CC BY
44
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
J
УДК 621.833.7
ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ САМОТОРМОЗЯЩЕЙСЯ ПЕРЕДАЧИ С ГИБКИМ ВЕНЦОМ
Г.А. Тимофеев, В.В. Панюхин, М.В. Самойлова
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация e-mail: [email protected]
Приведены результаты исследований цилиндрической самотормозящейся передачи, у которой одно из зубчатых колес выполнено гибким. Описана конструкция самотормозящейся зубчатой передачи при параллельном расположении осей колес с гибким венцом и шестерни. Рассмотрены силовые схемы такой передачи в торцевом сечении на тяговых режимах прямого и обратного ходов, а также на режиме оттормаживания. Найдены реакции в зацеплении на всех исследуемых режимах, определены потери на трение в заполюсном и дополюсном зацеплениях. Полученные результаты позволят разработчикам новой техники исключить заклинивание и автоколебания при работе цилиндрической самотормозящейся передачи на режиме оттормаживания.
Ключевые слова: цилиндрическая самотормозящаяся передача, зубчатое колесо с гибким венцом, шестерня, тяговые режимы прямого и обратного хода, оттор-маживание, дополюсное и заполюсное зацепление.
INVESTIGATION OF THE CYLINDRICAL SELF-BRAKING GEAR WITH FLEXIBLE CROWN
G.A. Timofeev, V.V. Panyukhin, M.V. Samoilova
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation e-mail: [email protected]
Results of investigations of the cylindrical self-braking gear, in which one of gear wheels is made flexible, are given. A design of the cylindrical self-braking gear having parallel disposition of axes of the wheels with flexible crown and the spur pinion is described. Force diagrams of this transmission are considered in the end section for traction modes of forward and reverse motion as well as for the mode of brake fade. Responses in meshing for all investigated modes are found, friction losses are determined for the cases of meshing before and behind the pole. The obtained results will permit the new technology developers to exclude jamming and self-oscillations in the work of the cylindrical self-braking gear at the mode of brake fade.
Keywords: cylindrical self-braking gear, gear wheel with flexible crown, spur pinion, traction modes of forward and reverse motion, mode of brake fade, meshing before the pole and behind the pole.
Первыми среди зубчатых механизмов, реализующих эффект самоторможения, стали применяться червячная передача и передача винтгайка. После этого исследователями было предложено много конструкций цилиндрических, винтовых и конических самотормозящихся передач [1—11]. Благодаря совмещению функций передачи движения
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 3 3
и автоматического торможения при выключенном двигателе они нашли широкое применение в приводах различных машин и приборов, например, в приводах строительных и дорожных машин, подъемнотранспортных устройств, следящих систем.
Применение таких передач позволило получить простые и компактные конструкции винтовых домкратов и прессов [1, 4, 6, 8], электромеханических зажимных устройств [2], различных средств автоматики, например, управляющих устройств магистральных трубопроводов [3, 4, 5]. Самотормозящиеся механизмы успешно работают и при резко переменных нагрузках в приводах тяжелых фрезерных станков, кантователей, сварочных и технологических манипуляторов [1, 5—10], астрономических приборов и установок [5, 7, 10].
Один из недостатков самотормозящихся передач, сдерживающий их широкое использование, — это склонность к автоколебаниям в режиме оттормаживания. Чтобы избежать появления автоколебаний, приведенные жесткости ведущей и ведомой частей привода должны удовлетворять известным соотношениям [2] C'ii+l — Cfi+1 max)0, где
’ ’ №i+1,i
С1 и С" крутильные жесткости звеньев привода соответственно до и после самотормозящейся передачи.
Радикальный способ преодоления указанного недостатка заключается в создании такой конструкции, которой автоколебания вообще не свойственны. Самоторможение тогда будет стабильным даже в условиях вибрации, что повысит надежность работы самотормозящегося привода в целом.
Поставленным требованиям отвечает зубчатая передача, в которой венец, по крайней мере одного из колес, выполнен гибким, а сами колеса смонтированы с предварительным натягом [11]. Тогда углы наклона зубьев можно уменьшить по сравнению со значениями, обеспечивающими самоторможение обратного хода при наличии зазора в зацеплении. В целях уменьшения перекоса гибкого венца при его деформации он выполнен в виде двух связанных по торцам тонкостенных профилей, расположенных один внутри другого.
На рис. 1 показан общий вид самотормозящейся зубчатой передачи при параллельном расположении осей колес, состоящей из ведущей шестерни 1, которая передает вращение ведомому колесу 2, причем венец ведомого колеса 2 выполнен гибким.
Исключение заклинивания и предупреждение автоколебаний при работе передачи в режиме оттормаживания при любых значениях приведенных моментов инерции и приведенной жесткости привода объясняются тем, что в предложенной конструкции изменяется характер зависимости между моментом нагрузки и движущим моментом. Если в известных передачах эти моменты пропорциональны друг другу [3], то в предложенной конструкции приведенный движущий момент равен разности между приведенным к тому же валу моментом 4
4 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. №3
предварительной затяжки и моментом нагрузки с учетом сил трения в зацеплении. Такая зависимость между моментами в предлагаемой конструкции исключает возможность апериодических решений уравнений движения привода в режиме оттормаживания, что практически означает исключение возможности заклинивания или перехода режима оттормаживания в автоколебательный режим.
Стабильность самоторможения в условиях вибрации в предлагаемой конструкции также является следствием предварительной затяжки при монтаже колес, исключающей появление зазора в зацеплении, который образуется в известных самотормозящихся передачах в результате колебаний звеньев передачи. Стабильности самоторможения способствует также и то, что собственная частота колебаний деформированной части гибких венцов вследствие их небольшой массы весьма велика, и, следовательно, передача нечувствительна к колебаниям низких частот.
Эффективность зубчатой передачи с гибким венцом одного из колес обусловлена компактностью, простотой конструкции и возможностью применения вместо сложных тормозных устройств, которые устанавливаются в приводах машин и приборов в тех случаях, когда известные самотормозящиеся передачи не могут быть применены из-за нестабильности самоторможения или опасности заклинивания, или перехода режима оттормаживания в режим автоколебаний. Рассматриваемая передача без зазора не имеет недостатков тех передач, в которых зазор выбирается при помощи установки на валу двух или трех колес, способных поворачиваться относительно друг друга с помощью пружин. В последних движущий момент на входном колесе зависит от направления его вращения и в передаче полезной мощности участвуют не все установленные на валу колеса, что исключает возможность применения таких передач в силовых приводах.
Определение потерь на трение в заполюсном зацеплении. При входной шестерне 1 и выходном колесе 2 КПД прямого хода передачи П12 может быть найден по формуле
Рис. 1. Цилиндрическая передача с гибким венцом колеса: 1 — шестерня; 2 — колесо с гибким венцом
П12
M2 Гы Ml ГЬ2 ’
(1)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. №3 5
где Mi — приведенный к валу шестерни 1 момент ведущей части привода от двигателя до шестерни 1; M2 — приведенный к валу колеса 2 момент ведомой части привода от колеса 2 до исполнительного звена.
На рис. 2 для случая заполюсного зацепления показаны силы, действующие на сопряженные контактирующие боковые поверхности зубьев, сила упругости F2 деформированного обода гибкого колеса 2 и приведенные моменты Mi и M2. Зазоры между сопряженными профилями колес показаны условно.
Уравнения равновесия колес при установившемся движении в тяговом режиме прямого хода в соответствии со схемой сил на рис. 2, а имеют вид: 6
M1 = Nt12rb1 + MT12 — Nt12rb1 — MT12; (2)
Рис.2. Силовая схема заполюсного зацепления передачи с гибким венцом: а и
б — тяговый режим прямого и обратного ходов; в — оттормаживание
6 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. №3
M2 — Nt21rb2 + MT 21 Ni21ГЬ2 MT21; (3)
F — N21 sin - T221 cos a,w + N21 sin a,w + T221 cos a,w, (4)
где Nt'12 и N,''2 — торцовые проекции нормальных реакций N12 и N12 на контактирующих сторонах зубьев шестерни 1; N,'21 и N21 — торцовые проекции нормальных реакций N'21 и N21 на контактирующих сторонах зубьев колеса 2; Т{2 и ТЦ — силы трения на контактирующих сторонах зубьев шестерни; T2, и T2' — силы трения на контактирующих сторонах зубьев колеса 2; M'T 12 и M"12 — главные моменты относительно оси шестерни 1 тех сил трения, которые зависят от нормальных реакций N12 и N,'2; My21 и M"21 — главные моменты относительно оси колеса 2 тех сил трения, которые зависят от нормальных реакций N21 и N".
Уравнения (2)—(4) могут быть представлены в виде:
M, — Гь, [N,',2 (1 + fcy - n;2 (1 - О; (5)
M2 — rs2 [N,'2, (1 + k';) - N,'2, (1 - О ; (6)
F — N2; (1 - k'„) + N,'2, (1 + k0') , (7)
где k'2, k''2, k2,, k2';, k0 и k0' — коэффициенты, учитывающие влияние сил трения, действующих на колеса при передаче мощности от одного колеса к другому. Предполагается, что эти коэффициенты учитывают только те силы трения, которые возникают в кинематических парах передачи в результате действия нормальных реакций N,2, N,'2, N'2, и N2'. Если на колеса передачи действуют какие-либо другие силы трения, не зависящие от этих реакций, то они должны быть учтены при определении приведенных моментов M, и M2.
Из уравнений (5)—(7) следует, что эти коэффициенты определяются из следующих соотношений:
k' — Mt 12 12 — NVb,; k' — Mt 21 21 — N,21Г Ь2 ;
k'' —
k12 —
k'' —
k21 —
M''i2
N1 2ГЬ1 ;
M''2i
k0 —
T21 cos atw
N,'21
k0' —
N,'2 ;ГЬ2’
T21 cos atw
N''
N,21
(8)
(9)
(10)
Если сила трения определяется по закону Амонтона (T < max T — — fN), то уравнения (8)—(10) принимают вид:
k' — k''
k12 — k12
k' — k''
k21—k21
k' — k''
k0 — k0
k12 —
f12 tg a,y1 ;
cos в ’
- k21 k0 —
— f12 tg a,y2 ; cos вб ’ f12
cos вь tg '
(11)
(12)
(13)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 3 7
Из уравнений (6) и (7) можно определить торцовые проекции нормальных реакций в зацеплениях:
№ 2|
|Nt21| =
_ F2rb2 (1 - k2'i) + M2 (1 + fcp) sin atw _
rb2 sin atw [(1 + ko) (1 + k21) + (1 - kQ) (1 - k21)] ’
|Nt2 il =
_ F2rb2 (1 + k'2i) - M2 (1 - kQ) sin atw
rb2 sin atw [(1 + ko) (1 + k21) + (1 - kQ) (1 - k21)]'
(14)
(15)
Из уравнения (15) следует, что двусторонний контакт зубьев сохраняется при выполнении условия
M2 <
F2rb2 (1 + k21)
(1 - kQ) sin atw
(16)
Заменяя введенные коэффициенты их исходными выражениями (8) и (9), получаем:
M2 <
F2rb 2
sin atw
cos въ tg atw + fi2 tg aty2 cos tg atw - fi2
(17)
Если же момент М2 будет больше правой части условия (17), то в зацеплении останется лишь одна пара сопряженных профилей, и, следовательно, появится зазор между нерабочими сторонами. Двусторонний контакт сохраняется при любом значении момента М2, если выполняется условие kQ > 1, т.е.
cos Pb tan atw < fi2.
(18)
Момент Mi может быть определен после подстановки значений торцовых проекций нормальных реакций из (14) и (15) в уравнение (2):
м = m — (1 - kQ)(1 - ki2) +(1 + ko)(1 + ki2) + i 2 rb2 • (1 - kQ)(1 - k2i) + (1 + kQ') (1 + k21) +
+ (1 + k'2) (1 - k2'i) - (1 - k'/2) (1 + k21)
sin atw (1 - kQ) (1 - k21) + (1 + kQ') (1 + k21) '
Подставив это значение М1 в формулу (1), получим КПД прямого хода п12 для заполюсного зацепления:
1 = (1 - kQ) (1 - k12) + (1 + kQ,) (1 + k12) +
712 (1 - kQ) (1 - k2i) + (1 + kC') (1 + k21)
+ F2rb2 (1 + k'2) (1 - k2'i) - (1 - k12) (1 + k21)
M2 sin atw (1 - kQ) (1 - k21) + (1 + kQ') (1 + k21) ‘
Если силы трения определять по закону Амонтона (T < max T = = f N), то уравнение (20) примет вид 8
8 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. №3
M2 (1 + k2iko) sin atw
__ J.VJ.2 \± I i\>2ino;vm ^tw
1111 M2 (1 + ki2ko) sin atw + F2rb2 (ki2 - kn)'
Из уравнения (20) следует, что при отсутствии нагрузки (т.е. при М2 = 0) момент М1 на входном колесе 1 определится так:
Fmi (1 + fc'2) (1 - fc"i) - (1 - k/2) (1 + k21)
MiIm2=0 sin atw (1 + k0') (1 + k21) + (1 - k0) (1 - k"i) ’
или, если силы трения соответствуют закону Амонтона,
ТЧ I Z7 k12 - k21
Mi|m2=o = F2rb1 кОТкЦ.
(22)
(23)
Коэффициент полезного действия обратного хода п21 может быть найден по формуле
M1rb2
П21 = УУ--• (24)
М2П1
Схема сил, действующих в зацеплении на тяговом режиме обратного хода, показана на рис. 2, б. Уравнения равновесия колес при установившемся движении в этом режиме имеют вид
M2 — Nt21rb2 Mt 21 Nt21 rb1 MT21; (25)
F2 = Nt'21 sin atw + T21 cos atw + Nt'21 sin atw - ТЦ cos atw; (26)
M1 = Nt12rb1 - MT12 - Nti2rb1 - MTi2, (27)
или
M2 = rb2 N21 (1 - k21) - N21 (1 + k2'i)]; (28)
F2 = N21 (1 + kO) + Nt21 (1 - kO'); (29)
Mi = rbi [N(12 (1 - k'2) - N'i2 (1 + ki'2)] • (30)
Схема на рис. 2, б для обратного хода отличается от схемы на рис. 2, а для прямого хода только тем, что из-за изменения направления вращения колес, силы трения меняют свои направления на противоположные. Поэтому и формулы, определяющие торцовые проекции нормальных реакций в зацеплениях и момента M1, будут отличаться только знаками перед коэффициентами, учитывающими трение:
INul = Nil =
= F2rb2 (1 + k2'i) + M2 (1 - kO') sin atw ; ^
rb2 sin atw [(1 - kO') (1 - k21) + (1 + kO) (1 + k^)];
lN'i 2I
IN'2 il =
= F2rb2 (1 - k2'i) - M2 (1 + kO) sin atw
rb2 sin atw [(1 - kO') (1 - k21) + (1 + kO) (1 + k^)] *
(32)
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 3 9
Условие двустороннего контакта зубьев следующее:
M2 <
F2rb2 (1 - k,1) (1 + k0) sin аы
(33)
Заменяя введенные коэффициенты их исходными выражениями (12) и (13), получаем:
M2 <
F2rb2
sin atw
cos вь tan atw - /12 tan aty2 cos вь tan atw + /12
(34)
В отличие от прямого хода, при моменте М2 большем, чем правая часть условия (34), здесь появляется зазор в зацеплении.
Момент М1 может быть определен после подстановки значений проекций нормальных усилий из (31) и (32) в уравнение (30):
M = M ГМ. (1 + k0) (1 + ^12) + (1 - k0Q (1 - k12) 1 2 rb2 • (1 - k0')(1 - k21) + (1 + k0)(1 + k21)
F2rb 1 (1 + k/2) (1 - k21) - (1 - k[2) (1 + k'h)
sin atw (1 - k0O (1 - k21) + (1 + k0) (1 + k21)
В соответствии с (24) и (35) КПД обратного хода п21 определится так:
n _ (1 + k0) (1 + k12) + (1 - Ю (1 - 2) _
(1 - Ю (1 - k21) + (1 + k0) (1 + k21)
F2fb2 (1 + ) (1 - k21) - (1 - k[2) (1 + ^1) (36)
M2 sin atw (1 - k0O (1 - k21) + (1 + k0) (1 + k21)
Из уравнения (36) следует условие самоторможения:
F2rb2
M2 sin atw
(1 + ^12)(1 - k21) - (1 - 2)(1 + k2/1)
(1 - k0') (1 - k21) + (1 + k0) (1 + k21)
> 1.
(37)
Таким образом, зубчатые передачи с гибким венцом одного из колес могут быть выполнены как самотормозящимися, так и без самоторможения. При этом отсутствие зазора в зацеплении может быть как на всем заданном диапазоне нагрузок, так и на отдельном его участке. Если несамотормозящаяся передача работает только в тяговом режиме, то отсутствие зазора в зацеплении может быть обеспечено без предварительного натяга. Для этого достаточно обеспечить возможность радиального перемещения участка зацепления одного из венцов или самого венца.
Коэффициент оттормаживания ^12 самотормозящейся передачи в соответствии со схемой на рис. 2, в также следует из уравнения (36):
F2rb2 (1 + ff2) (1 - k21) - (1 - ki2) (1 + ^21)
M2 sin atw (1 - ko) (1 - k21) + (1 + k0) (1 + k21) 10
10 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. №3
(1 + k0) (1 + k'{2) + (1 — k'0) (1 — h[2)
(1 — k0O (1 — k21) + (1 + k0) (1 + k21)
В отличие от известных самотормозящихся передач, в рассматриваемых передачах возможность появления автоколебаний исключается, поскольку режим оттормаживания возможен при значениях коэффициента к на выходном колесе, больших единицы. Запас торможения t самотормозящейся передачи составляет
Р2П2 (1 + fc1'2) (1 — k21) — (1 — k12) (1 + k^l)
M2 sin atw (1 — k0) (1 — k'2) + (1 + k>) (1 + k^)
(39)
Наибольший момент нагрузки max Mj, при котором сохраняется самоторможение следующий:
max Mj
F2ГЬ2 (1 + k1'2) (1 — k' 1) — (1 — kl2) (1 + k"i)
sin atw (1 + kO) (1 + ki'2) + (1 — k0') (1 — k'2)
(40)
Если силы трения определять по закону Амонтона, то выражения (36)—(40) примут вид:
П21 =
1 + k12ko
F2fb2
1 + k21ko M2 sin atw
F2rb2 k12 — k21
M2 sin atw 1 + k12ko ’
= F2rb2 k12 — k21
^21 M2 sin atw 1 + k21ko
F2rb2 k12 — k21
t=
M2 sin atw 1 + k12 ko
Л/Гт F2rb2 k12 — k21
max M2 =----------•------——
sin atw 1 + k12ko
k12 — k21 ; 1 + k21ko ’
1 + k12ko; 1 + k21ko ’
(41)
(42)
(43)
(44)
(45)
Определение потерь на трение в дополюсном зацеплении. Анализ работы передачи, аналогичный приведенному ранее, показывает, что работа передачи с дополюсным зацеплением при прямом ходе определяется следующими зависимостями.
Момент M1 на входном колесе при отсутствии нагрузки:
F2rb2 (1 + k21) (1 — k'2) — (1 — k21) (1 + kj'2)
sin atw (1 + k0r) (1 — k21) +(1 + k0) (1 + k2'1)
(46)
Условие сохранения двустороннего контакта зубьев (34) сохраняется, КПД прямого хода п12 для дополюсного зацепления определяется соотношением
1 = (1 — ko') (1 — k'2) + (1 + k0) (1 + k12)
n12 (1 — k0’) (1 — k21) + (1 + k0) (1 + k21) *
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 3 11
+ F2Tb2 (1 - k'2) (1 + k'2) - (1 + ff2) (1 - 1) (47)
M2 sin atw (1 — k00 (1 — k21) + (1 + k0) (1 + k21)
При соответствии сил трения закону Амонтона формулы (46) и (47) принимают вид
Mi|
П12 =
M2=0
F2rb2 k21 — k12 ;
sin ko + k21 ’
1 + k21 k0
1 + k12k0 +
F2rb2 (k21 — k12)
M2 sin atw
(48)
(49)
При обратном ходе работа передачи с дополюсным зацеплением определяется следующими зависимостями.
Наибольший момент нагрузки max Mj, при котором сохраняется самоторможение:
max Mj =
F2rb2 (1 — k12) (1 + k21) — (1 + k12) (1 — k21)
sin atw (1 — k02) (1 — k'2) + (1 + k0) (1 + k^)
Условие сохранения двустороннего контакта зубьев:
M2 <
F2fb2 (1 + k21)
(1 — k0) sin at™’
(50)
(51)
Двусторонний контакт сохраняется при любом значении момента M2, если выполняется условие (18).
Коэффициент полезного действия обратного хода п21 определится так:
= (1 + k0) (1 + k12) + (1 — ko') (1 — k12) _
(1 — k0) (1 — k21) + (1 + ko) (1 + k21)
F2rb2 (1 — k1'2) (1 + k21) — (1 + k12) (1 — k2^)
M2 sin atw (1 — k0) (1 — k21) + (1 + k0') (1 + k21)
Условие самоторможения:
F2rb2
M2 sin at™
(1 — k12) (1 + k21) — (1 + k'2)(1 — k2/1)
(1 — k0r) (1 — ki2) + (1 + k0) (1 + k12)
> 1.
Запас торможения t равен:
= F2rb2 _ (1 — k?2) (1 + k21) — (1 + k'2) (1 — k21).
M2 sin atw (1 — k0') (1 — k'2) + (1 + k0) (1 + k^) ' Коэффициент оттормаживания ^21:
(52)
(53)
(54)
^21
F2rb2
M2 sin atw
(1 — k12) (1 + k21) — (1 + ki2)(1 — k2/1) _
(1 + k02) (1 + k21) + (1 — k0) (1 — k21)
(1 + k0)(1 + k12) +(1 — kQ/) (1 — k' 2) (1 + k0r) (1 + k21) +(1 — k0) (1 — k2,1)
(55)
12 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. №3
Если силы трения определяются по закону Амонтона, то выражения (50)—(55) соответственно принимают вид:
F2rb2 k21 — k12
max =
M2 <
П21 =
sin atw 1 + ki2ko
F2rb2 (1 + k2l) ;
(1 - ko) sin atw’
1 + ki2ko F2^'b2
1 + k2iko F2fb2 k2i
k21 — k12 ; M2 sin atw 1 + k21ko’
M2 sin atw F2fb2
t =
^21 =
M2 sin atw F2Tb2
k12 > 1;
to о
'21 — k12
+ k to о
k21 - k12
1 + k12k0
(56)
(57)
(58)
(59)
(60) (61)
M2 sin atw 1 + k21ko 1 + k21ko
Таким образом, зубчатые передачи с гибким венцом одного из колес могут быть выполнены как самотормозящимися, так и без самоторможения. При этом отсутствие зазора в зацеплении может быть как на всем заданном диапазоне нагрузок, так и на отдельном его участке. Если несамотормозящаяся передача работает только в тяговом режиме, то отсутствие зазора в зацеплении может быть обеспечено без предварительного натяга. Для этого достаточно обеспечить возможность радиального перемещения участка зацепления одного из венцов или самого венца. В отличие от известных самотормозящихся передач, в рассматриваемых передачах возможность появления автоколебаний исключается. Наиболее высокий КПД прямого хода самотормозящаяся передача без зазора имеет при дополюсном зацеплении.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бушенин Д.В. Несоосные винтовые механизмы. М.: Машиностроение, 1985. 112 с.
2. Вейц В.Л.Динамика машинных агрегатов. Л.: Машиностроение, 1969. 370 с.
3. Вейц В.Л., Кочура А.Е., Мартыненко А.М. Динамические расчеты приводов машин. Л.: Машиностроение, 1971. 352 с.
4. Вейц В.Л., Шнеерсон Е.З. Динамические характеристики машинного агрегата с самотормозящимся механизмом. В кн.: Зубчатые и червячные передачи / под ред. Н.И. Колчина. Л.: 1974. С. 285-302.
5. Нелинейные задачи динамики и прочности машин / под ред. В.Л. Вейца. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983. 336 с.
6. Крайнев А.Ф. Словарь-справочник по механизмам. М.: Машиностроение, 1981. 438 с.
7. Курлов Б.А. Винтовые эвольвентные передачи: Справочник. М.: Машиностроение, 1981. 176 с.
8. Панюхин В.И.Самотормозящиеся механизмы. Владимир: Изд-во Владимирского обл. совета НТО, 1981. 56 с.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 3 13
9. Тимофеев Г.А., Панюхин В.В. Анализ критериев самоторможения // Вестник машиностроения. 2002. № 9. С. 3-8.
10. Турпаев А.И.Самотормозящие механизмы. М.: Машиностроение, 1976. 208 с.
11. Пат. 1479765 РФ, МКИ F 16 H 1/18. Цилиндрическая зубчатая передача / В.В. Панюхин (РФ). № 4336734/25-28. Опубл. 15.05.89. Бюл. № 18 // Открытия. Изобретения. 1989. № 18. С. 156.
REFERENCES
[1] Bushenin D.V. Nesoosnye vintovye mekhanizmy [Out-of-line screw gears]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1985. 112 p.
[2] Veyts V.L. Dinamika mashinnykh agregatov [Dynamics of machine assemblies]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1969. 370 p.
[3] Veyts V.L., Kochura A.E., Martynenko A.M. Dinamicheskie raschety privodov mashin [Dynamic calculations of actuators of machines]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1971. 352 p.
[4] Veyts V.L., Shneerson E.Z. Dinamicheskie kharakteristiki mashinnogo agregata s samotormozyashchimsya mekhanizmom. V kn.: Zubchatye i chervyachnye peredachi pod red. N.I. Kolchina [Dynamic characteristics of the machine assembly using selflocking gears. In book “Toothed and worm gears” ed. Kolchin N.I.]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1974, pp. 285-302.
[5] Veyts V.L. Nelineynye zadachi dinamiki i prochnosti mashin [Nonlinear problems of dynamics and durability of machines]. Leningrad, Leningradskiy Universitet Publ., 1983. 336 p.
[6] Kraynev A.F. Slovar’-spravochnik po mekhanizmam [Reference dictionary on mechanisms]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1981. 438 p.
[7] Kurlov B.A. Vintovye evol’ventnye peredachi: Spravochnik [Skew and involute gears: Handbook]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1981. 176 p.
[8] Panyukhin VI. Samotormozyashchiesya mekhanizmy [Self-locking gears]. Vladimirskiy oblastnoy sovet NTO Publ., 1981. 56 p.
[9] Timofeev G.A., Panyukhin V.V. Analysis of the criteria of self-locking. Vestn. Mosk. Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Mashinostr. [Herald of the Bauman Moscow State Tech. Univ., Mech. Eng.], 2002, no. 9, pp. 3-8 (in Russ.).
[10] Turpaev A.I. Samotormoziashchie mekhanizmy. 2-e izd., pererab. i dop [Self-locking gears. 2nd ed.]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1976. 208 p.
[11] Panyukhin V.V. Tsilindricheskaya zubchataya peredacha [Cylindrical gearing]. Inventor’s Certificate SU, no. 1479765, 1989.
Статья поступила в редакцию 15.01.2014
Тимофеев Геннадий Алексеевич — д-р техн. наук, заведующий кафедрой “Теория механизмов и машин” МГТУ им. Н.Э. Баумана, заслуженный работник Высшей школы РФ, лауреат премии правительства РФ в области образования за 2008 г. Автор более 210 научных и методических работ в области проектирования зубчатых, планетарных и волновых механизмов приводов машин и приборов, автоматизированного синтеза и анализа кулачковых и рычажных механизмов.
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.
G.A. Timofeev — Dr. Sci. (Eng.), head of “Theory of Mechanisms and Machines” department of the Bauman Moscow State Technical University. Honored worker of RF Higher School, winner of RF Government Prize in Education for 2008. Author of more than 210 publications in the field of design of gear, planetary and wave mechanisms of drives of machines and devices, automated synthesis and analysis of cam and lever mechanisms.
Bauman Moscow State Technical University, Vtoraya Baumanskaya ul. 5, Moscow, 105005 Russian Federation.
14 ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2014. №3
Панюхин Виктор Вадимович (1957-2009) — д-р техн. наук, профессор кафедры “Теория механизмов и машин” МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 50 научных работ в области зубчатых и планетарных самотормозящихся механизмов.
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.
V.V. Panyukhin (1957-2009) — Dr. Sci. (Eng.), professor of “Theory of Mechanisms and Machines” department of the Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 50 publications in the field of design of gear and planetary self-braking mechanisms. Bauman Moscow State Technical University, Vtoraya Baumanskaya ul. 5, Moscow, 105005 Russian Federation.
Самойлова Марина Валерьевна — канд. техн. наук, доцент кафедры “Теория механизмов и машин” МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 40 научных работ в области проектирования волновых и планетарных механизмов.
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.
M.V. Samoilova — Cand. Sci. (Eng.), assoc. professor of “Theory of Mechanisms and Machines” department of the Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 40 publications in the field of design of planetary and wave mechanisms. Bauman Moscow State Technical University, Vtoraya Baumanskaya ul. 5, Moscow, 105005 Russian Federation.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение” 2014. № 3 15
