CC BY
9СОЛНЕЧНАЯ ЭНЕРГЕТИКА
SOLAR ENERGY
Статья поступила в редакцию 06.12.12. Ред. рег. № 1466 The article has entered in publishing office 06.12.12. Ed. reg. No. 1466
УДК 621.472
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА СОЛНЕЧНОЙ БАТАРЕИ С УЧЕТОМ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ЕЕ НАГРЕВА ПОТОКОМ КОНЦЕНТРИРОВАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Л.И. Кныш
Днепропетровский национальный университет им. О.Гончара
Украина, 49010, Днепропетровск, пр. Гагарина, д. 72 Тел.: +38 056-776-82-05, +38 056-760-90-43, e-mail: lknysh@ukr.net
Заключение совета рецензентов: 08.12.12 Заключение совета экспертов: 10.12.12 Принято к публикации: 12.12.12
Анализируются результаты параметрического исследования структуры температурных полей, полученных при нагреве панели с солнечными элементами тепловым потоком, идущим от параболоцилиндрического концентратора. Расчеты проведены на основе численного решения нестационарного уравнения теплопроводности с нелинейным источниковым членом. Выявлены основные особенности протекания процесса, определено время, за которое система достигает равновесной температуры. Проведено сравнение результатов расчетов с учетом неравномерности распределения теплового потока и без такого учета.
Ключевые слова: фотоэлектрическое преобразование, солнечные элементы, параболоцилиндрический концентратор, неравномерное распределение теплового потока.
MONITORED TEMPERATURES OF SOLAR PANEL GIVEN THE UNEVEN HEATING OF THE FLOW OF THE CONCENTRATED RADIATION
L.I. Knysh
O.Honchar Dnepropetrovsk National University 72 Gagarin ave., Dnepropetrovsk, 49010, Ukraine Tel.: +38 056-776-82-05, +38 056-760-90-43, e-mail: lknysh@ukr.net
Referred: 08.12.12 Expertise: 10.12.12 Accepted: 12.12.12
Results of parametric research structures temperature fields, which have got in pavement with solar cells, which heat with flow from cylindrical parabolic concentrator, were analyzed. Numerical decision no stationary equation heat conductivity with nonlinear item was considered. Basic especially of process was revealed; time, after which the system attain temperature balance was defined. A comparison results of calculations with stocktaking uneven distribution of heat flow and without it was conduced.
Keywords: photoelectric conversion, solar cells, cylindrical parabolic concentrator, uneven distribution of heat flow.
Людмила Ивановна Кныш
Сведения об авторе: канд. техн. наук, доцент механико-математического факультета, кафедра аэрогидромеханики и энергомассопереноса, Днепропетровского национального университета им. О.Гончара.
Область научных интересов: численные расчеты гидродинамики и теплопереноса в солнечных энергетических установках различного назначения.
Публикации: более 50.
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 01/2 (118) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013
Введение
В настоящее время существует множество концепций развития наземных солнечных энергетических станций (СЭС), находящихся на разных стадиях разработки - от опытных образцов до систем, которые успешно функционируют и вносят реальный вклад в энергетический баланс региона. В [1] выдвигается проект комбинированной СЭС, состоящей из комплекса параболоцилиндрических концентраторов, в фокусе которых расположены линейные приемники тепла с фотоэлектрическими солнечными элементами (СЭ). Генерируемая в СЭ электрическая энергия передается потребителю, а остаточное тепло, которое снимается теплоносителем с панели СЭ, может быть использовано для производственных нужд или утилизируется в паросиловом термодинамическом цикле. Таким образом, в одной системе объединены процессы прямого и машинного преобразования солнечной энергии, причем турбогенераторный термодинамический цикл служит системой охлаждения для фотоэлектрического.
В работе [1] приведены некоторые оценочные расчеты, анализ которых показывает перспективность использования данных систем солнечного электро- и теплоснабжения и необходимость их более детального исследования.
Цель работы - численное исследование на основе нестационарного уравнения теплопроводности температурных полей в линейном приемнике тепла с СЭ, который расположен в фокусе параболоцилинд-рического концентратора.
Постановка задачи
На температурные характеристики панели СЭ оказывает влияние множество факторов, учесть которые чрезвычайно сложно. При постановке задачи выбирались наиболее значимые, без учета которых невозможно провести оптимизацию параметров системы и выбрать наиболее удачную компоновку теплоприем-ника. Особое внимание было уделено исследованию влияния неравномерности распределения на поверхности приемника теплового потока, поступающего от параболоцилиндрического концентратора.
Рассматриваемые температурные характеристики моделируются с помощью двумерного нестационарного уравнения теплопроводности с нелинейным ис-точниковым членом, которое в безразмерном виде в прямоугольной системе координат записывается так:
Эв(х, у,Го) _ Э2-»(X, у,Бо)
dFo д2 ■&( x, y ,Fo)
W
дХ2
+ X (AE (Х) + Ki -eSM4), (1)
и время соответственно; X = хшах/8 - безразмерная толщина слоя СЭ; К = Рхшах/(Т0X) - критерий Кир-
пичева, в котором Р представляет собой удельную тепловую мощность, которая выделяется в СЭ вследствие прохождения через него электрического тока; 8к = стТ03 хшах/ X - критерий Старка, характеризующий потери тепла вследствие лучистого теплообмена с окружающей средой; е - интегральный коэффициент излучения лицевой поверхности солнечной батареи; Е (х) = Е(х)/Ешах - безразмерная величина, характеризующая неравномерность удельного теплового потока, поступающего от параболоцилиндрического концентратора на приемник; А = Ешах хшах (1 - п)/(Т0 X)
- безразмерный параметр, в котором учитывается удельная электрическая мощность, снимаемая с панели СЭ, п - коэффициент полезного действия СЭ.
В качестве граничных условий использовались условия тепловой изоляции, причем при их формулировке передачей тепла через торцы элемента солнечной батареи пренебрегали. С учетом этого имеем:
дЬ( x, y ,Fo)
дх
д#( х, y ,Fo)
= 0 при х = 0 и х = 1; (2)
ду
= 0 при y = 0 и y = ¿/Хшах . (3)
Начальные условия:
х, у ,Бо) = 1 при Бо = 0. (4)
Реализация численного алгоритма
Дискретизация исходной краевой задачи (1)-(4) выполнена с помощью метода контрольного объема в прямоугольной области ^ = {0 < х <1, 0 < у <1} при 0 < Бо < Бок . Для нахождения распределения температур #(х, у,Бо) применялась локально-одномерная неявная разностная схема, для чего вводились промежуточные временные слои.
При составлении численного алгоритма учитывалась неравномерность распределения плотности теплового потока, поступающего от концентратора на приемник с СЭ. На рис. 1 представлен график зависимости, который характеризует подобную неравномерность, составленный по результатам натурных испытаний параболоцилиндрической установки, опубликованным в [2].
Данная эмпирическая зависимость удовлетворительно аппроксимируется кубическим полиномом вида
где ^ = T/T0, Х = Х/Хшах , у = y/Хшах , Fo = WХШах -
(число Фурье) безразмерная температура, координаты
E(Х) = 91,5Х3 - 138,3Х2 + 5,4Х + 51,3.
(5)
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 01/2 (118) 2013
© Scientific Technical Centre «TATA», 2013
Л.И. Кныш. Температурный режим солнечной батареи с учетом неравномерности ее нагрева потоком концентрированного излучения
10-1----- —п
О 0,2 0,6 у,у 1
Рис. 1. Распределения лучистых потоков, отраженных от параболоцилиндрического концентратора Fig. 1. Distribution of the radiant flux reflected from cylindrical parabolic concentrator
Аналогичные результаты были получены в [3] при численном решении методом статистических испытаний (Монте-Карло), на основании обобщенной математической модели процесса теплопереноса концентрированного солнечного излучения в системе тел, разделенных диатермической средой.
Линеаризация члена, характеризующего потери вследствие обмена лучистой энергией с окружающей средой, проводилась итерационным методом. Строился сходящийся итерационный процесс для сеточной функции, характеризующей значение температуры на текущем временном слое, причем в качестве нулевого приближения выбиралось значение температуры с предыдущего временного слоя.
Тепловыделение, имеющее место при прохождении электрического тока через слой СЭ, рассчитывалось по формуле
P = i-фи,
где i-ф - плотность фототока солнечных преобразователей, А/м2; U = UXX + (AkT¡q) ln(1 - Q)- напряжение освещенных СЭ, В; UXX, AkT/q - параметры
СЭ при равномерном распределении теплового потока от концентратора, В; Q - коэффициент, учитывающий неравномерность лучистого потока, удящего от параболоцилиндрического концентратора.
П = n(T) = const. Для задачи в данной постановке этот фактор не является определяющим. Однако его нельзя не учитывать в дальнейших комплексных исследованиях, связанных с выбором компоновочных решений солнечной электростанции и определением типа СЭ. Эффективность повсеместно распространенных и экономически доступных СЭ на основе кремния значительно падает с ростом температуры, кроме того, эти СЭ подвержены существенной деградации при длительной эксплуатации, связанной также с температурными перепадами. Более дорогостоящие арсенид-галлиевые преобразователи менее чувствительны к изменениям температуры, что особенно важно при использовании в системе концентратора. Кроме того, арсенид-галлиевые СЭ обладают значительно более высокими показателями эффективности.
На рис. 2 представлены результаты расчета распределения температуры в поперечном направлении линейного теплоприемника с СЭ с учетом неравномерности распределения теплового потока, идущего от концентратора, для фиксированного момента времени. Анализ графика показывает, что безразмерная температура СЭ изменяется значительно, несмотря на наличие мощных тепловых потерь, определяемых по закону Стефана - Больцмана.
Безразмерная температура
2,45 А----J----J--•
0 0,2 0,6 1
Безразмерная поперечная координата
Рис. 2. Распределение температуры в поперечном направлении линейного теплоприемника с СЭ Fig. 2. The temperature distribution in the transverse direction the line heat receiver from the solar cell
Результаты расчетов
Расчеты были проведены для солнечной станции, которая работает в средних широтах Украины в летние месяцы. Предполагалось, что концентратор точно ориентирован на Солнце, частичные затемнения и дефокусировки отсутствуют, изменение плотности теплового потока в течение суток не учитывалось. Длина концентрирующего модуля Ь = 5 м, диаметр миделя = 1,7 м, ширина линейного теплоприемника I = 2хтах = 0,045 м. На теплоприемнике расположены кремниевые СЭ, толщина которых 8 = 0, 0011 м.
При проведении расчетов предполагалось, что эффективность СЭ не зависит от температуры,
Этот факт указывает на необходимость использования системы охлаждения в контуре системы приема солнечного излучения, которая может выполнять не только функцию термостабилизации СЭ, но и являться рабочим телом термодинамического цикла или утилизировать тепло для дальнейшего использования для производственных и бытовых нужд.
На рис. 3 показана динамика изменения температуры во времени в фиксированной точке солнечной батареи. Одна из кривых построена с учетом неравномерности нагрева батареи, вторая - в предположении, что тепловой поток равномерно распределен по ее поверхности.
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 01/2 (118) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013
Безразмерная температура
-_ ___■—
У
//
/V
/У
Fa
-Неравномерное распределение тепла
--Равномерное распределение тепла
Рис. 3. Изменение температуры при равномерном и неравномерном тепловом потоке от концентратора Fig. 3. The change of temperature for uniform and non-uniform heat flux from the concentrator
Как видно из графика, проведение расчетов по стандартной методике, без учета неравномерности распределения теплового потока в линейном тепло-приемнике с СЭ, приводит к несколько завышенному результату. Этот факт должен учитываться при проведении комплексного исследования энергетической системы.
Параллельно при проведении расчетов было выявлено время, в течение которого система достигает теплового равновесия, а также определена равновесная температура СЭ. Эти значения могут стать базовыми при расчете динамических и геометрических характеристик системы охлаждения СЭ, выборе типа теплоносителя, что в конечном счете повлияет и на выбор общей схемы установки.
Выводы
В работе определено влияние неравномерности теплового потока, идущего от концентратора, на температурные показатели панели СЭ, что расположена в его фокусе. Аппроксимирующая функция распределения тепловых потоков на поверхности теплоприемника строилась на основе экспериментальных данных. Численный расчет теплопереноса в панели СЭ показал существенную зависимость температуры от поперечной координаты. Абсолютные температурные показатели на фокусной линии пара-болоцилиндрического концентратора таковы, что использование СЭ без охлаждения приведет к существенным потерям эффективности этих элементов и быстрой их деградации.
Список литературы
1. Васильев В.А., Тарнижевский Б.В. Расчетные технико-экономические характеристики солнечных комбинированных фототермодинамических энергоустановок // Известия РАН. Энергетика. 2005. № 3. С. 148-156.
2. Кохова И.И., Кабаков В.И., Эргашев С.Ф. и др. Результаты испытаний солнечной параболоцилинд-рической установки // Гелиотехника. 1991. № 2. С. 14-16.
4. Кныш Л.И. Математическое моделирование процесса переноса солнечного излучения в энергетической системе с параболоцилиндрическим концентратором // Вестник Днепропетровского университета. Механика. 2008. № 5. С. 60-68.
ЭНЕРГЕТИКА 2013 19-Я МЕЖДУНАРОДНАЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ
ВЫСТАВКА-ФОРУМ
Время проведения: 12 - 15.02.2013
Место проведения: (Россия, Самара, ул. Мичурина, 23 А, ВЦ "Экспо-Волга") Тема: Энергетика
Выставка проходит при содействии:
Министерства энергетики и жилищно-коммунального хозяйства Самарской области Белорусской Ассоциации Промышленных Энергетиков Торгово-промышленной палаты РФ
Основные разделы:
Энергетика; Энергетическое машиностроение; Электротехническое оборудование; Системы электро-, тепло-, газоснабжения; Оборудование для жилищно-коммунального хозяйства; Автоматизированные системы управления технологическими процессами Системы и средства измерения и контроля; Программное обеспечение
Энергоэффективные и энергосберегающие технологии и оборудование; Энергоаудит. Энергоменеджмент Безопасность энергообъектов и экологическая безопасность; Научные исследования и разработки в энергетике
Контактная информация: Адрес: г. Самара, ул. Мичурина, 23А Телефон/факс: +7 (8460 207-11 50
_Электронная почта: KarpovaLV@expo-volga.ru
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 01/2 (118) 2013
© Scientific Technical Centre «TATA», 2013
