CC BY
67
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН _2014, том 57, №9-10_
ФИЗИКА
УДК 537.266
Академик АН Республики Таджикистан С.Одинаев, Р.С.Махмадбегов
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВОДНОГО РАСТВОРА ХЛОРИДА ЛИТИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ
Академия наук Республики Таджикистан, Таджикский национальный университет
Исследованы частотные спектры коэффициентов диэлектрической проницаемости (у) и диэлектрических потерь е2 (у) водного раствора ЫС1 в зависимости от плотности р, концентрации С и температур Т. При определенном выборе потенциальной энергии взаимодействия между структурными единицами раствора ФаЬ (г) и радиальной функции распределения (г) проведены численные расчеты коэффициентов трения Д, Д, а также времен релаксации в импульсном тх, т2 и конфигурационном ти, ти, т22 пространстве. С учётом полученных численных данных этих параметров произведены численные расчёты (у) и е2 (у) для водного раствора хлорида лития для
четырех концентраций, интервал температур от 283К до 353К и диапазон частот от 3 ГГц до 7.4103 ГГц.
Ключевые слова: коэффициент трения - времена релаксации - потенциальная энергия межионного взаимодействия - радиальная функция распределения - коэффициент диэлектрической проницаемости - коэффициент диэлектрических потерь.
Электрические свойства диэлектриков в случае постоянного внешнего электрического поля описываются посредством статического коэффициента диэлектрической проницаемости. При макроскопическом описании диэлектрических сред, коэффициент диэлектрической проницаемости берётся из опыта и зависит от термодинамических параметров состояния, в частности от плотности р , концентрации С и температуры Т . Если приложенное внешнее электрическое поле Е^) меняется во времени, то в диэлектрических средах электрическая индукция ) также является периодически меняющейся во времени с некоторым сдвигом по фазе. В этом случае связь между этими полевыми характеристиками определяется комплексным коэффициентом диэлектрической проницаемости ё(со), зависящим от частоты со , вещественная часть которого является коэффициентом диэлектрической проницаемости е1 (а) , а мнимая - коэффициентом диэлектрических потерь е2 (а) . Экспериментальному и теоретическому исследованию этих коэффициентов для растворов электролитов посвящено много работ, в частности обзоры, приведенные в [1-6].
Адрес для корреспонденции: Одинаев Саидмухамад. 734025, Республика Таджикистан, г. Душанбе, пр. Руда-ки, 33, Президиум АН РТ. E-mail: [email protected]
Следует отметить, что в основе всех экспериментальных и теоретических работ физики диэлектриков лежат формулы Дебая для исследования частотной зависимости е1 (а) и е2 (а) . Эти коэффициенты в подынтегральных выражениях содержат функцию у(Т, которая описывает распределение времён релаксации и является неизвестной, краткий обзор и анализ которых приведён в [7]. Однако для подробного определения частотной дисперсии и использования обобщённых формул (12.4)-(12.6) работы [2], для ё(со), ех (со) и £-, (со) необходимо знание явного вида у(т) и её связи со
структурой диэлектрических веществ, то есть с радиальной функцией распределения. Зависимость этих коэффициентов для растворов электролитов от структуры диэлектрических сред и частоты внешнего электрического поля можно определить на основе микроскопической теории.
Методом кинетических уравнений в [8] получено аналитическое выражение для комплексного коэффициента удельной электропроводности ¿г(со) растворов электролитов. А в [9] получена связь между комплексными коэффициентом удельной электропроводности сг(со) и коэффициентом диэлектрической проницаемости ¿(со), вещественная часть которого является динамическим коэффициентом диэлектрической проницаемости е1 (а), а мнимая - коэффициентом диэлектрических потерь е2 (а) . Целью настоящей работы является исследование частотных спектров и проведение численных расчётов коэффициентов диэлектрической проницаемости £1 (а) и диэлектрических потерь е2 (а) водного раствора хлорида лития в зависимости от плотности р , концентрации С и температуры Т . Для этого воспользуемся выражениями е1 (а) и е2 (а) , полученными в [9]:
(Г°Т
а а
е0[1 + (аТа )2]
(
1+1
1 - (аТа)2 ^ Т
\
1 + (аТа У^)2
АаЬ (0)
(1)
*2 (а) ^-¡аЩ-
2( ) ^е0[1 + (аТа)2]
1+ Е
Т
1 + тЬ
\
'-а
1 + (аТа )2
Аъ (0)
(2)
где
Аъ (0) — 6жпъ дл (т)тЧт,
дт1
(3)
(О = ПЛ
а Ра
та
Т = -
а
2Ра
Т — тъ .
Тъ =
„ _4 еъРа - еаРъ . X (гЛ _ФаЬ (?)
ЧаЬ =--. ^ ; Ф аЬ (г) =
ж еа (Ра + Ръ )
кТ
Т = ¿2Л РаРъ
ТаЬ
1 "ж
¿л =- а + Л.ъ ) ; пъ =— пъа1ъ ;
2 6
2Ръ аъ кТ Ра +Ръ
; ФаЬ (г) - потенциальная энергия взаимодействия между
структурными единицами раствора электролита и gЛ (т) - радиальная функция распределения, та
тъ , еа , , па, пъ, ^, ^ , Ра, Ръ - массы, заряды, числовые плотности, диаметры и коэффициенты трения ионов сорта а и Ъ , та , гь и гЛ - времена релаксации в импульсном и конфигурационном пространстве, гаЬ = с}ь — с}а - взаимное расстояние, = г А / с1аЪ - приведённое расстояние между ионами сорта а и Ь , е0 - электрическая постоянная, £ - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, ( = - циклическая частота, V - частота процесса, - значение коэффициента диэлектрической проницаемости при (О^да.
В формулах (1) и (2) коэффициенты е1 (() и е2 (() состоят из кинетических и потенциальных частей, которые, согласно (3), определяются посредством потенциальной энергии взаимодействия между структурными единицами раствора ФаЬ (г) и радиальной функции распределения (г) .
Выбираем полуфеноменологическую осмотическую модель раствора [4,10], которая описывается согласно теории Мак-Миллана-Майера.
Для определения коэффициентов трения Ра, Ръ и времён релаксации та , тъ, таЪ воспользуемся аналитическими выражениями, приведёнными в [11]:
е
Pi = Z 4fPa Z db j V2 Фь (Г)gab (r)r2dr,
a Ь 0 (4)
4ж r
Pi = Z Z dab jv2 ФаЪ (r)gab (r)r 2dr,
где V2 = ——(r2 —) - радиальная часть оператора Лапласа, ра = mana, Ръ = тъпъ - массовые
——( г2 —
r2 dr дт
плотности частиц сорта а и Ъ .
Потенциальную энергию взаимодействия ФаЬ (r) и радиальную функцию распределения
gab(r) , согласно [11], принимаем в следующем виде:
ФаЪ = S(r 12 -r-6) + Rab —, (5)
s r
ss
* * 1 где dab = (daa + d bb )/2 , Rab = feaZb^ / [kTSssdab (1 + к)] , Sab = (SaaS bb ) 2 - глубина потенЦиЗЛьной
ямы энергии межчастичного взаимодействия, f = (4ns^) 1 = 9 -109 Ф / м , s0 - электрическая постоянная, sss - коэффициент диэлектрической проницаемости растворителя, е - элементарный заряд,
*
daa , dbb и za , z - диаметры и валентность ионов сорта a и b , к = Kadab - приведённый обратный дебаевский радиус экранировки, в котором, согласно [12], к определяется в виде к2 = Z пае2а / srs0kT . Следуя [4], для gafe (r) ионной подсистемы принимаем
а
* ФаЬ ( г )
ёаЬ(Г) = У(г> р)е кт , (6)
*
где у(г,р) - бинарная функция распределения двух полостей, где ограничимся её контактным зна-
* *
чением у(г, р) « у( р) на расстоянии г = 1 (= ), полученном Карнаханом-Старлингом в виде
у( Р) = (2-Р)/2(1 -Р)3, (7)
*
где р = /6 = тгрёъаЬN / 6М - приведённая плотность, р - плотность раствора, N 0 - число Аво-
гадро, М - молярная масса.
Таблица 1
Значение коэффициентов трения рь р2 и времён релаксации ть т2, тц, Х12, т22 для водного раствора ЫС1
в зависимости от плотности р, концентрации С и температуры Т
Т, К С, мол/л P, кг/м3 М0-14 кг/с М0-14 кг/с ть 10-12 с т2, 10-12 с т„, 10-12 с т12, 10-12 с т22, 10-12 с
283 1 1022 1.709 4.361 0.340 0.676 0.123 0.411 1.319
2 1048 2.700 6.623 0.215 0.445 0.194 0.642 2.003
3 1070 3.493 8.458 0.166 0.349 0.251 0.827 2.558
4 1094 4.213 10.159 0.138 0.290 0.303 0.996 3.072
293 1 1020 1.744 4.448 0.333 0.663 0.121 0.405 1.299
2 1044 2.747 6.738 0.212 0.438 0.191 0.631 1.968
3 1068 3.562 8.626 0.163 0.342 0.247 0.815 2.519
4 1092 4.296 10.360 0.135 0.285 0.298 0.981 3.026
298 1 1019 1.761 4.493 0.330 0.656 0.120 0.402 1.290
2 1043 2.774 6.804 0.210 0.433 0.189 0.626 1.954
3 1067 3.596 8.711 0.162 0.338 0.246 0.809 2.501
4 1091 4.338 10.462 0.134 0.282 0.296 0.974 3.005
303 1 1018 1.779 4.538 0.327 0.650 0.119 0.399 1.282
2 1042 2.801 6.871 0.208 0.429 0.188 0.622 1.941
3 1062 3.631 8.796 0.160 0.335 0.244 0.803 2.484
4 1087 4.379 10.565 0.133 0.279 0.294 0.968 2.984
313 1 1015 1.813 4.623 0.321 0.638 0.118 0.394 1.264
2 1038 2.849 6.988 0.204 0.422 0.185 0.612 1.911
3 1062 3.692 8.946 0.157 0.330 0.240 0.791 2.446
4 1087 4.458 10.759 0.130 0.274 0.290 0.954 2.942
323 1 1010 1.842 4.697 0.316 0.628 0.116 0.388 1.244
2 1034 2.897 7.107 0.201 0.415 0.183 0.603 1.883
3 1058 3.754 9.098 0.155 0.324 0.237 0.779 2.410
4 1083 4.533 10.942 0.128 0.269 0.286 0.940 2.899
333 1 1006 1.874 4.778 0.310 0.617 0.115 0.383 1.228
2 1030 2.946 7.228 0.197 0.408 0.180 0.595 1.857
3 1054 3.817 9.252 0.152 0.319 0.233 0.768 2.378
4 1079 4.608 11.127 0.126 0.265 0.282 0.927 2.860
343 1 1001 1.904 4.854 0.305 0.607 0.113 0.378 1.211
2 1024 2.988 7.331 0.195 0.402 0.177 0.586 1.829
3 1049 3.875 9.396 0.150 0.314 0.230 0.757 2.344
4 1074 4.678 11.302 0.124 0.261 0.278 0.913 2.820
353 1 994 1.930 4.918 0.301 0.599 0.111 0.372 1.192
2 1018 3.031 7.436 0.192 0.397 0.175 0.578 1.803
3 1042 3.924 9.518 0.148 0.310 0.226 0.745 2.307
4 1067 4.737 11.449 0.123 0.258 0.273 0.899 2.776
На основе формул (1) и (2), с учётом (4)-(7) произведём численный расчёт коэффициентов трения Д, Д, времён релаксации та, тъ и таЪ, а также коэффициентов диэлектрической проницаемости Е1 (() и диэлектрических потерь е2 (() водного раствора ЫС1 в зависимости от р, С, Т и ( .
Полученные результаты численных расчётов этих параметров приведены в таблицах и рисунках. В табл. 1 приведены вычисленные значения коэффициентов трения Д1 , Д и времен релаксации
тх, т2, ти , г12, г22 для водного раствора ЫС1 в зависимости от плотности р , четырёх концентраций 1, 2, 3, 4 моль/л в широком интервале температур 283К < Т < 353К . Как видно из табл. 1, с увеличением концентрации С, коэффициенты трения Д , Д монотонно возрастают, а времена релаксации тх, т2 падают, когда тп , г12 и г22 незначительно возрастают. Однако с увеличением температуры при фиксированных концентрациях времена релаксации тх, т2 падают, а ти, г12 и г22 возрастают.
Данные табл. 1 позволяют проводить численные расчёты е1(V) и е2 (у) на основе формул (1) и (2), результаты которых приведены в табл. 2 и 3. В табл. 2 приведены расчётные данные зависимости коэффициента диэлектрической проницаемости е1 (у) , а в табл. 3 - коэффициента диэлектрических потерь е (у) для четырёх концентраций С, в интервале температур от 283 до 353 К и диапазоне частот от 3 ГГц до 7.4^103 ГГц.
Таблица 2
Зависимость коэффициента диэлектрической проницаемости е^) водного раствора ЫС1
от плотности р, концентрации С, температуры Т и частот V
Т, К С, мол/л кг/м3 V, ГГц
3 9.6 25.6 74 370 555 740 1650 3700 5555 7400
283 1 1022 51.11 51.07 50.78 48.47 27.14 24.89 24.10 14.82 7.60 6.21 5.69
2 1048 40.74 40.67 40.22 36.85 25.72 26.55 24.67 13.00 6.96 5.90 5.51
3 1070 34.56 34.47 33.91 30.34 27.14 26.79 23.93 12.16 6.72 5.78 5.45
4 1094 28.42 28.34 27.90 25.64 27.63 26.32 23.05 11.60 6.58 5.72 5.41
293 1 1020 49.21 49.17 48.90 46.77 26.45 24.15 23.44 14.76 7.59 6.18 5.68
2 1044 39.43 39.36 38.95 35.82 24.90 25.79 24.13 13.02 6.95 5.88 5.51
3 1068 33.30 33.22 32.71 29.39 26.22 26.05 23.43 12.17 6.71 5.77 5.44
4 1092 27.36 27.29 26.88 24.82 26.73 25.63 22.60 11.62 6.57 5.71 5.41
298 1 1019 48.29 48.25 47.99 45.80 25.81 23.74 22.99 14.21 7.44 6.13 5.64
2 1043 38.72 38.65 38.24 35.06 24.59 25.35 23.55 12.54 6.84 5.84 5.48
3 1067 32.70 32.62 32.12 28.76 25.88 25.52 22.81 11.73 6.62 5.74 5.42
4 1091 26.84 26.78 26.38 24.34 26.34 25.07 21.99 11.21 6.48 5.68 5.38
303 1 1018 47.39 47.35 47.09 44.95 25.39 23.37 22.64 14.02 7.39 6.10 5.63
2 1042 38.02 37.95 37.55 34.43 24.22 24.95 23.18 12.38 6.80 5.83 5.47
3 1062 32.10 32.02 31.53 28.25 25.49 25.12 22.46 11.59 6.58 5.72 5.41
4 1087 26.33 26.27 25.89 23.92 25.93 24.68 21.65 11.08 6.45 5.66 5.38
313 1 1015 45.73 45.69 45.45 43.38 24.62 22.69 21.97 13.65 7.29 6.06 5.60
2 1038 36.81 36.75 36.37 33.36 23.55 24.23 22.51 12.10 6.74 5.79 5.45
3 1062 31.08 31.01 30.54 27.40 24.76 24.39 21.82 11.35 6.52 5.70 5.39
4 1087 25.41 25.35 25.00 23.16 25.17 23.95 21.03 10.85 6.40 5.64 5.36
Т, К С, мол/л кг/м3 V, ГГц
3 9.6 25.6 74 370 555 740 1650 3700 5555 7400
323 1 1010 44.30 44.27 44.03 42.05 23.96 22.08 21.37 13.33 7.20 6.02 5.58
3 1034 35.65 35.59 35.22 32.33 22.91 23.54 21.86 11.83 6.67 5.76 5.43
3 1058 30.09 30.02 29.57 26.57 24.07 23.70 21.21 11.11 6.47 5.67 5.38
4 1083 24.58 24.52 24.19 22.47 24.46 23.27 20.45 10.64 6.35 5.61 5.35
333 1 1006 42.85 42.81 42.58 40.67 23.28 21.47 20.78 13.01 7.11 5.98 5.56
2 1030 34.52 34.47 34.11 31.33 22.29 22.88 21.25 11.58 6.61 5.73 5.42
3 1054 29.14 29.07 28.64 25.77 23.41 23.03 20.62 10.89 6.41 5.65 5.37
4 1079 23.77 23.72 23.40 21.80 23.79 22.62 19.89 10.43 6.30 5.59 5.34
343 1 1001 41.52 41.48 41.27 39.42 22.67 20.92 20.22 12.71 7.03 5.94 5.54
2 1024 33.57 33.51 33.17 30.50 21.74 22.28 20.70 11.35 6.55 5.71 5.40
3 1049 28.27 28.21 27.79 25.04 22.80 22.42 20.08 10.68 6.36 5.62 5.35
4 1074 23.04 22.99 22.70 21.20 23.17 22.02 19.38 10.25 6.25 5.57 5.32
353 1 994 40.39 40.35 40.14 38.37 22.16 20.41 19.72 12.44 6.96 5.91 5.52
2 1018 32.64 32.59 32.26 29.68 21.21 21.71 20.17 11.13 6.50 5.68 5.39
3 1042 27.55 27.49 27.10 24.45 22.25 21.86 19.60 10.50 6.32 5.60 5.34
4 1067 22.46 22.41 22.13 20.71 22.61 21.49 18.93 10.08 6.21 5.55 5.31
Таблица 3
Зависимость коэффициента диэлектрических потерь в2^) водного раствора ЫС1 от плотности р,
концентрации С, температуры Т и частот V
Т, К С, мол/л кг/м3 V, ГГц
3 9.6 25.6 74 370 555 740 1650 3700 5555 7400
283 1 1022 0.41 1.32 3.53 9.50 15.06 12.23 12.47 13.97 8.53 5.96 4.55
2 1048 0.40 1.31 3.46 8.50 6.05 8.42 11.50 12.77 7.25 5.00 3.80
3 1070 0.35 1.14 2.95 6.24 4.34 8.67 11.81 12.08 6.70 4.61 3.50
4 1094 0.21 0.68 1.68 2.74 4.04 8.87 11.78 11.49 6.30 4.33 3.28
293 1 1020 0.39 1.27 3.39 9.12 14.40 11.72 11.97 13.41 8.18 5.72 4.36
2 1044 0.39 1.26 3.33 8.17 5.86 8.14 11.10 12.30 6.98 4.82 3.66
3 1068 0.34 1.09 2.81 5.94 4.18 8.34 11.35 11.60 6.43 4.42 3.36
4 1092 0.20 0.63 1.57 2.54 3.89 8.53 11.32 11.04 6.05 4.16 3.15
298 1 1019 0.38 1.24 3.32 8.92 14.09 11.47 11.73 13.14 8.01 5.60 4.27
2 1043 0.38 1.23 3.26 8.00 5.74 7.99 10.89 12.05 6.84 4.72 3.58
3 1067 0.33 1.06 2.75 5.79 4.09 8.18 11.14 11.37 6.30 4.34 3.29
4 1091 0.19 0.61 1.51 2.44 3.81 8.37 11.10 10.82 5.93 4.07 3.09
303 1 1018 0.37 1.22 3.25 8.74 13.77 11.22 11.50 12.88 7.84 5.48 4.18
2 1042 0.37 1.21 3.19 7.83 5.62 7.84 10.68 11.81 6.70 4.62 3.51
3 1062 0.32 1.04 2.68 5.64 4.02 8.03 10.92 11.14 6.18 4.25 3.22
4 1087 0.18 0.59 1.46 2.34 3.74 8.21 10.89 10.60 5.81 3.99 3.03
313 1 1015 0.36 1.17 3.13 8.40 13.21 10.79 11.07 12.39 7.54 5.26 4.01
2 1038 0.36 1.16 3.06 7.53 5.44 7.58 10.31 11.38 6.45 4.45 3.38
3 1062 0.31 0.99 2.57 5.40 3.89 7.76 10.54 10.74 5.95 4.09 3.10
4 1087 0.17 0.55 1.36 2.17 3.60 7.91 10.49 10.20 5.59 3.84 2.91
323 1 1010 0.35 1.13 3.01 8.09 12.77 10.45 10.72 11.95 7.27 5.07 3.87
3 1034 0.34 1.12 2.95 7.24 5.26 7.34 9.96 10.96 6.21 4.29 3.26
3 1058 0.29 0.95 2.46 5.17 3.76 7.50 10.17 10.35 5.73 3.94 2.99
4 1083 0.16 0.51 1.27 2.02 3.48 7.64 10.12 9.84 5.39 3.70 2.81
333 1 1006 0.33 1.08 2.90 7.79 12.29 10.08 10.35 11.52 6.99 4.88 3.72
2 1030 0.33 1.07 2.83 6.96 5.09 7.10 9.63 10.57 5.99 4.13 3.14
3 1054 0.28 0.91 2.35 4.94 3.64 7.25 9.82 9.98 5.53 3.80 2.88
4 1079 0.15 0.48 1.18 1.87 3.36 7.38 9.76 9.48 5.20 3.57 2.70
343 1 1001 0.32 1.05 2.79 7.51 11.87 9.75 10.02 11.11 6.74 4.71 3.59
2 1024 0.32 1.04 2.74 6.72 4.96 6.90 9.33 10.22 5.79 3.99 3.03
3 1049 0.27 0.87 2.25 4.73 3.54 7.02 9.50 9.64 5.34 3.67 2.78
4 1074 0.14 0.45 1.11 1.74 3.26 7.14 9.44 9.16 5.02 3.45 2.61
Т, К С, мол/л кг/м3 V, ГГц
3 9.6 25.6 74 370 555 740 1650 3700 5555 7400
353 1 994 0.31 1.01 2.70 7.26 11.54 9.50 9.75 10.76 6.52 4.55 3.47
2 1018 0.31 1.00 2.64 6.48 4.84 6.71 9.04 9.88 5.59 3.86 2.93
3 1042 0.26 0.84 2.17 4.57 3.45 6.82 9.21 9.34 5.17 3.55 2.70
4 1067 0.13 0.43 1.06 1.66 3.17 6.92 9.15 8.88 4.86 3.34 2.53
Как видно из табл. 2 и 3, значения Е1 (у) и е2 (у) с увеличением концентрации С и температуры Т монотонно уменьшаются, а с увеличением частот V при фиксированных С и Т, коэффициент диэлектрической проницаемости Е1 (у) уменьшается, тогда как коэффициент диэлектрических потерь е (у) сначала растёт, проходя через максимум, а потом уменьшается до минимального значения
На основе данных табл. 2 и 3 построены зависимости е1 (у) и е2 (у) от приведённой частоты
ю* водного раствора ЫС1 при температуре Т=298 К и четырёх концентрациях С=1 моль/л ^ 4 моль/л (рис 1), а также фиксированных концентраций С=3 моль/л для четырёх температур 283, 298, 323, 353 К (рис 2).
81,82
40
30
20
10
1
2 \
3 \
4
. . .1 ^^
• 2 1 • • 1 > з •... .......
0.01
10
СО
Рис. 1. Частотный спектр коэффициентов диэлектрической проницаемости Е1 (() - (-) и диэлектрических
потерь Е(() - (•••••) водного раствора ЫС1, при температуре Т=298 К и концентрации С:
1-1 моль/л, 2-2 моль/л, 3-3 моль/л и 4 - 4 моль/л.
8-1,82
35 30 25 20 15 10 5
1
3
1 Ж ? 5
Л. .......
СО
0.01
0.1
10
Рис. 2. Частотный спектр коэффициентов диэлектрической проницаемости Е (() - (-) и диэлектрических
потерь Е(() - (•••••) водного раствора ЫС1, при концентрации С=3 моль/л и температур Т:
1 - 283 К, 2 - 298 К, 3 - 323 К и 4 - 353 К.
Е
'
Как видно из рис. 1 и 2, для ех(v) и е2(v) имеется две области дисперсии порядка 102 Гц каждая, а ход этих зависимостей совпадает качественно с экспериментальными кривыми. Максимумы е2 (V) от ю* позволяют определить характерную частоту и времена релаксации соответствующих процессов.
Поступило 25.07.2014 г.
ЛИТЕРАТУРА
1. Харнед Г., Оуэн Б. Физическая химия растворов электролитов. - М.: Изд-во И-Л, 1952, 628 с.
2. Фрёлих Г. Теория диэлектриков. - М.: Изд-во ИЛ, 1960, 251 с.
3. Эрдей-Груз Т. Явления переноса в водных растворах. - М.:Мир, 1976, 597 с.
4. Юхновский И.Р., Головко М.Ф. Статистическая теория классических равновесных систем. - Киев: Наукова думка, 1980, 372 с.
5. Потапов А.А., Мецик М.С. Диэлектрическая поляризация. - Иркутск: Изд-во Иркутского университета, 1986, 264 с.
6. Barther J.M.G., Krienke H., Kunz W. Physical chemistry of electrolyte solution. Modern aspekts. Steinkopff: Darmstadt; New York: Springer, 1998. 401 Р.
7. Одинаев С., Махмадбегов Р.С. - Изв. АН РТ. Отд. физ.-мат., хим., геол. и техн. н., 2013, №1 (150), с. 47-59.
8. Одинаев С., Махмадбегов Р. - ДАН РТ, 2013, т. 56, №5, с. 381.
9. Одинаев С., Махмадбегов Р.С. - ДАН РТ, 2014, т.57, №6, с. 483.
10. Смирнова Н.А. Молекулярные теории растворов. - Л.:Химия,1987, 336 с.
11. Одинаев С., Акдодов Д.М. - Журн. физ. химии, 2013, т.87, №7, с. 1154.
12. Krienke H., Ahn-Ercan G., Barthel J. - J. molecular liquids. 2004, v.109, р.115.
С.Одинаев, Р.С.Махмадбегов*
ТАДЦИЦИ ХОСИЯТХОИ ДИЭЛЕКТРИКИИ МАХЛУЛИ ОБИИ ХЛОРИДИ ЛИТИЙ ВОБАСТА АЗ ПАРАМЕТРХОИ ХОЛАТ
Академияи илм^ои Цум^урии Тоцикистон, *Донишго%и миллии Тоцикистон
Спектрхои басомадии коэффитсиентхои нуфузпазирй ех (v) ва талафшавии е2 (v) диэлектрикй барои махлули обии хлориди литий вобаста аз зичй р , консентратсия С ва температура Т тадкдк, карда шудааст. Х,ангоми интихоби намуди муайяни энергияи потенсиалии мутакобилаи ионхо ФаЬ (r) ва функсияи радиалии таксимот gл (r) , барои коэффитсиентхои ß ,
ß2, инчунин вактхои релаксатсия дар фазои импулсй ^ , г2 ва фазои конфигуратсионй гп , г12, г22 хисоб карда шудаанд. Дар асоси киматхои ададии хосилшудаи ин параметрхо, хисобкунии ададии коэффитсиентхои ех(v) ва е2 (v) барои махлули обии хлориди литий, хангоми 4 консентратсия, температурахои аз 283К то 353К ва фосилаи басомадхои аз
3 ГГц то 7.4-103 ГГц гузаронида шудаанд. Натичаи ададии х,осилшуда дар се чадвал ва ду расм оварда шудаанд.
Калима^ои калиди: коэффитсиенти соиш - вацти релаксатсия - энергияи потенсиалии мутацобилаи иощо - функсияи радиалии тацсимот - коэффитсиенти нуфузпазирии диэлектрики - коэффитсиенти талафшавии диэлектрики.
S.Odinaev, R.S.Mahmadbegov* THE DIELECTRIC PROPERTIES OF AQUEOUS SOLUTIONS OF LITHIUM CHLORIDE DEPENDING ON THE PARAMETERS CONDITION
Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan, Tajik National University
The frequency spectra of the coefficients of dielectric permeability sx (v) and dielectric loss s2 ( v) LiCl aqueous solution, depending on the density, concentration and temperature are studied. With a certain choice of the potential energy of interaction between the structural units of the solution ФаЪ (r) and the radial distribution function g^ (r), the numerical calculations of the coefficients of friction, as well as the relaxation times in the momentum rx, r2 and configuration space Tn , r12, z22. In view of these data obtained by numerical parameters for numerical calculations sx (v) and s2 (v) made aqueous solution of lithium chloride for four concentrations of the temperature interval from 283 K to 353 K and a frequency range of 3 GHz to 7.4 103 GHz. The numerical results obtained are given in three tables and a figure.
Key words: friction coefficient - relaxation time - potential energy of the ion-ion interaction - radial distribution function - dielectric permeability - coefficient dielectric loss.
