Исследование основных характеристик полета гексакоптера Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 533.65.013.622:

DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21 -2-663-665

ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЕТА ГЕКСАКОПТЕРА

© А.А. Арзамасцев, Д.В. Образцов

Проведено исследование основных характеристик полета гексакоптера, в число которых входят: масса гекса-коптера, равная в режиме висения суммарной статической тяге воздушных винтов, потребляемый ток и число оборотов двигателей.

Ключевые слова: основные характеристики полета; мультироторный летательный аппарат; гексакоптер.

Ранее одним из авторов исследовались различные характеристики полета мультироторных летательных аппаратов (МРЛА). Предложены математические модели для оптимизации емкости аккумуляторной батареи, расчета полетной массы МРЛА, проведено сравнение различных формул для расчета тяги воздушного винта, предложено уравнение для расчета статической тяги воздушного винта в зависимости от его шага, диаметра, числа оборотов и параметров среды (температуры и давления воздуха) [1].

Решались задачи маршрутизации МРЛА - минимизация энергопотребления и максимизация полетного времени, требуемого для прохождения известных пунктов маршрута [2]. Было показано, что из-за существенных различий в энергопотреблении МРЛА при его подъеме (снижении) и при горизонтальном полете суммарное энергопотребление при облете маршрута существенным образом зависит от способа его прохождения [2]. Поэтому задачи оптимального облета маршрута применительно к МРЛА были названы автором работы [2] «задачами маршрутизации МРЛА» и классифицированы, как ассиметричные задачи коммивояжера (Travelling salesman problem - TSL), относящиеся к классу NP-трудных, трансвычислительных задач [2]. В этой же работе приведены примеры решения некоторых задач маршрутизации для небольшого числа пунктов облета. Показано, что по сравнению с «интуитивным» облетом маршрута на оптимальных маршрутах может быть достигнуто 25-процентное сокращение энергопотребления или времени полета. Однако расчеты работы [2] базируются на данных, полученных в результате экспериментов, проведенных лишь на одном МРЛА. Поэтому было бы желательно накопить больший объем данных, характеризующих энергопотребление МРЛА в различных режимах полета, чему и посвящена данная работа.

Целью настоящей статьи является исследование взаимозависимости различных характеристик полета МРЛА.

Исследования проводили в начале марта 2016 г. на гексакоптере конструкции Д.В. Образцова. Он имеет следующие основные характеристики: полетная масса -2,05 кг, габаритные размеры - 0,61x0,61x0,27 м, максимальная скорость горизонтального перемещения -12,1 м/с (43,6 км/ч); максимальная (кратковременная)

скорость подъема - 7,6 м/с (27 км/ч); скорость спуска -3,2 м/с (12 км/ч); количество двигателей, воздушных винтов - 6; максимальная частота вращения винтов -6800 мин-1; диаметр винтов - 254 мм (10 дюймов); шаг винтов - 108 мм (4,25 дюйма); двигатели А2212/Т13 (1000 об/В); аккумуляторная батарея 3S (11,1 В) 5200 мАч, 20С; полетный контроллер АРМ 2.6.

Предварительно шаг используемых воздушных винтов был тщательно промерен по всей длине лопасти, т. к. во многих случаях заявленное значение шага, которое обычно приводится на маркировке, не соответствует действительности. В нашем случае маркировка на винте соответствовала 10x4,5 дюйма. Как видно из табл. 1, в действительности используемые винты имеют диаметр 254 мм (10 дюймов) и шаг 108 мм (4,25 дюйма).

Эксперименты с МРЛА проводили в двух режимах: динамический (скоростной) подъем с последующим кратковременным висением на высоте примерно 50 м и спуском; статическое висение на небольшой высоте с фиксацией полной полетной массы, частоты вращения винтов, суммарного потребляемого тока и напряжении на батарее. В первой серии экспериментов предстояло оценить различие в потреблении мощности при подъеме и спуске. Во второй - предстояло оценить связь

Таблица 1

Расчет шага винта по длине лопасти

Расстояние Угол наклона Расчетный шаг

от ступицы, мм лопасти, град винта, мм

30 29 104

40 23 107

50 19 108

60 16 108

70 14 110

80 12 107

90 12 110

100 10 111

110 9 109

120 8 106

Среднее значение шага винта, мм - 108

ISSN 1810-0198. Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки

Таблица 2

Основные параметры статического режима (висение) полета МРЛА

Полетная масса аппарата, кг Частота вращения винтов, мин-1 Суммарный ток, А Напряжение на батарее, В Потребляемая мощность, Вт

2,05* 4200* 25* 10,9* 272,5*

2,15 4300 28 10,4 291,2

2,247 4420 30 10,1 303

2,35 4520 32 10,3 329,6

2,45 4600 36 9,6 345,6

2,55* 4700* 39* 9,5* 370,5*

Примечание: * - приведенные числа соответствуют результатам интерполяции.

Высоте, м

Ток, А

1__

1 \ 1 1

1 1 1 1 1 4 /~Л —Высок ■>

1 \ / \ 1 у \

1 / \ V >i

• ч 11 \1 1

1 I 1 V 1' / л V

7 > 7* 1 s * v-к— 1 _1

/ v.' V t / _ 1

О I • ( I № U

И II И )1 >* И }1 Ш J) •• к

Врем», С

Рис. 1. Соотношение высоты подъема МРЛА (при максимальных оборотах двигателей п = 6800 мин-1 и расчетной статической тяге (по работе [1]) в 0,89 кг = 8,7 Н) и потребляемого тока, А

Рис. 2. Зависимость числа оборотов на валу двигателей в режиме висения от полной полетной массы МРЛА

между различными параметрами в статическом режиме висения МРЛА.

На рис. 1 показан один из экспериментов первой серии. На графике хорошо видно, что наибольший потребляемый ток составил 71,2 А, что соответствует ско-

Рис. 3. Зависимость потребляемой мощности в режиме висе-ния от полной полетной массы МРЛА

Рис. 4. Зависимость статической тяги одного двигателя с воздушным винтом 254x108 мм от числа оборотов вала винта

рости подъема в 7,6 м/с. Поскольку напряжение на батарее в момент подъема составило 9,03 В, можно оценить суммарную мощность, потребляемую двигате-

лями от источника питания в 71,2x9,03 = 642,9 Вт. Для сравнения, мощность, расходуемая квадрокоптером массой 1,4 кг при наборе высоты, составила 340 Вт [2]. Представляют также значительный интерес оценки скорости спуска МРЛА и потребления мощности в период висения и при спуске. Используя данные рис. 1 легко подсчитать, что нормальная скорость спуска МРЛА составляет 3,2 м/с. Потребляемый ток в режиме висения гексакоптера массой 2,05 кг составляет от 22 до 25 А, что соответствует потребляемой мощности в 220-250 Вт. Для сравнения потребляемая мощность при висении квадрокоптера массой 1,4 кг составила 160 Вт [2]. Потребляемый ток в режиме снижения составляет от 9 до 23 А, что соответствует потребляемой мощности 90-230 Вт. Для сравнения потребляемая мощность при снижении квадрокоптера массой 1,4 кг составила 50 Вт [2].

Результаты второй серии экспериментов (статическое висение на малой высоте) представлены в табл. 2. Для этой таблицы представляют значительный интерес зависимости потребляемой мощности от массы МРЛА (численно равной в статическом режиме силе тяги),

зависимость силы тяги от числа оборотов двигателя и зависимость числа оборотов двигателя в статическом режиме от общей полетной массы МРЛА. Они представлены на графиках рис. 2-4.

Таким образом, в результате проведенных экспериментов были получены данные, которые позволили произвести расчеты и определить зависимости потребляемой мощности в статическом и динамическом режимах полета МРЛА. Полученная информация может быть использована для проектирования новых МРЛА.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Арзамасцев А.А., Крючков А.А. Математические модели для инженерных расчетов летательных аппаратов мультироторного типа (Ч. 1) // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2014. Т. 19. Вып. 6. С. 1821-1828.

2. Арзамасцев А.А. Математические модели для инженерных расчетов летательных аппаратов мультироторного типа (Ч. 2). Задачи маршрутизации // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 2. С. 466-469.

Поступила в редакцию 21 марта 2016 г.

UDC 533.65.013.622:

DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21 -2-663-665

THE STUDY OF BASIC CHARACTERISTICS OF HEXACOPTER FLIGHT

© A.A. Arzamastsev, D.V. Obraztsov

The study of basic characteristics of hexacopter flight, including: mass of hexacopter, like hover mode in summary static thrust of propellers, consumption current and engine speed is made. Key words: basic characteristics of flight; multi-rotatory flying machine; hexacopter.

REFERENCES

1. Arzamastsev A.A., Kryuchkov A.A. Matematicheskie modeli dlya inzhenernykh raschetov letatel'nykh apparatov mul'tirotornogo tipa (Ch. 1). Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, Tambov, 2014. vol. 19. no. 6. pp. 1821-1828.

2. Arzamastsev A.A. Matematicheskie modeli dlya inzhenernykh raschetov letatel'nykh apparatov mul'tirotornogo tipa (Ch. 2). Zadachi marshrutizatsii. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Reports. Series: Natural and Technical Sciences, Tambov, 2015. vol. 20. no. 2. pp. 466-469.

Received 21 March 2016

Арзамасцев Александр Анатольевич, Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина, г. Тамбов, Российская Федерация, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой математического моделирования и информационных технологий, e-mail: arz_sci@mail.ru

Arzamastsev Aleksander Anatolevich, Tambov State University named after G.R. Derzhavin, Tambov, Russian Federation, Doctor of Technics, Professor, Head of Mathematical Modeling and Information Technologies Department, e-mail: arz_sci@mail.ru

Образцов Денис Владимирович, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры «Материалы и технология», e-mail: odvru@rambler.ru

Obraztsov Denis Vladimirovich, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Candidate of Technics, Associate Professor of "Materials and Technology" Department, e-mail: odvru@rambler.ru