CC BY
87
Sorokin Viktor Aleksandrovich, senior lecturer, sorokin vaamaiLru, Russia, Orenburg, Orenburg State University Orenburg
УДК 621.313.333-946-047.37 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-3-62-69
ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ НА МОДЕЛЯХ В ПАКЕТЕ МАТЬАБ
Н.М. Марченко
Рассмотрена методика расчета параметров асинхронного двигателя с ко-роткозамкнутым ротором, которые необходимы для настройки моделей в пакете MATLAB. Описаны виртуальные модели для исследования динамических и статических режимов двигателя при проведении проектных работ по созданию новых систем электроприводов и модернизации эксплуатируемых. Описаны блоки, входящие в состав моделей, даны рекомендации по их настройке. Приведены результаты моделирования в виде кривых скорости и электромагнитного момента в функции времени, а также статические механические характеристики двигателя при изменении его параметров.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, режимы работы, механическая характеристика, модель, моделирование, пакет прикладных программ MATLAB, нагрузка.
Известно, что основными потребителями электроэнергии являются электропривода, на долю которых приходится примерно 70% всей выработанной электроэнергии. На сегодняшний день самым распространенным в электроприводах промышленного электрооборудования является трехфазный асинхронный двигатель. Использование асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором (АД КЗР) позволяет снизить потребление электроэнергии, обеспечить высокий уровень надежности эксплуатируемого оборудования, увеличить срок его службы. Поэтому правильность выбора электродвигателя для конкретного механизма играет важную роль не только с позиций качественного выполнения технологического процесса, а и с позиций повышения энергоэффективности оборудования.
Проведение исследований выбранного электродвигателя на этапе проектирования новой системы электропривода или в процессе модернизации эксплуатируемого достаточно эффективно решается с помощью моделей. Для этого можно использовать библиотеку SimPowerSystems пакета прикладных программ MATLAB, имеющую большой набор инструментов для моделирования электротехнических устройств, в том числе двигателей переменного тока.
В известных источниках [1-5], к сожалению, не всегда четко изложена методика расчета параметров АД, необходимых для моделирования, либо не представлена вообще [6-9]. Поэтому в данной статье рассматривается расчет таких параметров и делается акцент на методике проведения соответствующих экспериментов.
Начинать расчет надо с определения параметров схемы замещения [10].
По известным техническим данным АД КЗР и параметрам Г-образной схемы замещения рассчитываются параметры Т-образной схемы замещения в режиме короткого замыкания и параметры модели двигателя.
Номинальное фазное напряжение статора при соединении обмотки статора в
звезду
ТГ _ и1ЛН и1ФН
Номинальный фазный ток статора
/ Н _ Р2Н Ю3 , 3^1ФНПн cos ФН'
где Р2Н - номинальная мощность двигателя; hH - номинальное значение КПД двигателя; cos jH - значение cos j при номинальном режиме работы. Базисное значение сопротивления
_Ur
БАЗ _
7 _ ^1ФН
Z тт ■ ~ -
1\Н
Угловая частота тока
®1 = 2р/\Н,
где /1Н - номинальное значение частоты питающего напряжения.
Индуктивное сопротивление рассеяния статора Т-образной схемы замещения в относительных единицах
2 Х1* XI
^ 1*
—
Лу- ~-
XI* + ^ X 2|* + 4 Х\* XI*
I
где XI* - индуктивное сопротивление рассеяния статора Г-образной схемы замещения
в относительных единицах; XI* - главное индуктивное сопротивление асинхронной
м
машины.
Коэффициент, связывающий параметры машины в Т— и Г- образной схемах замещения
I
XI*
с\ \-.
XI*
Реактивное сопротивление рассеяния фазы статора
h
Л _ БАЗ
c1
Активное сопротивление фазы статора Т-образной схемы замещения
r _ R _ R1* ZБАЗ 1 с1 '
I
где R* - активное сопротивление фазы статора Г-образной схемы замещения в относительных единицах.
Индуктивность рассеяния фазы статора Т-образной схемы замещения
г _ Л
G\
Реактивное сопротивление рассеяния фазы ротора Т-образной схемы замещения
л 2
Л2* Z БАЗ С12
где X'2* - реактивное сопротивление рассеяния фазы ротора Г-образной схемы замещения.
Активное сопротивление фазы ротора Т-образной схемы замещения
К _ К _ К2*ZБАЗ
К2 _ Кг _-2-'
с\
и
где К2*- активное сопротивление фазы ротора Г-образной схемы замещения.
г _ Х2
Ь - -
Индуктивность рассеяния фазы ротора
Ю1
Главное индуктивное сопротивление
Хц _ Хц* 2БАЗ .
Взаимная индуктивность
Xц
ц 1,5ю1
Полная индуктивность фазы статора
_ + .
Полная индуктивность фазы ротора
ЬЯ _ Ьц + Ь2Б . Суммарные потери мощности в двигателе
ЛРх_ ^^ - Р2Н-103.
ПН
Электрические потери в обмотке статора
ЛРЭ1 _ т111Н ,
где т1 - число фаз обмотки статора. Намагничивающий ток
Потери в стали статора
I _ и1ФН ц X + Хц
2
ЛРСТ1 _ т1цгц*2БАЗ,
где гц* выбирается из диапазона 0.08-0.2.
Основные потери в обмотке ротора
р 1 о3
ЛРЭ2 _ *Н(—--ЛРэ1 -ЛРсп),
ПН
где - номинальное скольжение в относительных единицах. Сумма потерь в стали и механических потерь
(ЛРСТ1 + ЛРМЕХ )НОМ _ЛРХ- ЛРЭ1 - ЛРЭ 2 . Механические потери, Вт
ЛРМЕХНОМ _ (ЛРСТ1 + ЛРМЕХ )нОМ - ЛРСТ1. Скорость вращения поля статора
ю0 . Р
Номинальная скорость вращения двигателя
юн _юо(1 -*Н).
Коэффициент трения
F _^рМЕХНОМ_
юН
В полях окна настройки параметров модели АД в пакете МАТЬАБ лучше задать значения в абсолютных единицах - (в окне настройки параметров модели есть возможность задания и в относительных единицах - р. и.).
На рис. 1 представлена виртуальная модель установки для исследования трехфазного АД КЗР, используемая многими авторами [1 - 9].
Рис. 1. Виртуальная модель установки для исследования трехфазного АД КЗР
Модель содержит:
источники питания переменного тока AC Voltage Source, AC Voltage Sourcel, AC Voltage Source2, настраиваемыми параметрами которых являются: Peak amplitude - амплитуда напряжения, генерируемая источником
(U1 =^[2и1ФН =\¡2 ■ 220 = 311 В); Phase - фаза в градусах (в первом источнике 120°, во
втором 0°, в третьем 240°); Frequency - частота напряжения (50 Гц);
модель АД Asynchronous Machine SI Unitsl, в окне ввода параметров которой (Block Parameters) выбрать закладку Configuration (конфигурация). В поле Rotor type (тип ротора) выбирается Squirre-cage (короткозамкнутый ротор). В поле Mechanical input (механический вход) в выпадающем списке выбрать Torque Tm. Затем выбрать закладку Parameters (параметры), в соответствующие поля которой вводятся предварительно рассчитанные параметры модели;
для измерения w (скорость ротора) и Te (электромагнитный момент) используется универсальный блок Bus Selector (шина сортировщика измерений);
статическая нагрузка на валу двигателя Мс задается с помощью блока Step (генератор ступенчатого сигнала);
для регистрации численных значений скорости и электромагнитного момента на схеме модели имеются блоки Display, Displayl (цифровые дисплеи);
для снятия характеристик в переходных процессах М = f(t) и ю = f(t) используется блок Scope (осциллограф);
блок пользователя powergui, который измеряет значения скорости и момента. Технические данные трехфазного АД КЗР, подлежащего исследованию, приведены в таблице.
На рис. 2 и 3 показаны графики скорости и момента АД КЗР в функции времени при пуске на холостом ходу и последующем набросе номинальной нагрузки.
На моделях, построенных в пакете MATLAB, можно исследовать не только динамические режимы работы электроприводов с АД КЗР, а снимать статические характеристики двигателя w= f(M), 5 = f(M) при изменении таких параметров, как амплитуда и частота питающего напряжения, активного сопротивления цепи статора и т. д. Для этой цели предлагается виртуальная установка, показанная на рис. 4, в которой в качестве нагрузочного устройства для АД КЗР используется двигатель постоянного тока независимого возбуждения (ДПТ НВ).
65
Технические данные АД КЗР исполнением по степени защиты IP44,
UWH = 380 B, flH = 50 Гц
Тип АД P2 Н, кВт об/мин Энергети-ческие показатели Параметры схемы замещения, отн. ед. 5 Н , % J, 2 кгм2
X m* В номинальном режиме
Пн есбфН R1* X R 2* X " -Л. 2*
4А
90L2 3 3000 0,85 0,88 3,4 0,072 0,057 0,047 0,1 4,3 0,0035
У3
<w>
350 300 250 200 150 100 50
V/v^-
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Рис. 2. Кривая скорости в функции времени при пуске на холостом ходу и последующем набросе нагрузке
<Те>
40
35 30 25 20 15 10 5 О -5 -10
I
Л
/ \ Л
К-
Ад г
V
О 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Рис. 3. Кривая момента в функции времени при пуске на холостом ходу и последующем набросе нагрузке
Кроме АД КЗР (Asynchronous Machine SI Units) и ДПТ НВ (DC Machine), модель установки содержит:
- нерегулируемый источник питания (DC Voltage Source) обмотки возбуждения;
- регулируемый источник питания (Controlled Voltage Source) в якорной цепи, окне настройки параметров Source type (тип источника) которого необходимо установить DC (постоянный ток);
- блок Demux (разделитель) служит для вывода сигналов с шины момента m ДПТ НВ;
- блок Gain (усилитель);
- блок Repeating Sequence (блок периодического сигнала), в окне настройки которого настраиваемыми параметрами являются Time values (значения времени) и Output values (выходные значения);
- блок To Workspace (блок сохранения данных в рабочей области) служит для передачи в рабочее пространство переменных для вычисления статических механических характеристик АД КЗР. При настройке его параметров в соответствующем окне необходимо указать имя переменной, значения которой должны быть сохранены (Variable name: m, s либо w), и формат сохранения данных (Save format: Array - массив);
- блок Fcn (функция) используется для вычисления значения скольжения АД
КЗР.
powergui AC Voltage Source
AC Voltage Source —&
AC Voltage Source
Asynchronous Machine
SI Units Bus selector
Gain
Controlled Voltage Source
О
///
Repeating
Sequence i_
r
^A.--/ dc V- A-fl
—vJLiUb— F-h
DC Machine
Hh
DC Voltage Source
Scope
To Workspace
Gain
Рис. 4. Виртуальная установка АД КЗР—ДПТ НВ
Электромагнитный момент АД КЗР является нагрузкой на валу ДПТ НВ, а электромагнитный момент двигателя постоянного тока наоборот является нагрузкой на валу двигателя переменного тока. При таком построении моменты обеих машин будут всегда (в установившемся режиме) равны и противоположны по знаку.
Для построения по экспериментальным данным механической характеристики АД КЗР w = f (M) необходимо в командном окне (Command Window) пакета MATLAB набрать команды: >> plot(m,w) >> grid on,
а для построения характеристики s = f(M) — >> plot(m,s) >> grid on.
Для настройки изображения механических характеристик в меню Edit (правка) окна Figure активировать опцию Axes Properties (свойства осей), и в появившемся окне установить диапазоны изменения параметров по осям Y и X.
На рис. 5 показаны статические характеристики АД КЗР® = f (M) при изменении различных параметров двигателя, снятые на виртуальной модели установки АД КЗР-ДПТ НВ.
vv. рад/с 350 г—
М, Нм
Рис. 5. Статические механические характеристики АД КЗР: 1 — естественная механическая характеристика; 2 — искусственная механическая характеристика АД КЗР при введении в цепь статора добавочных активных сопротивлений; 3 — искусственная механическая характеристика АД КЗР при изменении подводимого к статору напряжения; 4 — искусственная механическая характеристика АД КЗР при изменении амплитуды и частоты
питающего напряжения
Данные модели просты в построении и настройке, а также проведении экспериментов, что несомненно является их достоинством.
По результатам моделирования можно оценить не только правильность расчета параметров АД КЗР, но и прийти к выводу, что двигатель, который будет использоваться в конкретной промышленной установке, соответствует эксплуатационным и технологическим требованиям.
Список литературы
1. Герман-Галкин С.Г., Кардонов Г. А. Электрические машины: Лабораторные работы на ПК / С.Г. Герман-Галкин, Г.А. Кардонов. СПб.: КОРОНА принт, 2003. 256 с.
2. Герман-Галкин С.Г. MATLAB & SIMULINK. Проектирование мехатронных систем на ПК / С.Г. Герман-Галкин. - СПб.: КОРОНА-ВЕК, 2008. 368 с.
3. MATLAB, Simulink и SimPowerSystems в электроэнергетике: учеб. пособие / А.-З. Р. Джендубаев [и др.]. Черкесск: Библиотечно-издательский центр СевКавГГТА, 2014. 137 с.
4. Терехин В.Б. Моделирование систем электропривода в Simulink (Matlab 7.0.1): учеб. пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2008. 320 с.
5. Черных И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. М.: ДМК Пресс; СПб.: Питер, 2008. 288 с.
6. Емельянов А.А., Бесклеткин В.В., Авдеев А.С., Габзалилов Э.Ф., Прокопьев К.В., Ситенков А.А., Пестеров Д.И., Юнусов Т.Ш. Математическое моделирование ко-роткозамкнутого асинхронного двигателя в пакете SimPowerSystems // Молодой ученый. Международный научный журнал. 2016. № 14. С. 28-34.
7. Лукичев Д.В. Моделирование статических характеристик асинхронного двигателя в пакете MATLAB / Д.В. Лукичев // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2004. № 3, 4 (сдвоенный). С. 86-92.
8. Макаров В.Г., Гусельников В. А. Модель трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в пакете MATLAB / В.Г. Макаров, В. А. Гусельников // Вестник технологического университета (Казанский национальный исследовательский технологический университет). 2016. № 10. С. 109-112.
9. Семёнов А.С. Моделирование режимов работы асинхронного двигателя в пакете программ MATLAB / А.С. Семёнов // Вестник Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова. 2014. Том 11. Выпуск 1. С. 51-59
10. Вольдек А.И. Электрические машины: учеб. для студентов вузов. 3-е изд., перераб. Л.: Энергия, 1978. 832 с.
Марченко Нина Михайловна, канд. техн. наук, доцент, n-m-m@,mail. ru, Россия, Владивосток, Дальневосточный федеральный университет
RESEARCH OF THE OPERATING MODES OF AN ASYNCHRONOUS MOTOR ON
MODELS IN THE MATLAB PACKAGE
N.M. Marchenko
Dscusses a method for calculating the parameters of an asynchronous squirrel-cage motor, these parameters are required for tuning models in the MATLAB package. The article describes virtual models for researching the dynamic and static modes of an asynchronous motor. The blocks that make up the models are described; recommendations for their configuration are given. The simulation results are presented in the form of curves of speed and electromagnetic torque depending on time, as well as the static mechanical characteristics of the engine when changing its parameters.
Key words: asynchronous motor, modes, mechanical characteristic, model, simulation, MATLAB software package, load.
Marchenko Nina Mikhailovna, candidate of technical sciences, docent, n-m-m@,mail. ru, Russia, Vladivostok, Far Eastern Federal University
УДК 629.423 Б01: 10.24412/2071-6168-2021-3-69-73
АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ УЗЛОВ ЭЛЕКТРОВОЗОВ ПО СЕВЕРО-КАВКАЗСКОЙ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГЕ ЗА 2016 - 2019 гг.
П.В. Губарев, А.С. Шапшал, А.С. Курочкин
Проведен анализ эксплуатационной надежности узлов тягового подвижного состава на Северо-Кавказской железной дороге в период с 2016 по 2019 год. На основании анализа построены гистограммы отказов узлов тяговых двигателей, электрической аппаратуры и колесно-моторных блоков электровозов. Выявлено наибольшее количество претензий из исследуемых категорий узлов тягового подвижного состава. Рекомендуется совершенствовать и повышать качество технического обслуживания и ремонта за счет использования в сервисных локомотивных депо прогрессивных технологий и современных средств технологического оснащения.
Ключевые слова: электровоз, тяговый двигатель, электрическая аппаратура, колесно-моторный блок, отказ, ремонт, эксплуатация, диагностика.
Электровозная тяга на железнодорожном транспорте является одним из основных направлений технического прогресса. Продолжающийся рост объемов перевозочной работы на магистральных железных дорогах предъявляет повышенные требования
