Исследование магнитных полей барабанного сепаратора на постоянных магнитах Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 622.7 Р.В. Ковалев

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ БАРАБАННОГО СЕПАРАТОРА НА ПОСТОЯННЫХ МАГНИТАХ

Л ля определения оптимальных технологических параметров обогащения железосодержащих руд необходимо рассчитать магнитные поля и поля сил магнитного сепаратора. Объектом исследования является сепаратор состоящий из барабана и магнитной системы вращающимися навстречу друг другу. Магнитная система представлена на рис. 1 которая состоит из 18 постоянных магнитов, прикрепленными к цилиндрическому магнитопроводу.

Расчет магнитных полей производился с использованием теории функций комплексного переменного [1, 2].

Для построения картины поля необходимо знать координаты вершин магнитов, которые были определены по следующим формулам N _mag := 18 Length := 32 Width := 42 R1:= 106 R2 := R1 + Width

Interval [R1-(2-n) - N_ mag-(Length)]

N_mag

Z :=

for i є 1.. N_mag

Z — i і, 1

Zi, 2 —i-

Z. ~ — і і, 3

R2coi

R2co;

R1co

R1co

(i -1)2 n

_ N_mag_ (i - 1) • 2 n

N_mag_ (i - 1) • 2 n

_ N_mag_ (i - 1) • 2 n

N_mag

+ i-

+1

+i

+i

R2sin

(i - 1) 2 n

R2sin

_ N_mag_ (i - 1) 2 n

R1sn-

N_mag_ (i - 1) 2 n

R1sin

_ N_mag_ (i - 1) 2 n

N_mag

+ | -Length^ 2 J

Lengthy

~ї~J

Lengtfi^

J

-Lengtfi^

2 J

"(i - 1) • 2 n + і sin "(i - 1) • 2 n

cos

_ N_mag_ _ N_mag_

"cos "(i -1) 2 n + і sin "(i - 1) • 2 n

_ N_mag_ _ N_mag_

"cos (i -1) 2 n + і sin (i - 1) • 2 n

_ N_mag_ _ N_mag_

"(i - 1) • 2 n "(i - 1) • 2 n

cos + і sin

_ N_mag_ _ N_mag_

Z. з —— Z. 1 і,5 і, 1

где ^ = х у у -координатні вершин магнитов; Ні- внешний радиус магни-топровода; Н2 - внешний радиус вращающегося цилиндра.

Картина магнитного поля построена на основе понятия векторного магнитного потенциала вычисляемого по формуле:

A (z) = Re

,, J N _ mag 4

Mo J у у к

4п ,-=1 ;=1 '''

(z !+1 - z ) ln | z '+1—— I - (z i+1 - z ) ln

(1)

Z

Рис. 1. Магнитная система сепаратора

где А (г_)- векторный магнитный потенциал, Вб/м,

( -1) 2п п(-1)''

сое | ^ _ тад 2

К. .

7

1-

+ І

-і+1 -і

( * * А

Г і +1- и

— 1

ч

г . , - г . _і +1 ~і

(і - 1) • 2п ^(-і)і

N _ 2

/

где Л - модуль вектора намагниченности, А/м.

Построение картины магнитного поля производилось в относительных единицах при значении

Мо 1

4п

= 1.

Для этого случая картина магнитного поля показана на рис. 2.

При расчете технологических параметров сепаратора необходимо знать магнитную индукцию. Она определяется как сопряженная магнитная индукция по формуле

її 1 N _ тад 4

в (£) =£ £ к,

ІП

- ІП

(2)

4 П 7 1=1 7=1

Для определения вертикальных и тангенциальных составляющих магнитной индукции необходимо перейти от декартовой к полярной системе координат, воспользуемся следующими уравнениями преобразований : г = х + р

где х = р • сов(а) , у = р • Бт(а);

Получено

В * (р,а) = (3)

Т N _ тад 4

тг, £ £ к,..

4 П 7 і=1 7=1

ІП

£ і+1 - (р • соБ(а) + 7р • БІп(а

- ІП

£ і+1 - (р • сов(а) + 7р • БІп(а)

±. 1+1 ±-1 У V — /+1 — I

В (р, а) = Ие( В (р, а) - 71т( В * (р, а),

Определим действительную и мнимую части уравнения (3)

Вр (р, а) = |В (р, а )| • сов(а - агд(В (р, а)), ВТ (р, а) = |В (р, а )| • в1п(а - агд(В (р, а)),

В(р, а) = Вр (р,а) + 7 • Вт (р,а). (4)

При вычислении магнитной индукции в реальном поле необходимо определить коэффициент соответствия я между расчетными и реальными величинами

В (р, а)из

Я =

В (р, а)

расч

Рис. 2. Картина магнитных силовых пиний барабанного сепаратора в относительных единицах

Для вычисления коэффициента соответствия проведены измерения магнитной индукции в точке с координатами р = 162,5мм, а = 90° на внешней поверхности барабана. При измерении получена магнитная индукция на внешней

поверхности барабана В (162,5, —)из1 = 90 мТл

п.

Я =

90

В (162-5'2)из1 =

В (162.5, П) р3сч 253

= 35.573 .

Для проверки адекватности расчета была измерена магнитная индукция в другой точке магнитной системы с координатами р = 148мм, а = 900 ,

В (148,2)^2 = 210 мТл .

Расчетное значение магнитной индукции на поверхности магнитного блока

П

в этой точке В (148,2) •Я = 206.171 мТл , ошибка составляет менее 2%. Значение ошибки соответствует точности измерений.

В р( 162.5, о.) В<1б2.5,а,) |В1(162.5,а,)|

■ ею

2.28

Рис. 3. Графики изменения радиальной, тангенциальной составляющих и модуля магнитной индукции на внешней поверхности барабана

Рис. 4. Графики изменения радиальной, тангенциальной составляющих и модуля магнитной индукции в 20 мм от внешней поверхности барабана

Построены графики изменения радиальной, тангенциальной составляющих и модуля магнитной индукции на внешней поверхности барабана (рис. 3) и в 20 мм от этой поверхности (рис. 4).

Построенные по результатам расчетов графики показывают, что с внешней стороны сепаратора радиальная и тангенциальная составляющие магнитных

Рис. 5. Графики изменения радиальной, тангенциальной составляющих и модуля магнитных индукции между магнитной системой и внутренней поверхности барабана

14®

156

164

Р

172

180

Рис. 6. Графики изменения радиальной тангенциальной составляющих магнитной индукции в зависимости от радиуса

индукции практически изменяются по синусоидальному закону. Вблизи от магнитов составляющие магнитной индукции несинусоидальные (рис. 5).

Для расчета полей сил в рабочей зоне сепаратора построены графики изменения радиальной и тангенциальной составляющих в зависимости от радиуса р , которые показаны на рис. 6.

Заключение

В настоящем исследовании:

- Разработана аналитическая методика расчета магнитных полей барабанного сепаратора на постоянных магнитах.

- Разработана аналитическая методика построения вершин магнитов и векторов намагниченности по окружности.

- Построена картина магнитного поля.

- Произведен анализ радиальных и тангенциальных составляющих магнитной индукции исследуемого сепаратора.

------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кармазин В.В., Кармазин В.И. Маг- 2. Епутаев Г.А. Основы аналитической

нитные, электрические и специальные мето- теории взаимодействия минералов с полем ды обогащения. - М: Изд. МГГУ, 2005. сепаратора на постоянных магнитах. - Вла-

дикавказ, РИА, 1999.

— Коротко об авторах-----------------------------------------------

Ковалев Р.В. - аспирант, Московский государственный горный университет.

---------------------------------- ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ

Автор Название работы Специаль- Ученая степень

ность

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КОНДРАШОВА Оксана Геннадьевна Определение ресурса безопасной эксплуатации нефтегазового оборудования путем оценки адаптивных свойств металла по изменению его магнитных характеристик 05.26.03 к.т.н.

МАМЁЕЕВА Лилия Амировна Повышение безопасности промысловых трубопроводов в условиях биозаражения перекачиваемых сред 05.26.03 к.т.н.