Исследование процесса ремонта колесных пар электровозов ВЛ10 методом имитационного моделирования Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Подвижной состав железных дорог

Список литературы

1. Пат. 77583 Российская Федерация, МПК В 60 М 1/14. Воздушная стрелка контактной сети [Текст] / О. А. Сидоров, В. А. Королев, Д. Д. Жмудь (Россия). -№ 2008120936/22; Заявлено 26. 05. 2008; Опубл. 27.10.2008. Бюл. № 30.

2. Пат. 93349 Российская Федерация, МПК В 60 М 1/14, Воздушная стрелка контактной сети [Текст] / О. А. Сидоров, В. А. Королев, Д. Д. Жмудь (Россия). -№ 2009146611/22; Заявлено 15. 12. 2009; Опубл. 27.04.2010. Бюл. №12.

3. Фрайфельд, А. В. Проектирование контактной сети [Текст] / А. В. Фрайфельд. - М.: Транспорт, 1978. - 304 с.

УДК 629.4.0267.4: 51.74

Ш. К. Исмаилов, О. В. Гателюк, А. С. Талызин

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА РЕМОНТА КОЛЕСНЫХ ПАР ЭЛЕКТРОВОЗОВ ВЛ10 МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

В статье рассматривается возможность исследования методом нмнтацгюнного моделирования процесса ремонта колесных пар электровозов ВЛ10, работающих корпоративным парком на полигоне нескольких железных дорог.

В программах модернизации железнодорожного транспорта, объявленных руководством ОАО «РЖД» на ближайшие годы, важное место занимают программы обновления такого важнейшего элемента инфраструктуры железнодорожного транспорта, как локомотивное хозяйство. За последние года в дорожные дирекции тяги ОАО «Российские железные дороги» поступают новые и модернизированные локомотивы. Наметившееся увеличение объемов перевозок требует эффективного тягового обеспечения, устойчивой работы тягового подвижного состава (ТПС).

Поставленная задача может быть решена только при безусловном обеспечении безопасности движения поездов, значительного снижения количества отказов локомотивов, повышения надежности их работы.

Вождение поездов повышенной массы, уменьшение перегонного времени хода грузовых поездов (являющиеся способами повышения эффективности использования локомотивов) обеспечиваются реализацией локомотивом предельных и близких к ним тяговых усилий и сопровождаются увеличенным износом бандажей колесных пар локомотивов.

Распределение видов неисправностей бандажей колесных пар имеет случайный характер, зависящий от многих факторов, в том числе и от особенностей участков работы локомотивов.

При работе локомотивного парка дирекции тяги одной железной дороги на соответствующем полигоне бандажи колесных пар этих электровозов имеют соответствующие неисправности, часто не совпадающие с неисправностями бандажей колесных пар электровозов дирекции тяги соседней железной дороги, работающих на другом полигоне.

При переходе железных дорог на обслуживание поездов корпоративным (общим) парком электровозов в связи с расширением участков работы возникает задача прогнозирования перераспределения видов неисправностей бандажей колесных пар электровозов для подготовки ремонтного производства и возможного расширения площадей и мощностей колесно-ремонтных мастерских локомотивных ремонтных депо.

Проведение анализа процесса ремонта колесных пар электровоза с точки зрения как традиционных методов сетевого планирования и управления (СПУ), так и методов теории систем массового обслуживания (СМО) и нахождения его числовых характеристик затруднено.

№ 3(7) 2011

Это связано, во-первых, с тем, что система ремонта достаточно сложная и многоступенчатая, а во-вторых, распределение колесных пар по типам дефектов носит случайный характер, т. е. заранее без предварительного осмотра нельзя сказать, к какому типу относится поступившая на ремонт колесная пара. Более того, поступающая в ремонт колесная пара может иметь несколько различных дефектов, поэтому не представляется возможности применения таких традиционных методов анализа процесса диагностирования и ремонта колесных пар, как СПУ или СМО.

Построим граф-схему ремонта колесной пары (рисунок). Данный граф не может быть сетевым графиком.

Граф-схема ремонта колесной пары

Во-первых, поступающие в ремонт колесные пары могут иметь самые различные дефекты, во-вторых, заранее неясно, с каким дефектом поступит данная колесная пара, в-третьих, нельзя заранее сказать, будет ли свободен данный аппарат или работник, который может устранить данный дефект.

Для решения данной задачи предлагается воспользоваться методом имитационного моделирования. Дискретно-событийное моделирование предполагает абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как ожидание, обработка заказа, движение с грузом, разгрузка и др. Наиболее развито дискретно-событийное моделирование, оно имеет огромную сферу приложений - от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов.

Моделируется случайная величина - время диагностирования и ремонта колесной пары. Согласно схеме, представленной на рисунке, процесс диагностирования и ремонта колесной пары разбивается на этапы, для которых можно оценить параметры и распределение случайных величин - времени выполнения той или иной однотипной процедуры. Как показали исследования [1, 2], время выполнения однотипной процедуры можно промоделировать /?-распределением. Параметры ^-распределения, которое считается априорным для всех работ, можно найти из анализа значительного объема статистического материала (хронометража

времени реализации отдельных работ) либо на основании экспертных оценок. Определение параметров ^-распределения на основании экспертных оценок рассмотрено в статье [3]. Отметим основные моменты получения оценки параметров ^-распределения.

Эксперт на основании своего опыта или опроса определяет три временные оценки продолжительности работ:

1) ¿опт - оптимистическая оценка, т. е. продолжительность выполнения процедуры при самых благоприятных условиях;

2) ¿нв - наиболее вероятная оценка, т. е. продолжительность выполнения процедуры при нормальных условиях;

3) /пссс - пессимистическая оценка, т. е. продолжительность выполнения процедуры при

самых неблагоприятных условиях.

Используя приведенные выше оценки, можно найти среднее время выполнения работы:

а также на основании правила «трех сигма» - дисперсию времени выполнения работы:

Далее методом моментов можно оценить искомые параметры ^-распределения, но если работа производится по новой технологии, то эксперт в оценках названных выше трех времен может ошибаться. В этом случае параметры ^-распределения будут отличаться от истинных. Определим параметры ^-распределения времени выполнения отдельной операции с использованием методов математической статистики. Пусть имеется выборка х 1? х2,х3,...,хп

п измерений времени выполнения некоторой работы (п — объем выборки).

Выпишем соответствующие формулы для параметров ^-распределения по данной выборке методом моментов. Известно, что плотность ^-распределения на промежутке (0; 1) с параметрами ах и а2 имеет вид:

t =

г +М +t

ОПТ Н.В I

н.в

песс

(1)

6

СГ

о I — I

~ _ опт песс

песс

(2)

I 6 )

О,

/я, т(п -ип\

(3)

где Г(а.), / = 1; 2 - гамма-функция. Если ^-распределение задано на промежутке плотность ^-распределения запишется так:

(4)

Выпишем оценки параметров сначала для ^-распределения на промежутке (0; 1):

№ 3(7) 2011

ал=М

= (1 -М)

м{\-м) ' м(1-м) ^

И

Подставляя в формулы (5) оценки математического ожидания - выборочное среднее

л Iй X ^— ^ X п ,=1

(6)

и дисперсии - выборочную дисперсию

=

Л Хв)

(7)

получим формулы для требуемых оценок параметров ^-распределения по данной выборке:

С11 — эс

X

(8)

И

Если же случайная величина задана на промежутке (а; ¿>), то, во-первых, необходимо оценить сами параметры а и Ь :

«* = •*„„„ {п)~ д;

Ъ* = х (п) + А ; (9)

тах V /

А = (*та*(И)"*тш ("))/(" "О'

где (и) - наименьшее, а Хтах (п) - наибольшее значение в выборке, а во-вторых, исправить формулы (9):

а,

I П а _/Г а: I

V в у

//л - \ Л

* -X в) ( (*в-*')(*'-*в) 1

(10)

Формулы (5) - (10) позволяют найти параметры распределения времени выполнения той или иной операции по устранению той или иной неисправности колесной пары электровоза.

В имитационном моделировании на основании опытных данных определяется частота появления колесных пар с тем или иным дефектом или группой дефектов. Затем по значениям частоты вычисляется доверительный интервал вероятности с надежностью у для генеральной доли появления колесных пар этой группы:

р

р -к

(11)

где р* - частота появления колесной пары с тем или иным дефектом в выборке; п - объем

/ \ 1 * -— выборки, а ^ определяется из уравнения 2Ф^г) = у , = ,— \е 2 сЬ - функция Лапласа

V 2п о

Зная значения наблюдаемых частот и их доверительных вероятностей, можно найти между случайными числами, получаемыми с помощью генератора случайных чисел, и значениями случайной величины частоту появления колесных пар той или иной группы. Зная, что распределение случайной величины - времени, затрачиваемого на ремонт колесных пар с различными дефектами, можно, используя генераторы случайных величин с различными распределениями, численно промоделировать процесс диагностирования и ремонта колесных пар и получить выборку откликов модели.

Для генерации значения непрерывной случайной величины X, распределенной по закону с известной функцией распределения необходимо выбрать случайное число гп приравнять его к известной функции распределения и решить относительно полученное уравнение ^(г.) = г.. В случае, если для непрерывной случайной величины X известна ее плотность вероятности: /(х), для выбранного случайного числа ^ решаем уравнение:

/

(12)

Поскольку ^-распределение задано на промежутке (а; Ь), для генерации значения непрерывной случайной величины X, распределенной по /?-закону с параметрами ах и а2, необходимо решить уравнение:

I

Г(а,+а2) (х-аУ'-'ГЬ-х^

Г(а1) Г(а2) уЬ-а

Ь-а

с1х = г..

(13)

На основании полученных данных выполняется построение имитационной модели. Адекватность построенной модели должна быть подтверждена как специалистами депо, так и на основании статистических критериев. Для подтверждения адекватности модели необходимо сравнить выборки откликов модели и системы ремонта в депо при близких значениях входных параметров. Можно сказать, что имитационная модель адекватна, если полученные выборки хр х2,х3,...,хп и , у 2, ,..., У т имеют близкие средние значения х и у, это можно проверить с помощью двухвыборочного г-теста для средних значений:

Т =

на б л

х-у

(п-\)0х+(т-\)0}

\пт(п + т- 2) п + т

(14)

где пит- объем соответствующих выборок, а Бх и Бг - оценка дисперсий случайных величин X и 7. Сравнив Гнабл с соответствующей критической точкой распределения Стью-дента ¿кр(сг;А:) для к = п + т-2 степеней свободы и уровнем значимости а, можно сказать, что в случае выполнения неравенства \Tiíг6я\<tкv{a^,k) полученные выборки действительно имеют близкие средние значения х и у, и имитационная модель адекватно отражает процесс ремонта.

^р-ИЗВЕСТИЯ Транссиба 23

ОП<1 л ■- ■

Заметим, что имитационное моделирование не является методом оптимизации и не выдает никакого решения, однако оно позволяет проверить ход процесса диагностирования и ремонта колесных пар достаточно точно. В случае сложной для непосредственного математического описания ситуации имитационное моделирование позволяет провести анализ без чрезмерных упрощений, которые необходимо сделать при изучении процесса ремонта колесной пары.

Имитационное моделирование обеспечивает непротиворечивость данных и позволяет изучить систему диагностирования и ремонта колесных пар электровоза без излишнего субъективизма.

Хотя имитационное моделирование показывает лишь приблизительное поведение модели при заданных условиях в силу невозможности использовать прямые аналитические методы, имитационные методы позволят получить достоверный результат диагностирования.

Список литературы

1. Вагнер, Г. Основы исследования операций [Текст] / Г. Вагнер. - М.: Мир, 1972. - Т. 1. -335 с.

2. Афанасьев, М. Ю. Исследование операций в экономике [Текст] / М. Ю. Афанасьев, Б. П. Суворов. - М.: Инфра-М, 2003. - 443 с.

3. Исмаилов, Ш. К. Применение метода ПЕРТ для математического моделирования ремонта тяговых электродвигателей и колесных пар электровозов ВЛ10 [Текст]/ Ш. К. Исмаилов, О. В. Еателюк и др. // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2009. - № 2. - С. 401 - 404.

УДК 629.4.015

В. Ф. Кузнецов, С. Г. Шантаренко, Е. В. Пономарев

КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ЗУБЧАТЫХ КОЛЕСАХ ТЯГОВОГО РЕДУКТОРА КОЛЕСНО-МОТОРНОГО БЛОКА ЭЛЕКТРОВОЗА

В статье представлены результаты математического моделирования расчета зубчатых колес тягового редуктора, которые позволят дать оценку окружного силы и контактного напряжения в середине области контакта зубьев шестерни и зубчатого колеса тягового редуктора колесно-моторного блока с опорно-осевым подвешиванием тягового электродвигателя, возникающих от действия крутящего момента на валу якоря тягового электродвигателя, а также упругой силы и контактных напряжений, возникающих от импульсного воздеь/ствия при прохождении стыковых неровностей пути.

Тяговый привод является одним из тяжелонагруженных узлов электровоза, на долю которого приходится существенная часть общего числа неисправностей, поэтому важнейшим требованием к существующим и вновь создаваемым конструкциям локомотивов является повышение надежности тягового привода путем снижения вибрационной и динамической нагруженности его узлов в результате применения более совершенных видов конструкции электровоза.

В настоящей работе приведены результаты математического моделирования контактных напряжений, возникающих на узких площадках контакта в зубчатой передаче тягового редуктора колесно-моторного блока с опорно-осевым подвешиванием тягового электродвигателя (ТЭД).

В области зацепления ведущей шестерни и ведомого зубчатого колеса действуют контактные силы, которые формируются в основном за счет крутящего момента и от импульсного воздействия при прохождении стыковых неровностей рельсов.