CC BY
53
УДК 62-83:621.313.3
ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ БЕЗДАТЧИКОВОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПРИ ВАРИАЦИЯХ ПАРАМЕТРОВ
А. Б. Татарников, A.A. Татарникова
Новосибирский государственный технический университет, Россия, г. Новосибирск [email protected], alina_tatarnikova@mail. ru
Построение алгоритмов «бездатчикового» управления осуществляется на основе подсистем (алгоритмов) идентификации (наблюдения), с помощью которых вычисляются оценки необходимых величин.
-
тических, так и в инженерных приложениях системами идентифика-
:
• MRAS - Model Reference Adaptive System (адаптивная система с задающей или эталонной моделью - АСЗМ);
• FOO - Full Order Observer (наблюдатель полного порядка -НПП);
• EKF - Extended Kaiman Filter (расширенный фильтр Калмана).
-
тора потокосцеплений и электрической частоты вращения ротора .
Математическая модель идентификатора вектора потокосцеплений ротора типа Гопината и предлагаемого алгебраического вычислителя скорости
Идентификатор вектора потокосцепления ротора будем строить по структуре Гопината [3]. Структурная схема приведена на рис. 1.1.
-
тора (МЦР) и модель цепи статора (МЦС), а также ПИ - регулятор. Аналогично воспользуемся ранее предложенной методикой для АСЗМ
.
Рис. 1. Структурная схема идентификатора вектора потокосцеплетш ротора построенного по структуре 1 Ъпината
Математическая модель идентификатора вектора потокосцепле-ния ротора типа Гопината будет выглядеть следующим образом:
= г г и '
чя
и -к \ +
• (4"; - Ф;) + к, ■ -
\
=— (ь I + ® л-4>с,
г гр \ гп $ г} е г'
(1)
-
тора потокосцеплений ротора. Первый строится по статорной модели АД - первое уравнение системы (1), а второй - по роторной - второе уравнение системы (1).
Из приведенной выше системы видно, что оценка потокосцепле-ния входит как в первое уравнение (модель цепи статора), так и во
второе (модель цепи ротора). Идея рассматриваемого метода иденти-
-
ками посредством пропорционально-интегрального (ПИ) регулятора. Если условие ф" = выполняется, и параметры двигателя заданы
верно, то оценка вектора потокосцеплення ротора имеет истинное значение.
Для построения идентификатора частоты вращения ротора воспользуемся формулировкой косвенного ориентирования вектора управляющих воздействий по направлению магнитного поля.
Косвенное ориентирование по полю (Indirect FOC, Feedforward FOC) производится путем вычисления оценки фазы вектора потокос-
цеплений ротора интегрированием суммы электрической частоты
-
го угла поворота ротора с интегралом частоты скольжения [1]:
t t
= (2)
о о
Продифференцируем левую и правую части уравнения (3.6) и вы:
d(iM
dt
(3)
где оs - частота скольжения, равная
L_ L
Тг-уЬ
L
Тг — —- - постоянная времени цепи ротора АД. R
Фазу вектора потокосцеплений ротора вычислим по формуле У,,, (t) = arctg
ш хи - векторы потокосцепления ротора направленные по оси ОС и
г га ? г г/?
Р соответственно.
Поставим все полученные результаты в формулу (7) преобразуем к нормальному виду, в результате получим:
¿У,/. dy
Vra 7 j M'r/?
(О =
dt
dt
L i
m sq
(4)
Перепишем систему (8) относительно частоты вращения ротора и перейдем к оценкам соответствующих координат состояния АД:
s
<о„
Л
Л
ь \
т яд
у,2 • Ф,
Структурная схема идентификатора частоты вращения ротора представлена на рис.1.3.
Рис. 2. Структурная схема идентификатора частоты вращения ротора
Поскольку первое уравнение (1) приведенной выше системы не содержит информацию о текущем значении частоты вращения ротора, статорную модель будем называть задающей, тогда роторную модель, содержащую информацию о частоте вращения ротора, будем называть .
Так как для реализации алгебраического вычислителя частоты вращения необходимо производные вектора потокосцепления, то построим модель цепи статора по следующей структуре (рис. 1.4). Для нахождения производной тока используем реальное дифференцирую.
Рис. 3. Структурная схема модели цепи статора с выводом производной вектора потокосцепления ротора
Математические модели идентификатора вектора потокосцеплений ротора типа Гопината и следящей системы тригонометрического анализатора
Рис. 4. Структурная схема идентификации частоты вращения
Предлагаемый идентификатор основан на уравнениях статорной и роторной цепях наблюдателя Гопината в неподвижной относительно ротора системе координат. Наблюдатель Гопината вычисляет компоненты вектора потокосцеплений ротора. Для вычисления оценки частоты вращения ротора используется следящий тригонометрический анализатор (ССТА). Его работа заключается в сведении к нулю проекции вектора потокосцеплений статора на поперечную ось вращающейся системы координат (с1, ц) посредством пропорционально-
интегрального (ПИ) регулятора. Если условие у/„, = 0 выполняется, и
параметры двигателя заданы верно, то оценка электрической частоты вращения ротора имеет истинное значение. Заметим, что модель представленного на рис. 5 идентификатора является векторной, т.е. отрабатывает сигналы в плоской декартовой системе координат по обеим осям одновременно [2].
Исследование предложенных алгоритмов цифровой бездатчиковой модели при отклонении параметров
Наиболее критичными параметрами являются активное сопротивление статора, главная индуктивность, постоянная времени ротора
АД.
Влияние главной индуктивности машины сказывается только тогда, когда меняется ток намагничивания, а это имеет место только в ЭП с двухзонным регулированием. Адаптировать систему к изменению главной индуктивности можно, если в математической модели
-
ничивания. Для этого, как правило, реальная характеристика намагничивания представляется в виде аппроксимирующей функции, прибли-
.
Активное сопротивление статора изменяется в процессе нагрева и охлаждения машины. Причем диапазон его изменения может достигать 40% от номинального значения, как в большую, так и в меньшую сторону.
-
вестным алгоритмом МЯА8 (Адаптивная система с эталонной моделью) при вариации параметров двигателя. Структурная схема модели приведена на рис. 5.
ОЬгегуег Оорта1з + ¿1деЬгак оЬгегоег
Рис. 5. Структурная схема ЭП с тремя алгоритмами вычисления вектора потокосцепления и частоты вращения ротора АД
Электропривод отрабатывает следующий режим работы: предварительной намагничивание - разгон вхолостую до номинальной скорости - нагружение - торможение до минимальной скорости.
Рис. 6. Графики переходных процессов трех исследуемых алгоритмов при неизменных параметрах двигателя
Наблюдатель
«Гопината» и
1------- алгебраический
1 скорости
_4_,_,_г !__«.«
Рис. 7. Графики переходных процессов трех исследуемых алгоритмов при увеличении активного сопротивления статора на 20%
Ч рад/с Адаптивная система с
/
/ ' \ Ш
111111
Ш, рад/с
л Л /] Л А /) I
Наблюдатель «Гопината» иССТА
_1_
Г,С
ш, рад/с
/
■ V. ^ ^
Наблюдатель «Гопимата» и алгебраический вычислитель скорости
С,С
Рис. 8. Графики переходных процессов трех исследуемых алгоритмов приуменьшении активного сопротивления статора на 20%
Рис. 9. Графики переходных процессов трех исследуемых алгоритмов при увеличении главной взаимной индуктивности на 20%
10, рад]с | I— 1 т Наблюдатель
^^^^^^ «Гопинатз» иССТА
X \
-1 1 1 1 1 1 1
ш, рад/с |-1- Г 1 Наблюдатель «Гопината»
/ 4 и алгебраический
х
/ \1
ЬС
1 2 \ к
Рис. 10. Графики переходных процессов трех исследуемых алгоритмов при уменьшении главной взаимной индуктивности на 10%
Результаты исследования
1. Ошибка в определении активного сопротивления статора приводит к колебаниям координат ЭП. Особенно это чувствительно "внизу" диапазона регулирования скорости.
2. Влияние главной индуктивности машины сказывается только тогда, когда меняется ток намагничивания, а это имеет место только в ЭП с двухзонным регулированием.
3. Влияние отклонения постоянной времени ротора проявляется в возникновении статической ошибки вычисления скорости. Во сколько раз мы ошибаемся в значении постоянной времени ротора, во столько же раз ЭП «ошибается» в оценке частоты скольжения, определяющей частоту вращения ротора.
Практическая ценность результатов
Разработанные алгоритмы могут использоваться для построения на их основе систем частотно-регулируемого асинхронного ЭП, не содержащих датчиков магнитного состояния и координат механического .
Алгоритмы формируют оценки вектора потокосцеплений, частоты вращения ротора и предполагают прямое измерение только электрических величин, фигурирующих в структуре полупроводникового преоб-.
Вывод
Удалось построить идентификатор потокосцеплений и частоты вращения АД, который в замкнутой бездатчиковой СБУ имеет меньшую чувствительность к параметрическим возмущением и лучшую динамику по моменту сопротивления нагрузки, по сравнению с MRAS. Сравнивая результаты, предпочтение следует отдать наблюдателю потокосцеплений структуры Гопината с алгебраическим вычислителем скорости.
Работы поддержаны грантом по проекту «Исследование предельных точностей оптических методов измерения параметров движения и мехатронных методов управления движением и разработка новых ро-бототехнических и электромеханических систем», темплан, заявка № 7.559.2011.
Список литературы
1. Панкратов В.В. Векторное управление асинхронными электроприводами: Учеб. пособие. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999.
2. Панкратов В.В., Котин Д.А. Бездатчиковый асинхронизирован-ный синхронный электропривод с векторным управлением (статья) -Электротехника. - 2009. - № 12.
3. Schauder С. Adaptive Speed Identification for Vector Control of Induction Motors without Rotational Transducers / IEEE Trans. Ind. Applicat., September/October 1992, vol. 28, no. 5, pp. 1054-1061.
УДК:621.313.333.2:519.7П2
ИССЛЕДОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХМАССОВОЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
В.О. Моисеев, Е.Я. Омельченко, О.А. Тележкин
Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И.Носова, Россия, г. Магнитогорск ickar@mail. ru
Выбор двигателя является одним из ключевых моментов при
проектировании установок. От первоначального выбора
,
надежность и экономичность проектируемого агрегата. В большинстве случаев, режимы работы отличаются от базовых стандартных SI, S2 или S3 и поэтому приходится завышать номинальную мощность
