CC BY
14
УДК 539.2
DOI 10.24147/1812-3996.2020.25(4).46-50
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТОВ ГИСТЕРЕЗИСА В СПИН-ВЕНТИЛЬНЫХ СТРУКТУРАХ В. В. Прудников, П. В. Прудников, А. С. Егорина
Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, г. Омск, Россия
Аннотация. Осуществлено моделирование методами Монте-Карло магнитных свойств спин-вентильных структур, состоящих из двух ферромагнитных пленок, разделенных пленкой немагнитного металла, и антиферромагнетика и связанных обменным взаимодействием, носящим антиферромагнитный характер. Для описания свойств такой структуры применена анизотропная модель Гейзенберга с анизотропией типа «легкая» ось. Исследованы зависимости гистерезисных явлений от толщины магнитных пленок и величины межслоевого обменного взаимодействия.
Ключевые слова
Метод Монте-Карло, спин-вентильные структуры, гистерезисные явления
Финансирование
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-32-70189, госзадания Минобрнауки РФ (№ 0741-20200002) и гранта Президента РФ МД-2229.2020.2
STUDY OF HYSTERESIS EFFECTS IN SPIN-VALVE SANDWICH STRUCTURE
V. V. Prudnikov, P. V. Prudnikov, A. S. Egorina
Dostoevsky Omsk State University, Omsk, Russia
Abstract. The Monte Carlo simulation of magnetic properties of spin-valve sandwich structures, where ultrathin ferromagnetic films divided by layer of nonmagnetic metal, and anti-ferromagnetic, are coupled antiferromagnetically, is realized. The anisotropic Heisenberg model is applied for description of magnetic properties. Dependence of hysteresis phenomena on thickness of ferromagnetic films and various values of interlayer exchange interaction is revealed.
Available online 28.12.2020
Keywords
Monte Carlo method, spin-valve sandwich structures, hysteresis phenomena
Acknowledgements
The reported study was funded by the RFBR according to the research project 20-32-70189, by the Ministry of Education and Science of Russian Federation in the framework of the state
Информация о статье
Дата поступления 11.12.2020
Дата принятия в печать 11.12.2020
Дата онлайн-размещения 28.12.2020
Article info
Received 11.12.2020
Accepted 11.12.2020
assignment (№ 0741-2020-0002), and grant of the President of the Russia MD-2229.2020.2
В настоящей работе методика и результаты исследований многослойных гейзенберговских пленок в [1; 2] применены для Монте-Карло моделирования и расчета магнитных характеристик спин-вентильных структур, описываемых анизотропной моделью Гейзенберга с анизотропией типа «легкая» ось.
Для статистического Монте-Карло описания поведения гейзенберговских ферромагнитных пленок введем гамильтониан спиновой системы:
" = 1ц{[1 - +++
<i,j>
где <1,.р показывает, что суммирование идет по ближайшим соседям; Д, - константа, характеризующая обменное взаимодействие между спинами Б^, закрепленными в узлах гранецентрированной кубической решетки; Б^ = (Б*,Б?,Б?) - трехмерный единичный вектор; к = д^0^БН - переменная, характеризующая внешнее магнитное поле Н; Д - параметр анизотропии. Зависимость параметра анизотропии Д(М) от толщины N выбиралась в соответствии с работой [3].
В данной работе на первом этапе был рассмотрен спиновый вентиль, состоящий из двух ферромагнетиков, разделенных между собой пленкой немагнитного металла, и пленки антиферромагнетика (рис. 1).
Рис. 1. Модель спин-вентильной структуры, состоящей из двух ферромагнитных пленок, разделенных пленкой немагнитного металла, и антиферромагнетика Ы, I - линейные размеры пленок
Моделирование проводилось для пленок с размерами Ь х Ь х^, где величина ЬхЬ - задавала число спинов в каждом слое, а N - число слоев в тонкой пленке. Значение обменного интеграла,
определяющего взаимодеиствие соседних спинов внутри ферромагнитных пленок, задавалось как ]1 = 1, а взаимодеИствие между ферромагнитными пленками как ]2 = -0.3. Обменный интеграл взаимодействия внутри антиферромагнетика был задан как J3 = 2, а взаимодеИствие между антиферромагнетиком и спаренной ферромагнитной пленкой как ]4 = — 0.3. При этом температура T системы измеряется в единицах обменного интеграла
Был осуществлен расчет зависимости общей
(total)
намагниченности системы mz и отдельно намагниченностей каждой ферромагнитной пленки
(1) (2) - и
mz ,mz от значений внешнего поля hz для спинового вентиля с симметричными и несимметричными толщинами ферромагнитных пленок. На рис. 2 представлена полученная зависимость для симметричных ферромагнитных пленок при N1 = N2 = 5 монослоев и линейном размере L = 32.
Из представленных на рис. 2 графиков видно, что под действием внешнего магнитного поля hz появляются гистерезисные петли, которые с увеличением значения температуры, сужаются. Такое явление связано с прохождением системой значения критической температуры Тс.
Рис. 2. Зависимость общей намагниченности от внешнего магнитного поля к2 при различных значениях температуры для структуры с толщинами ферромагнитных пленок = Ы2 = 5
Переходя к более детальному рассмотрению намагниченности для данной структуры на рис. 3 при различных значениях температуры можно увидеть, что переключение намагниченности для спаренной с
- 47
антиферромагнетиком пленки т^ происходит быстрее, чем переключение свободной пленки.
в)
Рис. 3. Зависимость общей намагниченности т(оШ\ спаренной т^ и свободной т® пленок с толщинами N-1 = Ы2 = 5 от внешнего магнитного поля а), б), в) при Т = 0.50, Т = 0.90, Т = 1.50 соответственно
На рис. 4 представлены расчеты для несимметричной структуры с толщинами ферромагнитных пленок N1 = 3, N2 = 9 и с толщиной антиферромагнетика NAF = 11. Для представленной на рисунке
от
^ « (total)
зависимости общей намагниченности myz внешнего магнитного поля hz возникают гистерезис-ные явления. Ширина петель гистерезиса уменьшается с увеличением значения температуры. Такое явление также связано с прохождением системой значения критической температуры Тс.
Рис. 4. Зависимость общей намагниченности
от внешнего магнитного поля к2 при различных значениях температуры для структуры с толщинами ферромагнитных пленок Ы1 = 3, Ы2= 9
Был проведено детальное рассмотрение влияния толщин ферромагнитных пленок при фиксированных значениях температуры. На рис. 5 показано,
(1)
что переключение намагниченности пленки ту2 с толщиной И1 = 3 происходит быстрее, чем переключение намагниченности для свободной пленки
(2) « т2 столщиной N2 = 9.
Нами также была исследована несимметричная структура с толщинами ферромагнитных пленок = 9, И2 = 3 и с толщиной антиферромагнетика ИАР = 11, представленная на рис. 6. Из графиков на данном рисунке видно, что под действием внешнего магнитного поля кг, аналогично рис. 2 и рис. 4, возникают гистерезисные петли, которые с увеличением значения температуры, сужаются. Данный эффект связан с прохождением системой значения критической температуры Тс.
а)
б)
в)
Рис. 5. Зависимость общей намагниченности т^01^, спаренной т^1 и свободной т® пленок с толщинами = 3, Ы2 = 9 от внешнего магнитного поля а), б), в) при Т = 0.50, Т = 0.90, Т = 1.50 соответственно
Рис. 6. Зависимость общей намагниченности от внешнего магнитного поля к2 при различных значениях температуры для структуры с толщинами ферромагнитных пленок Ы1 = 9, Ы2 = 3
На рис. 7 представлено детальное рассмотрение влияния толщин ферромагнитных пленок при фиксированных значениях температуры. На графи-
ках показано, что переключение намагниченности
(1)
пленки т^ с толщиной N1 = 9 происходит медленнее, чем переключение намагниченности для свободной пленки т^ с толщиной И2 = 3.
В заключении отметим, что в представленной работе было осуществлено численное моделирование методом Монте-Карло симметричных и несимметричных структур. Для описания магнитных свойств ультратонких пленок, формирующих данные структуры, была применена анизотропная модель Гейзенберга с анизотропией типа «легкая» ось, позволяющая реализовать в данных пленках ориентацию намагниченности, перпендикулярную плоскости пленок. В данных структурах была получена зависимость намагниченностей от внешнего магнитного поля и температуры. Была исследована зависимость гистерезисных эффектов от толщины ферромагнитных пленок, температуры и величины внутрислоевого и межслоевого обменного взаимодействия.
а)
б)
в)
Рис. 7. Зависимость общей намагниченности т^°гаГ), спаренной т^ и свободной т® пленок с толщинами Ы1 = 3, Ы2 =9 от внешнего магнитного поля а), б), в) при Т = 0.50, Т = 0.90, Т = 1.50 соответственно
Вестник Омского университета 2020. Т. 25, № 4. С. 46-50
-ISSN 1812-3996
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Vaz C. A. F, Bland J. A. C, Lauhoff G. Rep. Prog. Phys. 71, 056501 (2008).
2. Ultrathin Magnetic Structures / ed. by J. A. C. Bland, B. Heinrich. Springer (1994). Vol. I, II; (2005), Vol. III, IV.
3. Prudnikov P. V., Prudnikov V. V., Mamonova M. V., Piskunova N. I. Inflience of anisotropy on magnetoresistance in magnetic multilayer structures // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2019. Vol. 482. P. 201205.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Прудников Владимир Васильевич - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: prudnikv@univer.omsk.ru.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Prudnikov Vladimir Vasiljevich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Head of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: prudnikv@univer.omsk.ru.
Прудников Павел Владимирович - доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры теоретической физики, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: prudnikov_pavel@mail.ru.
Prudnikov Pavel Vladimirovich - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Professor of the Department of Theoretical Physics, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: prudnikov_pavel@mail.ru.
Егорина Анастасия Сергеевна - студентка физического факультета, Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского, 644077, Россия, г. Омск, пр. Мира, 55а; e-mail: egorinaas@stud. omsu.ru.
Egorina Anastasia Sergeevna - student of Physics Faculty, Dostoevsky Omsk State University, 55a, pr. Mira, Omsk, 644077, Russia; e-mail: egorinaas@stud.omsu.ru.
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ
Прудников В.В., Прудников П.В., Егорина А.С. Исследование эффектов гистерезиса в спин-вентильных структурах // Вестн. Ом. ун-та. 2020. Т. 25, № 4. С. 4650. РО!: 10.24147/1812-3996.2020.25(4).46-50.
FOR QTATIONS
Prudnikov V.V., Prudnikov P.V., Egorina A.S. Study of hysteresis effects in spin-valve sandwich structure. Vestnik Omskogo universiteta = Herald of Omsk University, 2020, vol. 25, no. 4, pp. 46-50. DOI: 10.24147/ 1812-3996.2020.25(4).46-50. (in Russ.).
