CC BY
268
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700X_
Список использованной литературы:
1. Широбокова С.Н., Рожко А.С. Формализованный анализ функциональной полноты информационных систем по формированию отчетности по выпуску и реализации продукции // Инновационная наука.- 2015.— № 11.— Ч. 1.— С. 208-211.
2. Хубаев Г. Н., Широбокова С.Н., Журба А.К., Продан Е.А., Сушкова М.С. Сравнительный анализ функциональной полноты информационных систем управления учебным процессом // Роль науки в развитии общества: сб. ст. Междунар. науч.-практ. конф., г. Казань, 20 дек. 2015 г.— Уфа : Аэтерна, 2015.— Ч. 1.— С. 286-292.
3. Широбокова С.Н., Проскурина В.А. Формализованный анализ функциональной полноты информационных систем по учету основных средств и нематериальных активов // Инновационная наука.— 2015.— № 12.— Ч. 1.— С. 355-357.
4. Широбокова С.Н, Ларькина Н.А. Формализованный анализ функциональной полноты информационных систем по формированию регламентированной отчетности на предприятии // Инновационная наука.— 2015.— № 12.— Ч. 1.— С. 358-361.
5. Широбокова С.Н., Черемисова Т.В. Сравнительный анализ функциональных возможностей информационных систем Internet-магазинов // Инновационная наука.— 2015.— № 12.— Ч. 1.— С. 361-364.
6. Широбокова С.Н., Кургина В.В. Формализованный анализ функциональной полноты информационных систем для учета товаров и услуг // Современные технологии в мировом научном пространстве: сб. ст. Междунар. науч.-практ. конф., 25 янв. 2016 г., г. Томск.— Уфа: Аэтерна, 2016.— Ч. 2.— С. 86-90.
7. Хубаев Г.Н. Сравнение сложных программных систем по критерию функциональной полноты/ Г.Н. Хубаев// Программные продукты и системы (SOFTWARE&SYSTEMS). — 1998. — №2. — С.6-9.
© Сидорова Ю. А., 2016
УДК 330.4 519.852
Сиргалина Регина Ринатовна
студентка 3 курса Института экономики и управления Уфимский государственный авиационный технический университет
Семашко Мария Андреевна ст. преподаватель кафедры НГ и Ч Уфимский государственный авиационный технический университет
г. Уфа, РФ E-mail: [email protected]
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА
Аннотация
В статье предлагается решение задачи оптимизации производства, как одной из задач математического обеспечения систем автоматизированного проектирования (САПР).
Ключевые слова
Задача оптимизации, математическое обеспечение САПР, задача линейного программирования, симплекс-метод.
В настоящее время в условиях современного рынка важно стремиться к оптимизации производства. Поскольку современное производство не может быть конкурентоспособным без применения средств
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700X_
автоматизации на всех этапах жизненного цикла изделия, для разрешения противоречий между возрастающей сложностью технических объектов и требованием к эффективности проектирования, возникает и необходимость автоматизации проектирования. В рамках жизненного цикла промышленных изделий система автоматизированного проектирования (САПР) решает задачи автоматизации работ на стадиях проектирования и подготовки производства. Предприятия, ведущие разработки без САПР или лишь с малой степенью их использования, оказываются неконкурентоспособными как из-за больших материальных и временных затрат на проектирование, так и из-за невысокого качества проектов.
Средство обеспечения САПР - это совокупность однотипных компонентов. Выделяют следующие виды обеспечения САПР: техническое, математическое, программное, лингвистическое, информационное и организационное. Эффективность и производительность работы САПР в наибольшей степени зависит от его математического обеспечения. Математическое обеспечение (МО) САПР состоит из математических моделей, методов и алгоритмов, необходимых для решения задач автоматизированного проектирования, которые помогают справиться с поставленной задачей. Выделяют три основные задачи, рассматриваемые в математическом обеспечении САПР: задача анализа, задача оптимизации и задача синтеза [1].
В данной работе подробно рассмотрим задачу оптимизации. Задача оптимизации заключается в повышении эффективности технологических и организационных систем (металлорежущего станка, автоматической линии, производства в целом) при помощи принятия продуманных решений. Главное в постановке задачи оптимизации: максимизация или минимизация целевой функции. Оптимизировать можно разные процессы производства: себестоимость детали (минимизация), быстродействие оборудования, доход от реализации (максимизация) и т.д.
В процессе оптимизации, с учетом заданных условий, определяются элементы решения, т.е. те параметры системы и показатели качества, которые зависят от выбора и приводят к определению оптимальных конструкций, технологических схем и др. Всякая оптимизационная задача предполагает заданной целевую функцию - количественный показатель качества альтернатив выбора [1].
В процессе принятия оптимальных решений теоретически наиболее эффективны методы математического программирования: линейное, нелинейное, динамическое программирование и т.д.
Рассмотрим пример решения задачи линейного программирования (ЛП) для нахождения оптимальных условий изготовления изделий. Приведем решение с использованием симплекс-метода. Данный метод имеет ряд преимуществ: возможность найти оптимальное значение целевой функции, план выпуска каждого изделия, информацию о степени использования и резерве переменных.
Допустим, предприятие выпускает два вида изделий: А и В. Для их изготовления используется 3 вида станков (С1, С2, С3). Длительность обработки каждого изделия: на станке типа С1 изделий А - 12; изделий В - 4 единицы; на станке типа С2 изделий А - 4, изделий В - 4 единицы; на станке типа С3 изделий А - 3, изделий В - 12 единиц. Прибыль от реализации одного изделия А составляет 30 единиц, В - 40 единиц. Рабочее время станка С1 - 300 единиц, С2 - 120 единиц, С3 - 252 единиц. Необходимо определить такой план выпуска продукции А и В, чтобы прибыль предприятия была максимальна.
Решение данной задачи осуществляется с помощью симплекс-метода. Симплекс-метод был разработан и впервые применен для решения задач в 1947 г. американским математиком Дж. Данцигом. [2, с. 315].
Математическая модель данной задачи имеет вид: 1) Xi,X2 > 0,
2) 12х1 +4х2< 300;
4х1 + 4х2 < 120;
3х1 + 12х2 < 252,
3) F (x) = 30х1 + 40х2 ^ тах - целевая функция.
где х1 - количество изделий А, х2 - количество изделий В.
Приведем математическую модель к каноническому виду, т.е. преобразуем все неравенства в равенства, добавив к каждому выражению неотрицательную переменную.
1) Xi,X2,X3,X4,X5 > 0,
2) 12x1+4х2 + хз = 300
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 ISSN 2410-700X_
4x1 + 4x2 + Х4 = 120
3x1 + 12x2 + Х5 = 252
3) F (x) = 30х1 +40х2 ^max Построим исходную симплекс таблицу 1:
Таблица 1
Исходная симплекс таблица
базисные переменные, i x1 x2 x3 x4 x5 свободный член,b bl отношение —
x3 12 4 1 0 0 300 75
x4 4 4 0 1 0 120 30
x5 13 12 0 0 1 252 21
F -30 -40 0 0 0 0 -
Допустимый вектор имеет вид: Х(1)=(0,0,300,120,252). План не оптимален, т.к. в индексной строке есть отрицательные элементы. Ведущий столбец к=2, т.к. в индексной строке наименьший отрицательный
элемент стоит во втором столбце. Ведущая строка 1=3, т.к. в третьей строке наименьшее отношение —.
Ведущий элемент аш=аз2=12. Построим новую симплекс таблицу 2:
старая ведущая строка новая ведущая строка =-
новая ¿ая строка = старая ¿ая строка — а^ (новая ведущая строка)
Таблица 2
Новая симплекс таблица
базисные переменные, i x1 x2 x3 x4 x5 свободный член, b bl отношение— «ifc
x3 11 0 1 0 -1/3 216 19,63
x4 3 0 0 1 -1/3 36 12
x2 1/4 1 0 0 1/12 21 84
F -20 0 0 0 40/12 840 -
Допустимый вектор имеет вид : Х(2)=(0,21,216,36,0). План не оптимален, т.к. в индексной строке есть отрицательный элемент. Ведущий столбец к=1, т.к. в индексной строке наименьший отрицательный элемент
стоит в первом столбце. Ведущая строка 1=2, т.к. во второй строке наименьшее отношение —. Ведущий
элемент аш=а21=3. Построим новую симплекс таблицу 3:
старая ведущая строка новая ведущая строка =-
новая ¿ая строка = старая ¿ая строка — а^ (новая ведущая строка)
Таблица 3
Итоговая симплекс таблица
базисные переменные, i x1 x2 x3 x4 x5 свободный член,b bl отношение —
x3 0 0 1 -11/3 8/9 84 -
x1 1 0 0 1/3 -1/9 12 -
x2 0 1 0 -1/12 1/9 18 -
F 0 0 0 20/3 10/9 1080 -
Допустимый вектор имеет вид: Х(3)=(12,18,84,0,0). Полученный план оптимален, так как в индексной строке нет отрицательных элементов. Значит, допустимый вектор Х(3) является оптимальным. Целевая функция имеет вид: Б = 1080-20/3 Х4 -10/9x5.
Таким образом, получили оптимальный план производства, где максимальная прибыль составит 1080
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №4/2016 2410-700Х
единиц (по условию все xi >0). При этом следует выпускать 12 единиц изделий А и 18 единиц изделий В, станок С2 и С3 загружены полностью, а у станка С1 имеется резерв времени 84 единицы. Список использованной литературы:
1. Математическое обеспечение САПР [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://bourabai.ru/cm/cad5.html - (Дата обращения 21.04.16)
2. Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений: учебник / А.И. Орлов. - М.: КНОРУСЮ 2011. - 568 с.
© Сиргалина Р.Р., Семашко М.А., 2016
УДК 338.24
Скаринский Константин Олегович
Магистрант программы «Управление развитием организаций», Санкт-Петербургский государственный университет
г. Санкт-Петербург, РФ [email protected] Сидоренко Екатерина Николаевна Студент VI курса,
Санкт-Петербургский государственный экономический университет,
г. Санкт-Петербург, РФ [email protected]
ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТОВ ГОСУДАРСТВЕННО-ЧАСТНОГО ПАРТНЕРСТВА В РОССИИ
Аннотация
В данной статье освещаются проблемы, связанные с формированием и реализацией проектов государственно-частного партнерства в России. Рассматриваются возможные пути улучшения ситуации с реализацией инвестиционных проектов в формате государственно-частного партнерства.
Ключевые слова Инвестиции, инфраструктура, инвестиционные проекты, ГЧП.
Минимальный показатель потребности в инфраструктурных инвестициях в мире для удержания показателя ВВП не должен быть ниже 3,5%. В настоящее время в России из-за сложных экономических условий возник недостаток денежных средств для осуществления инфраструктурных проектов [1]. Инвестиции в инфраструктуру составляют 3% от ВВП. Из этого следует, что важным становятся инструменты реализации государственно-частного партнерства (ГЧП), предполагающие вовлечение в строительство частного бизнеса. Существует два подхода к рассмотрению понятия "государственно-частное партнерство". Так, в теоретическом аспекте - это форма взаимодействий между государством и частным бизнесом в отношении объектов государственной собственности, используемая как инструмент социально-экономического развития [2]. С практической точки зрения - это реальные проекты, реализуемые различными государственными органами и бизнесом совместно на объектах государственной и муниципальной собственности [3].
Важными для развития и реализации государственно-частного партнерства являются принципы предпринимательской деятельности, обозначенные в Гражданском Кодексе РФ. Первый принцип -равенства и свободы включает в себя два аспекта: равенство для всех участников в доступе к услугам, оказываемым в сфере государственных служб, а также равенство всех частных организаций в праве
