CC BY
33ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННО-ПУЧКОВОЙ ПЛАЗМЫ В МАГНИТНОМ
ПОЛЕ ЗОНДОВЫМИ МЕТОДАМИ
М.А. Алсайед Али ([email protected])
Московский физико-технический институт
Диагностика зондовыми методами электронно-пучковой плазмы в магнитном поле при низких давлениях (Р< 1.10-4 мм.рт.ст) связана с определенными трудностями, среди которых можно указать следующие.
Во-первых, неоднородность электронно-пучковой плазмы и ряд её особенностей, возникающих вследствие зажигания электронно-пучкового разряда при выполнении некоторых условий, связанных с плотностью электронов пучка, давлением газа и плотностью электронов плазмы.
Во-вторых, наличие неоднородного магнитного поля, что существенно усложняет все операции [1].
В-третьих, вероятность сгорания зонда из-за высоких плотностей электронов пучка и электронов плазмы.
Чтобы разрешить эти проблемы, нужно снимать зондовые ВАХ плазмы достаточно быстро, а для этого надо компьютеризировать все операции диагностики. Проведенная работа состоит из следующих этапов:
1. Определение параметров установки (распределение магнитного поля, параметры электронного пучка, давление газа).
2. Приблизительное определение параметров плазмы.
3. Отработка конструктивных элементов схемы измерения (зонд, электрическая схема).
4. Разработка программы для компьютерной обработки результатов измерения.
5. Тестирование измерительной системы и программы.
6. Соединение измерительной системы с компьютером.
I. Определение свойств установки
Измерения были выполнены на установке, описанной в [2] и состоящей (рис.1 и 2) из трех камер с автономной откачкой но высокому вакууму. Камеры выполнены в виде последовательно пристыкованных друг к другу металлических цилиндров диаметров: 200 мм (1), 300 мм (2) и 200 мм (3). Длина камеры реактора — 25 см. В камерах пушки н коллектора стоят диафрагмы 4 н 5, отделяющие по вакууму эти камеры от камеры реактора. Перемещением этих диафрагм можно было менять активную длину взаимодействия пучка с плазмой в пределах от 25 до 100 см. Приводимые ниже результаты получены при длине активной зоны взаимодействия пучка с плазмой 70 см. На камеры диаметром 200 мм сверху одеты катушки 6 для создания продольного магнитного поля. Магнитное ноле в камере реактора 100 Э, в пробках (две другие камеры) 400 Э. Пучок 7 ленточный, создаваемый катодом, выполненным из вольфрамовой проволоки 0,6 мм и длиной 50 мм. Ток пучка в пределах 0,02—0,4 А. Давление рабочего газа (Лг, N2 воздуха) в камере реактора варьировалось в пределах от 1-10-5 до 5-10-4 Торр.
Рис.1. Экспериментальная установка: 1 — камера пушки; 2 — камера реактора; 3 — камера коллектора; 4, 5 - диафрагмы, разделяющие камеры по вакууму; 6 - катушка для создания продольного магнитного поля; 7 — электронный пучок; 8, 9 — ионизационные и термопарная лампы; 10 — зонд Ленгмюра; 11 — энергоанализатор; 12 — коллектор; 13 - пушка; 14 -микронатекатель; 15 - система диффоткачки; 1б - местоположение энергоанализатора в специальном эксперименте
Рис.2. Общий вид пучково-плазменной установки для получения плазмы и исследования её параметров.
Установка состоит из четырёх частей:
1- Вакуумная система.
2- Электронно-оптическая система.
3- Магнитная система.
4- Блок питания.
Далее следует объяснение устройства и назначения каждого из этих узлов.
1- Вакуумная система
В состав вакуумной системы входят (рис.3.):
• Форвакуумные насосы.
• Высоковакуумные насосы.
• Манометры.
• Трубопроводы и вентили.
Рис.З.Вакуумная система
Рис.4.Вакуумная система
3
Внутренний объём установки около 0,35м .
С помощью форвакуумного насоса (вращательный масляный насос) за время около 0,5 часа получаем вакуум до ~ 10-3 Торр. Для приведения в действие диффузионных насосов требуется время ~1 часа. Они позволяют получить вакуум в рабочей камере ~10-5 Торр.
Для измерения низкого вакуума используется термопарный манометр, а для измерения высокого вакуума используется ионизационный манометр.
2- Электронно-оптическая система
Электронная пушка расположена на торце установки перед первой магнитной катушкой. На установке можно использовать разные типы электронных пучков в зависимости от поставленной задачи.
Рис.5.Электронные пушки
3- Магнитная система
Магнитная система состоит из семи катушек, соединенных последовательно. Три из этих катушек расположены с одной стороны камеры реакторы, и четыре- с другой.
а-нц-н^в
туши
Рис.6. Магнитные катушки Параметры катушек представлены в следующей таблице:
Исходные параметры Первая группа катушек Вторая группа катушек Погрешности
Диаметр проводника с!(м) а = 2.2*10-3 а = 2.2*10-3 1(Г
Активное сопротивление Я (Ом) 8.6 7 10"1
Средний периметр/^ (м) 0,875 0,875 3*10~2
Ток 1(А) 0-20 0-20 10"1
Таблица. 1. Параметры катушек
Результаты измерения распределения индукции магнитного поля по оси установки представлены на следующем графике:
Рис.7. Распределение индукции магнитного поля по оси установки.
4- Схема электрического питания
Из рис.8 видно. какое напряжение требуется для питания накала (5 витков, диаметр 0,6мм, температура 2500 °С , Мо или Си) и для ускорения электронов.
Анод (Корпус)
-0В-
■ -0~1КВ
_b
Рис.8. Схема электрического питания
Рис.9. Блок питания
Компьютерное моделирование электронно-пучковой плазмы 1. Код КАРАТ
Работа программы code KARAT.
Возникающие в задаче: расчет движения электронов пучка и частиц плазмы, расчет процессов столкновений и ионизации газа, расчет явлений коллективного взаимодействия заряженных частиц через возникающие при разделении зарядов коллективные электродинамические поля решаются с помощью компьютерной программы KARAT.
В настоящей работе эта программа была положена в основу моделирования. В ней была разработана 2.5 мерная нестационарная модель, позволяющая описывать самосогласованным образом динамику электронов пучка и плазмы, а также ионов плазмы и всех других видов ионов при наличии магнитного поля и решающая уравнение Пуассона в цилиндрической области. В принятой вычислительной модели реальные частицы объединяются в крупные, и рассчитывается движение уже крупных частиц, число которых, хотя и может достигать ста тысяч частиц одного вида (для расчетов на персональном компьютере), все-таки на много порядков ниже числа реальных частиц (одна крупная частица содержит порядка 3-10 реальных частиц). Расчеты проводились в цилиндрической геометрии (r, z) в предположении аксиальной симметрии задачи.
r z
Расчетная область покрывалась сеткой imjm с шагом, ! r =у-т и !z = •
(m - О Z (jm - О
Каждая крупная частица представляет собой тор прямоугольного сечения со средним радиусом гр (что соответствует г координате центра частицы) толщиной Дг = кг и длиной Дг = кг.
Данная модель представляет собой Р1С-метод (метод частиц в ячейке). Р1С-метод (Ряг1;1с1е-1п-Се11), был предложен и разработан Ф. Харлоу (Лос-Аламос) в 1955 г. и является типично американским. Этот метод требует большого объема оперативной памяти и большого числа арифметических операций. Теоретическое обоснование метода до настоящего времени не получило законченной формы [10].
Электрическое и магнитное поля определяются следующим образом:
Е = Е + Е В = В + В,
где Е и В - меняющиеся во времени поля, генерируемые зарядами и токами системы, а Е и В -окружающие квазистатические поля.
Меняющиеся во времени поля определяются уравнениями Максвелла:
Ух Б:
. 1 дЕ
с с дt
УхЕ=-1дБ
с дt
где . - плотность тока, а с - скорость света в вакууме.
Квазистатическое электрическое поле Е, созданное электродами с определенными потенциалами, вычисляется решением уравнения Лапласа У2ф = Дф = 0. Подобным же образом
определяется квазистатическое магнитное поле В .
Данный подход к решению поставленной задачи обеспечивает самосогласованное описание динамики частиц и полей генерируемых частицами. Плотность тока рассчитывается по формуле:
Ч
i
Ду
X
/ \ Ч,
Ч
V.
2 2
где У8 - скорость частицы с номером б, Ду - объем элемента, о=аеге/К - заряд частицы, ге=е /(тс ) - классический радиус электрона, а - объединяющий фактор - отношение заряда макрочастицы к заряду электрона, Я - типичный размер в задаче.
Уравнение Лоренца для движения заряженной частицы в электромагнитном поле имеет
вид:
др
=Ч дt 4
Е +
^ В
Где р и и импульс, и скорость частицы соответственно; р = ти ; т - масса частицы и д -заряд частицы, Е - электрическое поле, В - внешнее магнитное поле. Для определения полей в цилиндрической области решается уравнение Пуассона Дф = -ЧгП1
Где Чi - заряд частиц одного знака, ni - плотность этих частиц, ф - электрический потенциал (( = -У ф). Используется один из наиболее быстрых прямых численных методов расчета - метод полной редукции. На окружающих объем проводящих поверхностях используется естественное граничное условие - отсутствие касательной составляющей электрического поля. Взаимодействие пучка с газом и заряженных частиц всех видов с нейтральными моделировалось через упругие и неупругие столкновения, причем использовались как формулы для сечений упругих столкновений, возбуждения и ионизации, так и известный статистический метод Монте-Карло.
с
Общая схема расчета по методу Монте-Карло такова:
1. случайный выбор начальной энергии и угла падения;
2. случайный выбор пробега до первого взаимодействия из распределения пробегов;
3. случайный выбор процесса - упругое или неупругое рассеяние и т.д.
Затем процедура повторяется с пункта 2 до тех пор, пока энергия электрона не станет меньше некоторой минимальной величины, Егат, при которой его можно считать поглощенным. Таким образом, решение задачи методом Монте-Карло сводится к генерации последовательности случайных величин (энергии, координаты и угла рассеяния), характеризующих траекторию электрона. Случайный выбор значений этих параметров производится из углового распределения по теории многократного рассеяния и из распределения потерь энергии в неупругом рассеянии. Для выяснения общей закономерности прохождения электронов в веществе нужно рассчитать большое число таких траекторий и подвергнуть их статистической обработке. Результаты, полученные при такой обработке, будут содержать все флуктуации, сопутствующие реальному процессу.
В нашем расчете используется не метод последовательных соударении, ведущих к большим затратам машинного времени, а метод укрупненных соударений. В этом случае случайный выбор значений параметров траектории электрона производится не после каждого соударения, а после прохождения некоторого отрезка пути. Длину такого отрезка всегда можно выбрать так, чтобы свести к минимуму ошибки расчета[3].
2. Моделирование магнитных полей
Расчёт магнитного поля, создаваемого магнитными катушками реальной установки, был проведен с помощью кода КАРАТ [3].
В результате численного моделирования была получена следующая картина для силовых линий индукции магнитного поля (Рис . 1 0):
Рис .10. Моделирование магнитных катушек на КАРАТ
Из этого рисунка видно, как распределены силовые линии магнитного поля внутри корпуса установки в зависимости от положения и параметров магнитных катушек. В нашем случае левая катушка имеет 1000 витков, а правая катушка 1500 витков. Ток в катушках равен 10А. Результаты численного моделирования совпадают с экспериментальными данными, по которым максимальная индукция магнитного поля равна 400 Гауссов.
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РАССИИ» 205 http://zhurna1.ape.re1arn.ru/artic1es/2001/019.pdf
3. Моделирование электронных пучков.
При моделировании взаимодействия электронного пучка с газом с помощью кода КАРАТ, для идентичной по геометрии установки получаются картины распределения электронов пучка и плазмы, представленные на рис. 11 .
Рис .11. Моделирование электронного пучка на КАРАТ
Камера заполнена газом, концентрация которого постоянна. Программа КАРАТ рассчитывает столкновения электронов пучка с нейтральными атомами газа и происходящую вследствие этого его ионизацию.
II. Зонд в магнитном поле
Вследствие вращения заряженных частиц вокруг силовых линий магнитного поля эффективная длина свободного пробега и коэффициент диффузии вдоль и поперек поля различны. Это приводит к усложнению теории зондов в условиях, когда поперечный размер зонда меньше ларморовского радиуса электрона ре. Характерным параметром, определяющим влияние магнитного поля, является: I . П
—, (1)
' Ре,, К,,
где индекс e,i относится соответственно к электронам и ионам.
ларморовский радиус ре, = уе, П-1, а циклотронная частота электронов и ионов Пе
еН ¡!с
где
Н - напряженность магнитного поля.
В ленгмюровском случае при хе, <<1 влияние магнитного поля слабо сказывается на виде
зондовой ВАХ. В силу большой массы иона pe << pi магнитное поле начинает проявляться ранее
на электронной части зондовой характеристики. Поскольку ре , в первую очередь искажается область вблизи потенциала плазмы. Далее рассмотрим вид зондовой характеристики в магнитном поле, обращая особое внимание на условия, в которых возможно измерение ФРЭ.
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РАССИИ» 206 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/019.pdf
1. Зондовая характеристика в магнитном поле
Работа зонда при хе, > 1, когда необходимо учитывать диффузионное движение заряженных
частиц в магнитном поле, рассмотрена, в частности, в [4-7]. Наиболее корректное рассмотрение приведено в [7], которое ниже будет кратко изложено.
Рассматривается зонд в форме вытянутого эллипсоида вращения с большой полуосью Ь, направленной вдоль магнитного поля, причем между длинами Ь и малой полуоси а выполняются ЬЬ
неравенства — < а <-^ (2)
Хе (1 + Х?/2
Как указано в [7], такая форма дает возможность получить наиболее подробную информацию о свойствах плазмы.
Рассматривается слабоионизованная плазма, которая описывается гидродинамическими уравнениями для ионов и электронов. Отличие, в первую очередь, состоит в том, что коэффициенты диффузии Б становятся тензорами с компонентами:
-3 А
А ; Б
1 + Я2А2г
(3)
Для зонда, находящегося при достаточно отрицательном или положительном потенциале относительно плазмы, токи насыщения 1В и вычислены в [4,5] и имеют вид
1В =
Т 2 1/
4шп0(1 + Т-) Бе1 Хеа(1 -г2/2
_е_
1 -у V
агЩ (—2е-/2
Уе
*3,109 [А]
8пеп 0(1 + Т-)Б4(г2 - 1) 1В = - Т'
*3,109 [А]
(4)
(5)
1п[
У 2 - 1 1/
(1 + К2
У,
(1 + Х,. )2
г2 - 1 1/] (1 - Г2 У,
где п0 - концентрация невозмущенной плазмы;
У,
Ь
уе
Ь
Ь
а(1 + х2/2 а(1 + хе2) ^ ахе
Эти токи собираются на зонд из различных областей пространства (рис. 12.).
Концентрация плазмы в режиме электронного тока насыщения возмущена в эллипсоиде с полуосями а поперек В и ахе > Ь вдоль В (электронный эллипсоид) и схематично изображена как область I на рис.12. В режиме ионного тока насыщения соответствующие полуоси есть Ь и Ь/ и (область II на рис.12.- ионный эллипсоид). Электронный и ионный токи на зонд
/(1 + х,2/2
собираются из различных областей пространства, поскольку область перекрытия электронного и ионного эллипсоидов мала.
(6)
Рис .12. Схематическое изображение областей, из которых собираются электронный и ионный токи на зонд (заштрихован), х, < 1
V
ел
а
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РАССИИ» 207 http://zhurna1.ape.re1arn.ru/artic1es/2001/019.pdf
Решения гидродинамических уравнений для электронов и ионов и уравнения Пуассона вдали от области перекрытия эллипсоидов имеют вид [7]:
п = п0(1 -апе - рп, ) (7)
еф = Те 1п(1 -вп) - Тг 1п(1 -апе) (8)
¡^аг^^-^ ] X
Уе + ^е
где пе =- ,е *е---(9)
4леп0 (1 + Т")Ре!Хеа(1 -7е У
1 + (Ъ._1) X
¡В (1 + Х.2)/В 1п[1 + V }
^ + ^ 2 ^ [ ^
пг =- Т V 1П[^-7Т] (10)
8яеап0 (1 + Т)(Г2 -1/2 1 - (_£-!)12
Тг У г + 1'
я - эллиптическая координата в единицах а в "сплюснутой" системе координат, г = г / хе; -
2 1 2 2 1 2
эллиптическая координата в "растянутой" системе координат х' = х(1 +хг. ) / , = у(1 +хг. ) / . Коэффициенты а = ¡е /¡В, в = ¡i /¡гВ представляют собой отношения электронного и ионного токов на зонд к значениям соответствующих токов насыщения (4), (5). Случай а = 1, в = 0, соответствует электронному току насыщения, а = 0, в = 1 - ионному. Полная вольтамперная характеристика определяется зависимостью а(У) , в (V). Если потенциал зонда положителен, то а ~ 1, в < 1 • При этом в области перекрытия профиль концентрации спадает на масштабе ~ а, который мал по сравнению с размером ионного эллипсоида. Поле в этой области тормозит ионы, и они имеют Больцмановское распределение. Потоки заряженных частиц из плазмы, идущие на зонд, рассчитаны в [4,5]. Основной перепад потенциала между зондом и плазмой сосредоточен в узком слое вблизи зонда, где концентрация мала и задачу можно считать одномерной. Разность потенциалов как функция потока частиц была найдена численно для плоского столкновительного слоя в [5]. Асимптотические решения, соответствующие результатам [5] для случая малых ионных потоков, получены в [7] для диффузионного слоя
eV(а = 1, в< 1) = Т И90^1~в\ '>'Ь '"У (1 + + Т^ерТ)] + Т, Щ(1 -в) (11)
V , Н ) г \ в1В 1 4Ре!Т Те 3 ¡ВвРеТ
eV(а< 1, в = 1) =
90п0еВе||(1 -а) ¡Ва2Ь2еТ3 Т 2 К Т ^¡ВВТ
-Те 1П{--[1 а Ь еТг (1 + ^)2]13}-^ 1П[1П( В е|1 ')]-Т 1П(1 -а) (12)
е а1В 4ВТ т/ 3 ¡ВаВТ ' v 7
В случае пролетных слоев разность потенциалов между зондом и плазмой зависит только от ионного потока. При отрицательных потенциалах зонда [7]
тг0еа2УТ (1 -а)
eV(а< 1, в= 1 )= - Те 1п(—0-ТВ-) - Т 1п(1 -а) (13)
аI
В
= (8Т /«»)У'
Те
Где ГТ = (8Те /лт)/2
При положительных потенциалах зонда [7]
,4кепоаЬру'(1 - в)
е¥(а = 1, в < 1) = Т 1п( о !';,' + Те 1п(1 - в). (14)
Рис.13. Вольтамперная характеристика зонда в магнитном поле при If ~ If При x, < 1 следует pivi заменить на тепловой поток noVTj /4.
Из (13) и (14) видно, что электронный ток при а << 1 и ионный при ß << 1 экспоненциально растут с изменением потенциала и уже при а, ß = 1 / e близки к бомовским If и If. При значениях потенциала в интервале между Ve = V(а = 1 / e, ß = 1) и Vi = V(ß = 1 / e, а = 1) на зонд текут практически оба тока насыщения. Поэтому идеализированная вольтамперная характеристика должна иметь вил [7], изображенный схематически на рис.13. Вид этот довольно сложный, и характеристика содержит разнообразную информацию о параметрах плазмы.
Температуру электронов Te и ионов T можно определить по начальным экспоненциальным участкам характеристик I и II. При этом, чтобы с помощью одной зондовой характеристики получить обе температуры, значения токов насыщения должны быть сравнимы.
По известным Te и Ti измерения концентрации заряженных частиц можно выполнить тремя
способами: по значениям электронного и ионного токов насыщения If и If .по формулам (4) и (5), а также по плато III на характеристике, соответствующей разности этих значений. Значения потенциалов Ve и Vi отсчитываются от потенциала пространства VSA i который по этим значениям определяется двумя независимыми способами. В [7] также отмечено, что характеристики а(V), ß(V), определяемые по (12), (13) при 0,2 < а, ß < 0,8с погрешностью меньше 5% являются
линейными функциями с наклоном (1 + -J1 + TjTe) "2 = Te AIe / eIf SV. Это дает возможность
определить температуру частиц плазмы более точно, чем по экспоненциальным частям характеристики. Ширина плато /// в зависимости от условий может быть как мала, так и велика. Если Te = T = T и xi > 1, то [7]
Te
9, -9e = —
e
2 2
1n
0,3a2 v, Q e
vT vT
1n
4 Ь
v a/
0,9
Ширина плато будет значительна, если I
(15)
If. или если a >> pe, b >> vT / v,. При записи
гидродинамических уравнений для электронов и ионов предполагалось, что электроны и ионы имеют максвелловское распределение.
В сильном магнитном поле, в частности, когда нарушаются условия (2), зонд любой формы действует фактически как плоский, собирая заряженные частицы с поверхности, перпендикулярной Н. Работа плоского зонда в поперечном магнитном поле обсуждается в [8].
2. Измерение ФРЭ в магнитном поле
Вид зондовой характеристики в магнитном поле был рассмотрен раньше. Было показано,
что если ларморовский радиус для электронов Ре больше длины пробега электрона ^е [параметр Хе (1) много меньше единицы], то магнитное поле слабо влияет на зондовую ВАХ. Оценки показывают, что это выполняется для полей с напряженностью Н < 105 А/м.
Электронный ток на зонд при сильном влиянии магнитного поля (Хе>> 1 ). Было показано,
f (eV) =
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РАССИИ» 209 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/019.pdf
что длина релаксации электронов по энергии вдоль и поперек поля различна. Для зонда в форме эллипсоида вращения с большей полуосью в направлении вдоль поля. Тогда, дифференцируя электронный ток на отталкивающий зонд выражается по потенциалу V , получа-
3 О т5/2 с11„ ем:
64 e2(eV)3/2 dV (16)
Видно, что в сильном магнитном поле так же, как и при повышенных давлениях, ФРЭ связана с первой производной электронного тока по потенциалу зонда.
III. Определение параметров пучковой плазмы в магнитном поле из анализа зондовой ВАХ.
Геометрические параметры и положение электрического зонда в плазме должны удовлетворять некоторым условиям в зависимости от напряженности и формы магнитного поля, ожидаемых плотности и температуры плазмы, а так же давления газа(2)[8,9]. То из условий эксперимента найдена форма зонда в виде вытянутого эллипсоида вращения с большой полуосью Ь=5мм, направленной вдоль магнитного поля, и малой полуосью a=0.1мм. При этих условиях была снята ВАХ зонда в плазме разных газов (воздух, Аг, N2) и на разных расстояниях от оси электронного пучка (рис.15). После обработке ВАХ получены потенциал плазмы, а также плотность и температура электронов плазмы.
Опыты проведены, выполняя условие показанные раньше(2), где характеристики зонда равны (а=0,1мм, Ь=5мм). Проводящая часть зонда, находящаяся в плазме выполнена из вольфрама, изолирующая часть зонда изготавливается из стекла. Зонд располагался на разных расстояниях (Х[см]) от электронного пучка, поперёк магнитного поля, с помощью электрической системы (рис. 1 4.). Плазма возникает из-за возникновения неустойчивости и при прохождении пучка в выбранных параметрах установки.
Рис.14. Электросхема системы
1. Определение пространственного потенциала плазмы.
Пространственного потенциала плазмы У0 в месте помещения зонда определяется по точке
пересечения линий прямолинейного участка зависимости 1п | ¡е |= /(V) и следующего за ним
участка с меньшим углом наклона, рис. 16.б. Излом зондовой ВАХ /точка о/ обусловлен тем, что экспоненциальная зависимость тока на зонд имеет место только при отрицательном относительно потенциала пространства плазмы потенциале зонда V < V0. Точка излома соответствует V= V0.
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РАССИИ» 210 http://zhurna1.ape.re1arn.ru/artic1es/2001/019.pdf
При обработке зондовых ВАХ на ЭВМ для определения У0 используется метод,
основанный на анализе производных электронного тока ге(У),г'е(У),... причем чем выше порядок производной, тем резче она изменяется при переходе через У0. Однако, так как точность операции численного дифференцирования падает с ростом порядка производной, оптимальность вычислений обеспечивается при анализе первой производной, максимум которой с достаточной точностью приходится на значение У= У0.
Рис.15.: Экспериментальные зондовые кривые в плазме N2, Аг и воздух. Верхняя- ВАХ, нижняя-
первой производной 'е(У), максимум которой с достаточной точностью приходится на значение
V= У0.
Из приведенных кривых получены следующие результаты:
Плазма N2 Аг Воздух Плазма N2 Аг Воздух
Х[см] ^(В) Х[см] '. га а]
0 20 X X 0 0.700 X X
1 30 25 30 1 0.350 0.270 0.320
2 X 30 X 2 X 0.110 X
Таблица 2:Потенциал плазмы и соответствующие токи
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РАССИИ» 211 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/019.pdf
2. Определение электронной температуры плазмы.
Из полного зондового тока выделяется электронная составляющая I е (чисто электронный ток)
вычитается из полного зондового тока согласно соотношению г = г е + , но так как I е <0, >0, то I 1=1 1 I + I г I • Ионный ток обычно экстраполируется линейно из той области, где он является преобладающим /V << ¥пл/, в ту область, где преобладает электронный (¥т < V < У0)). По данным зондовой ВАХ I = /(V)/рис. 16.а/ строится зависимость 1п 11е |= /(V)/рис. 16.б/. Согласно теории имеем:
1п 11е |= 1п[еие0^(кТе / 2тп)/2 ] - 1п
e(V - Vo)
кТ
(17)
Рис.16.: а/ экспериментальная зондовая кривая, б/ электронная составляющая зондового тока: V0 - потенциал пространства, Vпл - плавающий потенциал.
/пунктир - экстраполяция ионного тока линейной зависимостью/
При наличии в плазме максвелловского распределения на графике /рис. 16.б/ обнаруживается прямолинейный участок АО.
е
Производная логарифма электронного тока (17) по V равна
кТ„
тангенсу угла наклона 1п | ¡е |= /(V) при графической обработке. Для определения кТе получаем формулу:
кТ„
AV
AV ( —^(eV )
(18)
А 1п|1е| А 1п|1е|
В случае, когда реальная функция распределения по скоростям отличается от максвелловской, например обеднена быстрыми электронами за счет неупругих процессов в плазме, по электронной составляющей зондовой ВАХ определяется так называемая эффективная температура электронов
3
Теээф , соответствующая средней энергии электронов < £ >= — КТеээф . В этом случае процедура
2
остается той же, что и при максвелловском распределении /формула(17)/, но при этом используется не произвольный участок ВАХ, а области потенциалов е | V — V0 |<< £ >. Определение Теээф на ЭВМ производится итерационным методом: сначала находится нулевое
приближение Т°ээф , в точке V= V0, а затем Т1еээф , при е(У — V0)
кТ 0 ф
еээф
еээф
• Аналогично находится
Те1эф и т-д-
В зависимости от этого, получены следующие результаты:
Плазма N Аг Воздух
Х[см] к Те [эВ]
0 6 Х Х
1 8 7 11.5
2 Х 4 Х
аблица 3.: Температуры электронов
2
Воздух - !в0 [М к Д1
■ ~ В]
Рис.17.: Экспериментальные зондовые кривые для плазмы К2, Аг и воздуха, для которых приведены
соответственно 1е (V) и 1п | ¡е |= /(V) . Тангенсы последних определяют кТе.
Возд ух- 70- >)-|
Е'П
Г УГ|В
0 5 4 0 5 П -' 5 П - 5 П - ; 1 П 1 5 П ' 5 3 П 3 5 4 П 4 5 5П
/
Ш-
3. Определение концентрации электронов /ионов/.
Концентрация электронов определяется из величины электронного тока при каком-либо фиксированном значении V, например при V=V0 .В этом случае получаем простую связь концентрации пе0 и 1е:
Пе0 =
=(„-.) = „05 ит см-) 09)
г(кТе /2жш)/28 8(см УТе(К) 8(см2)л[кТ](еУ)
Как видно из (19), для определения пе0 необходимо предварительно определить электронную температуру Те и измерить площадь зонда 8.
Определение концентрации электронов /ионов/ можно проводить также по ионной части / V < Vпл / зондовой ВАХ, если она выходит на плато.
При обработке на ЭВМ применяются результаты численных расчетов, проведенных Лафрамбуазом для тока ионов на зонд конкретной цилиндрической геометрии[1]. Нахождение п{ производится методом Сонина [ 1 ].
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РАССИИ» 213 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/019.pdf
При этом получены следующие результаты:
Здесь S = nab = п * 0,01* 0,5 = 15,7.10-3 см2, ne0 определяется с помощью таблицы 2,3. Результаты приведены в таблице 4.
Плазма N2 Ar Воздух
Х[см] Пе0(сМ _3)
0 2.1010 Х Х
1 9.109 7,7.109 7.10 9
2 Х 4.109 Х
Таблица 4: концентрации электронов
4. Зависимость концентрации плазмы от расстояния до оси пучка.
Частота ленгмюровских колебаний плазмы вычислялась по концентрации плазмы[9], измеренной зондом Ленгмюра 10 (вольфрамовая проволока 0 0,1 мм, длиной 3 мм) в центре камеры реактора в области пучка. Зависимость концентрации плазмы от расстояния до оси пучка при давлении рабочего газа (воздух) 1.10-4 Торр имела вид, иллюстрируемый кривой 1 на рис.18. Увеличение давления газа до 5.10-4 Торр изменяло зависимость концентрации от расстояния. Соответствующая этому случаю зависимость иллюстрируется кривой 2 на рис.18. Изменения характера распределения концентрации плазмы в камере реактора при переходе от кривой 1 к кривой 2 сопровождалось и соответствующим изменением визуальной картины разряда. Если в первом случае светящаяся часть плазмы занимала значительное пространство камеры реактора, поперечные размеры которого существенно превышали поперечные размеры пучка, то во втором случае четко была видна светящаяся часть плазмы, граница которой примерно совпадала с границей пучка.
В V
'дм
Рис.18. Зависимости концентрации плазмы от расстояния от пучка для давлений рабочего газа
(воздуха) 1-1. 10-4; 2-5. 10-4 мм.рт.ст.
Для определения концентрации плазмы вдоль пучка вправо и влево от зонда (10, рис.1.) через каждые 7 см размещались аналогичные зонды (на рис.1 местоположения этих зондов отмечены жирными точками). Зонды затем калибровались посредством размещения их рядом с зондом 1 0 и измерения плазмы примерно одной и той же концентрации.
Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РАССИИ» 214 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/019.pdf
IV. Программирование методов обработки результатов измерений.
Программа для обработки результатов измерений была разработана в среде EXCEL. Она содержит все расчетные формулы, приведенные выше (1-19). Программа обрабатывает и анализирует результаты эксперимента (I,V) - (производится расчет ВАХ, dIe/dV, Ln(Ie), V0, КТ^ ne, и все величены, связанные с определением ФРЭ.)
Рис.19. Процедура обработки результатов измерения ВАХ и результаты компьютерной обработки
Литература:
1. Алсайед Али М.А., Лейман В.Г., Овчинников А.П.// Измерение параметров электронно-пучковой плазмы в магнитном поле зондовыми методами. XLIII научная конференция, 24 ноября-9 декабря 2000 года. Москва-Долгопрудный. Московский физико-технический институт. Современный проблемы фундаментальных и прикладных наук, Часть III Аэрофизика и космические исследования,. Стр 5.
2. Овчинников А.П.// Потери энергии электронного пучка в плазменно-пучковом разряде. -Физика плазмы Том16, вып. 1, С.32-33 (1990).
3. Tarakanov V.P.//User's Manuel for Code "KARAT®". — Moscow, 1999.
4. Chen F., Etievant G., Mosher D.//Phys. Fluids. 1968. Vol.11. P.811-821.
5. Cohen J.M.//Phys. Fluids. 1965. Vol.8. P.2067-2363.
6. Бакшт Ф.Г., Дюжев Г.А., Циркель Б.Н.//Журн. техн. физ. 1977. Т.47. С. 1630-1640.
7. Рожанский В.А., Цендин Л.Д.//Журн. техн. физ. 1978. Т.48. С.1647-1653.
8. Девятов А.М., Мальков М.А.//Изв.вузов. Сер.физика. 1984№з.С.29-34, 34-39.
9. Овчинников А.П., Тверюков А.А., Фрейнберг Г.Н.//Элементарный процессы в химически реагирующих средах. М.: изд-во МФТИ, 1983.С.34.
10. Иванов А.А. Лейман В.Г.// Электронные пучки в плазмохимии. — М.: Атомиздат, 1978.
