CC BY
60
УДК 537.862
ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОЛЕЙ И РЕЗОНАНСНЫХ ЧАСТОТ ПЛАНАРНО-КОАКСИАЛЬНОГО ОТРАЖАТЕЛЬНОГО ТРИОДА
В.П. Григорьев, А.Г. Жерлицын, Т.В. Коваль, |Г.В. Мельников, А.Л. Марченко, Нгуен Туан Минь
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]
Проведено численное исследование структуры полей и резонансных, частот в планарно-коаксиальной электродинамической системе отражательного триода. Показано, что в планарно-коаксиальном триоде с виртуальным катодом возможно возбуждение аксиально-симметричной волны Е01, несимметричных, волн Нц и Н, а также возбуждение ТЕМ моды в неодносвязной области, которая преобразуется в волну Е01 в цилиндрической области триода.
Ключевые слова:
Собственная частота, структура поля, виркатор.
Key words:
Own frequency, field structure, vircator.
Введение
Приборы с виртуальным катодом (ВК), называемые виркаторами, являются генераторами микроволнового излучения в сантиметровом диапазоне частот с гигаваттным уровнем мощности [1, 2]. Одним из достоинств является возможность использования всего тока пучка, что обеспечивает получение такого высокого уровня мощности излучения в этих генераторах. Они отличаются конструктивной простотой, компактностью и отсутствием внешнего магнитного поля. Все это определяет повышенный интерес к таким системам.
В настоящее время разработаны виркаторы с электродами плоской и коаксиальной конфигураций. В отражательном триоде с ВКс плоско-параллельными электродами высокая эффективность обеспечивается благодаря взаимодействию с полем резонансной структуры сгруппированных по фазе осциллирующих электронов [3, 4]. В виркаторе коаксиального типа с радиально сходящимся пучком уровень мощности существенно зависит от условий формирования виртуального катода и однородности распределения пучка по углу, но в таких генераторах, как показывают экспериментальные исследования, легче осуществить одномодовый режим генерации [5, 6]. Однако в таких генераторах существуют трудности технологического характера, связанные с возможными колебаниями и юстировкой цилиндрического сеточного анода. Поэтому представляет интерес новая конструкция отражательного триода c плоскопараллельными электродами, в котором анод имеет форму прямоугольного цилиндра, переходящий в конус и играет роль внутреннего проводника коаксиальной электродинамической системы (рис. 1). Катодная система расположена внутри анода.
В предлагаемом планарно-коаксиальном генераторе устанавливается четыре плоскопараллельных промежутка, сеточные аноды, которых соединяются в квадратную призму с закругленными ребрами. С обеих сторон призма плавно переходит в полый цилиндр для образования внутреннего
проводника коаксиального волновода. Со стороны окна для вывода микроволнового излучения полый цилиндр переходит вконус, представляющий собой трансформатор типа волны, который преобразует ТЕМ моду в моду Eol, способную распространяться по круглому волноводу.
1 4 5 6
Рис. 1. Схема планарно-коаксиального триода с В К: 1) отражатель; 2) катод; 3) анод-сетка; 4) вакуумная камера; 5) трансформатор типа волны; 6) выходное окно
Данная конструкция отражательного триода должна сочетать в себе преимущества отражательного триода с плоскими электродами (катодом и анодом) и коаксиального виркатора с радиальным пучком. Действительно, планарная конструкция диодного промежутка (катода и сетки-анода) более проста в изготовлении, чем коаксиальная, и допускает управление частотой излучения при плавной регулировке диодного зазора, позволяет независимо осуществлять точную подстройку величин каждого промежутка, а также управлять воз-
??
буждением типов колебаний, например, аксиально-несимметричной моды Нп1. Другим преимуществом такой системы является возможность генерации бездисперсионной ТЕМ моды, для которой можно эффективно использовать согласующие элементы, рассчитанные на узкую полосу частот. В системах с ВК наибольшее взаимодействие пучка с электромагнитным полем происходит в области виртуального катода, где параметр нелинейности максимальный [4]. В этой же области (вблизи внутреннего проводника - анода) максимальная напряженность электрического поля ТЕМ волны.
В работе проведено теоретическое исследование собственных полей электродинамической структуры планарно-коаксиального отражательного триода. Исследование проведено с помощью численного моделирования в пакете С0М80Ь Ми1-ИрЬу81е8.
Структура собственных полей
в электродинамической системе
планарно-коаксиального триода
Наибольший интерес представляют низшие типы волн. Это связано с тем, что передача энергии волны низшего типа направляющей системе обеспечивается наиболее просто; волна низшего типа имеет наименьший уровень шумов в точке приема сигнала. Поскольку у волны ТЕМ критическая частота равна нулю, то она является низшим типом колебаний. Первым высшим типом волны в коаксиальной линии при любом диаметре и конфигурации внутреннего проводника является волна ТЕ11. В работе [7] показана возможность возбуждения ТЕМ моды в генераторе с неодносвязной электродинамической структурой.
Электродинамическая система планарно-коаксиального отражательного триода является неодносвязной в области взаимодействия пучка с полем системы. В этой области могут возбуждаться волны типа ТМ, ТЕ и ТЕМ. На рис. 2 показана модель электродинамической структуры планарно-коаксиального триода. Резонансная система триода не является однородной вдоль продольной координаты г и состоит из отрезков волноводных линий: коаксиальной, планарно-коаксиальной и цилиндрической, в каждой из которых свои критическая частота и распределение поля. Поэтому необходимо исследовать структуру полей и критических частот различных типов колебаний и получить информацию о возможности их трансформации. Для этого достаточно провести исследование поперечной структуры поля и критических частот с помощью численного решения двухмерного уравнения Гельмгольца.
Первый высший тип волны в неодносвязной линии (коаксиальной и планарно-коаксиальной) является волна Н11. В коаксиальном волноводе при малых соотношениях радиусов внутреннего и внешнего радиусов Я1<<Я2 критическая частота волны Н11 приближенно равна критической частоте волны в круглом волноводе, т. е. Укр.—с/лЯ2. В другом предельном случае Я~Я2 критическая частота вол-
ны Ни оценивается как/щ =с/л(К1+Я2), где с - скорость света.
Рис. 2. Модель электродинамической структуры триода
Критические частоты нескольких первых высших мод для неодносвязной и односвязной областей представлены в таблице. Здесь Л2 - внешний радиус цилиндрической линии; Я1 - радиус внутреннего проводника; а=2Я1 - сторона внутреннего электрода планарно-коаксиальной линии.
Таблица. Критические частоты (fкp./ ГГц) в направляющих линиях
Волна Коаксиальная Яи=1,1 см, Я2=17,5 см Планарно-коаксиальная з=2Яь Я2=17,5 см Цилиндр Я2=17,5 см Цилиндр Н-==22 см
Ніі 0,40 0,38 0,50 0,40
Н21 0,77 0,73 0,78 0,82 0,66
Е01 1,43 1,58 0,66 0,52
Е11 1,48 1,62 1,05 0,83
Е 2,88 3,08 1,50 1,20
На рис. 3 для планарно-коаксиальной системы показана структура электрического поля волн
ТЕМ, Ни (£„=0,38 ГГц) и Н21 £кр.=0,73 и 0,78 ГГц).
а б в г
Рис. 3. Структура электрического поля волн в планарно-коаксиальной системе: а) ТЕМ; б) Нп; в) и г) Н21
Критические частоты в направляющих линиях зависят от размеров системы (рис. 4 и 5). На рис. 4 показана зависимость критической частоты от радиуса внешнего электрода Л2 волн Н11 и Н21 для областей: коаксиальной, планарно-коаксиальной и цилиндрической. Заметим, что для волны Н21 вырождение снимается, разница в частотах возрастает с уменьшением радиуса Л2. Изменение критической частоты при изменении радиуса внутреннего электрода (конусная часть анода, рис. 1) отображено на рис. 5, здесь Л2=17,5 см.
Я 2, СМ
Рис. 4. Зависимость критической частоты от Н2 в линиях: коаксиальной (—), планарно-коаксиальной (------------------)
и цилиндрической (...)
на границе областей. Поэтому генерацию волны Е01 в триоде можно осуществить при возбуждении ТЕМ волны в неодносвязной области и ее последующей трансформаций в Е01 в односвязной области, так как волны ТЕМ и Е01 имеют близкие конфигурации полей. Для определения резонансных частот проведем исследование коэффициента передачи мощности излучения ТЕМ волны в электродинамической структуре триода (рис. 2). Обозначим коэффициент передачи электромагнитной энергии через правый торец $21. Параметр $21 может быть определен в терминах электрического поля и равен отношению потока энергии прошедшей через триод к энергии на входе.
Если пренебречь потерями на торцах резонатора, то |£21|2=1-|$п|2, где 6'11=|511|е‘^о - коэффициент отражения; (р0 - фаза коэффициента отражения £п.
Резонансная длина резонатора, при которой коэффициент передачи равен единице, определяется соотношением [8]:
I = р Л+Р Л,
(*)
Рис. 5. Зависимость критических частот от внутреннего радиуса коаксиальной линии
Критические частоты уменьшаются с увеличением радиуса системы Л2 (рис. 3). Как видно из рис. 3, в планарно-коаксиальной линии (Л2=17,5 см) и цилиндрической области при Л2=22 см волна Н11 имеет близкие значения критической частоты. Поэтому при возбуждении волны Н11 согласование неодносвязной и односвязной областей триода можно осуществлять с помощью рупора, имеющего радиус выходного окна 22 см. Что касается волны Н21, то критические частоты в планарно-коаксиальной и волноводной областях триода имеют близкие значения при радиусах Л2=17,5 и 18,2 см соответственно (рис. 3).
Как видно из таблицы и рис. 5, при наличии внутреннего проводника критическая частота Е-волн превышает в несколько раз значение критической частоты как Н волн, так и Е волн в односвязной области. Это накладывает особенности при возбуждении Е волн в планарно-коаксиальном триоде. Так при возбуждении волны Е01 (/кр.=1,58 ГГц) в неодносвязной области триода она будет трансформироваться в волну Е02 (/кр.=1,5 ГГц)
2 2п
где /З=2л/Л, Л - длина волны в линии передачи, р=0,1,2,_. Зависимость между Л и длиной волны Я в свободном пространстве для каждого типа волны определяется из соотношения Л=Я/^1-(Я/Якр.)2. Здесь Я9=е/£9=2л/к1 - критическая длина волны. Свободное распространение волны по направляющей системе имеет место лишь при длинах волн меньших критической (А<Яр. или/>/кр.). Как следует из (*), только при р0=0 длина резонатора кратна целому числу полуволн. При р0<0 (диафрагма индуктивная) длина резонатора меньше рЛ/2. При емкостной диафрагме (р0>0) длина резонатора больше рЛ/2.
На частотах, отличных от резонансной, р0^0, поэтому амплитуда прошедшей волны уменьшается. Изменение коэффициента передачи энергии от частоты определяется зависимостью частотной 3 и р0. Зависимость величины /3 от частоты согласно соотношению 32=Л2[1-(Я/Якр.)2] имеет вид
2п
3( I) =—I
с
1 -
я ш/
С помощью численного решения трехмерной электродинамической задачи получена зависимость коэффициента передачи $21 волны ТЕМ от частоты, представленная на рис. 6. Для волны Е01 справедливо неравенство к1<<к1 в рассматриваемой области частот, поэтому условие резонанса
выполняется при /&ре/2Ь, р=1,2,_
На рис. 7 показано распределение Ех компоненты электрического поля вдоль продольной координаты (для х=0,08 м, у=0 м) для разных значений резонансных частот. Из рис. 7 видно, что вдоль оси резонатора укладывается целое число полуволн.
При отражении волн от левого торца триода и от выходного окна электродинамическую струк-
& 1 0,96
0,92
0,88
0,84
0,8
2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4
ГГц
Рис. б. Зависимость коэффициента прохождения от частоты при возбуждении ТЕМ волны
150 100
И о
-100
-1500 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
г, м
Рис. 7. Распределение Ех компоненты электрического поля вдоль продольной координатыы при =3 ГГц (сплошная линия) и ^=2,74 ГГц (пунктирная линия)
туру триода можно рассматривать как резонатор с конечной добротностью ~50...60. Структура собственных полей и собственные частоты исследова-
лись с помощью численного решения трехмерного уравнения Гельмгольца. Рассмотрим диапазон частот 2,5...3,5 ГГц. При возбуждении волны Н11 собственные частоты равны 2,57; 2,77 и 2,99 ГГц, а при возбуждении волны Н21 - 2,63 и 2,84 ГГц. На частотах выше 3 ГГц резонансными становятся моды с азимутальным номером и>2. Собственные частоты при возбуждении волны ТЕМ волны можно определить из рис. 6. Заметим, что для рассмотренных волн k1<<kz=лp/L и поэтому собственные частоты близки к /=kc/2л-pc/2L, где ^2,52; 2,73; 2,94 и 3,15 ГГц. Мощность излучения существенно будет зависеть от конфигурации и взаимодействия электронного пучка с собственными полями резонансной системы триода.
Заключение
Численное исследование структуры полей и резонансных частот показало, что в планарно-коаксиальной электродинамической системе возможно возбуждение несимметричных волн Н11 и Н21. При возбуждении волны Е01 в неодносвязной области триода она будет трансформироваться в волну Е02 на границе областей. Поэтому генерацию волны Е01 в триоде можно осуществить при возбуждении ТЕМ волны в неодносвязной области и ее последующей трансформаций в Е01 в односвязной области, так как волны ТЕМ и Е01 имеют близкие конфигурации полей.
Использование плоскопараллельных ускоряющих промежутков в планарно-коаксиальном отражательном триоде позволит независимо осуществлять точную подстройку величин каждого промежутка, а также управлять возбуждением типов колебаний, например, аксиально-несимметричной моды Нп1.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Диденко А.Н., Григорьев В.П., Жерлицын А.Г. Плазменная электроника // Сб. научных трудов / под ред. В.И. Курилко. -Киев: Наукова думка, 1989. - 298 с.
2. Жерлицын А.Г., Мельников Г.В., Кузнецов С.И. Экспериментальные исследования влияния внешнего контура на процесс генерации в триоде с виртуальным катодом // Радиотехника и электроника. - 1990. - Т. 35. - № 6. - С. 1274-1278.
3. Коваль ТВ. Излучение потока осциллирующих электронов при возбуждении параметрических колебаний // Известия вузов. Физика. - 1997. - Т. 40. - № 10. - С. 103-106.
4. Григорьев В.П., Коваль ТВ. Теория генерации электромагнитных колебаний // Известия вузов. Физика. - 1998. - Т. 41. -№ 4. - С. 169-182.
5. Жерлицын А.Г. Генерация СВЧ излучения в триоде с виртуальным катодом // Письма вЖТФ. - 1990. - Т. 16. - № 22. -С. 78-80.
6. Jiang W, Woolvrton K., Dickens J., Kristiansen M. High Power Microwave Generation by a Coaxial Virtual Cathode Oscillator // IEEE transaction on plasma science. - 1999. - V. 27. - № 5. -P. 1538-1542.
7. Григорьев В.П., Коваль ТВ., Мельников Г.В. О возможности возбуждения ТЕМ-волны в триоде с виртуальным катодом // Журнал технической физики. - 2008. - Т 78. - № 6. -С. 116-118.
8. Семенов Н.А. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1973. - 486 с.
Поступила 07.02.2011 г.
во
