CC BY
1УДК 519.876.5:621.313.333
А.О. Рогожников, А.М. Коноваленко, О.А. Белов
Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, 683003 e-mail: [email protected]
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ В СРЕДЕ MATLAB SIMULINK
В данной статье рассматривается процесс моделирования и исследования трехфазной асинхронной машины с короткозамкнутым ротором с использованием программного обеспечения MatLab и его специализированного пакета Simulink. Асинхронные машины являются широко используемыми электрическими машинами благодаря своей надежности, простоте конструкции и низкой стоимости обслуживания. Одним из ключевых аспектов их анализа является создание математической модели, которая позволяет исследовать электрические и механические характеристики машины при различных режимах работы. В статье приводятся основные математические зависимости, описывающие их поведение, а также методы реализации этих зависимостей в среде MatLab/Simulink. Также рассматриваются подходы к моделированию пусковых режимов, нагрузочных характеристик и переходных процессов. Полученные результаты позволяют лучше понять поведение асинхронной машины и оптимизировать ее эксплуатационные параметры.
Ключевые слова: электродвигатель, асинхронный электродвигатель, рабочие характеристики, механическая характеристика, MatLab, MatLab Simulink.
A.O. Rogozhnikov, A.M. Konovalenko, O.A. Belov
Kamchatka State Technical University, Petropavlovsk-Kamcharsky, 683006 e-mail: [email protected]
INVESTIGATION OF A THREE-PHASE ASYNCHRONOUS MACHINE WITH A CLOSED-LOOP ROTOR IN THE MATLAB SIMULINK ENVIRONMENT
The process of modeling and researching a three-phase asynchronous machine with a closed-loop rotor using MatLab software and its specialized Simulink package is presented. Asynchronous machines are widely used electric machines due to their reliability, simplicity of design and low maintenance cost. One of the key aspects of their analysis is the creation of a mathematical model that allows to study the electrical and mechanical characteristics of the machine under various operating modes. The main mathematical dependencies describing their behavior, as well as methods for implementing these dependencies in the MatLab/Simulink environment are enumerated. The approaches to modeling start-up modes, load characteristics and transients are also considered. The obtained results allow to understand the behavior of an asynchronous machine and optimize its operational parameters.
Key words: electric motor, asynchronous electric motor, performance characteristics, mechanical characteristics, MatLab, MatLab Simulink.
Трехфазные асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором (АДКЗ) являются одними из наиболее широко используемых электрических машин в промышленности благодаря их простоте конструкции, надежности, низким эксплуатационным затратам и относительно невысокой стоимости [1-3]. Они применяются в приводах различных механизмов, начиная от небольших бытовых приборов и заканчивая крупногабаритным промышленным оборудованием. Однако, несмотря на простоту конструкции, эффективное проектирование, управление и эксплуатация асинхронных двигателей требуют глубокого понимания их работы и анализа электромагнитных процессов, происходящих в машине.
Моделирование электрических машин позволяет исследовать их поведение при различных условиях работы, а также разрабатывать и оптимизировать системы управления приводами на их
основе. Одним из мощных инструментов для таких исследований является программная среда MatLab Simulink, которая предоставляет широкий набор средств для создания, анализа и визуализации сложных математических моделей.
Цель данной работы заключается в создании математической модели трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в среде MatLab Simulink, которая позволит исследовать динамические процессы в двигателе, оценить его характеристики и поведение при различных режимах работы. В рамках исследования будет проведен анализ структуры модели, рассмотрены основные принципы построения и настройки системы, а также представлены результаты моделирования различных эксплуатационных режимов двигателя.
Создание точной и адекватной модели асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором предоставляет возможность не только более глубокого понимания физических процессов, но и открывает перспективы для разработки эффективных алгоритмов управления, что, в свою очередь, способствует повышению энергоэффективности и производительности электрических приводов.
Этапы выполнения работы:
1. По заданным параметрам асинхронной машины рассчитываются параметры для моделирования (табл. 1).
Таблица 1
Параметры асинхронной машины
Тип двигателя Рн, кВт «н, об/мин п, % cos ф A к, тп «м I, кг-м2
RA130S4 1,1 1420 77 0,8 2,6 5,0 2,3 2,6 0,0034
Расчетные выражения:
- скорость вращения магнитного поля статора
60• / 60• 50 1С.__ об п =-— =-= 1500-
'и — —
1 Р 2
мин
- номинальное скольжение
= п-Пн = 1500-1420 = 0 533, н п 1500
- номинальный момент
м = 9,55• р = 9,55•1100 = 7 Н-м, н пн 1420
- максимальный момент
Мтах = шм • Мн = 2,6• 7 = 18,21 Н-м,
пусковой момент
М = т • М = 2,3-7 = 16,11 н-м,
критическое скольжение
5К = 5Н • (тм + тм2-!) = 0,0533^2,6+ ^2,62-1) = 0,2665,
- активное сопротивление обмотки статора
1 P ■ П
R = 1 ■ рн п^х = 3,0843 Ом, 3 г 2 1 SH
Ун--;-
- активное сопротивление обмотки ротора
UH ■ Л ■ cos9 „ П,
R = " н '' ^- С2 ■ R -^Ä = П)9П Ом,
V L S 3 ■ L2 ' '
- индуктивности обмоток
L = L =
sr sp
U
L =-
4n■f ■(l +1,052)■ к, ■ IH
U_
— 2 2я-f ■ MM Sh
= 0,0133 Гн,
= 0,4624 Гн,
2% ■ f ■ IH ^ 1 - cos2 ф - - ■
ф 3 p ■U sK
Lm = Ls-Lsp = 0,4491 Гн.
2. Собирается модель для исследования характеристик асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором (рис. 1).
Рис. 1. Модель для исследования характеристик асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором
Настройка параметров электродвигателя представлена на рис. 2.
3. Производится снятие механической характеристики ш = ДМ) в двигательном и генераторном режимах работы при изменении нагрузки на валу двигателя в диапазоне -1,5 МН.. .1,5 МН.
4. Производится снятие рабочих характеристик в двигательном и генераторном режимах работы при изменении нагрузки на валу двигателя в диапазоне -1,5МН.1,5МН.
Результаты измерений заносятся в табл. 2.
н
□y Block Parameters: Asynchronous Machine SI Units )
Asynchronous Machine (mask) (link)
Implements a three-phase asynchronous machine (wound rotor, squirrel cage or double squirrel cage) modeled in a selectable dq reference frame (rotor, stator, or synchronous). Stator and rotor windings are connected in wye to an internal neutral point.
Configuration Parameters Load Flow
Nominal power, voltage (line-line), and frequency [ Pn(VA),Vn(Vrms),fn(Hz) ]: I [1100 220 50]
Stator resistance and inductance[ Rs(ohm) Lls(H) ]: | [3.0813 0.0133]
Rotor resistance and inductance [ Rr'(ohm) Llr'(li) ]: | [11.911 0.0133]
Mutual inductance Lm (H): 10.435829
Inertia, friction factor, pole pairs [ J(kg.mA2) F(N.m,s) p() ]: | [0.0034 0.005879 2] Initial conditions
[slip, th(deg), ia,ib,ic(A), pha,phb,phc(deg}]:
I [1 0 0 0 0 0 0 0]
□ Simulate saturation
[ ¡(Arms) ; v(VLL rms)]: ., 302.9841135, 428.7778367 ; 230, 322, 414, 460, 506, 552, 598, 644, 690] Щ
Cancel Help
Apply
Рис. 2. Параметры настройки электродвигателя
Таблица 2
Результаты моделирования и расчета
М, Н-м Р1, Вт Q1, ВАр иъ B h, A ю, рад/с Ф,град cos Ф Р2, Вт % s, о.е.
-10,5 -1818,45 1 066,68 222,9 3,19 236,16 -0,67 0,78 -2479,68 73 -0,5
-8,4 -1473,99 929,44 222,9 2,78 189,30 -0,74 0,74 -1590,12 93 -0,21
-7 -1238,27 850,14 222,9 2,54 184,20 -0,84 0,67 -1289,40 96 -0,17
-6,3 -1118,87 815,17 222,9 2,44 181,70 -0,93 0,60 -1144,71 98 -0,16
-2,1 -373,52 666,64 222,9 1,99 166,00 -0,63 0,81 -348,60 93 -0,06
0 13,16 528,14 222,9 1,57 157,00 - - 0 0 0
2,1 733,69 631,81 222,9 1,91 154,60 1,30 0,27 324,66 44 0,02
4,2 836,20 663,29 222,9 1,98 152,80 1,08 0,47 641,76 77 0,03
6,3 1 268,05 737,91 222,9 2,21 150,40 0,67 0,79 947,52 75 0,04
7 1 408,60 766,22 222,9 2,29 148,92 0,61 0,82 1 042,44 74 0,05
8,4 1 718,98 852,81 222,9 2,13 139,20 0,54 0,86 1 169,28 68 0,11
10,5 2 147,85 1 004,97 222,9 2,51 124,56 0,51 0,87 1 307,88 61 0,21
5. Графики зависимостей строятся на основании полученных данных.
Увеличение момента нагрузки электродвигателя приводит к снижению угловой скорости вращения (рис. 3).
■I
СО ft
генераторный режим
250 200 150 100 50
двигательный режим
-15
-10
-5
0
0
М, Н-м
10
15
Рис. 3. Механическая характеристика двигателя
При холостом ходе полезная мощность равна нулю, далее она увеличивается с ростом нагрузки на валу двигателя (рис. 4).
генераторный режим
Е-
03
'-3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -5(
ательныи режим
1000 1500
2500 2000 1500 1000 500 0
-500 0 500
-1000
-1500
-2000
-2500 Р2, Вт
Рис. 4. Зависимость Р1 = Р2)
Ток статора 11 возрастает с увеличением отдаваемой мощности, но при Р2 = 0 имеется некоторый ток холостого хода 10. КПД изменяется примерно так же, как и в трансформаторе, сохраняя достаточно большое значение в сравнительно широком диапазоне нагрузки (рис. 5).
<
генераторный режим
3,5 3 2,5 2 1,5 1
0,5 0
-3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500
Р2, Вт
двигательный режим
500
1000
1500
Рис. 5. Зависимость 11 = Р2)
При увеличении нагрузки частота вращения ротора уменьшается и увеличивается скольжение (рис. 6).
СО
генераторный режим
250 200 150
-3000 -2500 -2000
100 50
-0
-1500 -1000 -500 0
Р2, Вт
Рис. 6. Зависимость ю = ^Р2)
двигательный режим
500
1000 1500
0
В связи с тем что ток статора асинхронного двигателя 11 имеет реактивную (индуктивную) составляющую, необходимую для создания магнитного поля в статоре, коэффициент мощности асинхронных двигателей меньше единицы. Наименьшее значение коэффициента мощности соответствует режиму холостого хода. Объясняется это тем, что ток холостого хода электродвигателя 10 при любой нагрузке остается практически неизменным. Увеличение нагрузки на валу двигателя сопровождается уменьшением, что объясняется возрастанием индуктивного сопротивления ротора за счет увеличения скольжения, а следовательно, и частоты тока в роторе (рис. 7).
1
о
о
—^ 0,8
генераторный 0,6 0,4 г\ О двигательный
режим VI режим
0,2 -0
-3000
-2500
-2000
-1500
0
500
1000
1500
-1000 -500 Р2, Вт
Рис. 7. Зависимость cos ф = f(P2)
Коэффициент полезного действия п равен нулю при холостом ходе, так как равна нулю полезная мощность. С ростом нагрузки КПД увеличивается до оптимального значения, после чего КПД снижается (рис. 8).
генераторный режим
-3000 -2500 -2000 -1500
-1000 -500 Р2, Вт
двигательный режим
500
1000
1500
Рис. 8. Зависимость п = Рч) При увеличении нагрузки увеличивается скольжение (рис. 9).
генераторный режим
-3000
0,3 0,2 0,1
двигательный режим
-0,1 0 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6
Р2, Вт
Рис. 9. Зависимость s = f(P2)
500
1000
1500
0
В ходе данной работы была разработана математическая модель трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в среде MatLab Simulink, что позволило провести детальный анализ его работы и исследовать поведение машины при различных эксплуатационных режимах. Модель продемонстрировала возможность анализа электромагнитных и динамических процессов в двигателе, таких как пуск, работа под нагрузкой, изменения скорости вращения и другие переходные режимы [4, 5].
Проведенное моделирование подтвердило адекватность и достоверность созданной модели, что позволяет использовать ее для решения различных инженерных задач, связанных с оптимизацией и управлением асинхронными двигателями. Разработанная модель может служить инструментом для разработки и тестирования систем управления, что позволяет на практике оценить эффективность алгоритмов управления и их влияние на динамические характеристики двигателя без необходимости проведения дорогостоящих экспериментов на реальных установках.
Таким образом, результаты работы демонстрируют важность и эффективность использования программного моделирования в задачах проектирования и анализа электрических машин. Дальнейшие исследования могут быть направлены на совершенствование модели, включение более сложных механизмов управления, учет различных потерь, нелинейных эффектов и особенностей реальных установок, а также расширение модели для анализа многофазных или специализированных электрических машин.
Литература
1. Молочкова И.Д. Тренажерная подготовка. - Владивосток: Дальрыбвтуз, 2006. - 26 с.
2. Молочкова И.Д. Автоматизация судовой электростанции. - Владивосток: Дальрыбвтуз, 2006. - 84 с.
3. Белов О.А. Аналитический обзор факторов эффективной эксплуатации морского транспорта // Техническая эксплуатация водного транспорта: проблемы и пути развития: Материалы междунар. науч.-техн. конф. (17-19 октября 2018 г.). - Петропавловск-Камчатский: Изд-во Кам-чатГТУ, 2019. - Ч. 1. - С. 5-9.
4. Сидоренко В.И. Асинхронные машины: Теория и расчет. - М.: Высшая школа, 2009. -512 с.
5. Ogbonnaya E.A., Akintayo G.O. Modeling and simulation of three-phase induction motor using MATLAB/Simulink // Journal of Electrical Engineering and Automation, 2019. - Vol. 7, № 2. - P. 45-53.
