Исследование трехфазного синхронно-реактивного двигателя, работающего в режиме однофазного конденсаторного Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 243 1972

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОГО СИНХРОННО-РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ, РАБОТАЮЩЕГО В РЕЖИМЕ ОДНОФАЗНОГО

КОНДЕНСАТОРНОГО

Ю. М. АЧКАСОВ, Б. А. ЗАХАРОВ (Представлена научно-техническим семинаром НИИ АЭМ при ТПИ)

Из всего многообразия схем включения двигателей переменного тока с симметричными трехфазными обмотками статора на однофазную сеть заслуживает внимания схема с соединенными в звезду обмотками статора и последовательной емкостью (рис. 1). Применительно к асинхронному двигателю эта схема позволяет в однофазном включении получить полную мощность трехфазного режима при использовании в качестве фазосдвигающего элемента одной емкости при коэффициенте мощности исходного трехфазного двигателя, равном 0,5 [1].

Рис. 1. Схема соединения обмоток

В неуравновешенном режиме по обмоткам двигателя протекают несимметричные токи, т. е. имеет место несимметричный режим питания симметричного трехфазного двигателя. Это позволяет произвести исследование данной схемы методом симметричных составляющих.

При синусоидальном питающем напряжении в установившемся режиме работы для схемы рис. 1 действительны уравнения [3].

Для токов прямой (/1) и обратной (/2) последовательностей:

/ = ~ + _

" згхг2 + 4- га) "¿ — а* т

2 зг1'г2 + ¿с'Сгг + г2)' а - а*

Для фазных токов:

у и & + ¿а + гс)

_ Ц{аг2 + - гс) 3 Z1Z2 + Zc(aZ1 + Z2)

Для фазных напряжений:

(а - + zc(аz1—о2г)

и

и

U R =

(а

3Z,Z, + ZC(Z, + Z2) a)Z,Z2 + ZC(Z, - Z2)

a — a-

t/

Uc =

3Z,Z, + ZC(Z, + Z2) (a2 = fl)ZiZ2 + Zc(a2Z, - az2)

a

a■

и

3ZiZ2 +"ZC(Z, +- Z?)

a — œ

в уравнениях (1—3);

U — напряжение сети;

—j 4u

а — е ~з

фазные множители;

2к

а

7,с = — ]хс — емкостное сопротивление.

Величиной активного сопротивления емкости пренебрегаем.

Zyi Z<l — полные сопротивления токам прямой и обратной последовательностей.

Полные сопротивления и определяем по эквивалентным схемам замещения однофазного синхронного реактивного двигателя для прямой -и обратной последовательностей синхронного режима работы (рис. 3), где

г3; х5— активное и реактивное сопротивление фазы обмотки статора;

— реактивное сопротивление реакции якоря по продольной оси;

Вис. 3. а) схема замещения двигателя для прямой последовательности; б) схема замещения двигателя для обратной послед овательности.

в

х в; г в

А

¡9%

активное сопротивление, учитывающее потери в стали;

угол -смещения оси полюсов ротора относительно волны прямого поля;

реактивное и активное сопротивления, зависящие от угла в, приведенные к статору;

-^асР^а с

хай + х

г'к

щ

2--усредненные индуктивное и активное сопротивления

рассеяния короткозамкнутой клетки ротора, приведенные к статору;

(4) ^ = ^ + Г*д ) -

где

ш

активное и реактивное сопротивления рассеяния ко-роткозамкнутой клетки ротора по продольной и поле-речной осям;

индуктивное сопротивление намагничивающего контура;

ш

*асГ*ад , (6)

хай 4" хщ

Хдз— реактивное сопротивление реакции якоря по поперечной оси.

Эти схемы замещения представляют разновидность универсальной схемы [2], позволяют применить методы расчета конденсаторных асинхронных двигателей для конденсаторных синхронно-реактивных.

Из схем замещения ясно, что величина Ъ\ зависит от ©, а Ъ^ — постоянная величина для ненасыщенной машины. Задаваясь значением угла смещения © от 0 до 45 градусов, получим зависимость 2[=Г(в), а затем по формулам 1, 2, 3 определим токи и напряжения при каждом значении ©.

Величину определяем из условия получения в схеме рис. 1 кругового вращающего поля, что возможно при симметрии напряжений и токов в фазах двигателя.

Векторная диаграмма для симметричного режима приведена на рис. 2. Из диаграммы видно, что напряжение на емкости ик=11 и образует с вектором тока конденсаторной фазы /в угол 90°. Коэффициент

Рис. 2. Векторная диаграмма для уравновешенного режима

мощности каждой фазы равен 0,5 и соответствует углу 60° между фазным напряжением и током; линейный коэффициент мощности равен 0,866 и соответствует углу 30° между линейным током /А и напряжением сети и. Мощность конденсаторной батареи при номинальной нагрузке

"к-/в

и к,

(7)

где

/„ — номинальный линейный ток в однофазном включении найдем из формулы потребляемой активной мощности в симметричном режиме:

Я, = £/-/нсоз<рл ,

сое фд — линейный коэффициент мощности.

Л

Подставив (9) в (7), получим

Рх_

СОБсрд

и С08срл

Рк =

V*

Л,

тогда необходимая величина рабочей емкости равна

_2-Л

С ]/3 •

(8) (9)

(10)

(11)

Имея значение величины токов и напряжений в комплексной форме, нетрудно определить коэффициенты мощности каждой фазы и линейный при данных параметрах ¿и

Определив по (1) токи обеих последовательностей, можно вычислить для каждого значения угла 0 вращающие моменты, определяемые алгебраической разностью моментов прямой (М]) и обратной (Мг) составляющих

М — к

шр

!

х'%

, Г 2 2

X ©

Тёв

+ *'е2

г я

'_2

(12)

где

к — коэффициент, зависящий от схемы соединения обмоток статора

и конденсатора; т — число фаз; р — число пар полюсов; / — частота сети;

Ех= | Z

) г.

(13)

Еи Е2 — абсолютные значения э. д. с. прямой (£1) и обратной (£2) последовательностей.

Из схемы замещения находим:

— гэ Н"

(143 115

полное сопротивление рассеяния фазы статора.

- * = -^--(15)

1рГ + ге ) + У (х'в + хаА)

/Г \

( Г2К ]х'ъ \-jxm г2-Я8 = Л-1-. (16)

~2~ + 1 (*т + -»'и)

Зная зависимость М=/(©), определяем степень использования двигателя при угле смещения, соответствующем номинальной нагрузке

^ ~м 10°(%)' (17)

н

где

М„ — номинальный момент двигателя в трехфазном режиме. Определив момент на валу двигателя

Мв =М—М0, (18)

где М0 — момент потерь, легко найти отдаваемую двигателем мощность

Р2 - 9,81 • 10~2Мв-ш , ' (19)

где

со — синхронная угловая скорость; коэффициент полезного действия при любом значении угла 0;

А ~Р

72 .100(%) (20)

Р1 — определяется по выражению (8)

Таким образом возможно рассчитать аналитически рабочие характеристики трехфазного синхронно-реактивного двигателя, работающего в однофазном включении.

ЛИТЕРАТУРА

1. Академия наук Украинской ССР. Институт электродинамики. А. И. Адаме н к о. Методы исследования несимметричных асинхронных машин. Изд. «Нау-кова думка». Киев, 1969.

2. О. Б. П е в з н е р. Метод исследования однофазных и конденсаторных синхронных реактивных электродвигателей при помощи универсальной схемы замещения. Бесконтактные электрические машины, ч. I. Синхронные машины. М., 1966.

3. Г. Б. Меркин. Конденсаторные электродвигатели для промышленности и транспорта. «Энергия», М., 1966.