CC BY
40
Заметим, что имитационное моделирование не является методом оптимизации и не выдает никакого решения, однако оно позволяет проверить ход процесса диагностирования и ремонта колесных пар достаточно точно. В случае сложной для непосредственного математического описания ситуации имитационное моделирование позволяет провести анализ без чрезмерных упрощений, которые необходимо сделать при изучении процесса ремонта колесной пары.
Имитационное моделирование обеспечивает непротиворечивость данных и позволяет изучить систему диагностирования и ремонта колесных пар электровоза без излишнего субъективизма.
Хотя имитационное моделирование показывает лишь приблизительное поведение модели при заданных условиях в силу невозможности использовать прямые аналитические методы, имитационные методы позволят получить достоверный результат диагностирования.
Список литературы
1. Вагнер, Г. Основы исследования операций [Текст] / Г. Вагнер. - М.: Мир, 1972. - Т. 1. -335 с.
2. Афанасьев, М. Ю. Исследование операций в экономике [Текст] / М. Ю. Афанасьев, Б. П. Суворов. - М.: Инфра-М, 2003. - 443 с.
3. Исмаилов, Ш. К. Применение метода ПЕРТ для математического моделирования ремонта тяговых электродвигателей и колесных пар электровозов ВЛ10 [Текст]/ Ш. К. Исмаилов, О. В. Гателюк и др. // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2009. - № 2. - С. 401 - 404.
УДК 629.4.015
В. Ф. Кузнецов, С. Г. Шантаренко, Е. В. Пономарев
КОНТАКТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ЗУБЧАТЫХ КОЛЕСАХ ТЯГОВОГО РЕДУКТОРА КОЛЕСНО-МОТОРНОГО БЛОКА ЭЛЕКТРОВОЗА
В статье представлены результаты математического моделирования расчета зубчатых колес тягового редуктора, которые позволят дать оценку окружного силы и контактного напряжения в середине области контакта зубьев шестерни и зубчатого колеса тягового редуктора колесно-моторного блока с опорно-осевым подвешиванием тягового электродвигателя, возникающих от оействия крутящего момента на валу якоря тягового электродвигателя, а также упругой силы и контактных напряжений, возникающих от импульсного воздеь/ствия при прохождении стыковых неровностей пути.
Тяговый привод является одним из тяжелонагруженных узлов электровоза, на долю которого приходится существенная часть общего числа неисправностей, поэтому важнейшим требованием к существующим и вновь создаваемым конструкциям локомотивов является повышение надежности тягового привода путем снижения вибрационной и динамической нагруженности его узлов в результате применения более совершенных видов конструкции электровоза.
В настоящей работе приведены результаты математического моделирования контактных напряжений, возникающих на узких площадках контакта в зубчатой передаче тягового редуктора колесно-моторного блока с опорно-осевым подвешиванием тягового электродвигателя (ТЭД).
В области зацепления ведущей шестерни и ведомого зубчатого колеса действуют контактные силы, которые формируются в основном за счет крутящего момента и от импульсного воздействия при прохождении стыковых неровностей рельсов.
Подвижной состав железных дорог
От действия крутящего момента Т в области контакта зубьев редуктора возникает окружная сила Ft. На рисунке 1 представлена кинематическая схема расчета окружной силы, где R\, Ri- радиусы шестерни и зубчатого колеса соответственно; со\ и со2 - частота вращения шестерни и зубчатого колеса; RpRp2 ~ основные радиусы шестерни и зубчатого колеса; at - делительный угол профиля в торцевом сечении.
Окружная сила Ft рассчитывается по формуле:
(1)
Рисунок 1 - Кинематическая схема расчета силы в зацеплении шестерни и зубчатого колеса тягового редуктора электровоза
Контактные напряжения, возникающие в зубчатом зацеплении в результате действия этой силы, получим из выражения [1]:
gh ~ ZEZHZe
К На К Нр К HV
F, (и + 1)
б/Д и
(2)
где 2е - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжения зубчатых колес;
2ц - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления;
Д - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;
Ка - коэффициент внешней динамической нагрузки, Ка= 1,1;
Кщ - коэффициент распределения нагрузки по ширине венца;
Кну ~ коэффициент, учитывающий дополнительную динамическую нагрузку, возникающую вследствие неточности изготовления колес;
Кна ~ коэффициент распределения нагрузки между зубьями для прямозубых колес;
<Л\ - диаметр шестерни, ё\ = 2R\ ^,
Ь\ - ширина венца шестерни;
и - передаточное отношение редуктора.
Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжения зубчатых колес.
1
2Е,Е2
7Т(\~JLl)2 Е1+Е2>
(3)
где /л - коэффициент Пуассона (для большинства сталей /л = 0,3);
Е\ и Е2 ~ модули упругости материалов соответственно шестерни и зубчатого колеса. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления,
1
eos at \
2cos р
tga
№ 3(7) 2011
где а - делительный угол профиля (по ГОСТ 13755-81 а = 20°); Р - угол наклона зуба.
Делительный угол профиля в торцевом сечении
at= arctg-^-. (5)
eos р
Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий,
14-s,
3
При этом коэффициент торцевого перекрытия
еа =1,88-3,22
r\ 1 Л
— + —
j
(6)
где Z\ и Z2 - соответственно количество зубьев шестерни и зубчатого колеса.
Коэффициент распределения нагрузки по ширине венца Кщ определяется по графикам, составленным на основе расчетов и практики эксплуатации [2].
Коэффициент распределения нагрузки между зубьями Кна определяется в зависимости от степени точности изготовления зубчатых колес по нормам плавности пст. Для косозубых передач
КНа=1+А(пст-5), (7)
где А = 0,15 для шестерни и зубчатого колеса с твердостью Hi и if? > 350 НВ и А = 0,25 при HihH2< 350 НВ илиНх > 350 НВяН2< 350 НВ. При этом 1 <КНа < 1,6.
Коэффициент, учитывающий дополнительную динамическую нагрузку, возникающую вследствие неточности изготовления колес,
Khv= 1 + он. (8)
Динамическая добавка
-- (9)
2000ТКНаКНр где соНи - удельная окружная динамическая сила,
Удельная окружная динамическая сила СОНи определяется по формуле:
(10)
V и
где дн - коэффициент, учитывающий влияние проявления погрешностей зацепления на динамическую нагрузку;
go - коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса;
v - окружная скорость,
аю - межцентровое расстояние.
Окружную скорость определяем по выражению:
v = di)
2-1000
где со\ -частота вращения щестерни, равная частоте вращения якоря.
26 ИЗВЕСТИЯ ТрансрЯШ^^И №3(7)
После подстановки полученных значений расчетных коэффициентов в выражение (2) получим значения контактных напряжений, которые формируются за счет крутящего момента на валу якоря ТЭД.
При прохождении рельсового стыка колесная пара (КП) и все ее узлы, в том числе зубчатое колесо, приобретают вертикальную составляющую импульсной скорости [3]
V 1
у _ у л'з
(12)
где ¥л - скорость локомотива;
/3 - ширина зазора в рельсовом стыке;
гк - радиус колеса КП.
При этом в области контакта зубьев шестерни и зубчатого колеса возникают динамические силы импульсного характера.
Анализ контактного взаимодействия зубьев шестерни и зубчатого колеса произведем на основе расчетной схемы, представленной на рисунке 2, где 0\, Ог — центры тяжести тягового электродвигателя и колесной пары соответственно; тюкп, ^тэд - масса колесной пары и ТЭД; Е(5) - контактная сила; </кп, </тэд - моменты инерции колесной пары и тягового электродвигателя; 3 - сближение зубьев шестерни и зубчатого колеса; х\, Х2, (р\, (рг - смещение (обобщенные координаты) центров тяжести ТЭД и колесной пары относительно положения статического равновесия и их поворот относительно продольных осей вращения.
В рассматриваемой зубчатой передаче контактную силу в зубчатом зацеплении представим в виде зависимости от величины сближения двух цилиндров (шестерни и зубчатого колеса), выполненных из однородного материала:
Е(8) = ПЕ1\ 8 (13)
4(1 - ¡л ) ' и }
где Е и /л - модель упругости и коэффициент Пуассона материала зубьев;
1К - суммарная длина площадки контакта шестерни и зубчатого колеса редуктора.
/77тэп
Х1 -1™
/?2
ф2
ткп
^77
X? О?
Рисунок 2 - Кинематическая схема контактного взаимодействия зубьев шестерни и зубчатого колеса тягового редуктора колесно-моторного блока электровоза
Динамику контактного взаимодействия зубьев шестерни и зубчатого колеса представим системой дифференциальных уравнений:
т
ТЭД
х1+77(<5) = 0;
(14)
со следующими начальными условиями: £ = 0; х\ = Х2 = ср\ = срг = 0; х2 = Ув; хг = фх = ф2 = 0. Величина сближения 5 выражается через обобщенные координаты:
^р-ИЗВЕСТИЯ Транссиба 27
ОП<1 л ■- ■
8 = х2-х1+К2(р2-Я1(р1. (15)
Приведем систему уравнений (5) к одному дифференциальному уравнению:
д + Е(д)
я;
т,
т
тэд
J
= 0
(16)
тэд
с начальными условиями: £ = 0; 3 = 0; <5 = Ув.
Так как упругая сила контакта Р(3) имеет линейную зависимость от величины сближения 3, то уравнение (16) примет вид:
<5 + со1д = 0
(17)
где со.
лЕ1,,
'о
4(1-Ю
1
1
я;
К
т,
т
тэд
J
тэд
С учетом начальных условий из уравнения (8) получим значение величины сближения:
VI
При
? =
71
2 Юг
сближение 3 и упругая сила Р(3) достигнут максимальных значений:
VI
Гк®0
=
жЕк
(19)
(20)
Наибольшее контактное напряжение в средней части области контакта зубьев в тяговом редукторе определяются по выражению:
2К
КпК
(21)
здесь Ък - ширина площадки контакта,
Ь= 2
^тахАРг'^1"^ )
1клЕ(р}+р2)
(22)
где /?1 и р2 - радиусы кривизны зубьев шестерни и зубчатого колеса в точке их контакта.
Предложенные математические модели позволят оценить окружную силу и контактные напряжения, возникающие в зубьях тягового редуктора от действия крутящего момент на валу якоря тягового электродвигателя, а также упругую силу и контактные напряжения в средней части области контакта зубьев, возникающие от импульсного воздействия при прохождении стыковых неровностей.
Результирующие напряжения в контакте шестерни и зубчатого колеса определяются суммированием полученных контактных напряжений по принципу наложения.
Расчетные контактные напряжения не должны превышать предельно допустимых значений.
Список литературы
1. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя [Текст]: В 3 т. / Под ред. И. Н. Жестковой. - М.: Машиностроение, 2001. - Т. 2. - 912 с.
28 ИЗВЕСТИЯ ТрансрЯШ^^И №3(7)
Подвижной состав железных дорог
2. Иванов, М. Н. Детали машин: Учебник [Текст] / М. Н. Иванов, В. А. Финогенов. - М.: Высшая школа, 2008. - 408 с.
3. Кузнецов, В. Ф. Влияние конструктивных особенностей подвески тягового электродвигателя на эксплуатационную надежность моторно-осевых подшипников [Текст] / В. Ф. Кузнецов, С. Г. Шантаренко и др. / Вестник РГУПСа / Ростовский гос. ун-т путей сообщения. - Ростов-на-Дону, 2011. - № 1. - С. 67 - 72.
УДК 621.313
С. В. Петроченко, А. А. Федоров
ПОВЕРХНОСТНОЕ УПРОЧНЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ КОЛЛЕКТОРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА МЕТОДОМ УДАРНО-АКУСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
В статье рассмотрена сущность ударно-акустической обработки (УАО) коллекторов машин постоянного тока (МПТ), представлена схема установки для УАОМПТ, рассчитаны режимы для УАО коллектора тягового электродвигателя ТЛ-2К1, приведены результаты исследований поверхности коллектора после УАО на наличие политуры, улучшающей коммутацию МПТ, сделаны выводы о целесообразности использования метода УАО для окончательного обработки коллекторов МПТ в условиях локомотиворемонтных депо.
Существующая технология окончательной обработки рабочей поверхности коллекторов машин постоянного тока, представляющая собой операцию шлифования, имеет ряд существенных недостатков, снижающих качество ремонта коллекторов МПТ:
зерна абразивного инструмента при шлифовании попадают в материал рабочей поверхности коллектора, что приводит к повышенному износу щеток;
вследствие деформации, износа колодки, разницы в диаметрах коллекторов ремонтируемых двигателей не обеспечивается плотное прилегание абразивного материала к рабочей поверхности коллектора;
длительное шлифование при помощи абразивного полотна влечет за собой возникновение завалов на краях пластин глубиной до 2 - 5 мм, приводящих к уменьшению площади контакта «коллектор - щетка» и как следствие - к ухудшению коммутации МПТ;
шлифовальные и полировальные бруски имеют свойства быстро «засаливаться».
Способ ударно-акустической обработки по сравнению со шлифованием лишен всех названных недостатков и имеет следующие преимущества:
- возможность модифицирования поверхностного слоя с внедрением твердых смазок;
- формирование в процессе обработки луночно-синусоидального микрорельефа;
- создание остаточных напряжений сжатия, положительно отражающихся на конструктивной прочности рабочей поверхности коллектора [1];
- повышение теплопроводности материалов [2].
Ударно-акустический метод обработки относится к одному из способов поверхностно-пластического деформирования материалов (ППД). ППД осуществляют для формирования микрорельефа и улучшения физико-механических свойств поверхностного слоя коллектора.
Способ обработки рабочей поверхности коллектора с применением ударно-акустического метода представляет собой обработку рабочей поверхности коллектора с регулированием мгновенных (ударных) сил и изменением относительных скоростей инструмента и изделия при точечном или пунктирном сканировании поверхности [2].
Для реализации описанного способа обработки использовалась установка (рисунок 1), состоящая из корпуса 1, магнитострикционного преобразователя 2, ультразвукового инструмента 3 с криволинейной рабочей поверхностью 4, подвижной опоры 5, пружины 6, ограни-
№ 3(7) 2011
