Исследование отрывного обтекания усеченных эллипсоидов вращения с плоской донной поверхностью Текст научной статьи по специальности «Физика»

________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Том VIII 1977

№ 3

УДК 532.526.048 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ОТРЫВНОГО ОБТЕКАНИЯ УСЕЧЕННЫХ ЭЛЛИПСОИДОВ ВРАЩЕНИЯ С ПЛОСКОЙ ДОННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

В. А. Анимица, В. А. Головкин, М. А. Головкин, В. Г. Колков

Приведены полученные в гидротрубе методом подкрашенных струй спектры обтекания усеченных эллипсоидов вращения с плоской донной поверхностью. Исследования проводились в широком диапазоне изменения углов атаки как при постоянной скорости набегающего потока, так и при его быстром разгоне и торможении.

Аэродинамические характеристики тел с донным срезом, например тел типа фюзеляжей транспортных вертолетов и самолетов существенно зависят от характера отрывных течений в донной области [1]. Известен ряд экспериментальных работ по визуализации, отрывных течений за цилиндрами, пластинами и уступами, около выступов, за телами типа клина и усеченного эллипса, а также работы по изучению обтекания конусов, моделей самолетов, моделей несущих винтов [2-11] и т. д. При этом отсутствуют систематические исследования по визуализации течений около тел с донным срезом. С другой стороны, построение методов расчета таких течений в настоящее время представляется вполне доступным. В связи с этим и была поставлена рассматриваемая работа.

1. Исследования обтекания тел проводились в гидродинамической трубе с сечением рабочей части 150X150 мм методом подкрашенных струй. Испытывались тела, поверхность которых образована частью эллипсоида вращения с малой осью й = 40 мм и большой — 168 мм и плоскостью, проходящей через конец малой оси эллипсоида и наклоненной к его большой оси под углом 45° (усеченный эллипсоид с косым донным срезом) или 90° (полуэллип-соид). С целью выявления влияния державок на обтекание тел модели крепились в рабочей части гидротрубы с помощью державок различного типа (передней, боковой или задней). Для анализа отбирались те материалы испытаний, для которых не заметно влияние типа державки на картину течения. Державки были изготовлены из трубок с наружным диаметром 4 мм. По ним осущест-

влялась подача водных растворов анилиновых красителей в полости моделей. Подкрашенные струйки выпускались из дренажных отверстий на поверхности тела и иногда из гребенки насадков, расположенной выше по потоку. В процессе испытаний с помощью двух зеркал, установленных но бокам рабочей части гидротрубы, производилась одновременная киносъемка трех проекций модели в потоке.

Испытания велись при различных значениях углов атаки а, скольжения р и скорости потока в трубе 1/ = 0—44 см/с. Исследовалось обтекание моделей как при постоянной скорости набегающего потока, так и при его разгоне и торможении. Разгон и торможение осуществлялись путем быстрого открытия или закрытия дроссельной заслонки гидротрубы. При разгоне скорость набегающего на тело потока быстро изменялась от нулевого до некоторого постоянного, наперед заданного значения. Перед началом разгона потока в гидротрубе, т. е. при V = 0, к дренажным отверстиям подавался раствор красителя с целью визуализации течения за телом в начальный момент времени.

В дальнейшем при анализе за начало отсчета времени принимался устанавливаемый по кинокадрам момент, соответствующий началу деформации выпущенных струек краски. Установившиеся режимы течения соответствовали значениям чисел Яе = 700—15 000 (за характерный размер принималась длина малой оси эллипсоида й). Выше значения V = 8 см/с (Ие~2200) поток в рабочей части гидротрубы становился турбулентным.

2. Рассмотрим сначала режимы течения при постоянной скорости набегающего потока. На фиг. 1* приведены спектры течения вблизи усеченного эллипсоида при различных значениях скорости невозмущенного потока, углов атаки и скольжения. На фиг. 1 ,а представлен режим течения при а =10°, причем на фронтальной проекции заметно, что след за телом несимметричен. Он периодически отклоняется от продольной плоскости тела с шагом к — к/й ^3,5, где Н — шаг, измеренный в опыте.

При а = 0 могут реализоваться два режима течения: несимметричный с шагом /г^3,5 (фиг. 1,6), аналогичный течению при ос = 10°, и симметричный (фиг. 1, в), когда за телом образуется след с перемежающимися вихревыми жгутами и „кольцами11. При этом „кольца11 расположены с шагом к^3,5, а левый и правый вихревые жгуты имеют противоположное направление вращения, что указывает на наличие отрицательной подъемной силы на теле и существование в следе соответствующего компонента индуктивной скорости. Это подтверждается заметным на боковой проекции отклонением вихревых жгутов от направления вектора скорости набегающего потока. На некотором расстоянии от донного среза модели вихревые жгуты, деформируясь, периодически образуют конфигурации, близкие к кольцам, плоскости которых примерно параллельны плоскости донного среза. Эти кольца сносятся затем вниз по потоку с шагом 1г^ 3,5.

На режиме течения, соответствующем углу атаки а = —10", отчетливо наблюдается периодическое сворачивание вихревых

* Так как фотографии боковых проекций получены с помощью зеркал, то изображения на них имеют несколько меньшие размеры по сравнению с изображениями на фронтальной проекции.

жгутов в „кольца11 (фиг. 1, г), а картина течения в целом аналогична картине, соответствующей симметричному режиму при а=0. Однако в данном случае относительный шаг между „кольцами11 существенно меньше: к^2.

На фиг. 1, д, е, ж, з иллюстрируются режимы течения, характерные для значений —35°<>-<—15°.

В отличие от случая а= — 10° на рассматриваемых углах атаки при ламинарном внешнем потоке (фиг. 1, с* и ж) в следе за телом наблюдаются четко обозначенные практически стационарные вихревые жгуты. Искривление вихревых жгутов в нижней части фотоснимков, по-видимому, объясняется влиянием стенки гидротрубы. При а = — 25°, фиг. 1,ж, краска вып>скалась только с одной стороны тела; здесь отчетливо видно, что поток сходит но касательной к боковой поверхности тела. При скоростях, соответствующих турбулентному внешнему потоку, на режиме а = —15° V— 30 м/с (фиг. ],е), в результате турбулентного перемешивания вихревые жгуты несколько размываются а при а = — 25° V— 44 см с (фиг. 1,з), на расстоянии около двух калибров от тела они, кроме того, трансформируются, образуя кольцеобразные вихревые сгустки. Это обстоятельство, возможно, является следствием приближения вихрей к стенкам трубы.

При обтекании тела ламинарным потоком со скольжением

15° и при а — — 15° заметно отклонение вихревых жгутов вправо (фиг. 1, и), что свидетельствует о наличии боковой составляющей индуктивной скорости в следе и боковой силы на теле.

При а = — 35° могут реализоваться, как и при а = 0, два режима течения в следе: течение с практически стационарными вихревыми жгутами и течение с перемежающимися вихревыми жгутами и „кольцами11 (фиг. 1, к и л), причем „кольца" на фиг. 1, л имеют шаг /г?^3/4. Таким образом, а =— 35° является граничным значением угла атаки, при котором наблюдается перестройка течения. Как видно в полученных киноматериалах, это граничное значение может существенно изменяться при наличии внешних возмущений в потоке.

На фиг. 1, м и н показаны режимы, соответствующие а = + 90°. За телом образуется зона завихренного течения, из которой периодически вырываются вихревые сгустки и сносятся вниз по потоку.

Рассмотрим обтекание усеченного эллипсоида при разгоне и торможении набегающего потока. Введем предварительно безразмерное время \-t-Vjd, где ( — время, V — скорость набегающего потока в конце режима разгона.

На фиг. 2 представлен режим (а = р = 0) разгона потока, I/= 0ч- 10 см/с, с последующим торможением. Сначала (т = 2,5) за донным срезом тела образуются два вихревых жгута, замкнутые вихревой перемычкой, которая на данной фотографии практически не видна из-за отсутствия краски в ее ядре. Однако перемычку можно наблюдать в киноматериалах, полученных в опыте. Затем (т = 5-=-12,5) вихревые жгуты вытягиваются вдоль потока и режим течения практически устанавливается. В результате резкого торможения набегающего потока за телом образуется вихревое кольцо (т=15), которое смещается на некоторое расстояние вверх по потоку, „нанизываясь“ на тело (т=17,5). Оставаясь далее в кормо-

wm

0*4

0mmu °^»0gam

:то^Ш0щт^пте

«*»**.*«» атотшт

’МІ,

вой части тела, но несколько выше плоскости среза, оно, расширяясь, быстро диффундирует.

Рассмотрим теперь режим разгона потока (1/ = 0-ь8 см/с), набегающего на усеченный эллипсоид с косым донным срезом, при а = —15°, (3 — 0 (фиг. 3). Такой режим характеризуется поочередным образованием в следе за телом нескольких вихревых колец. Это явление схематически можно представить следующим образом.

Аналогично предыдущему режиму на начальном отрезке времени (х = 2) непосредственно за телом образуется практически плоское вихревое кольцо, которое „фиксируется11 у донного среза. Через некоторое время это вихрхвое кольцо вытягивается по местному направлению потока (т = 4), образуя два боковых вихревых жгута и замыкающую их перемычку. Боковые жгуты, воздействуя на перемычку, индуцируют на ней такую скорость, что перемычка деформируется в направлении нормали к плоскости боковых вихревых жгутов. Такая деформация приводит к искривлению этих жгутов вблизи перемычки. На искривленном участке вихревых жгутов индуцируются скорости, приводящие к их взаимному удалению вблизи перемычки (т = 6, верхний снимок). На этих расширившихся участках примыкающие к телу отрезки вихревых жгутов вызывают скорость, способствующую образованию „ложки“ (т = 6, нижний снимок). В свою очередь, ближе к донному срезу тела, у основания „ложки11, каждый из боковых вихревых жгутов имеет такое искривление (т = 6, нижний снимок), что это приводит

Обтекание 1мму$/и>ипе&идв

Фиг. 4

^'твнише . (1 1 Г<>л-Л Г -Л-'О*! '-Р '?« ... £ •:• 1: П О Ш£?£.'/.

“3- ^ . € «ш

■г ч .;■ 'Ж •

. щл*3ъ~—

?

ЬпЪгя&вАа Швм®г/&итШф

«я’пмшвёу ещз$?вд

к их взаимно снимок).

В облает боковых вих

НОСТИ, ЧТО П]

исчезновеник оставшаяся ч собой, а ниж скость котор тела. Вновь плоскости Э1 ственной бли индуцируют тельно плоек вихревом KOJ зования коле мах может о 3. Рассмс с прямым до При знач за донным ( спирального торое время' за телом ра частицы окрг будет рассмс На фиг. -тия следа за Видно, что п вые жгуты п ние за полуэ соидом с кос атаки. В слу1 набегающем фиг. 4, г и (?) фотография ственной бл* лизировалось по потоку.

Из прив а = — 35° те1 аналогично 1 Рассмот£ набегающего денных фоте видно „заро; В последуюи нейшее разЕ его ядра от все болылу! форма наруи лельной пл< вихрь сущес в каком-либ

к их взаимному сближению и образованию „шейки“ (х = 6, верхний снимок).

В области „шейки“ происходит интенсивное взаимодействие боковых вихрей, имеющих противоположное значение завихренности, что приводит к их взаимному сложению и, таким образом, исчезновению на этом участке. В результате такого взаимодействия оставшаяся часть боковых жгутов выше „шейки“ замыкается между собой, а ниже по потоку образуется вихревое кольцо (-с = 8), плоскость которого примерно параллельна плоскости донного среза тела. Вновь образовавшаяся перемычка лежит несколько выше плоскости этого кольца, так как она расположена в непосредственной близости к боковым вихревым жгутам, которые вновь индуцируют на ней скорость, вызывающую ее смещение относительно плоскости боковых жгутов, большую, чем на отошедшем вихревом кольце. Далее в рассматриваемом случае процесс образования колец повторяется несколько раз, хотя на других режимах может образоваться и одно начальное вихревое кольцо.

3. Рассмотрим теперь режимы течения за полуэллипсоидом с прямым донным срезом.

При значении угла атаки а = 0 и разгоне набегающего потока за донным срезом полуэллипсоида образуется кольцеобразный спирального сечения начальный вихрь (фиг. 4, а). Затем через некоторое время течение за полуэллипсоидом устанавливается (фиг. 4, б), за телом развивается завихренная зона, из которой вырываются частицы окрашенной жидкости. Далее аналогичный режим течения будет рассмотрен подробнее.

На фиг. 4, в и г показаны начальная и конечная стадии развития следа за телом при а = — 25° и разгоне набегающего потока. Видно, что при установившемся режиме течения (фиг. 4, г) вихревые жгуты перемежаются кольцами (Л=^2,1)и в этом случае течение за полуэллипсоидом напоминает течение за усеченным эллипсоидом с косым донным срезом при малых отрицательных углах атаки. В случае установившегося режима течения при ламинарном набегающем потоке увеличение числа Не с 103 до 1,5-103 (см. фиг. 4, г и (?) не влияет на форму следа за телом. Следующая фотография (фиг. 4, е) иллюстрирует характер течения в непосредственной близости к поверхности полуэллипсоида. Течение визуализировалось с помощью гребенки насадков, установленной выше по потоку.

Из приведенных на фиг. 4, ж и з снимков видно, что при я = —35° течение за полуэллипсоидом и вблизи его поверхности аналогично течению при а = — 25°.

Рассмотрим теперь обтекание полуэллипсоида при разгоне набегающего потока (а = р —О, 1/=0-г-2,8 см/с, фиг. 5). На приведенных фотографиях непосредственно за донным срезом отчетливо видно „зарождение11 начального кольцеобразного вихря (т--=0-=-1,4). В последующие моменты времени (х = 2,1 — 8,4) происходит дальнейшее развитие начального вихря. Сечение вихря и расстояние его ядра от донного среза увеличиваются. Вихрь „захватывает" все большую массу жидкости. Симметричное положение его и форма нарушаются. Осевая линия ядра вихря становится не параллельной плоскости донного среза полуэллипсоида. Начальный вихрь существенно деформируется, затем из придонной области в каком-либо направлении выбрасывается замкнутый кольцеобраз-

ный вихрь (т = 9,8 ч- 12,6). Этот вихрь уносится потоком, а непосредственно за телом продолжает развиваться вихревая зона, из которой вырываются небольшие сгустки завихренной жидкости (т= 14 ч- 19,6). Затем режим течения устанавливается (<с=23,1-г-26,6).

Следует отметить, что процесс зарождения и развития начального вихря за полуэллипсоидом с прямым донным срезом при а = [3 = 0 качественно мало зависит от величины скорости набегающего потока, устанавливающейся в конце разгона.

ЛИТЕРАТУРА

1. М с. Cluney В., Marshall 1. Drag development of the Belfast. „Aircraft Engineering", X, 1967.

2. ПрандтльЛ., ТитьенсО. Г идро- и аэромеханика, М. —Л., ГТТИ, т. 1, 1933; М.—Л., ОНТИ, т. 2, 1935.

3. П е т р о в Г. И., Ш т е й н б е р г Р. И. Исследование потока за плохо обтекаемыми телами. Труды ЦАГИ, вып. 482, 1940.

4. Лаврентьев М. А., Ш а б а т Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М., „Наука", 1973.

5. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М., „Мир“,

1973.

6. Чжен П. Отрывные течения. М., „Мир", 1972—1973.

7. Божков В. М., Захарченко В. М., Хонькин А. Д. Метод визуализации дозвуковых течений и его применение к исследованию обтекания профилей. „Ученые записки ЦАГИ", т. 3, № 5, 1972.

8. Ананьева 3. Л., Бертынь В. Г., Земцова Г. В., Под-мазов А. В., Пономарев Б. В. Экспериментальное исследование течения в следе за плоскими телами с тупым кормовым срезом с применением оптических методов. „Ученые записки ЦАГИ", т. 5, № 1,

1974.

9. Werle Н. Hydrodynamic flow visualization. „Annual Review of Fluid Mechanics", vol. 5, 1973.

10. Г о л о в а т ю к Г. И., ТетерюковЯ. И. Вихревая система модели фюзеляжа на закритических углах атаки. „Ученые записки ЦАГИ", т. 2, № 5; 1971.

11. Колков В. Г. Исследование вихревой системы несущего винта вертолета. .Ученые записки ЦАГИ“, т. 1, № 4, 1970.

Рукопись поступила 2jVII 1976 г.