CC BY
41
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XVII 1986
№ 2
УДК 629.7.015.3.036 : 533.697.2
ТЕПЛООБМЕН НА КОНУСАХ С ИЗОЭНТРОПИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ СЖАТИЯ
В. Н. Бражко, Н. Н. Шкирин
При числах Моо=5, Иег= 106, углах атаки а=0-г-5° и относительной температуре поверхности Гм=0,65 н-0,75 проведены экспериментальные исследования обтекания и теплоотдачи к осесимметричным конусам с изо-энтропической поверхностью сжатия. Показано, что в конце изоэнтропиче-ской поверхности сжатия распределение чисел в поперечном направлении имеет периодический характер как при ламинарном, так и при турбулентном обтекании. Наличие угла атаки приводит к возрастанию неравномерности распределения теплоотдачи в окружном направлении.
При больших сверхзвуковых числах М полета летательного аппарата происходит сильное аэродинамическое нагревание его поверхности, причем в большинстве случаев распределение тепловых потоков по поверхности аппарата является существенно неравномерным с образованием локальных областей повышенного нагревания, так называемых «пиков» тепловых потоков, которые могут быть критическими с точки зрения жизнеспособности аппарата. В настоящей работе исследуется обтекание и теплоотдача к конусам, которые могут рассматриваться как возможные элементы гиперзвуково-го летательного аппарата.
Ранее в работе [1] при числе Мсо = 6 и нулевом угле атаки проведены систематические экспериментальные исследования влияния числа Ие;, формы образующей и величины радиуса затупления начального конуса на обтекание и теплоотдачу к двух-и трехступенчатым конусам и конусам с изоэнтропической поверхностью сжатия. В частности, показано, что на конусах с изоэнтропической поверхностью сжатия при нерасчетном режиме обтекания М<»>МР (Мр — число М», для которого рассчитаны образующие исследованных конусов) в конце поверхности сжатия существует резко выраженный «пик» тепловых потоков. Максимальная величина теплового потока в области «пика» зависит от конечного угла наклона поверхности сжатия 0К и состояния пограничного слоя.
В данной работе выявлен ряд существенных особенностей течения и теплообмена на таких конусах при числе Моо=Мр=5, числе Ие^Ю6 и углах атаки а=0 и а=5°. Покаазно, например, что при расчетном режиме обтекания распределение чисел в поперечном сечении, расположенном в конце изоэнтропической поверхности сжатия, имеет периодический характер. Исследовано влияние величины угла 0К и угла атаки на величину неравномерности распределения теплоотдачи в окружном направлении.
1. Для измерения местных тепловых потоков к поверхостям исследуемых моделей применен метод термоиндикаторных покрытий [2] с использованием термоиндикаторов плавления белого цвета, позволяющий получать информацию о теплообмене практически в каждой точке исследуемой поверхности. Модели изготовлены из тексто-
лита. Схематический рисунок моделей представлен на рис. 1 внизу. Модели представляют собой конуса с криволинейным участком, обеспечивающим изоэнтропическое сжатие потока при Мет=5 (далее просто конуса с расчетным числом Мр=5). Использованы контуры конусов, рассчитанные в работе [3]. Полуугол при вершине конусов составляет 0=10°, конечный угол поверхности сжатия 0К равняется 0К=2О° и 30°.
Результаты измерения теплоотдачи к поверхности моделей представлены в виде распределений местных чисел Стантона St^=h/p0:,u<x,Cp в продольном и поперечном к оси х сечениях. Здесь к— местный коэффициент теплоотдачи, р,», — плотность и
скорость набегающего потока, ср—удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении. В качестве характерной температуры при расчете измеренных в эксперименте местных коэффициентов теплоотдачи к использована температура торможения набегающего потока Го. Это приводит к снижению величин чисел на поверхности конуса с 0„=2О° примерно в 1,5 раза по сравнению с соответствующими значениями чисел вычисленными по местным величинам адиабатической температуры, пока-
занными на рис. 1 светлыми квадратиками.
Адиабатическая температура рассчитана для условий ламинарного пограничного слоя по данным, полученным из расчета невязкого обтекания в работе [3]. Но в большинстве исследованных в данной работе случаев обтекания значения адиабатической температуры неизвестны, поэтому при расчете коэффициентов теплоотдачи и использована температура торможения То. Температура поверхности модели Тю принята равной температуре плавления термоиндикатора. Относительная температура поверхности моделей Тю = Тп1То. На моделях выполнена визуализация предельных линий тока при помощи множества дискретных точек визуализирующего состава.
2. Исследования обтекания и теплоотдачи к конусам, проведенные при М» = =МР=5, а=0, Иег= 10е (Нег = р„«0Л/Н'°°> —динамическая вязкость набегающего
потока, /=112,83 мм — характерный размер — расстояние от носка до точки излома образующей конуса с 0К=2О°), показали, что в отличие от испытаний при Моо=6 (режим Мсо>Мр, см. [1]) реализуется безотрывное обтекание конуса с 0К = ЗО° (см. визуализацию предельных линий тока на рис. 2, а). Объясняется это меньшей величиной приращения статического давления на изоэнтропическом участке поверхности конуса при расчетном режиме обтекания в сравнении с нерасчетным.
На линейном участке в конце поверхности сжатия наблюдается, как и при Мсо = 6, «пик» местного числа Б!» (см. рис. 1 светлые точки), обусловленный пиком
ь)
Рис. 2
давления [1, 3] и существенной трехмерностью течения в ламинарном пограничном слое в этой области (см. далее). Значение максимального числа St» составляет здесь Stmax=6,8- 1СН. Уменьшение конечного угла поверхности сжатия до 0К = 2О° приводит к уменьшению максимального значения числа Stoo приблизительно в 4 раза (Stmax= = 1,8-10-3).
На картине визуализации предельных линий тока на рис. 2, а видно, что на изо-энтропической поверхности перед областью «пика» теплоотдачи точки визуализирующего состава почти не размыты, что свидетельствует о малых напряжениях трения и предотрывном состоянии ламинарного пограничного слоя. Это приводит к уменьшению величин чисел Stco в этой области поверхности конуса с углом 0K = 3O° по сравнению с конусом с углом 0К=2О° (см. рис. 1).
В некоторых экспериментах на начальном конусе моделей с изоэнтропической образующей устанавливался турбулизатор песочного типа. Отношение средней высоты элементов шероховатости, турбулизатора к толщине вытеснения ламинарного пограничного слоя изменялось на длине турбулизатора примерно от 1,5 до 1,0.
Как видно из рис. 1 (темные точки), установка турбулизатора приводит к увеличению местных значений числа Stco на поверхности моделей за ним. При 0К = 2О° максимальное значение числа. St™ в «пике» теплоотдачи (Stmax) возрастает при этом приблизительно в два раза. При 0К = ЗО° величина Stmax слабо зависит от наличия или отсутствия турбулизатора. Штрихпунктирной кривой на рис. 1 нанесено расчетное распределение числа Стантона вдоль поверхности моделей, полученное на поверхности кругового конуса с 0К = 1О° для условий ламинарного пограничного слоя с использованием результатов работы [4J, а пунктирной кривой — для турбулентного пограничного слоя на поверхности конусов, полученное по методу работы [5].
Для расчета распределения чисел StOT по методу [5] задаемся числом Моо, температурой и. давлением набегающего потока, соответствующими условиям проведения эксперимента, распределением числа М на внешней границе пограничного слоя [3] и относительной температурой поверхности Tw, которая принимается постоянной по всей длине конуса. Расчетные соотношения [5] приведены к удобному для интегрирования виду в работе [6]. Последние использованы для расчетов в данной работе. Удовлетворительное согласование результатов эксперимента и расчета свидетельствует о том, что пограничный слой за турбулизатором на обеих моделях турбулентный. Обтекание этих моделей без турбулизатора всюду ламинарное, за исключением области «пика» чисел Stoo при 0К = ЗО°, где возникает неустойчивость ламинарного пограничного слоя. Течение здесь становится, как показано ниже, существенно трехмерным и близким к турбулентному, судя по тому, что величины чисел Stmax на модели с турбулизатором и без него близки.
3. В работах [7, 8J показано наличие периодического в поперечном направлении распределения коэффициента теплоотдачи в области присоединения пограничного слоя, оторвавшегося под действием падающего скачка уплотнения, и в области присоединения потока на стенке обечайки в эжекторном сопле. Периодичность объясняется образованием в пограничном слое продольных вихрей типа вихрей. Тейлора — Гёртлера,
возникающих при искривлении линий тока в области присоединения оторвавшегося погрничного слоя.
В отличие от [7, 8] в настоящей работе периодический характер распределения чисел в окружном направлении обнаружен при безотрывном обтекании в конце изоэнтропической поверхности сжатия осесимметричного конуса с 0К = ЗО°. Периодичность в этой области поверхности конуса заметна на фотографии модели со спектрами предельных линий тока на рис. 2, а и хорошо видна на фотографии конуса, покрытого белым термоиндикатором, сделанной в процессе эксперимента (рис. 2,6). Черные локальные области, вытянутые вдоль образующих модели, есть области плавления тер-моиндикатора, соответствующие локальным областям повышенных значений местных коэффициентов теплоотдачи к. На рис. 1 представлены результаты для продольных сечений, проходящих через середину такой локальной области.
На рис. 3 приведены распределения чисел Б!» в поперечном сечении (*//=0,925) конуса с углом 0„ = ЗО°. Светлые точки — ламинарное обтекание (без турбулизатора), темные точки — турбулентное (с турбулизатором). При нулевом угле атаки и ламинарном обтекании максимальная амплитуда числа Б1:„о составляет около 40% от его среднего значения, а период — приблизительно 0,1 рад (средние значения рассчитаны по формуле (8гтах + Ь1т[„)12). В случае турбулентного пограничного слоя средняя величина неравномерности в распределении числа в окружном направлении
уменьшается примерно в два раза в сравнении с ламинарным, а средний уровень теплоотдачи возрастает приблизительно на 30%. Наличие небольшого угла атаки а=5°
приводит к усилению неравномерности поперечного распределения коэффициентов
теплоотдачи. При переходе от подветренйой пЬверхности конуса к наветренной максимальная величина числа Стантона изменяется от 81тах=5-10_3 до £>1тах =8-10_3, средний период уменьшается приблизительно от 0,1 рад до 0,04—0,05 рад, а максимальная амплитуда числа увеличивается примерно в 2,5 раза.
Поперечные распределения чисел для конуса с 0К=2ОО в сечении х/1=0,837 при углах атаки а=0 и 5° показаны на рис. 4. Уменьшение конечного угла изоэнтропической поверхности до 20° и соответственно уменьшение кривизны контура модели
приводит к тому, что при нулевом угле атаки поперечная периодичность коэффициен-
тов теплоотдачи на модели практически отсутствует. Увеличение угла атаки конуса до а=5° приводит, как и при 0К = ЗО°, к усилению окружной неравномерности в распределении чисел Б!»,, особенно на подветренной поверхности, где происходит переход пограничного слоя. Здесь максимальная амплитуда числа составляет около 50% его среднего значения. При а = 5° максимальные значения числа на всей
поверхности модели в рассматриваемом сечении увеличиваются приблизительно в 1,6 раза по сравнению с а=0.
На рис. 5 приведено распределение характеристического числа (критерия Гёрт-ри5** 1 / 8**
лера) О = —— у [9] вдоль изоэнтропического участка образующей конуса с
0К=ЗО°, полученное по результатам расчета турбулентного пограничного слоя на поверхности моделей при а=0 по методу работы [5]. Здесь — р, и и ц — местные параметры на внешней границе пограничного слоя, б** — местная толщина потери импульса, а — местный радиус продольной кривизны изоэнтропической поверхности. В данной работе поперечная периодичность теплоотдачи при турбулентном состоянии пограничного слоя наблюдается на поверхности конуса с 0К=ЗО° в области, где число й>250.
Эта величина почти на три порядка превосходит величину предела устойчивости течения несжимаемой жидкости на вогнутой стенке, при котором возможно образование в ламинарном пограничном слое продольно ориентированных вихрей [9], и более чем на порядок превосходит величину й—7, при которой на вогнутой стенке происходит переход ламинарной формы течения в турбулентную [9].
МО
ЛИТЕРАТУРА
1. Бражко В. Н., Нерсесов Г. Г., Шкирин Н. Н. Исследование теплообмена на телах конической формы при больших сверхзвуковых скоростях. — Ученые записки ЦАГИ, 1985, т. XVI, № 5.
2. Б о р о в о й В. Я- Течение газа и теплообмен в зонах взаимодействия ударных волн с пограничным слоем, —М.: Машиностроение, 1983.
3. Елисеев С. Н. Таблицы контуров центральных тел осесимметричных воздухозаборников с изоэнтропическим торможением потока для чисел М=1,8-ь5.— Труды ЦАГИ, 1972, вып. 1409.
4. Башкин В. А. Расчет коэффициентов сопротивления трения и теплопередачи пластины, конуса и тупоносого тела в окрестности критической точки при ламинарном течении в пограничном слое без учета диссоциации.— Труды ЦАГИ, 1964, вып. 937.
5. Авдуевский В. С. Метод расчета пространственного турбулентного пограничного слоя в сжимаемой газе. — Изв. АН СССР, отделение технических наук. Механика и машиностроение, 1962, № 4.
6. Елисеев С. Н., Иванюшкин А. К. Пограничный слой на поверхностях торможения сверхзвуковых воздухозаборников.— Труды ЦАГИ, 1983, вып. 2199.
7. Б р а ж к о В. Н. Периодическая структура течения и теплоотдачи в области присоединения сверхзвуковых потоков. — Ученые записки ЦАГИ, 1979, № 2.
8. Глотов Г. Ф., Мороз Э. К. Продольные вихри в сверхзвуковых течениях с отрывными зонами. — Ученые записки ЦАГИ, 1977, т. 8, № 4.
9. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. — М.: Наука, 1974.
Рукопись поступила 15/Х 1984
