CC BY
1
ELEMENTS OF COMPUTING SYSTEMS
2.3.2 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ
(ТЕХНИЧЕСКИЕ, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ)
ELEMENTS OF COMPUTING SYSTEMS
DOI: 10.33693/2313-223X-2024-11-3-34-42 УДК: 004.273 ГРНТИ: 50.07 EDN: QGFXPP
Исследование динамически меняющегося сигнала с применением вейвлет-преобразований
П.В. Комарова ©, Д.С. Потехинь ©
МИРЭА - Российский технологический университет, г. Москва, Российская Федерация
a E-mail: [email protected] b E-mail: [email protected]
Аннотация. В представленной работе проведен вейвлет-анализ электроэнцефалограммы пациента с последующим построением скалограммы. Данный подход позволил выявить частотные компоненты электроэнцефалограммы и провести их комплексный анализ. Полученные результаты могут быть использованы для мониторинга состояние активности мозга пациента. Основной целью исследования является проведение анализа и фильтрации сигнала для определения основных составных частот электроэнцефалографического сигнала, на основании которых можно определить состояние активности мозга в определенные моменты времени, которые могут отражать различные когнитивные процессы, эмоциональные состояния и уровни концентрации пациента. Методология. Берется электроэнцефалограмма пациента, и с использованием вейвлет-преобразований получается набор частот в каждый момент времени с их амплитудой. Затем сигнал фильтруется от шумов, и повторно применяется вейвлет-преобразование для получения набора частот. После этого анализируются частоты в каждый момент времени, и на основании данных определяется состояние активности мозга пациента. Результаты исследования. В результате исследования процесса анализа электроэнцефалографического сигнала удалось отфильтровать исходный сигнал от шумов и выявить основные частоты, входящие в состав электроэнцефалографического сигнала. После чего на основе частот определено различные состояния сознания пациента в каждый момент времени. Область применения. Внедрение принципов вейвлет-анализа в архитектуру программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) для проведения анализа снятых сигналов при помощи ультразвуковых датчиков на ПЛИС, реализуя таким образом автономное устройство.
Ключевые слова: вейвлет-функция, спектр, частота, LabVIEW
ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ: Комаров П.В., Потехин Д.С. Исследование динамически меняющегося сигнала с применением вейвлет-преобразований // Computational Nanotechnology. 2024. Т. 11. № 3. С. 34-42. DOI: 10.33693/2313-223X-2024-11-3-34-42. EDN: QGFXPP
34 Computational Nanotechnology Vol. 11. No. 3. 2024 ISSN 2313-223X Print
ISSN 2587-9693 Online
DOI: 10.33693/2313-223X-2024-11-3-34-42
Investigation of a Dynamically Changing Signal Using Wavelet Transformations
P.V. Komarov3 ©, D.S. Potekhinb ©
MIREA - Russian Technological University, Moscow, Russian Federation
a E-mail: [email protected] b E-mail: [email protected]
Abstract. Inthepresentedwork,awaveletanalysisofthepatient'selectroencephalogramwasperformed,followedbytheconstruction of a scalogram. This approach made it possible to identify the frequency components of the electroencephalogram and conduct a comprehensive analysis of them. The obtained results can be used to monitor the state of the patient's brain activity. The main purpose of the study is to analyze and filter the signal to determine the main composite frequencies of the electroencephalographic signal, on the basis of which it is possible to determine the state of brain activity at certain points in time, which may reflect various cognitive processes, emotional states and concentration levels of the patient. Methodology. An electroencephalogram of the patient is taken, and using wavelet transformations, a set of frequencies at each moment of time with their amplitude is obtained. Then the signal is filtered from noise, and the wavelet transform is re-applied to obtain a set of frequencies. After that, the frequencies are analyzed at each point in time, and based on the data, the state of the patient's brain activity is determined. The results of the study. As a result of the study of the electroencephalographic signal analysis process, it was possible to filter the original signal from noise and identify the main frequencies that make up the electroencephalographic signal. After that, on the basis of frequencies, different states of consciousness of the patient at each moment of time are determined. The scope of application. The introduction of the principles of wavelet analysis into the architecture of programmable logic integrated circuits (FPGAs) for analyzing captured signals using ultrasonic sensors on FPGAs, thus implementing an autonomous device.
FOR CITATION: Komarov P.V., Potekhin D.S. Investigation of a Dynamically Changing Signal Using Wavelet Transformations. Computational Nanotechnology. 2024. Vol. 11. No. 3. Pp. 34-42. (In Rus.). DOI: 10.33693/2313-223X-2024-11-3-34-42. EDN: QGFXPP
Key words: wavelet function, spectrum, frequency, LabVIEW
ВВЕДЕНИЕ
В последние десятилетия вейвлет-преобразования стали важным инструментом для обработки сигналов в различных областях [14], включая обработку изображений [1; 5], звука, видео [11], биомедицинских сигналов [6; 8] и телекоммуникации [4]. Вейвлет-преобра-зования позволяют анализировать сигналы в частотной и пространственной областях одновременно, что делает их идеальным инструментом для извлечения информации из сложных данных [2].
Использование вейвлет-преобразований предоставляет несколько преимуществ для обработки сигналов [4]. Во-первых, вейвлет-анализ позволяет адаптировать размер окна анализа в зависимости от характеристик сигнала, что является особенно важным для обработки сигналов с переменной частотой или разрешением [15]. Во-вторых, вейвлет-компрессия позволяет эффективно сжимать данные, сохраняя при этом важные части сигнала [12].
Другие преимущества включают возможность выявления локальных особенностей сигнала, таких как резкие изменения или импульсы, и возможность рабо-
ты с нестационарными сигналами. Эти возможности делают вейвлет-преобразования незаменимым инструментом для анализа и обработки сигналов в современной электронике, связи, медицине [9; 10], контроле качества и многих других областях.
В свете их широкого применения и уникальных характеристик, использование вейвлет-преобразова-ний продолжает оставаться важной областью исследований и разработок в сфере обработки сигналов [3]. Данный способ исследования сигнала с использованием вейвлет-преобразования планируется реализовать в программируемой логической плате (ПЛИС) использующейся для мониторинга работоспособности человеческого тела [7]. В данной статье проанализируем электроэнцефалограмму пациента предварительно отфильтровав ее.
АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОЭНЦЕФАЛОГРАММЫ
Для проведения исследований был получен электроэнцефалографический сигнал, зарегистрированный у пациента.
ELEMENTS OF COMPUTING SYSTEMS
На рис. 1 представлен внешний вид данного сигнала. Как можно наблюдать, сигнал содержит большое количество шумов и выбросов. Для анализа присутствующих в сигнале частот на всей его длительности будет использован вейвлет-анализ. Визуализация результатов вейвлет-анализа в виде скалограммы позволит определить частоты сигналов, амплитуды которых преобладают в сигнале в конкретные моменты времени. Для проведения вейвлет-анализа будет использован комплексный вейвлет Морле, также известный как вейвлет Габора. Математическое выражение комплексного вейвлета Морле представлено в [1].
Фо
(t ) = -
1
4 2 va л
exp
t
+ ^
2a
(1)
где а - стандартное отклонение гауссовой огибающей материнского вейвлета;
ы0 - центральная частота материнского вейвлета. Анализируя скалограмму можно понять состояние активности мозга пациента, а если использовать и вейвлет преобразование, то можно еще определить его состояние в каждый момент времени.
Для того чтобы по скалограмме понять состояние человеческого организма по частотам, необходимо воспользоваться табл. 1, в которой приведено соотношение частот с названием ритмов и обозначением состояния организма в соответствии этим ритмам. Скалограмма электроэнцефалограммы пациента полученная с помощью вейвлета Габора представлена на рис. 2.
!■■■■ I 11НП I
■ !■■■ I 1Ш11 !
ИНК I I ГШ I 1
ПГ 14 I I51 ni 1
L L iJLi.il
il I I L 11 ■
■ Il I ЯШ ¡1
■ Il I, ■■III
■ Kl J II ■■ 111 IMBIII !!■■ ■
■ ■■I IB ■■■■■■■ ■■■■ IHHHfllH ■'
■ ■■1 1Ц ШПН ■ ■■ n III I IBBII I ■■ I
■ ■■I II 11В11ЯИ IB В П П1 nil ЯР1111 II ri I
WllTIIII II I in I ■! I ■ Il -I III 411 111 I И * ' I >141 II
шип inaB Hi^H ■■¡■■■■ТГП1 i ■■нввнвв ■ ■■■ ■■■■■■!■
■ I пан ipib вн ян авиппа наш iibi чштя\шш i Hin mi iinnii
ni m an ii' in m гш bim rv m wt шага i наш im ihiiii fipi inn 111111111111
in in ii ii' I in ■ г ii it ч ni m m\ri in I Iii mi и- ним пиг питии
II III '1 III" I 111 11'III M 'МЦ "Fl 1 r 11 III n T 1П1 III h nil mi 11 mi 'F in in I
1 I 'Il [1 I I I I |l I 1' I 1 < ni I I1 I III" III II' I I I II lr P 'I II '
l u ' I' ¡'¡III III 1 1 'I
, 11 I I I I 111 I. .1 IL I I II I I
I ill III II ill III II I.III I I ; Il I I IIIJIl
II Ы1 Iii I ILL in, I III I. Ill II LI lllllll
I IU tlllll il I III J III I I II il ,11 I Uli III
¡U I II Ш\ \ IBIJI I UIUJI III 1 III I I III I ■ ■ J II1
IIB 1.1 Ш 1 !■ ■ I ■ ,11 I M I Mil I ■■! IL
I I . Ы I II II L I < ' 1 I 1 1,1. .1 I . II j ijj I il I.I I I I I
I I III I III Jill Mill I IU I I , N1 I lU I I I III ' INI II IM II НИ I J Mil III I II il I
I L I II LUI I II I I I U I Ml I IJ IL i III I Ii L>l i , UM 11IJ /I III I III 111 <111J IUI IL II
I мини I ii l liai I u и nit in inn I uiiui I 11 kin ii.ai 1111 jiii it lit. in
iIiiijililii liai null liimui I um и 1 him iiiii ни il 11 uiiiu ш 1
m ill ai un Liauiiaai iinau ubiii iiim , niai biibiiiiibb
■ biibimiuiih ibbuiibbb BHUiiH иимиа■iintaa
00:00:00 00:00:30 00:01:00 00:01:30 00:02:00 00:02:30 00:03:00 00:03:30 00:04:00 00:04:30 00:05:00 00:05:30 00:06:00 00:06:30
Время, с [Time, s]
Рис. 1. Внешний вид электроэнцефалограммы пациента Fig. 1. The appearance of the patient's encephalogram
Расшифровка показаний электроэнцефалограммы [Decoding of electroencephalogram readings]*
Таблица 1
Ритм [Rythm] Частота, Гц [Frequency, Hz] Условие регистрации ритма [Rhythm registration condition]
Дельта [Delta] 6 0-4 • Глубокий сон [Deep sleep]: - у взрослых [in adults] - у детей [in children] • Глубокий наркоз и коматозные состояния [Deep anesthesia and comatose states] • Присутствует во время выполнения заданий на внимание [Present during the execution of tasks for attention]
Тета [Theta] 8 4-7 • У младенцев [In infants] • Сонливость или пробуждение у подростков или взрослых [Drowsiness or awakening in adolescents or adults] • Простой (бездействие) [Idle (inactivity)] • Связан с угнетением отклика на стимулы (бьи найден в ситуациях, когда субъект активно пытался сдержать какое-то действие или реакцию) [It is associated with inhibition of response to stimuli (it was found in situations where the subject is actively trying to restrain some action or reaction)] • При гипоксии и неглубоком наркозе [With hypoxia and shallow anesthesia]
Альфа [Alpha] a 8-12 • В расслабленном состоянии [In a relaxed state] • С закрытыми глазами [With my eyes closed] • Также принимает участие в контроле сдерживания, вероятно с целью планирования тормозной активности в различных участках мозга [It also participates in the control of inhibition, probably for the purpose of planning inhibitory activity in various parts of the brain] • Пограничное состояние между сном и пробуждением [The borderline state between sleep and awakening] • Медитация [Meditation] • Погружение в мечты и фантазии [Immersion in dreams and fantasies]
Окончание табл. 1
Ритм [Rythm] Частота, Гц [Frequency, Hz] Условие регистрации ритма [Rhythm registration condition]
Бета [Beta] ß 13-30 • Повышенное внимание [Increased attention] • Активная концентрация, занятость или тревожное мышление [Active concentration, busy or anxious thinking] • Умственная активность [Mental activity] • Решение сложных задач [Solving complex problems]
Гамма [Gamma] Y 30-100+ • Активное обучение [Active learning] • Творческая деятельность [Creative activity] • Межмодальная обработка сенсорной информации (восприятие сочетает два различных ощущения, например, звук и визуальная картинка) [Intermodal processing of sensory information (perception combines two different sensations, such as sound and a visual picture)] • Во время работы кратковременной памяти (распознавание объектов, звуков, тактильных ощущений) [During the operation of short-term memory (recognition of objects, sounds, tactile sensations)] • Во время разговора [During the conversation]
Мю [My] И 8-13 Моторные нейроны во время бездействия [Motor neurons during inactivity]
* CMI Brain Research (https://cmi.to/pmMbi^r/).
0,0 00:00:00
00:01:00
00:02:00
00:03:00 Время, с [Time, s]
00:04:00
00:05:00
00:06:21
u
Рис. 2. Скалограмма электроэнцефалограммы пациента Fig. 2. Scalogram of the patient's encephalogram
Анализируя полученную электроэнцефалограмму, можно заметить, что сигнал содержит значительное количество шумовых помех. Для устранения этих помех и вышвления основных частотных составляющих сигнала, предлагается применить фильтрацию с использованием вейвлет-преобразования.
Для этого будет использован блок Wavelet Denoise из пакета LabVIEW, настройки которого представлены на рис. 3. Применение данного блока позволило значительно снизить уровень шума в сигнале, хотя в некото-рык местах все еще присутствуют всплески. Результат фильтрации сигнала показан на рис. 4.
Далее, для более детального анализа частотного состава сигнала, будет построена скалограмма отфильтрованного сигнала, представленная на рис. 5. Анализ скалограммы позволит выявить преобладающие частотные компоненты сигнала электроэнцефалограммы и связать их с состояние активности мозга пациента.
Проанализируем скалограмму, представленную на рис. 5. Видно, что исчезли мелкие частоты, входящие в состав шума сигнала. Теперь на скалограмме можно наблюдать основные частоты, составляющие сигнал в определенный момент времени.
Для расшифровки скалограммы и определения различных состояний сознания мозга пациента в каждый момент времени воспользуемся табл. 1. Результаты расшифровки, следующие:
• от 0 до 30 секунд обнаружены ритмы типа Тета, свидетельствующие о сонливости пациента;
• от 30 секунд до 1 минуты 30 секунд обнаружены ритмы альфа и бета, что может говорить о том, что пациент сидел с закрытыми глазами и был в состоянии повышенного внимания, ожидая какой-либо команды;
• от 1 минуты 30 секунд и до конца временного интервала записи сигнала пациент сидел спокойно с закрытыми глазами в расслабленном состоянии.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И ИХ ЭЛЕМЕНТЫ ELEMENTS OF COMPUTING SYSTEMS Original and Denoised Signal
Рис. 3. Внешний вид окна для конфигурации блока Wavelet Denoise Fig. 3. The appearance of the window for the configuration of the Wavelet Denoise block
00:00:00 00:00:30 00:01:00 00:01:30 00:02:00 00:02:30 00:03:00 00:03:30 00:04:00 00:04:30 00:05:00 00:05:30 00:06:00 00:06:30
Время, с [Time, s]
Рис. 4. Внешний вид сигнала после фильтрации блоком Wavelet Denoise Fig. 4. The appearance of the signal after filtering by the block Wavelet Denoise
0,0 00:00:00
00:01:00 00:02:00 00:03:00 00:04:00
Время, с [Time, s]
00:05:00
00:06:21
Рис. 5. Скалограмма сигнала после фильтрации блоком Wavelet Denoise Fig. 5. Signal scalogram after block filtering Wavelet Denoise
Original and Reconstructed Signal
a s P v vji
JlJjulllL kJilLOJ
i i i i
0 50 1 00 1 50 200 250 300 350 380 Time
Wavelet Transform and Subband Selection
Frequency bands Power Spectrum |
Functions Filters Analysis scaling
1,1
-0,3 1,1
-0,3
J_I_I_i vi_I_l
0 2 4 6 8 10 12 15 Analysis scaling
1_i ц_I_I_I_L
0 2 4 6 8 10 12 15
0,9 0,0
-1,3
0,9 0,0
-1,3
Analysis wawelet
J_I_I_L_I_I_L
0 2 4 6 8 10 12 15 Analysis wawelet
1_I_I_U_I_I_L
0 2 4 6 8 10 12 15
10KD8I D7
Zoom out Zoom in Select all
Ъ ж
Рис. 6. Конфигуратор блока Multiresolution Analysis Fig. 6. The configurator of the Multiresolution Analysis block
5,0
00:00:00 00:00:30 00:01:00 00:01:30 00:02:00 00:02:30 00:03:00 00:03:30 00:04:00 00:04:30 00:05:00 00:05:30 00:06:00 00:06:30
Время, с [Time, s]
Рис. 7. Внешний вид сигнала, выходящий из блока Multiresolution Analysis Fig. 7. Appearance of the signal coming out of the block Multiresolution Analysis
Для дополнительной фильтрации сигнала воспользуемся методом деконструкции и реконструкции с помощью блока Multiresolution Analysis в LabVIEW. Конфигуратор блока представлен на рис. 6. Внешний вид отфильтрованного сигнала показан на рис. 7. Анализ графика демонстрирует уменьшение шумов сигнала с выделением основных моментов времени, когда присутствует основная информационная составляющая.
Для разложения сигнала на компоненты различных частот используется построение дерева декомпозиции сигнала. Данное дерево позволяет определить,
из каких частот состоит исследуемый сигнал. Для построения дерева декомпозиции сигнала будет использован блок Wavelet Packet Analysis. Этот блок выполняет декомпозицию сигнала в соответствии с заданной древовидной структурой и восстанавливает сигнал из указанных узлов. На рис. 8 представлен внешний вид окна конфигурации данного блока с построенным деревом декомпозиции сигнала. Выбирая разные узлы дерева, можно определить, какие узлы вносят какой вклад в построение сигнала, и таким образом отфильтровать сигнал.
ELEMENTS OF COMPUTING SYSTEMS
Рис. 8. Окно конфигурации блока Wavelet Packet Analysis Fig. 8. The configuration window of the Wavelet Packet Analysis block
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В представленной работе рассматривается методика фильтрации электроэнцефалографического сигнала с использованием вейвлет-анализа. Данный подход позволяет определить частотные составляющие сигнала в любой момент времени, что дает возможность оце-
Литература
1. Быков В.В. Моделирование передачи изображений с сжатием // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2023. Т. 13. № 2. С. 4-11. EDN: SIKGOO.
2. Боронахин А.М., Большакова А.В., Клионский Д.М. и др. Методы обработки сигналов акселерометров на железнодорожном транспорте с использованием вейвлет-пре-образования // Известия высших учебнык заведений России. Радиоэлектроника. 2024. Т. 27. № 1. С. 6-16. DOI: 10.32603/1993-8985-2024-27-1-6-16. EDN: UQFHFJ.
3. Вохник О.М., Короленко П.В., Мохов В.И. Вейвлет-анализ степени пространственной когерентности диспергированных световык пучков // XII междунар. конф. по фотонике и информационной оптике (Москва, 1-3 февраля 2023 г.): сб. науч. тр. М.: Нац. иссл. ядерный ун-т «МИФИ», 2023. С. 195-196. EDN: SOYFEM.
4. Гуйо Г.А., Павлова О.Н., Павлов А.Н. Диагностика изменений динамики сложных систем по переходным процессам на основе многомасштабного вейвлет-анализа // Письма в Журнал технической физики. 2023. Т. 49. № 2. С. 7-9. DOI: 10.21883/PJTF.2023.02.54277.19255. EDN: YQEFIU.
5. Евстратова Л.Г., Антошкин А.А. Исследование текстурный признаков космических изображений объектов с применением вейвлет-анализа // Современные
нить различные состояния сознания пациента в разный момент времени. Для реализации фильтрации применялись различные функциональные блоки среды программирования LabVIEW. Кроме фильтрации, в ходе исследования было получено дерево декомпозиции входного сигнала, что также способствует более детальному анализу электроэнцефалограммы.
References
1. Bykov V.V. Modeling of image transmission with compression. DSPA: Issues of Application of Digital Signal Processing. 2023. Vol. 13. No. 2. Pp. 4-11. (In Rus.). EDN: SIKGOO
2. Boronakhin A.M., Bolshakova A.V., Klionsky D.M. et al. Methods of processing accelerometer signals in railway transport using a wavelet transform. Izvestiya Higher Educational Institutions of Russia. Radio Electronics. 2024. Vol. 27. No. 1. Pp. 6-16. (In Rus.). DOI: 10.32603/19938985-2024-27-1-6-16. EDN: UQFHFJ.
3. Vokhnik O.M., Korolenko P.V., Mokhov V.I. Wavelet analysis of the degree of spatial coherence of dispersed light beams. In: XII International Conference on Photonics and Information Optics (Moscow, February 1-3, 2023). Collection of scientific papers. Moscow: National Research Nuclear University "MEPhI", 2023. Pp. 195-196. EDN: SOYFEM.
4. Guyo G.A., Pavlova O.N., Pavlov A.N. Diagnostics of changes in the dynamics of complex systems by transients based on multiscale wavelet analysis. Letters to the Journal of Technical Physics. 2023. Vol. 49. No. 2. Pp. 7-9. (In Rus.). DOI: 10.21883/PJTF.2023.02.54277.19255. EDN: YQEFIU.
5. Evstratova L.G., Antoshkin A.A. Investigation of textural features of space images of objects using wavelet analysis. Modern Problems of Remote Sensing of the Earth from
проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2024. Т. 21. № 1. С. 246-253. DOI: 10.21046/20707401-2024-21-1-246-253. EDN: HTIGGB.
6. Журавлев М.О., Руннова А.Е., Киселев А.Р. и др. Детектирование фазы быстрого сна по сигналам электроэнцефалограммы на основе модификаций вейвлет-анализа // Письма в Журнал технической физики. 2023. Т. 49. № 2. С. 39-43. DOI: 10.21883/PJTF.2023.02.54285.19359. EDN: XPGPWS.
7. Комаров П.В., Потехин Д.С. Архитектура устройства для мониторинга работоспособности человеческого тела на основе ультразвуковых измерений // Computational Nanotechnology. 2024. Т. 11. № 2. С. 51-57. DOI: 10.33693/2313-223X-2024-11-2-51-57. EDN: MPEVLZ.
8. Кузнецов И.В. Применение вейвлет-преобразования для повышения эффективности классификации движений на основе электромиограмм // Наука. Технологии. Инновации: сб. науч. тр. XVII Всерос. науч. конф. молодых ученых (Новосибирск, 4-8 декабря 2023 г.). В 11 ч. Новосибирск: Новосибирский гос. техн. ун-т, 2024. С. 66-70. EDN: HXSOKN.
9. Медиевский А.В., Зотин А.Г., Симонов К.В. и др. Применение вейвлет-преобразования для обработки и анализа медицинских данных пациентов с эпилепсией // Медицина и высокие технологии. 2023. № 2. С. 14-24. DOI: 10.34219/2306-3645-2023-13-2-14-24. EDN: UTFIOA.
10. Немирко А.П., Ба Махел А.С., Манило Л.А. Распознавание опасных аритмий по скалограммам ЭКГ // Компьютерная оптика. 2024. Т. 48. № 1. С. 149-156. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1354. EDN: TFXJTR.
11. Нефедов Н.Г., Пузырев Е.И., Степанов Д.А. Обнаружение дыма в видео с использованием вейвлетов и машины опорных векторов // Проблемы развития современного общества: сб. науч. ст. 8-й Всерос. нац. науч.-практ. конф. (Курск, 19-20 января 2023 г.). В 4 т. / под ред. В.М. Кузьминой. - Курск: Юго-Западный гос. ун-т, 2023. Т. 3. С. 304-307. EDN: UKGSDD.
12. Сай С.В., Зинкевич А.В. Вычислительные методы повышения быстродействия дискретного вейвлет-преобра-зования на базе FPGA // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2023. Т. 23. № 1. С. 79-87. DOI: 10.17586/2226-1494-2023-23-179-87. EDN: PDZLDQ.
13. Сейтказин Н.К. Вейвлет-анализ для фильтрации шума в цифровых сигналах: обзор методов и применений // Современные условия интеграционных процессов в науке и образовании: сб. ст. по результатам Междунар. науч.-практ. конф. (Казань, 21 апреля 2023 г.). Стерли-тамак: Агентство международных исследований, 2023. С. 54-59. EDN: UDEGIG.
14. Фальков Г.А., Попов С.А., Горлов А.С. Сравнительный анализ преобразования Фурье и вейвлет-преобразования для анализа качества электроэнергии в сети // Электроэнергетика сегодня и завтра: сб. науч. ст. 2-й Между-нар. науч.-техн. конф. (Курск, 24 марта 2023 г.). Курск: Университетская книга, 2023. Т. 2. С. 209-211. EDN: PYVTJE.
15. Фальков Г.А., Попов С.А. Математическое моделирование процесса несинусоидальности на базе «Вейв-лет-преобразования» // Молодежь и XXI век - 2024: сб. науч. ст. 13-й Междунар. молодежной науч. конф. (Курск, 15-16 февраля 2024 г.). В 3 т. Курск: Университетская книга, 2024. С. 225-227. EDN: ASFYEP.
Space. 2024. Vol. 21. No. 1. Pp. 246-253. (In Rus.). DOI: 10.21046/2070-7401-2024-21-1-246-253. EDN: HTIGGB.
6. Zhuravlev M.O., Runnova A.E., Kiselyov A.R. et al. Detection of the REM sleep phase by electroencephalogram signals based on modifications of wavelet analysis. Letters to the Journal of Technical Physics. 2023. Vol. 49. No. 2. Pp. 39-43. (In Rus.). DOI: 10.21883/PJTF.2023.02.54285.19359. EDN: XPGPWS.
7. Komarov P.V., Potekhin D.S. Architecture of a device for monitoring the health of the human body based on ultrasonic measurements. Computational Nanotechnology. 2024. Vol. 11. No. 2. Pp. 51-57. (In Rus.). DOI: 10.33693/2313-223X-2024-11-2-51-57. EDN: MPEVLZ.
8. Kuznetsov I.V. Application of the wavelet transform to improve the efficiency of motion classification based on electromyograms. In: Nauka. Technologies. Innovations. Collection of scientific papers of the XVII All-Russian Scientific Conference of Young Scientists (Novosibirsk, December 4-8, 2023). In 11 parts. Novosibirsk: Novosibirsk State Technical University, 2024. Pp. 66-70. EDN: HXSOKN.
9. Medievsky A.V., Zotin A.G., Simonov K.V. et al. Application of the wavelet transform for processing and analyzing medical data of patients with epilepsy. Medicine and High Technologies. 2023. No. 2. Pp. 14-24. (In Rus.). DOI: 10.34219/2306-3645-2023-13-2-14-24. EDN: UTFIOA.
10. Nemirko A.P., Ba Mahel A.S., Manilo L.A. Recognition of dangerous arrhythmias by ECG scalograms. Computer Optics. 2024. Vol. 48. No. 1. Pp. 149-156. (In Rus.). DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1354. EDN: TFXJTR.
11. Nefedov N.G., Puzyrev E.I., Stepanov D.A. Smoke detection in video using wavelets and support vector machines. In: Problems of development of modern society. Collection of scientific articles of the 8th All-Russian National Scientific and Practical Conference (Kursk, January 19-20, 2023). In 4 vols. V.M. Kuzmina (ed.). Kursk: Southwestern State University, 2023. Vol. 3. Pp. 304-307. (In Rus.). EDN: UKGSDD.
12. Sai S.V., Zinkevich A.V. Computational methods for increasing the speed of discrete wavelet transform based on FPGA. Scientific and Technical Bulletin of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2023. Vol. 23. No. 1. Pp. 79-87. (In Rus.). DOI: 10.17586/2226-1494-2023-23-179-87. EDN: PDZLDQ.
13. Seitkazin N.K. Wavelet analysis for noise filtering in digital signals: A review of methods and applications. In: Modern conditions of integration processes in science and education. Collection of articles based on the results of the International Scientific and Practical Conference (Kazan, April 21, 2023). Sterlitamak: Agency for International Studies, 2023. Pp. 54-59. EDN: UDEGIG.
14. Falkov G.A., Popov S.A., Gorlov A.S. Comparative analysis of Fourier transform and wavelet transform for analyzing the quality of electricity in the network. In: Electric power industry today and tomorrow. Collection of scientific articles of the 2nd International Scientific and Technical Conference (Kursk, March 24, 2023). Kursk: University Book, 2023. Vol. 2. Pp. 209-211. EDN: PYVTJE.
15. Falkov G.A., Popov S.A. Mathematical modeling of the non-sinusoidal process based on the "Wavelet transform. In: Youth and the XXI century - 2024. Collection of scientific articles of the 13th International Youth Scientific Conference (Kursk, February 15-16, 2024). In 3 vols. Kursk: University Book, 2024. Pp. 225-227. EDNA ASFYEP.
ELEMENTS OF COMPUTING SYSTEMS
Статья проверена программой Антиплагиат
Рецензент: Михайлова С.С., доктор экономических наук, доцент; профессор, кафедра анализа данных и машинного обучения, факультет информационных технологий и анализа больших данных; Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Статья поступила в редакцию 18.08.2024, принята к публикации 10.09.2024 The article was received on 18.08.2024, accepted for publication 10.09.2024
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Комаров Павел Вячеславович, аспирант; МИРЭА -Российский технологический университет; г. Москва, Российская Федерация. ORCID: 0000-0002-06468996; Author ID: 105149; SPIN-код: 8306-6801; E-mail: [email protected]
Потехин Дмитрий Станиславович, доктор технических наук, доцент; профессор, кафедра вычислительной техники; МИРЭА - Российский технологический университет; г. Москва, Российская Федерация. ORCID: 0000-0003-3339-1530; Author ID: 414222; SPIN-код: 5633-8641; E-mail: [email protected]
ABOUT THE AUTHORS
Pavel V. Komarov, graduate student; MIREA - Russian Technological University; Moscow, Russian Federation. ORCID: 0000-0002-0646-8996; Author ID: 105149; SPIN-code: 8306-6801; E-mail: [email protected] Dmitry S. Potekhin, Dr. Sci. (Eng.), Associate Professor; Professor, Department of Computer Engineering; MIREA - Russian Technological University; Moscow, Russian Federation. ORCID: 0000-0003-3339-1530; Author ID: 414222; SPIN-code: 5633-8641; E-mail: msyst@ msyst.ru
