Исследование нейросетевой модели прогнозирования аварийных ситуаций процесса вулканизации Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 681.3

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕВОЙ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ АВАРИЙНЫХ

СИТУАЦИЙ ПРОЦЕССА ВУЛКАНИЗАЦИИ

С.А. Ткалич, А.В. Бурковский, Д.В. Котов

Рассмотрены основные этапы построения нейросетевой модели прогнозирования аварийных ситуаций на примере процесса вулканизации. Проведён сравнительный анализ различных методов обучения сети и представлены результаты экспериментального исследования её прогнозирующих возможностей

Ключевые слова: аварийная ситуация, прогнозирование, нейросетевая модель

1. Введение

Использование искусственных нейронных сетей для прогнозирования аварийных ситуаций в технических системах [1-3] опирается на следующие исходные предпосылки:

а) выходная функция у(х) нейросетевой модели, количественно определённая, в том числе и экспертным путём, на множестве контролируемых параметров х системы, несёт в себе информацию о степени её близости к аварийному состоянию. При этом под аварийным понимается такое состояние, при котором дальнейшая эксплуатация системы должна быть прекращена по одной из следующих причин:

неустранимый уход технических параметров за заданные пределы;

неустранимое нарушение техники безопасности;

необходимость проведения среднего или капитального ремонта.

б) используемая для прогнозирования функция у(х) представима в виде:

у^(х)=«I • ••• • з I ь12^2 •

1к 12^2 , (1)

• ^ 1 Чл 1х1^1+Ь0 1) + Ь02 2) + ••• + Ь0кк)

где х,у - векторы входных и выходных переменных сети; Ь, Ъ0 - векторы настраиваемых параметров (весовых коэффициентов); 1(Ъ,Ь0,х) - функция активации нейронов; 1 - номер входа в нейрон; ) - номер нейрона в слое; г - номер слоя сети; х^г -элемент 1 вектора х, подаваемый на нейрон) в слое г Тогда процесс обучения к-слойной сети можно представить как задачу поиска неизвестных параметров Ь, Ь0, обеспечивающих такие значения выходным величинам ук(х), которые бы минимизировали ошибку обучения Е:

Е = И(У8]-Узьэт)2 ^(2) 8 .!

Е = И(Уч - Узь эт )2 ^ ™П, (3)

8 .!

Ткалич Сергей Андреевич - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (4732) 43-77-20

Бурковский Александр Викторович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (4732) 43-77-20

Котов Дмитрий Викторович - ВГТУ, аспирант, тел. (4732) 43-77-20

где 8 - номер обучающей выборки, для которой устанавливается фактическое отображение

х —°(х) >у; уэт - эталонное значение отображения О(х).

Теоретическим основанием возможности построения такого отображения является теорема о полноте [4-6]: для любого множества входных и выходных векторов [х,у] произвольной размерности существует двухслойная однородная нейронная сеть с последовательными связями, с сигмоидными функциями активации и с конечным числом нейронов в каждом слое, которая для каждого входного вектора х формирует соответствующий ему вектор

у.

В настоящей работе изложен опыт решения указанной общей задачи построения нейросетевой модели для прогнозирования аварийных ситуаций в технологическом процессе вулканизации.

2. Обсуждение целевой функции

Технологический процесс в совокупности с условиями его проведения представляет собой физическую систему, характеризующуюся рядом параметров, например, температура, давление, уровни жидкостей, концентрация веществ. В результате случайных внешних воздействий значения этих параметров в течение времени могут совершать существенные вариации. Для каждого технологического процесса существует область Б1 допустимых значений, в пределах которой вариации параметров не вызывают необратимых нарушений в ходе процесса. Пример такой допустимой области для трех параметров приведен на рис. 1.

Рассмотрим вектор, начало которого совпадает с точкой отсчета координат системы параметров, а конечная точка описывает произвольную траекторию в рассматриваемом пространстве Б1 рис. 1. Достижение вектором границы области Б1 хотя бы по одному из параметров означает нарушение нормального протекания процесса или наступление аварии. В этом случае функция степени близости к аварии становится равной единице. Если технологический процесс протекает в нормальном режиме, и посторонние факторы вызывают незначительные отклонения от номинального режима работы, то значение степени близости к аварийной ситуации близко к нулю.

Рис. 1. Трехмерная область допустимых значений параметров процесса

Определённая указанным образом функция степени близости к аварийной ситуации может быть формально определена в виде нормированной евклидовой метрики:

у(х) =

( \2 хі- хі,0

ДХі,

доп

Пт1

(4)

в которой хъ хі 0 - текущие и номинальные значения параметра і; Ахі>доп - допустимое отклонение параметра і от номинального значения.

Для учёта условий возникновения аварийной ситуации, связанной с нарушением техники безопасности и необходимостью проведения ремонта, следует использовать ^йответствующие нормативные акты охраны труда и зависимость запаса времени до регламентного обслуживания, например:

2(1) = 1 -

1

(5)

ср. нар.

где 7(1) - степень близости объекта к дате проведения ремонта; 1 тек - текущий момент времени

(время момента расчетов); 1 слотк. - расчетное время следующего отказа:

1

сл.отк. 1обсл.+1ср.нар.

(6)

1 обсл. - дата последнего обслуживания;

1 ср. нар. - средняя наработка до отказа объекта обслуживания.

Рассмотренный здесь вариант полной формализации функции у(х) степени близости к аварийной ситуации создаёт иллюзию построения детерминированного алгоритма расчёта у(х). Однако такой подход, хорошо зарекомендовавший себя при реализации систем обслуживания по регламенту отдельных агрегатов и узлов, оказался совершенно неприемлемым при прогнозировании аварийных ситуаций сложных технологических процессов, определение состояния у(х) для которых остаётся в

настоящее время исключительно прерогативой экспертных методов [7,8].

Ограничиваясь ссылкой на указанные источники, отметим, что при любом способе формирования целевой функции у(х) в математическом плане

—(х)

имеет место отображение х

у текущих па-

раметров состояния процесса на степень близости к аварийной ситуации.

Установление указанного отображения осуществляется в процессе обучения нейронной сети.

3. Общая структура нейросетевой модели

Нейросетевая модель прогнозирования аварийной ситуации процесса вулканизации имеет общую структуру, показанную на рис. 2.

Рис. 2. Структура нейросетевой модели

На первом этапе происходит формирование обучающей выборки. На вход блока формирования обучающей выборки поступают данные о параметрах процесса и информация об их номинальных и предельных значениях. При этом используются не только реальные данные о ходе процесса, но и созданные искусственно с целью обучения сети редко встречающимся ситуациям. Генерация таких обучающих последовательностей осуществляется с помощью математических моделей соответствующих случайных и хаотических процессов.

Далее происходит определение вектора цели у(х), после чего модель будет подготовлена к обучению.

Изложение алгоритмов работы блока обучения и результаты проверки сети рассмотрены ниже более подробно.

4. Исследование алгоритма обучения сети

Обучение осуществлялось методом обратного распространения ошибки с помощью алгоритма Ле-венберга-Марквардта (ЬМ). Блок-схема алгоритма показана на рис. 3.

В начале обучения задаются максимальное количество циклов обучения и допустимое значение функционала ошибки.

Осуществляется инициализация начальных значений весов Ь и смещений Ь0 случайными значениями из интервала [-1; 1)].

где Ь2 - весовая матрица входов выходного слоя; Ь20 - смещение для выходного слоя сети; у1 -вектор входа выходного слоя; ^ - функция активации выходного слоя; у2 - выход второго слоя, являющийся общим выходным вектором всей сети.

Определение значения функционала ошибки Е, характеризующего качество обучения:

1 Q

Е=-£ (У*- У*

2 я=1

(9)

Задание

и допуст

где Р - объем выборки; у8,эт - вектор желаемых (целевых) значений сигнала на выходе сети для выборки с номером я; у8 - выходной вектор всей сети для выборки с номером я.

Для вычисления новых значений весовых коэффициентов использован метод Ньютона, который требует знания вторых производных функционала ошибки. Основной шаг метода Ньютона определяется по формуле

Рк+1 = Рк - Ик-1 ■ (10)

где р - вектор значений параметров на итера-

ла цицеткжПс^ЗУчеиатряцазшэд частных производных целевой функции, или матрица Гессе; gk -

імого веноі^шнеияошвй бшерации к.

Для того, чтобы избежать вычисления матрицы ОиуЛЗЬШтЁЙЙЬльзуемся алгоритмом ЬМ Левенберга -Марквардта [9]. Гессиан может быть приближенно вычислен как

И ~ Іт ' I, (11)

а градиент рассчитан по формуле:

g = Іт ' Е, (12)

где I - матрица Якоби функционала ошибки по настраиваемым параметрам.

Инициализация зшаФицнякйиаджеобытЪвычислена на основе типового ^метода обратного распространения и смецщмадчть су непосредственного

вычисления матрицы Гессе. Для выходного слоя матрица Якоби будет иметь вид:

= д Е 12 ='

д Р2

(13)

и для скрытого слоя сети:

д Е

I = Г (14)

е вектора входа х сет#1

Алгоритм ЬМ использует аппроксимацию гес-

и вычисление выходойаующееьаишюра у(х;

Рис. 3. Блок-схема алгоритма обучения

Для двухслойной сети вычисление выходного вектора у(х), соответствующего введённому вектору х входа, будет представлено двумя уравнениями.

Уравнение, описывающее входной слой нейронов (он же скрытый слой) имеет вид:

у^^х+ЬД (7)

где Ь1 - весовая матрица входов скрытого слоя; Ь10 - смещение для скрытого слоя сети; х - вектор

сети

для выходного слоя сети

т

Ек, (15) Ек, (16)

р2,к+1 _ р2,к - (J2

для скрытого слоя сети

Р1,к+1 = Р1,к - №т ■ 11 + ц ■ I)-1

где I—единичная матрица.

Когда коэффициент ц равен нулю, получаем метод Ньютона; когда значение ц велико, получаем метод градиентного спуска с малым шагом. Поскольку метод Ньютона имеет большую точность и скорость сходимости вблизи минимума, задача состоит в том, входа; ^ - функция активациискрытого5л°я][-уи-;? знчтобы^тпротессепмийимязарриРкак можно быстрее

выход скрытого слоя.

Уравнение, описывающее выходной слой нейронов:

У=У2=Ґ2(Ь2У1+Ь2 ),

(8)

перейти к методу Ньютона. С этой целью параметр ц уменьшают после каждой успешной итерации и увеличивают только тогда, когда пробный шаг показывает, что функционал ошибки возрастает. Такая стра-

Т^Т-ТХТТ/ГГ* ТТРЧЛ’ТЛ’Р» I ЮГ? КТ V 2 I I 'Л иI I тл ы

тегия обеспечивает уменьшение ошибки после каждой итерации алгоритма.

Если функционал ошибки Е или количество циклов обучения достигли заданных значений, то программа переходит к проверке обучения. Проверка состоит в том, что на вход уже обученной сети подаются новые анализируемые данные, отличные от тех, которые использовались при обучении сети. На выходе сети получаем функцию степени близости к аварийной ситуации для новых входных данных (рис. 4).

1

0 9

о|

0.7 06

05 0 4

0 3;

02

0 1

°0 20 40 Ш: 80 100

1

Рис. 4. Проверка результатов обучения алгоритмом Ле-венберга-Марквардта (штриховая линия соответствует выходу нейронной сети)

Из рис. 4 видно, что нейронная сеть обучена достаточно качественно и хорошо повторяет расчётный вид (сплошная линия на рис.4) функции степени близости к аварийной ситуации.

Для сравнения изложенного выше алгоритма Левенберга-Марквардта (ЬМ) с также широко используемым алгоритмом Флетчера-Ривса (Св) было проведено обучение сети с использованием последнего. Результаты обучения представлены на рис. 5.

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

1

"0'20 20 40 60 80 100

I

Рис. 5. Проверка результатов обучения алгоритмом Флетчера-Ривса

(штриховая линия соответствует выходу нейронной сети)

Для алгоритма ЬМ получена ошибка Е=0,045; для алгоритма Св значение Е=0,104, что характеризует достаточно ощутимое превосходство сети, обученной по алгоритму ЬМ.

5. Исследование прогнозирующих свойств модели

Для исследования прогнозирующих свойств обученной нейронной сети использовались два параметра технологического процесса вулканизации: давление греющего пара и температура плиты вулканизатора. На рис. 6 и 7 приведены временные зависимости значений выбранных величин.

I

Рис. 6. График колебаний давления греющего пара

Рис. 7. График колебаний температуры плиты вулканизатора

Функция степени близости процесса к аварийной ситуации в системе выбранных характеризующих параметров имеет вид, представленный на рис. 8:

Из анализа рис. 6-8 можно сделать вывод, что отклонения характеризующего данный процесс вектора состояния от положения, определяемого номиналами каждой из координат пространства параметров, находятся в допустимых пределах и не имеют тенденции движения к этим пределам. Это видно по изменению функции у(1): вначале значения у(1) достигают единицы, что означает приближение состояния процесса к границам области допустимых пара-

метров (это связано с особенностью изменения температуры в начале технологического процесса), а затем параметры стабилизируются и технологический процесс протекает в нормальном режиме.

1

оШ оЦ

0.7

06 0 5 0 4

о:з 0 2 0 1

°0 50 100 150 'ЙОО И50 300

I

Рис. 8. Функция степени близости к аварийной ситуации

Очевидно, что доминирующее влияние в рассмотренном временном фрагменте технологического процесса оказывала температура плиты вулканизатора.

■ ^ .y(t: :

J L| ■L, i I ...

-L>~

Литература

1. Егоров Н.В. Диагностические информационноэкспертные системы / Н.В. Егоров, А.Г. Карпов. - С.-Пб.: СПбГТУ, 2002. 472 с.

2. Геловани А.В. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений в нештатных ситуациях с использованием информации о состоянии природной среды / А.В. Геловани, А. А. Башлыков, В.Б. Бритков, Е.Д. Вязи-лов. - М.: Эдиториал УРСС, 2001. 304 с.

3. Ткалич С.А. Нейросетевая модель процесса прогнозирования аварийной ситуации / С. А. Ткалич // Системы управления и информационные технологии, №3.1, 2008, с. 196-200.

4. Калан Р. Основные концепции нейронных сетей / Р. Калан. - М., С-Пб, Киев: Вильямс, 2003. 287 с

5. Дли М.И. Нечёткая логика и искусственные нейронные сети / М.И. Дли, В.В. Круглов. - М.: Физматлит, 2001. 224 с.

6. Круглов В. В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В. Круглов. - М.: Горячая линия -Телеком, 2001. 382 с.

7. Ткалич С.А. Диагностические экспертные системы безаварийного управления технологическими процессами / С. А. Ткалич // Вестник Воронежского государственного технического университета, том 3, №5, 2007, с. 38-43.

8. РД 03-418-01. Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов // Серия 03. Нормативные документы межотраслевого применения по вопросам промышленной безопасности и охраны недр. Выпуск 10. М.: ГУП "НТЦ ПБ" Госгортехнадзора России, 2001. 60 с.

9. Levenberg K. A. Method for the Solution of Certain Problems in Last Squares. Quart. Appl. Math. 1944, vol. 2, p. 164-168.

Воронежский государственный технический университет

RESEARCH NEURONET MODEL OF FORECASTING EMERGENCY SITUATIONS OF PROCESS VULCANIZATION S.A. Tkalitch, A. V. Burkovsky, D.V. Kotov

The basic stages of construction neuronet model of forecasting emergencies are considered by the example of process vulcanization. The comparative analysis of various methods of training of a network is lead and results of an experimental research of its predicting opportunities are submitted

Key words: emergency, forecasting, neutral network model