CC BY
32
УДК 62-567/629.113.012.8
Исследование виброзащитной системы «пневматический элемент - электромагнитный демпфер» в программном комплексе Матьаб 81м^шк при вынужденных гармонических колебаниях
Аннотация - При движении транспортное средство подвергается воздействию множества внешних факторов. Одним из факторов, оказывающих значительное влияние на колебания транспортного средства, является профиль дороги. Гармонические колебания являются частным и наиболее опасным случаем случайных колебаний, вызванных профилем дорожного полотна. При совпадении частоты вынуждающих гармонических колебаний с частотой колебаний подвески транспортного средства возникает резонанс, в результате которого транспортное средство может стать неуправляемым и попасть в дорожно-транспортное происшествие. Для уменьшения вероятности данного события в подвески транспортных средств вводятся различные демпферы, как пассивные, так и активные. Данная статья посвящена моделированию влияния внедрения электромагнитного демпфера в штатную систему подрессоривания транспортного средства с помощью модели, составленной в программном комплексе МаШЬ 81тиИпк. Выявлено, что внедрение управляемого демпфера позволяет добиться уменьшения амплитуды колебаний в среднем на 29%, при этом среднеквадратичное отклонение АО от положения покоя уменьшается
Ключевые слова: МаАаЬ 81тиИпк, гармонические колебания, виброзащита, электромагнитный демпфер.
В настоящее время динамично развиваются автомобильный транспорт и грузоперевозки. При движении автотранспорт подвергается множеству воздействий, таким как: неровности дорожного полотна, крены во время поворотов, порывы ветра. Для повышения безопасности и скорости перевозки людей и транспортировки грузов разрабатываются различные управляемые виброзащитные устройства. Предлагаются разнообразные конструкции как активного, так и комбинированного типа [1, 2]. Исследуется устройство полуактивного типа, состоящее из пневматического элемента, представленного в виде резинокордного баллона Н-48, используемого в транспорте в настоящее время, и электромагнитного демпфера (ЭМД) в виде проходного длинноходового магнита постоянного тока соленоидного типа. Проходной тип выбран в связи с тем, что при передвижении по неровностям дорожного полотна встречаются неровности, при проезде которых возможен пробой подвески и выход ее за пределы нормального режима работы.
Общий вид данного устройства представлен на рис. 1 [3].
А. В. Демин, Р. Н. Хамитов
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
В01: 10.25206/2310-9793-2017-5-3-18-22
на 18.13%.
I. Введение
Рис. 1. Общий вид полуактивной системы подрессоривания
II. Постановка задачи
Колебания, которым подвергается транспортное средство, можно разделить на два типа: свободные и вынужденные. Свободные колебания являются затухающими, вынужденные колебания носят постоянный характер. Вынужденные колебания составляются из влияния микропрофиля и макропрофиля дорожного покрытия. Макропрофиль, состоящий из неровностей длиной от 100 м, сглаживается, в основном, шинами транспортного средства и практически не оказывает влияния на колебания кузова, микропрофиль же является основным фактором, влияющим на колебания транспортного средства [4]. Микропрофиль дорожного полотна имеет случайный характер, зависящий от типа дорожного полотна. Частным случаем микропрофиля, носящим особо опасный характер, являются гармонические колебания, близкие либо равные по частоте к собственной частоте колебаний подвески, так как могут повлечь за собой появление резонанса и неконтролируемое увеличение амплитуды колебаний, влекущие за собой ДТП. В данной статье проводится исследование влияния данного типа колебаний на амортизируемый объект с применением ЭМД и без.
III. Теория
Исследование характеристик комплекса пневматический элемент - электромагнитный демпфер проводилось в программном пакете МаНаЬ 81шиИпк.
Модель, выполненная в программном пакете МайаЬ 81шиИпк, представлена на рис. 2.
Рис. 2. Модель комплекса пневматический элемент - электромагнитный демпфер
Модель состоит из трех подсистем:
a. Пневматическая система,
b. Электромагнитный демпфер,
c. Воздействующая сила.
Пневматическая система описывается следующей математической моделью [5, 6]:
dP _ k • P • S э • z
dt ~ V + S3 • z' (1)
M • z + (P - Po )• S э + R • sign z + Fm =Fн,
где Р - текущее давление рабочего газа в пневматическом элементе (далее - ПЭ), P0 - давление в ПЭ при статическом положении;
V0 - рабочий объем ПЭ при статическом положении амортизируемого объекта; M - масса амортизируемого объекта; k - показатель адиабаты; Sэ - эффективная площадь ПЭ;
z, z , z - относительные перемещение, скорость и ускорение амортизируемого объекта; RZ - сила трения в ПЭ,
F^ - электромагнитная сила, развиваемая ЭМД,
Fвн - внешняя сила, воздействующая на амортизируемый объект.
При составлении уравнений приняты следующие допущения:
a. Рабочий газ в подчиняется законам идеальных газов.
b. Температура окружающей среды постоянна и равна Тс.
c. Рабочий процесс в ПЭ считается адиабатическим.
d. Движение амортизируемого объекта происходит только в вертикальном направлении.
e. Эффективная площадь ^э) ПЭ при движении амортизируемого объекта не меняется.
f. Утечки газа отсутствуют.
g. = 0,01 Mg (для случая примененной резинокордной оболочки Н-48 определено экспериментально). ЭМД описывается с помощью математической модели, составленной по второму закону Кирхгофа.
u=R • ; dt
y=L(x) • i;
_ . , di dL(x) dx u=R • i+L(x) •— +i--—--•
di 1
dt L(x)
dt dx dt
dL(x) dx
и — R • i — i •
dx dt
(3)
где и - номинальное напряжение питания ЭМД, R - сопротивление катушки ЭМД, L(x) - индуктивность катушки ЭМД, 1 - ток в катушке ЭМД,
x - координата перемещения сердечника ЭМД,
^ - потокосцепление катушки ЭМД.
На основе магнитного сопротивления магнитной цепи ЭМД определим его индуктивность в виде зависимости от координаты перемещения сердечника ЭМД:
р - 8 I 8 - 8 а+х ■
Км--1 +-1--1--;
Л0 • п ■ х ■ а ¡л0 ■ п ■ а ■ а ¡л0 • п ■ а ■ а х
N2 ип ■ п ■ а ■ а ■ N2 х х Ь(х)=- =—0---=Ь ■ ■
Rm g a+x a+x
_ • n • a • d • N2
L — ;
8
где Rm - магнитное сопротивление системы,
/Л0 - магнитная проницаемость вакуума,
N - число витков катушки ЭМД, Ь- индуктивность ЭМД,
a - толщина магнитопровода,
d - ширина воздушного зазора в магнитопроводе,
g - величина воздушного зазора между сердечником и катушкой.
Воздействующая сила задается с помощью подсистемы, представленной на рис. 4, состоящей из источника синусоидальных колебаний и константы, определенной опытным путем. Также в модель введен таймер для прерывания процесса воздействия внешнего усилия после 60 секунд, по истечении которых вынужденные гармонические колебания переходят в свободные затухающие. Для наглядного представления процесса воздействия гармонических колебаний с частотой, равной собственной частоте системы подвески в модель не введены ограничители хода.
X, мм 0.2 г-™
Рис. 3. Графики перемещения амортизируемого объекта
Параметры синусоидального источника: амплитуда колебаний равняется единице, частота колебаний равняется собственной частоте системы (1.26 Гц).
Wave Rroducti
Рис. 4. Блок задания воздействующего на амортизируемый объект гармонического усилия
Эффективность гашения колебаний вычислялась на участке 4.. .15 с., т.к., согласно техническому заданию, на демпфер подается питание, когда амплитуда колебаний амортизируемого объекта превышает 0.01 метра, после 15 секунд в случае отсутствия ЭМД амплитуда колебаний продолжает неконтролируемо возрастать, выходя за пределы рабочего диапазона пневматического элемента. При наличии ЭМД амплитуда колебаний остается в пределах 0.05 м, данные процессы отражены на рис. 3. Оценивалась только положительная составляющая перемещения, т.к. ЭМД начинает работать согласно техническому заданию только на ходе сжатия.
Результат моделирования приведен на рис. 5.
X, м
Рис. 5. Исследуемый диапазон перемещения амортизируемого объекта
Для оценки динамики изменения амплитуды колебаний при внедрении в пассивную систему подрессорива-ния активного элемента в виде электромагнитного демпфера высчитаем среднеквадратичное отклонение АО от точки покоя по формуле:
а —
n 2 Ч 1 xn
n
1
где x - вертикальная координата АО в момент времени n.
IV. Результаты экспериментов
По результатам экспериментов установлено, что применение электромагнитного демпфера позволяет добиться уменьшения амплитуды колебаний в среднем на 29%. При этом минимальное значение относительной эффективности гашения колебаний составило 26% при времени 4.5 с, а максимальное - 31% при времени 14.65 с. Среднеквадратичное отклонение АО от положения покоя уменьшилось на 18.13%. Применение ЭМД позволяет избежать излишнего раскачивания амортизируемого объекта при собственной резонансной частоте, снизить его амплитуду перемещения и эффективно погасить следующие за вынужденными свободные колебания.
Список литературы
1. Mirzaei S., Saghaiannejad S. M., Tahani V., Moallem M. Electromagnetic shock absorber // IEEE Electric Machines and Drives Conference (IEMDC-2001). Cambridge, 2001. P. 760-764. DOI: 10.1109/IEMDC.2001.939401.
2. Li P. et al. Buck-boost converter for simultaneous semi-active vibration control and energy harvesting for electromagnetic regenerative shock absorber // Published in SPIE Proceedings Vol. 9057: Active and Passive Smart Structures and Integrated Systems 2014. DOI: 10.1117/12.2045143.
3. Демин А. В., Хамитов Р. Н. Выбор элементов схемы управления электромагнитным демпфером // Россия молодая: передовые технологии - в промышленность!. 2017. № 1. С. 111-115.
4. Вибрации в технике: справ. В 6 т. Т. 6. Защита от вибрации и ударов / под ред. К. В. Фролова. М.: Машиностроение, 1981. 456 с.
5. Демин А. В., Хамитов Р. Н. Исследование изменения усилия, развиваемого электромагнитным компенсатором жесткости в зависимости от конструкции // Омский научный вестник. 2016. № 4(148). С. 94 -98.
6. Демин А. В., Хамитов Р. Н. Электропневматическое виброзащитное устройство // Фундаментальные исследования. 2015. № 6(2). С. 230-234.
