CC BY
61
Электропривод и системы управления
УДК 681.3
МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНО-
ОПАСНЫМИ ПРОИЗВОДСТВАМИ
С.А. Ткалич, В.П. Поваров, А.В. Бурковский
В статье рассматривается комплекс моделей, ориентированных на реализацию в системах управления экстремальными производствами. Предложен композиционный интегральный критерий, объединяющий несколько моделей принятия решений на основе прогнозирования
Ключевые слова: модели принятия решений, аварийная ситуация, прогнозирование, интегральный критерий
лишь несколько процентов, ресурсы контроллера выглядят явно недоиспользованными.
Естественным образом возникает
возможность применения более сложных алгоритмов управления с использованием математического моделирования. Следуя
философскому закону перехода количества в качество, наступило время реализации интеллектуальных систем управления нового поколения, использующих результаты
моделирования в реальном времени.
Во-вторых, расширяется диапазон теоретических и программных инструментов. Многообразие существующих методов
прогнозирования ставит вопрос о выборе конкретного математического аппарата для конкретного технологического процесса. При этом различные методы способны давать как текущий, так и долговременный прогноз. Используя несколько альтернативных методов прогноза, достигается наибольшая достоверность. Таким образом, система безаварийного управления технологическими процессами используя возможности современных информационных технологий, может быть построена на основе гибридных моделей, комбинирующих, например, термодинамическую, продукционную и
нейросетевую концепции.
В-третьих, накапливается опыт эксплуатации отказоустойчивых и безопасных систем управления. Целью является снижение вероятности аппаратных отказов путем переключения на резервную систему, а также защита жизни и окружающей среды путем надежного отключения и перевода процесса в безопасное состояние. Структурно построение подобных систем основывается на использовании одноканальных или двухканальных подсистем с односторонней или коммутируемой конфигурациями. Повышенным коэффициентом готовности обладают системы с аппаратным резервированием. Принципиально при этом дублируются: центральный процессор, блок питания и аппаратура связи обоих центральных процессоров. Однако если технологический процесс допускает время переключения на заменяющую систему в пределах нескольких секунд (например, процесс химводоочистки на АЭС), то возможно программное резервирование. Построение системы управления на основе
Введение
Аварийные ситуации в рамках производственных процессов, как правило, являются следствием воздействия совокупности факторов. К ним следует отнести: организацию производственной деятельности, обеспечивающую строгое выполнение регламента, техническую
оснащенность, сокращающую долю ручного труда, надежность алгоритмов управления,
предупреждающих возможность возникновения нештатных ситуаций, воздействия окружающей среды, уровень профессионализма персонала, а также «человеческий фактор», порождаемый эмоциональной напряженностью.
Главным фактором, конечно же, является техническое состояние оборудования и степень автоматизации технологических процессов.
Под безаварийным управлением будем понимать именно недопущение технологической аварии, вследствие которой возможно возникновение техногенной ситуации. Под аварией понимается нарушение или прекращение технологического процесса. Основная
ответственность при этом возлагается на систему управления, которая не должна допустить аварийной ситуации и, в крайнем случае, перевести процесс в безопасное состояние.
Рассмотрим основные предпосылки построения систем безаварийного управления.
Во-первых, растет производительность технических средств. С каждым годом совершенствуются такие характеристики программируемых контроллеров, как
быстродействие и объем памяти, в том числе памяти программ. На фоне классического математического описания физических процессов (весоизмерения, дозирования, регулирования давления, температуры, расхода жидкостей и сыпучих веществ...), скомпилированная программа управления которыми занимает в памяти программ
Ткалич Сергей Андреевич- ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (473) 243-77-20
Поваров Владимир Петрович- НВАЭС, канд. техн. наук, e-mail: [email protected] Бурковский Александр Викторович- ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: [email protected]
программного резервирования требует меньших капиталовложений.
Анализируя современные возможности построения систем безаварийного управления, таким образом, следует отметить необходимость формирования обобщенного критерия,
интегрирующего в формате безаварийности математические и технические инструменты и учитывающего, в том числе, и ресурсную составляющую.
Характеристика моделей принятия решений
Существует множество моделей принятия решений для случайных процессов, которые основываются на различных методах прогноза. На рис. 1 представлена композиция трех моделей прогнозирования аварийных ситуаций.
Рис. 1. Блок схема композиционной модели принятия решений
ТМ - термодинамическая модель;
ПМ - продукционная модель;
НМ - нейросетевая модель.
Рассмотрим каждую модель в отдельности.
Термодинамическая модель
В термодинамической модели протекание технологического процесса представляется поведением броуновской частицы в некотором пространстве состояний, и для анализа и составления прогноза дальнейшего развития процесса вводится функция состояния, которая обобщает в себе изменения всех параметров. Прогнозирование аварийной ситуации
осуществляется по статистическому методу Херста на основании анализа показателя персистентности процесса [1]:
.-и
Е(1) = Е(Ч -1) +
Г(И + 0,5)
х|Е О)™ %
п(М-1)
+ Е ((п +1)
(1+п(М+г)-1) +
(1)
И—0,5 • И—0,5
-1
') X
1=1
(1+п(М-1+г)-1),
в котором: Б(1) - отклонение вектора состояния системы у(1) от среднего значения в момент времени 1, причём 1 принимает здесь целочисленные значения; Г - гамма-функция; % -массив нормально распределённых случайных чисел с нулевым средним значением и единичной дисперсией; п - количество шагов численного интегрирования на интервале времени ^ = -;
М - количество интервалов Д1, анализируемых в модели; Н - показатель персистентности размаха, или показатель Херста, характеризующий наличие статистической нестационарности процесса у(1), Н=[0;1].
Ключевым параметром модели является показатель Н, являющийся характеристикой относительного размаха:
' ^ (2)
К(Т) = = (а.т)и:
а(т)
где Я0(Х) = шаху(г, т) - шту(1,т) - разность 1<г<т 1<г<т
максимального и минимального значений (размах)
величины у(1) на интервале времени т; с(т) -
среднее квадратическое приращение случайного
процесса на интервале т:
°(т) = . 1Е[АЕ(1)]
Ут 1=1
|2
(3)
ДЕ(1) - элементарное приращение у(1) на шаге
1 [2].
В случае 0,5<Н<1 наблюдается персистентное (поддерживающееся, или трендоустойчивое) поведение процесса. Если в течение некоторого времени в прошлом наблюдались положительные (отрицательные) приращения процесса, то и впредь следует ожидать их увеличения (уменьшения).
Случай 0<Н<0,5 говорит об
антиперсистентности процесса. Такой тип системы часто называют - «возврат к среднему», или системой с самовыравниванием. Если система демонстрирует рост в предыдущий период, то скорее всего, в следующем периоде начнется спад. И наоборот, если было снижение, то вероятен близкий подъем. Такой ряд более изменчив, чем ряд случайный, так как состоит из частых реверсов «спад-подъем».
При Н=0,5 отклонения процесса от среднего являются полностью случайными и не зависят от предыдущих значений.
Таким образом, по степени приближения показателя Н к значению Н=1 можно судить о склонности процесса к выходу за допустимые пределы, то есть о возможности возникновения аварийной ситуации.
Продукционная модель
Распознавание образа аварийной ситуации в рамках продукционной модели осуществляется с помощью аппарата нечеткой логики. Основу системы распознавания аварийных ситуаций на основе нечеткой логики составляет база знаний,
X
п
строящаяся по данным опроса экспертов. База знаний представляет собой множество нечетких правил R (k), k = 1,... N, вида
R(k) :IF (x1 это Ak ... AND xn это A^ (4)
THEN (y1 это Bk ... AND ym это B^ ) где N - количество нечетких правил, Ak -нечеткие множества
Ak с X; с R,i = 1, ...,n,
O(x)
B
k - нечеткие множества
j
Вк с у с ^ = 1, ...,т,
.• •, х - входные переменные продукционной модели,
У!,У2, ...,ут - выходные переменные продукционной модели.
Символами х 1 = 1 ... п и у. ; = 1 . т
1 5 5 * * * ? > > ' '
обозначаются соответственно пространства входных и выходных переменных [3].
Определяемая на этой модели мера близости к аварийной ситуации является, по существу, функцией принадлежности состояния процесса к аварийному состоянию и изменяется в пределах Ь=[0;1].
Нейросетевая модель При использовании нейронной сети в качестве математической модели распознавания аварийной ситуации обучающая выборка формируется также на основе знаний экспертов при варьировании параметров процесса в границах предельных значений.
Используемая для прогнозирования функция у(х) представима в виде:
yjk(x) = f(Zbikjkk •....f( Z j
;k i2,j2
• f( Z bi1j11Xiiji1 + tf ! ) +b02 2 ) + .. . i1,j1
... + bjk),
(5)
.¡кк)
где х,у - векторы входных и выходных переменных сети; Ь, Ь0 - векторы настраиваемых параметров (весовых коэффициентов); ДЬ,Ь°,х) -функция активации нейронов; i - номер входа в нейрон; j - номер нейрона в слое; г - номер слоя сети; ХуГ - элемент i вектора х, подаваемый на нейрон j в слое г. Тогда процесс обучения к-слойной сети можно представить как задачу поиска неизвестных параметров Ь, Ь0, обеспечивающих такие значения выходным величинам у (х),
которые бы минимизировали ошибку обучения Е:
E = ZZ (ysj - ySJ,эт)2 ^ min
s j
(6)
где s - номер обучающей выборки, для которой устанавливается фактическое отображение
■»у; уэт - эталонное значение отображения О(х) [4].
На выходе обученной сети получается функция степени близости к аварийной ситуации №[0;1].
Получение на выходах этих моделей однотипной меры близости к аварийной ситуации позволяет осуществить попытку составления композиционной модели, объединяющей в себе достоинства каждой из своих компонент.
Анализ рассмотренных моделей позволяет заключить, что:
- продукционная модель: обладает хорошими интерполирующими свойствами; способна совершенствоваться по мере накопления данных; экстраполирующие способности хуже, чем у нейросети;
- нейросетевая модель: обладает лучшими экстраполирующими способностями по сравнению с продукционной моделью; низкая эффективность при пополнении знаний, когда необходимо ввести новые данные, не разрушая информации, запомненной ранее;
- термодинамическая модель: может заблаговременно предупредить об аварийной ситуации, т.е. обеспечивает долгосрочный прогноз; модель требует значительного количества экспериментальных данных, которые не всегда удается собрать в условиях событий, состоявшихся относительно недавно; анализ рядов, составленных из редких значений, дает ошибочную характеристику их поведения.
Таким образом, для достижения наиболее точных прогнозов аварийных ситуаций целесообразно использовать композицию рассмотренных моделей.
Композиционный интегральный критерий
Выбор критерия, идентифицирующего состояние процесса как критическое, в большинстве случаев невозможно обосновать гарантированно с достаточной степенью вероятности. Критерий объединяющий в себе три модели прогнозирования, является,
композиционным интегральным критерием. Каждая система прогнозирования характеризуется своим показателем: для термодинамической модели -показателем персистентности Н, который изменяется от 0 до 1; для продукционной модели -мерой близости к аварийной ситуации Ь (может принимать значения от 0 до 1); и для нейросетевой модели - функцией степени близости к аварии N (также изменяется от 0 до 1).
В то же время естественно предположить, что реакцией системы безаварийного управления на возникновение критического состояния является предельно быстрое воздействие на критический параметр, выявленный средствами диагностики и прогнозирования, с целью приведения его к номинальным пределам, при условии достаточности имеющегося для этого запаса
времени 1запаса и времени этого приведения 1прив, определяющего быстродействие соответствующего канала управления (регулирования). Отсюда следует, что в качестве искомого критерия состояния может быть предложен некоторый функционал, представляющий суперпозицию показателей каждой модели [5]
S F(H, L, N, t3anaca, tnpm)
(7)
одновременно учитывающий не только текущие значения функциональных показателей процесса, определяющих 1запаса, но и имеющееся в распоряжении системы управления
быстродействие 1прив. Такой функционал является в указанном смысле интегральным.
Раскроем содержание этого критерия.
Примем, что состояние S управляемого технологического процесса (объекта) может быть отнесено к одной из следующих ситуаций:
S =
S1, A = 0;
A 1 tзапаса — t прив ;
(8)
S2
S3, A = 1,t
запаса ^ t прив :
где S1 - нормальная ситуация.
Параметры процесса находятся в пределах номинальных значений, и система прогнозирования аварийной ситуации не указывает на её приближение: прогноз на аварию А=0;
S2 - предаварийная ситуация. Динамика параметра (параметров) процесса дает положительный прогноз на аварию А=1, но время
t*
оставшееся по прогнозу до аварии,
превосходит время 1прив, необходимое системе для её предотвращения, Запаса ^ 1прив, то есть запаса реального времени достаточно для переведения процесса из состояния S2 в состояние S1;
S3 - авария. Термин «авария», точнее -«аварийная ситуация», здесь указывает не только на то, что авария произошла, то есть процесс достиг предельного состояния, но и что при положительном прогнозе А=1 процесс стал либо
неуправляем, либо у системы управления недостаточно времени для предотвращения аварии: ^аласа < В этой ситуации эксплуатация
технологического объекта должна быть прекращена [6].
В этом плане широкие возможности по гибкому формированию критерия безаварийного управления технологическими процессами следует ожидать при переходе к многокомпонентной модели принятия решений, построенной, в частности, на основе композиции указанных возможных моделей [7].
Литература
1. Ткалич, С.А. Исследование системы прогнозирования аварийных ситуаций на базе термодинамической модели [Текст] /С.А. Ткалич// Системы управления и информационные технологии. -2008. -№3.3(33). -С.399-403.
2. Mandelbrot B.B. Fractional Brownian motions, fractional noises and application / B.B.Mandelbrot, J.W.Van Ness //SLAM Rev., 1968, №10, p.422-437.
3. Ткалич, С.А. Лингвистическая система прогнозирования аварийных ситуаций в производстве синтетических каучуков [Текст] / С.А. Ткалич // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2009. -Т. 5.- №8. -С.103-112.
4. Ткалич, С.А. Нейросетевая модель процесса прогнозирования аварийной ситуации [Текст] / С.А. Ткалич // Системы управления и информационные технологии.- 2008.-№3.1.- С.196-200.
5. Ткалич, С.А. Диагностические экспертные системы безаварийного управления технологическим процессами [Текст] / С.А. Ткалич // Вестник Воронежского государственного технического университета.- 2007. -Т. 3.- №5.- С.38-43.
6. Ткалич, С.А. Интегральный критерий безаварийного управления технологическими процессами [Текст] / С.А. Ткалич // Системы управления и информационные технологии.- 2009.- № 4.1 (38).- С. 188-191.
7. Ткалич, С.А., Реализация композиционной модели прогнозирования аварийных ситуаций в промышленных системах безаварийного управления [Текст] / С.А. Ткалич, В.Л. Бурковский // Системы управления и информационные технологии.- 2010.-№ 2 (40).- С. 91-94.
Нововоронежская АЭС
Воронежский государственный технический университет
DECISION-MAKING MODELS IN CONTROL SYSTEMS OF POTENTIAL AND DANGEROUS PRODUCTIONS
S.A. Tkalich, V.P. Povarov, А.У Burkovsky
In article realization of software in control systems of extreme productions is discussed. The composite integrated criterion uniting some models of decision-making on the basis of forecasting is offered
Keywords: decision-making models, emergency, forecasting, integral criterion
