турбулентной струи является подтверждением того, что отклонение струи от первоначального направления определяется в основном подсоединением к ней массы из набегающего потока. Приведенные на фиг. 6 зависимости хорошо согласуются с непосредственными измерениями в гидротрубе траектории струи на основе расшифровки ее фотографий.

3. В работах [1] и [5] было показано, что вихревая поверхность начального-участка струи, вытекающей из круглого сопла в сносящий поток, распадается в основном на два вида дискретных вихрей:

— систему парных подковообразных вихрей, движущихся по переднему фронту струи,

— два стационарных стоячих вихря с противоположным направлением вращения.

Фиг. 7

Образование системы дискретных крупномасштабных вихрей приводит к интенсивному вихревому перемешиванию масс в струе, благодаря которому течение в ней быстро турбулизируется, поэтому даже при небольших числах 1?е (определенных по скорости истечения струи и диаметру сопла <10), когда, казалось-бы, должен был иметь место ламинарный тип течения, поток в струе оказывается сильно турбулизированным. Поэтому приведенные выше закономерности изменения к=/(у; и0) и йМ^у=/(у\ щ) справедливы, по-видимому, для турбулентных струй в сносящем потоке, характеризующихся большими числами 1?е. Дополнительным подтверждением такого вывода является хорошее совпадение траекторий распространения струй жидкости и газовых турбулентных струй при равных значениях параметра ы0 (см. фиг. 5 и 6). Однако при малом значении параметра и0 возможен иной тип течения, при котором его основные характеристики оказываются зависящими от числа Ие.

Так, при исследованиях картины течения с м0 = 0,125 было замечено, что уменьшение абсолютного значения скорости набегающего потока (уменьшение числа Ие) сопровождается увеличением длины ламинарного участка струи и сужением зоны втекания. В связи с этим было проведено подробное исследование этого режима при меньших значениях диаметра начального сечения струи й0 = = 10 и 5 мм, что позволило снизить число Ие, характеризующее течение в струе,, с 4300 до 1400.

Полученные экспериментальные результаты (фиг. 7) показывают, что количество присоединяемой струей жидкости из набегающего потока существенно уменьшается с уменьшением числа Ие. Этот факт объясняется тем, что на режимах с малой относительной скоростью набегающего потока влияние его на тур-булизацию потока струи снижается, и поэтому с уменьшением величины течение по своему характеру может приближаться к ламинарному. Поскольку массовый расход через сечение ламинарной затопленной струи значительно меньше (М = 32/Яе), то обнаруженное при малом и0 снижение эжекционных свойств струн с уменьшением v00 представляется вполне закономерным.

ЛИТЕРАТУРА

1. Висков А. Н., Горелов Ю. А. О явлении вихреобразова-ния на струях, вытекающих в сносящий поток. .Ученые записки ЦАГИ", т. 4, № 4, 1973.

2. П а л а т н и к И. Б., Темнрбаев Д. Ж. Закономерности распространения осесимметричной воздушной струи в сносящем однородном потоке. .Проблемы теплоэнергетики и прикладной теплофизики", вып. 4, 1967.

3. Висков А. Н., Горелов Ю. А., Митрохин Н. М., Ф и-липпова Н. М. Распределение статического давления около струи круглого сечения, вытекающей перпендикулярно нижней поверхности треугольного крыла в набегающий поток. Труды ЦАГИ, вып. 1273, 1970.

4. Bradbury Z., Wood М. The static pressure distribution around a circular let exhausting normally from a plame wall into an airstream. ARC. CP, N 822, 1965.

5. Горелов Ю. А., Висков A. H., Филиппова H. М. Расчет поля скоростей и давлений, индуцируемых струей в сносящем потоке. Труды ЦАГИ, вып. 1412, 1972.

6. Т а г а н о в Г. И. К теории подсасывающего действия струи в поперечном потоке. Труды ЦАГИ, вып. 1172, 1969.

7. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй. М., Физ-матгиз, 1960.

Рукопись поступила 14jX 1974