CC BY
54ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СОЛНЕЧНОГО ПАРАБОЛОЦИЛИНДРИЧЕСКОГО КОНЦЕНТРАТОРА*
О. С. Ароян, С. П. Г еру ни
НИИ радиофизики пр-т Комитаса, 49/4, г. Ереван, 375051, Армения Тел.: (374.10) 234631; e-mail: [email protected]
Ароян О. С.
Сведения об авторе: аспирант, инженер НИИ радиофизики.
Образование: факультет физики Ереванского государственного университета (2003 г.).
Область научных интересов: моделирование и разработка солнечных концентраторов.
Публикации: 8 работ.
Геруни С. П.
Сведения об авторе: доктор техн. наук, нач. отдела НИИ радиофизики.
Образование: факультет кибернетики Ереванского политехнического института (1976 г.).
Область научных интересов: солнечная концентраторная энергетика, измерения параметров СВЧ-антенн, беспроводные СВЧ-сети; член ISES, IEEE. Публикации: 90 работ.
Ароян Ованес Самвелович
Геруни Сурен Парисович
The program for computer simulation of thermal processes taking place in a linear focus of a cylindrical parabolic concentrator (CPC) of solar energy is developed. As a result of calculations the basic energy characteristics of the system are determined: a concentration factor, diameter of a focal spot, optical efficiency of CPC, output thermal power, conversion efficiency of heat exchangers and efficiency of the system as a whole.
The simulation can be carried out for heat exchangers of cylindrical, rectangular and special shapes.
Введение
Следящие и неподвижно установленные па-раболоцилиндрические концентраторы (ПЦК) наиболее часто используются в установках для преобразования солнечной энергии в тепловую и электрическую. В отличие от концентраторов с точечным фокусом они более просты в изготовлении и удобны для модульного наращивания мощности.
В данной работе представляется программа компьютерного моделирования работы ПЦК и тепловых процессов, происходящих в линейном фокусе ПЦК. Моделирование позволяет быстро рассчитывать наиболее важные выходные параметры при заданных параметрах ПЦК. Позволяет также, варьируя некоторыми входными параметрами, например, размерами теплоприем-ника, его расположением относительно фокальной линии концентратора, теплоемкостью теплоносителя и его начальной температурой, скоро-
стью движения теплоносителя в теплоприемни-ке и т. д., получать наиболее оптимальные режимы работы ПЦК.
Эффективная работа системы в целом складывается из эффективности всех ее функциональных узлов. Параметры собственно ПЦК, такие как геометрические размеры, угол раскрытия, размер фокального пятна, отражательная способность поверхности и точность ее изготовления должны обеспечивать необходимую степень | концентрации солнечной энергии в линейном к фокусе рефлектора.
си
Расчет основных оптических 1
и энергетических параметров ПЦК &
I
Геометрические размеры ПЦК задаются раз- £ мером раскрытия зеркала концентратора Б и | углом раскрытия 0т, или фокусным расстояни- ^ ем Р и углом раскрытия 0т (или Р и Б). Между § этими величинами для зеркал параболического ©
* Статья была представлена в виде доклада на Второй конференции по возобновляемой энергетике «Энергия будущего» REC-II (Ереван, июнь 2005 г.).
The report on the Second Renewable Energy Conference "Energy for Future" REC-II (Yerevan, 2005). Статья поступила в редакцию 18.10.2005. The article has entered in publishing office 18.10.2005.
/U International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology ISJAEE №11(31) (2005)
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» АЭЭ №11(31) (2005)
профиля существует следующая связь (рис. 1 таблица):
.1+cos0m
F = D-
4sin0m
(1)
Рис. 1. Схема отражения лучей от параболоцилиндрического концентратора
Обозначения на рисунках и в тексте
D Размер раскрыва концентратора, мм
6m Угол полураскрыва параболоцилиндрического зеркала, угл. град
Sa Площадь незатененной апертуры ПЦК, мм2
Sf Площадь поверхности теплоприемника, мм2
ß Угол между вектором нормали ПЛ поверхности теплоприемника в рассматриваемой точке и оптической осью концентратора.
ф Угол между осью отраженного пучка и вектором РЛ (см. рис. 1.), угл. град
a Смещение центра цилиндрического теплоприемника по оси ОХ от фокальной точки, мм
b Смещение центра цилиндрического теплоприемника по оси О7 от фокальной точки, мм
r Радиус цилиндрического теплоприемника, мм
dj Внешний размер теплоприемника, мм
d2 Диаметр стеклянной оболочки-трубки, мм
5 Толщина стенок теплоприемника, мм
P Коэффициент отражения материала зеркала, б/р
X Коэффициент теплопроводности материала теплоприемника, Вт/(м-°С)
Y Коэффициент улавливания теплоприемника, б/р
a Поглощательная способность теплоприемника, б/р
8 Степень черноты поверхности теплоприемника, б/р
T Пропускная способность стекла, б/р
cp Средняя теплоемкость теплоносителя, кДж/(кг-°С)
m Массовая скорость потока жидкости в теплоприемнике, кг/ч
Go Плотность потока прямой солнечной радиации, Вт/м2
Uo Коэффициент теплопередачи от теплоприемника к жидкости, Вт/(м2- °С)
Ul Коэфф. теплоотдачи от поверхности теплоприемника в окружающую среду, Вт/(м2^град)
Ta Температура окружающей среды, °С
Tfo Входная температура жидкости, °С
Размер сечения фокальной области, где концентрируется основная часть солнечной энергии, определяется как da = 2F • tga/2 , где а = 32' — видимый угловой диаметр Солнца.
Распределение плотности концентрированного потока EA на теплоприемнике произвольной формы можно вычислить из уравнения [1]:
EA = ЧЛ • ПЛ , (2)
где qA — распределение лучистого вектора по поверхности теплоприемника:
ча = | /<*», (3)
со
где / — распределение яркости в отраженном от зеркала пучке; da — элементарный вектор телесного угла;. Для идеального концентратора оно совпадает с распределением яркости по Жозе [2]:
f = 1,23-%
1 +1,5641
V
1—
sin29
sin
'(а/ 2)
na
2,5641
(4)
где О0 — плотность солнечного потока.
В уравнении (2) пЛ — единичный вектор нормали к поверхности приемника в рассматриваемой точке. Для плоского приемника
Па {0, 1, 1}, (5)
для цилиндрического приемника
n
, {sinß, 0, cosß},
(6) (7)
х = ^тР + а, у, z = rcosP + Ь, где х, у, 2 — координаты точки А поверхности цилиндрического теплоприемника.
В зависимости от формы приемника и его расположения относительно фокальной линии можно получить искомые выражения для распределения плотности сконцентрированного потока по поверхности приемника.
Степень концентрации, в свою очередь, должна обеспечивать заданную температуру теплопри-емника и теплоносителя. На степень концентрации влияют: затенение, вносимое габаритами теплоприемника, погрешность сопровождения солнечного диска (для поворотного варианта ПЦК) и запыленность отражающей поверхности.
Эффективность ПЦК выражается через коэффициент полезного действия (КПД), который определяется как отношение производимой полезной энергии к полной солнечной энергии, принятой концентратором:
П =
Qu
G0Sa
(8)
где QU — полезная энергия, 8а — площадь неза-тененной апертуры ПЦК.
Если ПЦК предназначен для нагрева жидкого или летучего теплоносителя, то полезной считается энергия, полученная теплоносителем в течение его протекания по теплоприемнику. Полезная энергия теплоносителя, определенная в [3], для частного случая может быть приведена к виду [4]:
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology ISJAEE № 11(31) (2005) Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» АЭЭ № 11(31) (2005)
Солнечная энергетика
Qu
mC pkSa
3,6 SJUr
0/ mCp
Gopyxa-ULS-(Tfoo -Ta)
(9)
Значения коэффициентов иь и ио в свою очередь зависят от внешнего размера теплоприем-ника d1, диаметра стеклянной оболочки-трубки d2, применяемой для снижения тепловых потерь, толщины стенок теплоприемника 8, коэффициента теплопроводности материала теплоприемни-ка X, массовой скорости потока жидкости т в теплоприемнике, температуры окружающей среды Та и т. д. (см. табл.).
В уравнении (9) коэффициент к учитывает тот факт, что не вся поверхность приемника является лучевоспринимающей.
Из уравнения (9) для полезной энергии можно получить следующее выражение:
Qu =
£.(j - e-SUolmCp )> (Eyxa - Ul (Tfoo - Ta )],
kmC 3,6U
(10)
где Е — плотность сконцентрированного потока, усредненного по всей поверхности теплоприем-ника.
Зная значение полезной энергии, можно рассчитать температуру жидкости на выходе тепло-приемника:
Tf, L = Tf ,0-
Q
U
m ■ Cp/3,6
(11)
k =-
Значение коэффициента k для цилиндрического теплоприемника можно вычислить из простого соотношения:
(9 m + А9 ) 180 '
где А9 вычисляется из следующего тригонометрического соотношения (рис. 2):
■ 2F sina/2
sin (А9 + a/2) =---,
v ' 1 + cos9m г
(12)
(13)
где r — радиус цилиндрического теплоприемника.
Рис. 2. К соотношениям (12), (13)
Как видно из рис. 2, величина А0 зависит как от угла раскрытия зеркала, так и от радиуса теплоприемника.
Алгоритм программы моделирования ПЦК
Программа написана на основе уравнений ®
(1)-(13) в среде математических вычислений ¡<
Ма^ешайса 4.1. Программа включает в себя два г
основных блока (рис. 3). д
Ввод основных параметров
д ега, р, g0...
Блок 1
Расчет оптических параметров ПЦК ^ КконЦ...
Прямоугольная
Спец. форма
Ввод основных параметров теплоприемника
dj, cí2, 5, X, s, a...
Расчет энергетических параметров QU, n, T,f L...
da, K, QU, n, Tf L и графиков
Рис. 3. Блок-схема программы расчета параметров ПЦК
В первом блоке, считающем оптические параметры ПЦК, задаются: размеры раскрыва ПЦК, угол раскрытия, оптический коэффициент рефлектора, геометрические размеры теплоприемни-ка и плотность потока солнечной радиации, падающего нормально к плоскости раскрыва.
Второй блок программы рассчитывает энергетические характеристики теплоприемника, расположенного вдоль линии фокуса ПЦК. В расчете используются такие данные, как коэффициент концентрации, диаметр фокального пятна, плотность потока солнечной радиации в фокусе и в целом оптический КПД ПЦК, полученные в первом блоке.
Моделирование можно проводить для теп-лоприёмников цилиндрической, прямоугольной и специальных форм, к примеру, для термоэлектрических генераторов, предназначенных для работы с ПЦК [5]. Предусмотрена также возможность смещения оси теплоприемника относительно фокусной линии ПЦК.
Во втором блоке задаются размеры тепло-приемника, теплопроводность материала, тол-
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology ISJAEE № 11(31) (2005) Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» АЭЭ №11(31) (2005)
щина его стенок, степень черноты его внешней поверхности, теплоемкость теплоносителя и его начальная температура, наружная температура воздуха, скорость движения для случая жидкого или летучего теплоносителя и др.
<с Заключение
£
г Результатом расчетов программы являются
5 такие основные энергетические характеристики,
1 как выходная тепловая мощность, КПД преоб-
"5 разования теплоприемника и КПД системы в
^ целом. Использование данной программы позво-
§ ляет производить моделирование и оптимиза-
^ цию энергетических параметров солнечных зер-
й кальных установок на основе следящих ПЦК.
©
Список литературы
1. Умаров Г. Я., Захидов Р. А., Ходжаев А. Ш. Распределение лучистого вектора в поле излучения параболоцилиндрического концентратора / / Гелиотехника. 1976. №1. С. 27-32.
2. Солнечные высокотемпературные печи: Сб. статей/Пер. под ред. В. А. Баума. М: ИЛ, 1960.
3. Duffie J., Beckman W. Solar Engineering of Thermal Processes, 2nd ed. New York, 1991.
4. Ароян О. С. Моделирование параболоци-линдрического солнечного концентратора // Вестник МАНЭБ. 2005. Т. 10, № 5. С. 55-57.
5. Geruni S. Solar concentrator electric station // Proc. of the 14 Int. Conf. "Eurosun-2004", 20-23 June, 2004, Freiburg, Germany. Vol. 1. P.849-852.
International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology ISJAEE №11(31) (2005)
Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» АЭЭ №11(31) (2005) t J
