Изменение коэффициентов теплоотдачи в переходной области течения при сверхзвуковых скоростях Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И

Том ХПІ

198 2

№ І

УДК 532.526.011.6.011.7

ИЗМЕНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ В ПЕРЕХОДНОЙ ОБЛАСТИ ТЕЧЕНИЯ ‘ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ

Ю. Г. Швалев

На основании результатов измерение местных коэффициентов теплоотдачи на моделях в аэродинамическЪй трубе в диапазоне чисел М = 2,04-6,2, 1?е =--2-10**-г- 20.106 и значений Тт = 0,29 -ь 1,0 исследован характер изменения коэффициентов перемежаемости и чисел Стантона в переходной области течения.

В процессе экспериментальных исследований по влиянию охлаждения поверхности моделей на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный, проведенных в аэродинамической трубе на моделях прямого крыла с 5%-ным профилем и тела вращения с оживальной носовой частью с удлинением равным 4 [1], был накоплен большой экспериментальный материал по коэффициентам теплоотдачи в переходной области течения. В настоящей работе, в основном, этот материал используется для исследования распределения коэффициентов перемежаемости и характера изменения коэффициентов теплоотдачи в переходной области течения. ' ,

Опытные значения местных коэффициентов теплоотдачи охватывают диапазон местных чисел М = 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0 н 6,2, местных чисел Ие = 2- 10<>-ъ-20- 10е

Т

и значений температурного фактора = -у— = 0,29-Н,0 (Т& — температура по-

верхности модели, Тг—адиабатическая температура поверхности).

Если предположить, что значение местного коэффициента теплоотдачи в переходной области течения складывается из наложения соответствующих ламинарных и турбулентных долей, то его значение может быть определено

где 8«л, —значения чисел 51 для ламинарной и турбулентной областей тече-

ния соответственно; — коэффициент перемежаемости.

Для описания распределения коэффициентов к в переходной области течения были использованы интегральная функция нормального закона распределения случайной величины [2, 3]:

(1 — т)-И$Ч,

(-)

Не

о

и экспоненциальная функция вида [4]

т-1-ехр [-0.412(5^)] .

Параметры этих функций Не *= Ие } т_0)5; о = 0,5 (Ие 17==0(84 — Не | т=с<і6) и Х= = (Ие 17_ 0 75 — Ие 17_025) — математическое ожидание, дисперсия распределения и масштаб протяженности области перехода соответственно определялись экспериментальным путем.

М А Для этого опытные материалы представлялись в виде зависимости местных чисел Стантона от чисел Рейнольдса. В качестве иллюстрации на рис. 1 приведены экспериментальные данные для двух условий проведения опытов. В облас-

ти перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный теплоотдача резко возрастает.

По опытным значениям чисел в переходной области течения из выражения (1) определялась величина у. Значения чисел 81л и вычислялись для заданных местных чисел Яе, М и ?ш (соответствующих опытному значению числа $0 по известным соотношениям для чисто ламинарной и чисто турбулентной областей течения_с учетом градиента давления на моделях.

Параметры Ие и с функции распределения (2) н масштаб протяженности

области перехода X выражения (3) определялись из графиков зависимости 7 от

Ие для каждого из опытов. Найденные значения Не, о и X были использованы для построения зависимости этих величин от чисел Рейнольдса начала области перехода Яе* (рис. 2 и 3). Уменьшение температурного фактора Тто. приводит к увеличению чисел и к одновременному росту протяженности области перехода. Величины Не, а и X увеличиваются. Обработка опытных точек показала, что для всех чисел М при изменении температурного фактора в диапазоне Тт = 0,29 1,0 влияние Ие* на Ие, а и X аппроксимируется следующими зависи-

мостями:

■ Йё = 1,19-Ие, — 0,29-106; (4)

0 = 0,095 ^/ —0,135-106; (5)

X = 0,128-Не/ — 0,182-106, (6)

которые дают возможность определить распределение коэффициентов 7, а значит, и рассчитать значение местных чисел в переходной области течения.

Сопоставление опытных значений коэффициентов 7 с рассчитанными по соотношениям (2) и (3) с использованием выражений (4), (5) и (6) показывает, что в наилучшем соответствии с экспериментальными точками находятся кривые, вычисленные по соотношениям для функции распределения. Особенно хорошо это заметно, если опытные и расчетные значения 7 представить в зависимости

Ие — Ие

, т. е. начало отсчета распределения перенести в точку со значением Ие, а в качестве единицы масштаба по оси абсцисс выбрать величину о. В этих координатах область перехода ламинарного нограничного

Кег10'8 Рис. 2

слоя в турбулентный имеет одну и ту же протяженность для всех чисел Яе* и все онытные точки группируются около сплошной кривой (рис. 4)

'-у* /мр[-т]Л

Из графиков видно, что экспериментальные точки в начале и в конце области перехода лежат выше пунктирной кривой, рассчитанной по экспоненцн-

Ие — Ие,

альной функции (3) с учетом того, что --------г~*-“ — 0,74^+1,3.

А

Аналогичный результат был получен при исследовании раснределения у в переходной области течения при гиперзвуковых скоростях потока, а также в зоне границы турбулентного клина, распространяющегося в несжимаемом пограничном слое пластины от ее боковой кромки [5]. Распределение коэффициентов неремежаемости в этих условиях также наилучшим образом описывается интегральной функцией нормального закона распределения.

Полученное распределение коэффициентов перемежаемости у было использовано в формуле (1) для расчета местных коэффициентов теплоотдачи в переходной области течения. На рис. 1 сплошные кривые, постренные но полученным зависимостям, правильно отражают характер изменения местных коэффициентов теплоотдачи в переходной области, плавно переходя в кривые для чисто ламинарного и турбулентного течений.

Необходимо отметить, что метод определения величины у но экспериментальным значениям чисел St в переходной области течения является достаточно приближенным. Однако он довольно широко используется при сверхзвуковых скоростях потока [5, б], так как применение более точных термоанемометриче-ских методов приводит к значительным техническим трудностям при проведении онытов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алексеев М. А., Кузьминский В. А., Ра гулин Н. Ф.,

Шва л ев Ю. Г. Охлаждение поверхности и переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при сверхзвуковых скоростях потока. Аэромеханика. М., „Наука“, 1976.'

2. Филиппов В. М., СтруминскийВ. В. Экспериментальное исследование возникновения и развития турбулентности в трубах. Турбулентные течения. М., „Наука*, 1970.

3. Л а в р о в Ю. В., Ф и л и п п о в В. М. Экспериментальное исследование перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на стенках рабочей части аэродинамической трубы. „Ученые записки ЦАГИ“, т. III, № 2, 1972.

4. Dha wan S. and Narasimha R. Some properties of bonda* ry lauer flow during the transition from laminar to turbulent motion. »J.

Fluid Mech.‘, vol. 3, part 4, 1958.

5. Филиппов В. М. Распределение коэффициента перемежаемости но длине области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. „Ученые записки ЦАГИ“, т. VII, № 2, 1976.

6. By л не Л. А. Интерполяционная формула для переходной области течения. „Изв. АН СССР, отдел технических наук, Механика и машиностроение", 1962, № 3.

Рукопись поступила 30jVI 1980 г.