CC BY
23
УДК 62-567/629.113.012.8
исследование параметров и характеристик пневмоамортизатора с электромагнитным демпфирующим устройством при случайных видах воздействий в программном комплексе matlab simulink
А. В. Демин, Р. Н. Хамитов
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-3-23-26
Аннотация - При транспортировке грузы и пассажиры подвергаются воздействию множества внешних факторов, один из которых - вибрации, вызванные микропрофилем дорожного полотна. Снизить влияние внешних факторов и повысить безопасность передвижения предлагается с помощью внедрения в неуправляемую подвеску транспортного средства управляемого элемента в виде электромагнитного демпфера. Данная статья посвящена моделированию влияния электромагнитного демпфера на колебания транспортного средства при случайных воздействиях, заданных на основании спектральной теории подрессоривания с помощью псеводслучайной функции микропрофиля дорожного полотна в программном комплексе Matlab Simulink. Выявлено, что применение электромагнитного демпфера снижает амплитуду колебаний в среднем на 22 %, при этом среднеквадратичное отклонение амортизируемого объекта от точки покоя снизилось на 17.45 %.
Ключевые слова: спектральная теория подрессоривания, matlab simulink, виброзащита, электромагнитный демпфер.
I. Введение
В настоящее время интенсивно развиваются грузовые и пассажирские перевозки. Все большую долю занимают автомобильные перевозки, которые зачастую быстрее, дешевле, а также обладают более простой логистикой по сравнению с железнодорожными. При передвижении по дорогам транспортные средства (далее ТС) подвергаются воздействию множества внешних факторов, таких как: крены при маневрировании, боковые порывы ветра и неровности дорожного полотна и т.п. Все это может привести к утомляемости водителя, пассажиров и повреждениям груза, а также возникновению ДТП. Для предотвращения этого в конструкцию подвески предлагается внести разнообразные конструкции устройств гашения колебаний как активного, так и комбинированного типа[1, 2]. Одним из типов активных виброзащитных устройств являются электромагнитные. В штатную пневмоподвеску для предотвращения излишней раскачки ТС предлагается ввести длинноходовой электромагнит проходного типа с замкнутой магнитной системой. Электромагнит проходного типа вводится в связи с тем, что при определенных условиях диапазон работы подвески ТС может выйти за пределы рабочего. Как пример -частота колебаний приблизится к собственной и возникнет резонанс, либо на пути ТС встретятся особо крупные неровности, способные привести к пробою подвески.
II. Постановка задачи
В процессе движения по дорожному полотну колесное ТС подвергается непрерывному воздействию изменяющихся сил взаимодействия шины в пятне контакта с дорожным полотном. Эти силы являются случайными, зависящими от профиля дорожного полотна, таким образом целью исследования является определение параметров системы при случайных видах воздействий.
III. Теория
Основной причиной, вызывающей колебания ТС, являются неровности профиля дорожного полотна. В большинстве работ, посвященных моделированию профиля дорожного полотна, выделяются три типа поверхности: макропрофиль, не оказывающий заметного влияния на колебания транспортного средства в силу большой протяженности неровностей (более 100 м), микропрофиль, который вызывает колебания колес, и шероховатости, которые сглаживаются шинами и не оказывают заметного влияния на колебания ТС в целом. Для определения воздействий неровностей дороги на ТС надо прежде всего установить, колебания какой частоты и интенсивности может вызвать неровная дорога при движении ТС с различной скоростью. Иначе говоря, необ-
ходимо знать спектр возмущений, который зависит от скорости движения и микропрофиля поверхности, по которой движется ТС. При заданной скорости движения основные данные можно получить исходя из микропрофиля дороги [3].
Реальный случайный профиль дорожного полотна представляет собой последовательность измерений отклонения вертикальной координаты дорожного полотна относительно принятой системы координат, сделанных с определенным шагом. Для компьютерного моделирования удобно использовать стохастическо-детерминированную модель дорожного полотна. Таким образом, псевдослучайный микропрофиль поверхности строится с использованием рекуррентных соотношений на основании корреляционной функции при помощи ЭВМ.
Для исследования системы пневматический элемент - электромагнитный демпфер имеет значение именно микропрофиль дорожного полотна.
Микропрофиль поверхности, на основании которого задается воздействующее на амортизируемый объект усилие, строится с помощью файл-функции тсгогеМ.р, исполняемой в МаАаЬ.[4, 5]. Условия перемещения ТС: движение прямолинейное со скоростью 15м/с, колебания осуществляются только в вертикальной плоскости.
Результат выполнения файл-функции представлен на рис. 1.
4 -
-4 -
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 501,с
Рис.1. Микропрофиль поверхности, построенный при помощи файл-функции тюгогек^р,
и его вторая производная по времени
В результате выполнения файл-функции мы получаем зависимость перемещения в вертикальной плоскости от времени. Чтобы перейти от функции перемещения к функции ускорения, необходимо взять вторую производную от полученной функции, передающей микрорельеф.
Затем от полученной функции берется вторая производная с помощью программы МайаЪ, чтобы перейти от функции перемещения к функции ускорения. Получив функцию ускорения, согласно второму закону Ньютона, мы можем задать воздействующую на амортизируемый объект силу.
Данное усилие подставляется в математическую модель, описывающую перемещение и давление пневматического элемента [6, 7]. Результат выполнения математической модели, выполненной в программном комплексе Matlab Simulink, представлен на рис. 3, структура блока, задающего внешнее усилие, представлена на рис. 2.
Задающая внешнее усилие подсистема состоит из блока FromFile, который считывает информацию из файла со второй производной мирорельефа поверхности и константы, определенной опытным путем.
производная mi' рюпрпфнпр
Рис. 2. Подсистема, задающая внешнее усилие
Параметры модели в Simulink: время симуляции: 0...60 с, тип: с фиксированным шагом, решатель: ode4 (Runge-Kutta), шаг: 0.00002.
0 10 20 30 40 50 t, с
Рис. 3. График перемещения амортизируемого объекта с применением амортизирующего устройства и без
На рис. 3 показаны графики перемещения амортизируемого объекта с применением электромагнитного демпфера и без. Выберем для исследования временной интервал 16...37 с. Данный интервал выбран как показывающий наибольшее количество диапазонов перемещения амортизируемого объекта. Так как задано, чтобы в результате выполнения модели в Simulink данные передавались в Workspace в виде структуры с переменными типа Timeseries с помощью блока simout, построим график перемещений в выбранном диапазоне времени с помощью выполнения следующего скрипта:
xelmagn = getsampleusingtime(sluchainie_elmagn.X,16,37);
plot(xelmagn); hold on;
x no elmagn = getsamplemmgtme(sluchamie_bez_elmagn.X, 16, 37); plot(x_no_elmagn, 'LineWidth', 1, 'LineStyle', ':', 'Color',[0 0 0]); Результат выполнения скрипта представлен на рис. 4.
Рис. 4. График перемещения амортизируемого объекта при случайных колебаниях на временном интервале 16.. .37 с
Для оценки динамики изменения амплитуды колебаний при внедрении в пассивную систему подрессорива-ния активного элемента в виде электромагнитного демпфера высчитаем среднеквадратичное отклонение АО от точки покоя по формуле:
а =
n 2 Xn
/ I n 1
где x - вертикальная координата АО в момент времени n.
IV. Выводы и заключение
Эффективность устройства оценивалась по положительным значениям графика перемещения. Это связано с тем, что компенсатор включается на ходе сжатия, а на ход отбоя влияет лишь косвенно. Установлено, что максимальная относительная разность перемещений с электромагнитным демпфирующим устройством и без составляет 38.89%. Применение электромагнитного компенсатора жесткости позволяет сократить амплитуду колебаний в среднем на 22%. Среднеквадратичное отклонение АО от точки покоя при этом уменьшилось на 17.45%. В перспективе возможно применение электромагнитного демпфера как на ходе сжатия, так и на ходе отбоя, что позволит увеличить эффективность применения устройства.
Список литературы
1. Mirzaei S., Saghaiannejad S. M., Tahani V., Moallem M. Electromagnetic shock absorber // IEEE Electric Machines and Drives Conference (IEMDC-2001). Cambridge, 2001. P. 760-764. DOI: 10.1109/IEMDC.2001.939401.
2. Li P. [et al.]. Buck-boost converter for simultaneous semi-active vibration control and energy harvesting for electromagnetic regenerative shock absorber // SPIE Smart Structures and Materials+ Nondestructive Evaluation and Health Monitoring. - International Society for Optics and Photonics, 2014. С. 90570K-90570K-8.
3. Силаев А. А. Спектральная теория подресcоривания транспортных машин. М.: Машиностроение, 1972. 192 с.
4. Малахов И. И., Суковин М. В. Математическая модель системы «микрорельеф-ходовое оборудование» // Интернет-журнал Науковедение. 2016. Т. 8, № 2.
5. Щербаков B. C. Устройства виброзащиты строительных и дорожных машин: монография / B. C. Щербаков, И. И Малахов, А. О. Лисин; СибАДИ. Омск: СибАДИ, 2013. 110 с.
6. Демин А. В., Хамитов Р. Н. Исследование изменения усилия, развиваемого электромагнитным компенсатором жесткости в зависимости от конструкции // Омский научный вестник. 2016. № 4(148). С. 94-98.
