CC BY
48
Вывод
Удалось построить идентификатор потокосцеплений и частоты вращения АД, который в замкнутой бездатчиковой СБУ имеет меньшую чувствительность к параметрическим возмущением и лучшую динамику по моменту сопротивления нагрузки, по сравнению с MRAS. Сравнивая результаты, предпочтение следует отдать наблюдателю потокосцеплений структуры Гопината с алгебраическим вычислителем скорости.
Работы поддержаны грантом по проекту «Исследование предельных точностей оптических методов измерения параметров движения и мехатронных методов управления движением и разработка новых ро-бототехнических и электромеханических систем», темплан, заявка № 7.559.2011.
Список литературы
1. Панкратов В.В. Векторное управление асинхронными электроприводами: Учеб. пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999.
2. Панкратов В.В., Котин Д.А. Бездатчиковый асинхронизирован-ный синхронный электропривод с векторным управлением (статья) -Электротехника. - 2009. - № 12.
3. Schauder С. Adaptive Speed Identification for Vector Control of Induction Motors without Rotational Transducers / IEEE Trans. Ind. Applicat., September/October 1992, vol. 28, no. 5, pp. 1054-1061.
УДК:621.313.333.2:519.711.2
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХМАССОВОЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
В.О. Моисеев, Е.Я. Омельченко, О.А. Тележкин
Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И.Носова, Россия, г. Магнитогорск ickar@mail. ru
Выбор двигателя является одним из ключевых моментов при
проектировании установок. От первоначального выбора
,
надежность и экономичность проектируемого агрегата. В большинстве случаев, режимы работы отличаются от базовых стандартных SI, S2 или S3 и поэтому приходится завышать номинальную мощность
двигателя, а это ведет к увеличению стоимости оборудования, недоиспользованию двигателя по мощности.
Для проверки двигателей по нагреву предпочтительнее пользоваться методами, основанными на построении и анализе термических нагрузочных диаграмм [2]. При выборе двигателей должны тщательно учитываться ограничения, накладываемые на процессы электромеханического преобразования энергии по условиям нагрева. Существуют несколько методик расчета температуры двигателей: одномассовые, двухмассовые[1,4], трехмассовые[2].
Анализ процессов нагревания осложняется неоднородностью двигателя и его частями, мощностью тепловыделения в различных его частях и значительной тепловой инерцией. Для более точного анализа процессов нагревания двигателя предложена четырехмассовая термодинамическая математическая модель закрытого асинхронного двигателя [3]. Модель может быть описана с помощью системы дифференциальных уравнений:
е?^ /Л = (АР1С + ЛРМЕХ - АХ{)(&Х -в{)) + + А2 1(02-в1) + А41(04-в1))1С1;
с!021Л = (Ы>1Са-А21(02-01)+АЪ2(0ъ-02))1С2; I (1)
¿03/Ж = (АРШ-АЪ2(0Ъ-02)-АЪ4(0ъ-04))1Съ;
¿в44/Л = (АР2С+АРо+А34(03-04)-А41(04-01))/С4
где: б^-температура / массы, <90-температура окружающей среды, С, теплоемкость / массы. Ац - коэффициент теплопередачи от массы / к ].
Принцип теплопередачи и распределения температур по массам представлен на рис. 1.
61
лР/я
,воР>
Рис. 1. Схема тепловых потоков АД с ссшовеютшяцией
На практике определить коэффициенты теплопередачи крайне сложно, из-за отсутствия данных двигателя и неоправданной сложностью расчетов. Поэтому для нахождения коэффициентов теплопередачи достаточно для установившегося номинального режима
(1 —> х; с! / с!) —> 0) на основании данных класса обмоток по температуре, опыта работы и номинальных данных задаться установившимися значениями температур каждой массы ©гу .[3]
ЛРЕ 1(0^-0,);
(AJ0ÏY-0J-AJ04Y-0ÏY)--APlc-APMEX)/(02Y-0lY);
"fA^cu-A2l(02Y ~0lY))/(03Y ~02Y); (AP2M-A32(03Y-02Y))/(03Y-04Y);
(2)
0.L4
41
10'
В качестве объекта исследования взят двигатель NORD 160 М/4 с данными, указанными в табл. 1.
Таблица 1
Данные двигателя NORD 160 M/4
U.V I.A P.kW n.rpm cosF Термистор
380/660 22.1/12.7 11 1460 0.85 KTY-84-130
В таблице 2 указаны температурные коэффициенты, рассчитанные по уравнениям (1) и (2).
_Таблица 2
Параметр Значения
i 0 1 2 3 4
Ci, Дж/кг/оС 481 385 896 481
mi, кг 91.3 49 5.6 2.4 34.31
Ci, Дж/оС 44378 23569 2156 2150 16503
0i 60 60 150 160 90
APi, Вт 1409 390 587 332 44
ij 10 21 32 34 41
A,,, Дж/с/оС 70 12.5 14.3 2.4 7
Принимается, что в фазах двигателя протекает симметричный ток, процесс нагревания каждой из масс происходит равномерно во всем объеме.
На рис. 2 приведены переходные процессы температур элементов тепловой модели двигателя при постоянных сопротивлениях статора и ротора для длительного номинального режима работы 51.
Процесс нагревания заканчивается, когда все тепло, выделяющееся в двигателе, отдается в окружающую среду.
Современные преобразователи содержат в своем составе тепловые модели, однако при определен™ температуры они допускают заметную погрешность. На рис. 3 приведены графики роста температуры обмоток статора - Т\тые?,, Тзшмер, снятые с терморезисторов KTY-84-130, установленных на двух вышеуказанных двигателях и кривые температуры, рассчитанные в тепловой модели преобразователей ABB ACS800 - Г1еыч,,Т2выч. при управлении этими двигателями. Разность реальной температуры обмотки статора двигателя Гизмер и вычисленной в преобразователе Гвыч на подавляющей части диапазона измерения составляет 37-40°С. При возникновении перегрева обмотки статора, СУЭП не зафиксирует опасную температуру вовремя и двигатель будет работать с
.
40
т,с
120
100
40
Рис. 2. Изменения температуры в функции времени при номинальной нагрузке двигателя.
Рис. 3. Сравнительный анализ кривых температуры
Четырехмассовая температурная модель также дает погрешность измерения температуры. Это связано с ограниченностью принимаемых во внимание масс двигателя, конструктивные элементы, входящие в состав двигателя в большинстве своем состоят из стали, теплопроводность которой заметно выше, чем у электротехнической стали, а теплоемкость ниже.
Кроме этого заметную погрешность вносит допущение о том, что температура изменяется одинаково во всем объеме. Стальные конструктивные элементы будут гораздо быстрее остывать и
передавать тепло в менее нагретые участки. Поэтому, пока
,
будет наблюдаться ошибка между температурой модели и реальной температурой. Как правило, термистор устанавливается в начале обмотки статора, с торцевой части двигателя, со стороны вала. В этом случае термистор показывает температуру наиболее нагретого места двигателя, то есть является местом локального перегрева.
На рис. 4 показана кривая ошибки модели во времени. Максимальная погрешность наблюдается в начале процесса нагрева и не превышает -30 °С. Установившаяся ошибка не превышает +5 °С. Среднеквадратичная ошибка равна 14 °С, что составляет 11,7 % от установившегося значения. В литературе [1, 2, 3] указывается, что допустимая погрешность тепловых моделей двигателя находится в пределах 10-15 %.
Рис. 4. Величина погрешности тепловой модели
Вывод. На большем участке измерения четырехмассовая тепловая модель верно описывает кривые переходных процессов температуры и позволяет гарантированно защитить двигатель от опасного перегрева.
Список литературы
1. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. 560 с.
2. Шрейнер Р. Т. Электромеханические и тепловые режимы асинхронных двигателей в системах частотного управления: учебное пособие / Р.Т.Шрейнер, А.В.Костылев, В.К.Кривовяз, С.ИШилин. Екатеринбург: ГОУ ВПО «Рос. гос. проф.-пед. ун-т», 2008. 361 с.
3. Омельченко Е.Я. Термодинамическая математическая модель асинхронного двигателя: Вестник МГТУ /Е.Я. Омельченко, В.О.Моисеев. Магнитогорск, ГОУ ВПО МГТУ, 2012.
4. Анучин A.C. Двухмассовая тепловая модель для энергоэффективного выбора асинхронного двигателя: Труды VII Международной конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2012/ A.C. Анучин, К.Г.Федорова. Иваново, ГОУ ВПО ИГЭУ, 2012.
