CC BY
59
Механика и машиностроение
УДК 629.7.064.2
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ДАВЛЕНИЯ В ГАЗОВОЙ ПОДУШКЕ ТОПЛИВНОГО БАКА ЖРД
© 2011 В.Я. Свербилов, Д.М. Стадник
Самарский государственный аэрокосмический университет
Поступила в редакцию 10.11.2011
В процессе экспериментальной отработки агрегатов и систем наддува топливных баков ЖРДУ нередки случаи нарушения нормального функционирования регулирующей арматуры [1]. Эти процессы сопровождаются повышенным шумом и вибрацией агрегатов и системы в целом, отклонением параметров рабочего процесса от расчетных, приводят к износу сопрягаемых поверхностей, потере герметичности в уплотняющих парах, усталостным поломкам чувствительных элементов - сильфонов и мембран. Наиболее частой причиной отказов подобных систем является самовозбуждение колебаний параметров потока и вибраций подвижных элементов регуляторов при отсутствии источников колебательной энергии (автоколебания). При достаточно высокой энергии стационарного потока эти пульсации и вибрации быстро нарастают и могут приводить к разрушению не только испытуемого агрегата, но и стендового оборудования.
Разработке методик расчета динамических характеристик САР посвящено большое число работ, например [1,2], в которых рассмотрено решение задач обеспечения устойчивости конкретных систем. В данном случае исследуемая система состоит из регулятора непрямого действия (дренажно-преохранительного клапана (ДПК) и управляющего клапана (УК)). Особенностью этой системы является достаточно высокие требования по точности поддержания давления в баке в широком диапазоне расходов (0...2,0 кг/с). Кроме того, ДПК имеет плоскую тарель, что приводит к появлению большой аэродинамической силы. В связи с этим необходима разработка математической модели системы регулирования давления с учетом взаимодействия газового потока с механическими элементами клапанов.
Изучение динамических характеристик системы проводилось в программе Matlab/Simulink. Блок-схема модели представлена на рис. 1. Данная модель разработана на основе модели клапана прямого действия [3], и позволяет учитывать влияние на динамику системы подъемной силы клапана, силы сухого трения, характеристик дросселирующих элементов, характеристики соединительного трубопровода между УК и сильфоном ДПК.
При ступенчатом возмущении по расходу от 0 до
0.7 кг/с на входе в бак были получены переходные характеристики изменения положения тарели ДПК (рис. 2, 3), давления в газовой подушке (рис. 4, 5 и 6).
При величине демпфирования D до 200 Нх/м наблюдается высокая колебательность тарели ДПК (рис. 2).
Рис. 2. Влияние линейного демпфирования на ход тарели ОК.
Уменьшение усилия предварительной затяжки пружины УК приводит к снижению статической ошибки регулирования давления в баке (рис. 5).
Как показывает анализ переходных процессов, на динамику системы оказывает существенное влияние демпфирование ДПК и характеристика подъемной силы, действующей на тарель ДПК. Динамика УК
1227
Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 13, №4(3), 2011
Рис. 3. Влияние величины предварительной затяжки пружины УК на ход тарели ОК.
Рис. 5. Влияние величины предварительной затяжки пружины УК на рабочий процесс в баке.
оказывает меньшее влияние на качество процесса регулирования. Настройка УК позволяет лишь существенно изменять статическую характеристику системы. Из анализа переходных процессов следует, что при настройке УК посредством изменения затяжки пружины можно обеспечить величину установившегося давления в баке в заданном поле допуска [4].
Разработанные математические модели процесса взаимодействия тарели ДПК и потока составлены с учетом произвольного закона изменения подъемной силы. Определена характеристика обратной связи по давлению газа, обеспечивающая статическую и динамическую устойчивость тарели.
Высокочастотная составляющая колебательного процесса может быть устранена путём коррекции статической характеристики подъёмной силы за счёт профилирования проточной части канала, формируемого тарелью клапана и седлом.
Устойчивость установившегося режима в широком диапазоне возмущений со стороны потока может быть обеспечена установкой демпфирующего устройства. Предложенная схема демпфирующего устройства (рис. 7) позволяет получать необходимую величину коэффициента демпфирования при сохранении статической точности регулирования. Демпфирующее устройство представляет собой полость объемом Vk между направляющей и внутренней
Рис. 4. Влияние линейного демпфирования на рабочий процесс в баке
Рис. 6. Влияние коэффициента жесткости пружины ОК на статическую точность системы.
Рис. 7. Расчетная схема клапана с демпфирующим элементом: 1 - корпус; 2 - подвижная тарель;
3 - сильфон; 4 - пружина.
поверхностью клапана 2, соединенную с подводящей магистралью каналом длиной lk, площадь поперечного сечения которого равна Fk.
Система уравнений динамики демпфирующего устройства с учетом активного и реактивного сопротивления канала имеет вид:
12
_____7r'dk (Р\ ~ Pk ~ Rk ■ Gk)
dt 4 Ik ’
1228
Механика и машиностроение
dPk n-R-T\ _ pi dx^
где Rk =
dt Vk 128-lk -v
л-d
R-T\ dt' гидравлическое сопротивление
канала при lk > 20 ■ dk: Gk - массовый расход газа в соединительном канале; pi - давление в баке; pk - давление в демпфирующей полости; n - показатель политропы; R - газовая постоянная; Tk - температура газа в демпфирующей полости.
Блок-схема модели демпфирующего устройства представлена на рис. 8.
Рис. 8. Модель демпфирующего устройства.
Модель позволяет определять динамические характеристики демпфирующего устройства при заданной его геометрии и параметрах потока.
Полученная имитационная модель позволяет учитывать как теоретические, так и экспериментальные характеристики системы регулирования в целом и ее отдельных компонентов.
Полученные в ходе выполнения работы результаты позволяют предложить алгоритм и методику обеспечения устойчивости системы с помощью разработанного демпфирующего устройства.
Алгоритм доводки включает в себя следующие этапы:
- предварительный расчет ДПК в составе системы наддува на основе линеаризованной модели;
- составление компьютерной модели с учетом экспериментальных данных;
- проведение виртуальных исследований системы на компьютерной модели с использованием реальных характеристик элементов и узлов;
- коррекция параметров демпфирующего устройства для обеспечения заданных динамических характеристик
На стадии предварительного расчета ДПК в составе системы наддува составляется нелинейная модель системы с учетом только тех нелинейных зависимостей, которые могут быть линеаризованы по методу малых отклонений путем разложения в ряд Тейлора. При этом пренебрегается силами сухого трения, а также реакцией седла при возможных соударениях с клапаном. Кроме того, не учитывается распределенность параметров газа по длине трубопровода. Полученная линейная модель позволяет оценить динамические свойства системы при малых возмущениях вблизи точки установившегося режима. Определяются области параметров ДПК, в которых обеспечивается устойчивый режим работы системы и отсутствие самовозбуждающихся колебаний.
На втором и третьем этапах расчета проводится исследование уточненной модели с использованием нелинейных характеристик, в том числе, экспериментальных данных полученных в процессе испытаний отдельных элементов ДПК и сборочных единиц. Эта модель позволяет проводить виртуальные исследования ДПК на функционирование при различных величинах сил сухого трения, различных характеристиках подъемной аэродинамической силы, с учетом распределенности параметров газа в соединительных трубопроводных линиях. На виртуальной компьютерной модели можно проводить частотные испытания ДПК, оценивать влияние различных факторов на частотную характеристику как разомкнутой, так и замкнутой системы наддува, определять запас устойчивости системы.
Исследования на виртуальной модели позво-ляют значительно сократить время и затраты на экспериментальную отработку регуляторов в сос-таве системы наддува РН.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бугаенко В.Ф. Пневмоавтоматика ракетно-космических систем. М.: Машиностроение, 1979. 168 с.
2. Кондратьева Т.Ф. Предохранительные клапаны. Л.: Машиностроение, 1976. 232 с.
3. Свербилов В.Я., Макарьянц Г.М., Макарьянц М.В., Стадник Д.М. Аналитическая модель автоколебаний плоского предохранительного клапана//Известия Самарского научного центра Российской академии наук, т. 12, №4, 2010, с. 252-256.
4. Цай Д.Г., Касиди Е.Ц. Динамические характе-ристики воздушного редуктора давления//Труды Американского общества инженеров механиков. (пер. с англ.). Серия Д. 1961. № 2. с. 57-80.
RESEARCH ON DYNAMICS OF ULLAGE PRESSURE CONTROL SYSTEM OF LIQUID ROCKET ENGINE
© 2011 V.Ya. Sverbilov, D.M. Stadnik Samara State Aerospace University
1229
