Изучение понятия «Длина» в начальных классах Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

«C@yL@qyiym-J©yrMaL»#1®I14),2©19 / PEDAGOGICAL sciences

77

PEDAGOGICAL SCIENCES

Тагиева Самира Джамиль-Джахид

Заведующая кафедры «Математика и методика преподавания начального курса математики» Азербайджанского Государственного Педагогического Университета, доктор философии по педагогическим

наукам, доцент DOI: 10.24411/2520-6990-2019-10275 ИЗУЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ «ДЛИНА» В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

Tagiyevа Samim Jamil-Jahid

Head of the department "Mathematics and Methods of Teaching Primary Mathematics" of the Azerbaijan State Pedagogical University, PhD in pedagogical sciences, associate professor

STUDYING THE CONCEPT OF "LENGTH" IN THE INITIAL CLASSES Аннотация

В работе рассматриваются величины изучаемые в начальным классах. Задано последовательность изучения понятия «Длина» в начальных классах. Рассмотрены некоторые примеры, которые пользуются при изучении данного понятия. В работе так же рассмотрена методика изучения единиц измерения (сантиметр, метр, дециметр, миллиметр, километр) Abstract

The paper deals with the values studied in primary school. Given the sequence of the study of the concept of "Length" in primary school. Some examples that are used when studying this concept are considered. The work also considers the method of studying units of measurement (centimeter, meter, decimeter, millimeter, kilometer)

Ключевые слова: величина, число, длина, емкость, масса, понятие, площадь, периметр, время Keywords: quantity, number, length, capacity, mass, concept, area, perimeter, time

В математике под величиной понимают такие свойства предметов, которые поддаются количественной оценке. Количественная оценка величины называется измерением. Процесс измерения предполагает сравнение данной величины с некоторой мерой, принятой за единицу при измерении величин этого рода.

К величинам относят длину, массу, время, емкость (объем), площадь.

Все эти величины и единицы их измерения изучаются в начальных классах. Результатом процесса измерения величины является определенное численное значение, показывающее — сколько раз выбранная мера «уложилась» в измеряемую величину.

В начальных классах рассматриваются только такие величины, результат измерения которых выражается целым положительным числом (натуральным числом). В связи с этим, процесс знакомства ребенка с величинами и их мерами рассматривается в методике как способ расширения представлений ребенка о роли и возможностях натуральных чисел. В процессе измерения различных величин ребенок упражняется не только в действиях измерения, но и получает новое представление о неизвестной ему ранее роли натурального числа. Число — это мера величины, и сама идея

числа была в большой мере порождена необходимостью количественной оценки процесса измерения величин.

При знакомстве с величинами можно выделить некоторые общие этапы, характеризующиеся общностью предметных действий ребенка, направленных на освоение понятия «величина».

На 1-ом этапе выделяются и распознаются свойства и качества предметов, поддающихся сравнению.

Сравнивать без измерения можно длины (на глаз, приложением и наложением), массы (прикидкой на руке), емкости (на глаз), площади (на глаз и наложением), время (ориентируясь на субъективное ощущение длительности или какие-то внешние признаки этого процесса: времена года различаются по сезонным признакам в природе, время суток — по движению солнца.).

На этом этапе важно подвести ребенка к пониманию того, что есть качества предметов субъективные (кислое — сладкое) или объективные, но не позволяющие провести точную оценку (оттенки цвета), а есть качества, которые позволяют провести точную оценку разницы (на сколько больше — меньше).

78 РЕБЛООО1СЛЬ 8С1Е1ЧСЕ8 / <<Ш1ШетУМ~^©УГМа1>#«4)),2(§119

Рис.1.

На 2-ом этапе для сравнения величин используется промежуточная мерка. Данный этап очень важен для формирования представления о самой идее измерения посредством промежуточных мер. Мера может быть произвольно выбрана ребенком из окружающей действительности для емкости — стакан.

для длины — кусочек шнурка, для площади — тетрадь. (Удава можно измерять и в Мартышках, и в Попугаях. (Рис. 1.)

До изобретения общепринятой системы мер человечество активно пользовалось естественными мерами — шаг, ладонь.

Рис. 2

От естественных мер измерения произошли дюйм, фут, аршин, сажень, пуд. Полезно побуждать ребенка пройти этот этап истории развития измерений, используя естественные меры своего тела как промежуточные.

Только после этого можно переходить к знакомству с общепринятыми стандартными мерами и измерительными приборами (линейка, весы, палетка.). Это будет уже 3-й этап работы над знакомством с величинами. Рис.2.

Знакомство со стандартными мерами величин в школе связывают с этапами изучения нумерации, поскольку большинство стандартных мер ориентировано на десятичную систему счисления: 1 м •= 100 см, 1 кг = 1000 г. Таким образом, деятельность измерения в школе очень быстро сменяется деятельностью преобразования численных значений результатов измерения. Школьник практически не занимается непосредственно измерениями и работой с величинами, он выполняет арифметические действия с заданными ему условиями задания или задачи численными значениями величин (складывает, вычитает, умножает, делит), а также занимается так называемым переводом значений величины, выраженной в одних наименованиях, в другие (переводит метры в сантиметры, тонны в центнеры.). Такая деятельность фактически формализует процесс работы с величинами на уровне численных преобразований. Для успешности этой деятельности нужно хорошо знать наизусть все таблицы соотношений величин

и хорошо владеть приемами вычислений. Для многих школьников эта тема является трудной только по причине необходимости знать наизусть большие объемы численных соотношений мер величин.

Наиболее сложна в этом плане работа с величиной «время». Данная величина сопровождается наибольшим количеством чисто условных стандартных мер, которые не только надо запомнить (час, минута, день, сутки, неделя, месяц.), но и выучить их соотношения, которые заданы не в привычной десятичной системе счисления (сутки — 24 часа, час — 60 минут, неделя — 7 дней.).

В результате изучения величин учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками:

1) познакомиться с единицами каждой величины, получить наглядное представление о каждой единице, а также усвоить соотношения между всеми изученными единицами каждой из величин, т. е. знать таблицы единиц и уметь их применять при решении практических и учебных задач;

2) знать, с помощью каких инструментов и приборов измеряют каждую величину, иметь четкое представление о процессе измерения длины, массы, времени, научиться измерять и строить отрезки с помощью линейки.

Длина — это характеристика линейных размеров предмета (протяженности).

С длиной и с единицами ее измерения дети зна-

«C@yL@qyiym-J©yrMaL»#1®I14),2©19 / PEDAGOGICAL sciences

комятся на протяжении всех лет обучения в начальной школе.

Первые представления о длине дети получают в дошкольном возрасте, они выделяют линейную протяженность предмета: длину, ширину, расстояние между предметами. К началу обучения в школе дети должны правильно устанавливать отношения «шире — уже», «дальше — ближе», «длиннее — короче».

В 1 классе с первых уроков математики дети выполняют задания по уточнению пространственных представлений: что тоньше, книга или тетрадь; какой карандаш длиннее; кто выше, кто ниже. В 1 классе дети знакомятся с первой единицей длины — это сантиметр. Сантиметр — метрическая мера длины.

Сантиметр равен одной сотой доле метра, десятой доле дециметра. Записывается так: 1 см (без точки).

В 1 классе дети получают наглядное представление о сантиметре. Они выполняют следующие задания:

1) измеряют длину полосок (предметов) с помощью модели сантиметра (Рис.3.);

2) измеряют длину полосок с помощью линейки.

Рис.3.

Рис.3

Чтобы измерить длину полоски, надо приложить к ней линейку так, чтобы начало полоски соответствовало цифре 0 на линейке. Число соответствующее концу полоски и есть ее длина.

Дети выполняют следующие виды заданий:

1) сравнение длин полосок с помощью мерок произвольной длины:

При выполнении задания ребенок ссылается на счет мерок: больше мерок уложилось по длине отрезка, значит отрезок длиннее.

2) нахождение равных и неравных отрезков; определение, насколько один отрезок больше или меньше другого;

3) измерение отрезков и их сравнение с помощью линейки (измерить длину отрезка; сравнить длины отрезков, начертить отрезок заданной длины).

Во 2 классе дети знакомятся с такими единицами измерения длины как дециметр и метр.

Дециметр — метрическая мера длины. Дециметр равен одной десятой доле метра. Записывается так: 1 дм (без точки).

Дети получают наглядное представление о дециметре как об отрезке равном 10 см и выполняют задания следующего характера:

1) измерение предметов с помощью модели дециметра (альбом, книга, парта);

2) вычерчивание в тетради отрезка длиной 1 дм;

3) сравнение изученных величин:

Сравни:

4) преобразование величин: Заполни пропуски: 2 дм = ...'см 50 см = ... дм

В основе выполнения заданий на сравнение и преобразование величин лежит знание соотношения: 1 дм = 10 см

79_

Метр — основная мера длины. Метр введен в употребление в конце XVIII в. во Франции.

Во 2 классе дети получают наглядное представление о метре и знакомятся с основными метрическими соотношениями:

10 дм = 1 м; 100 см = 1 м

Дети учатся обозначать новую единицу длины: м (без точки), измерять предметы с помощью новой единицы длины (шнур, доска, класс). В качестве инструмента используется метровая линейка или портновская лента.

Учащиеся выполняют следующие задания:

1) сравнение:

Поставь знак сравнения 1 м*99см 1 м * 9 дм

2) преобразование величин:

Вырази единицы величин одного наименования через другие:

5 м = ... дм 3 м 2 дм = ... дм

Выполняя преобразования, дети используют таблицы соотношений единиц длины: 1 м = 10 дм, З м—это в 3 раза больше, значит, 3 м = 30 дм, да еще 2 дм — всего получается 32 дм.

Заполни пропуски: 56 дм = ... м ... дм Рассуждение: 56 дм—столько метров, сколько в числе 56 десятков.

В прежних учебниках системы 1—4 с километром дети знакомились в 3 классе, в новом издании этого учебника (2001) километр изучают в 4 классе.

Километр—это метрическая мера длины. Километр равен 1000 м Записывается так 1 км (без точки). Детей можно познакомить с тем, что «кило» в переводе на русский обозначает «тысяча», «кило-метр»—тысяча метров. Довольно трудно дать наглядное представление о километре, поскольку это достаточно большая мера длины. Учителя часто предлагают такой образ: размотаем катушку ниток, а потом представим себе, что размотано 10 катушек ниток и вытянуто в длину — это и есть километр (стандартная катушка содержит 100 м). Полезно проделать такой опыт хотя бы с одной катушкой, поскольку ребенку трудно представить себе даже длину катушки ниток, не говоря уже о километре: 1 км = 1000 м

В основе выполнения заданий на сравнение и преобразование величин лежит знание соотношения: 1 дм = 10 см

Метр — основная мера длины. Метр введен в употребление в конце XVIII в. во Франции.

Во 2 классе дети получают наглядное представление о метре и знакомятся с основными метрическими соотношениями:

10 дм = 1 м; 100 см = 1 м

Дети учатся обозначать новую единицу длины: м (без точки), измерять предметы с помощью новой единицы длины (шнур, доска, класс). В качестве инструмента используется метровая линейка или портновская лента.

Учащиеся выполняют следующие задания:

1) сравнение:

Поставь знак сравнения 1 м * 99 см 1 м 9 дм

2) преобразование величин:

Вырази единицы величин одного наименования через другие:

5 м = ... дм 3 м 2 дм = ... дм

PEDAGOGICAL SCIENCES / <<Ш1ШетУМ~^©УГМа1>#те4)),2(0]9

80_

Выполняя преобразования, дети используют таблицы соотношений единиц длины: 1 м = 10 дм, З м—это в 3 раза больше, значит, 3 м = 30 дм, да еще 2 дм — всего получается 32 дм.

Заполни пропуски: 56 дм = ... м ... дм

Рассуждение: 56 дм—столько метров, сколько в числе 56 десятков.

В прежних учебниках системы 1—4 с километром дети знакомились в 3 классе, в новом издании этого учебника (2001) километр изучают в 4 классе.

Километр—это метрическая мера длины. Километр равен 1000 м. Записывается так 1 км (без точки). Детей можно познакомить с тем, что «кило» в переводе на русский обозначает «тысяча», «кило-метр»—тысяча метров. Довольно трудно дать наглядное представление о километре, поскольку это достаточно большая мера длины. Учителя часто предлагают такой образ: размотаем катушку ниток, а потом представим себе, что размотано 10 катушек ниток и вытянуто в длину — это и есть километр (стандартная катушка содержит 100 м). Полезно проделать такой опыт хотя бы с одной катушкой, поскольку ребенку трудно представить себе даже длину катушки ниток, не говоря уже о километре:

1 км =1000 м

Сравни: Заполни пропуски:

1 км 1000 м 1 000 см = ... м

2 м 50 см * 2 м 5 см 5 000 м =... км

В 4 классе в задания для преобразования и сравнения величин вводится новая единица:

Миллиметр — метрическая мера длины. Миллиметр равен одной тысячной доле метра, т. е. десятой доле сантиметра. Записывается так: 1 мм (без точки).

1 см = 10 мм

Школьники выполняют задания вида:

1) измерение предметов (гвоздь, шуруп), выражение результатов в миллиметрах;

2) вычерчивание отрезков разной длины: (9 мм, 6 мм, 2 см 3 мм);

3) преобразование величин:

Заполни пропуски: 620 мм = ... см

Рассуждение: в 620 мм столько сантиметров,

сколько в числе 620 десятков.

Заполни пропуски: 72 км 276 м =... м

Рассуждение: вначале переводим километры в метры: 1 км = 1000 м, 72 км = 72 000 м да еще 276 м = 72 276 м

4) сравнение:

Сравни: 1 км * 100 м 7200 мм * 72 км

В 4 классе составляется сводная таблица: 1 км = 1000 м 1 м = 100 см 1 см = 10 мм

1 м = 10 дм 1 дм = 10 см

После составления данной таблицы детям предлагают задания на подбор подходящих единиц измерения:

Заполни пропуски: 1 ... = 10 ...

1 ... = 100 ...

1 ... = 1000 ...

Библиографический список

1. Гахраманова Н. М, Аскерова Д. С, Гурба-нова Л. Х, Гасанова Н.А,Методическое пособие для учителя по предмету "Математика" для 1 -го класса общеобразовательных школ. "Radius", Баку, 2016, 152 стр.

2.Правила по математике для начальных клас-сов-Москва Машиностроение 2011 128 стр.

3. Ольховая, Л. С. Математика. 1-4 классы. Справочник для ученика начальной школы / Л.С. Ольховая, С.О. Иванов. - М.: Легион-М, 2013. -160c.

4. Терентьева, Н. Дружок. Правила по математике для начальных классов / Н. Терентьева, Л. Знаменская. - Москва: Огни, 2015. - 582 с.

5. Узорова, О.В. Математика. 1-4 классы. Большая книга примеров и заданий по всем темам курса начальной школы / О.В. Узорова, Е.А. Нефёдова. -Москва: СИНТЕГ, 2015. - 464 с.

6. Цветкова, М. С. Информатика. Математика. 3-6 классы. Программы внеурочной деятельности для начальной и основной школы / М.С. Цветкова, О.Б. Богомолова. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2013. - 128 с.

7. А.В.Велошистая Методика обучения математике в начальной школе ,Москва,2006