CC BY
39
УДК 539.375: 621.891
Т. М. МЕЩЕРЯКОВА (Львiвська фшя ДПТу), М. О. КУЗ1Н (1нститут прикладних проблем мехашки i математики iм. Я. С. Пщстригача НАНУ)
ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ Ш1ТАЩЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДЛЯ ОЦ1НКИ ВПЛИВУ ПАРАМЕТР1В СТРУКТУРИ НА ЗНОСОСТ1ЙК1СТЬ П1ДШИПНИК1В КОВЗАННЯ ДВИГУН1В МАГ1СТРАЛЬНИХ ЕЛЕКТРОВОЗ1В
З використанням методу 1м1тац1йного моделювання структуры проведено анал1з впливу шлькосл твердо! фази на параметри зносостшкосп антифрикцшного сплаву Б16. Розроблена методика ошишзацп лшшно! штенсивносп зношування в залежносп ввд к1льк1сного сшввщношення м1ж структурними складовими мате-р1алу, отримаш розрахунков1 даш корелюють з результатами випробовувань на зносостшшсть.
С использованием метода имитационного моделирования структуры проведен анализ влияния количества твердой фазы на параметры износостойкости антифрикционного сплава Б16. разработана методика оптимизации линейной интенсивности изнашивания в зависимости от количественного соотношения между структурными составляющими материала, полученные расчетные данные коррелируют с результатами испытаний на износостойкость.
A method of structure simulation was used to investigate the influence of the hard phase quantity on parameters of the wear resistance of antifriction alloy B16. A method of optimization of linear intensity of wear depending on the quantitative correlation between the structural components is developed; the calculation data obtained correlate with the results of the wear resistance tests.
В тягових двигунах локомотивiв, що екс-плуатуються на залiзницях Укра1ни, викорис-товуються бабiтовi вкладишi шдшипниюв ков-зання (рис. 1). Матерiал бабгтового шдшипника ковзання - це вщносно пластична i в'язка основа з включенням твердих опорних часточок.
Рис. 1. Схема пвдшипника ковзання тягового двигу-на мапстрального електровоза, отриманого вiдцентровим литтям
В умовах тертя зношусться пластична основа, а вал контактуватиме з твердими включен-нями. Перевагами баб^ових пiдшипникiв ков-
зання е можливiсть повторного використання 1х матерiалу для виготовлення нових вкладишiв вузлiв тертя.
Виготовлення i ремонт деталей вузлiв тертя тягових електродвигунiв проводять методом вщцентрового лиття.
Дана робота присвячена питанню вивчення впливу параметрiв структури матерiалу вкла-диша шдшипника ковзання, який виготовлений з баб^у Б16, на його зносотривюсть.
При виготовленш вкладиша пiдшипника ви-користовують установки вiдцентрового литва з горизонтальною вюсю обертання (рис. 2).
Рис. 2. Схема установки для отримання вкладиша пвдшипника ковзання: 1 - заливочна воронка; 2 -шток виштовхувача; 3 - виливниця; 4 - ввдцентро-вий затвор; 5 - виливок; 6 - упорний люнет
Вiдцентровi сили суттево впливають на фо-рмування структури, оскшьки до складу бабiту
входять фази з рiзними фiзико-хiмiчними влас-тивостями. Хiмiчний склад бабiту Б16 наведений в табл. 1.
Таблиця 1
Хiмiчний склад баб^у Б16
БЬ, % Си, % Бп, % РЬ, %
15...17 1,5...2 15...17 основа
Фазовий склад сплаву складасться з фаз типу: твердi включення - кристали фази БпБЬ ма-триця - свинець. Ц фази рiзняться за своею питомою вагою: БпБЬ - 6,3 г/см3 (визначено графiчним методом), РЬ - 11,34 г/см .
Рiзниця в густиш приводить до того, що на частинки свинцю i змщнюючо! фази дiе рiзне значення вщцентрово! сили. В результатi утво-рюеться неоднорiдна структура по перерiзу ви-ливка, оскiльки значення вщцентрово! сили для РЬ в 1,79 рази бшьша, шж для БпБЬ (рис. 3).
Рис. 3. Схема руху частинок в структур! бабгту Б16 при вщцентровому литп
В зв'язку з цим проводили аналiз мшро-структури, визначали механiчнi властивостi i зносостiйкiсть сплаву по товщинi вкладиша пiдшипника ковзання. Мiкростуктурний аналiз шдтвердив наявнiсть зонально! неоднорiдностi по товщиш вкладиша, яку умовно можна под> лити на три структурнi зони. Перша зона, на-ближена до поверхш контактно! взаемодi!, мю-тить найбшьшу кiлькiсть змiцнюючо! фази, яка в деяких дшянках утворюе суцшьний шар, а м'яка матриця розташована у виглядi окремих дiлянок (рис. 4).
У другш зонi зростае кшьюсть дiлянок м'яко! складово!, яю утворюють навколо змщ-нюючо! фази суцшьш оторочки або окремi д> лянки (рис. 5 а, 5 б).
Рис. 4. Мжроструктура вкладиша пвдшипника з ба-б!ту Б16 б!ля краю контактно!' взаемод!!' отриманого в!дцентровим литтям (зона 1), х125
Рис. 5. М!кроструктура вкладиша пвдшипника з ба-б!ту Б16, отриманого вщцентровим литтям (зона 2); свил! включення - зм!цнююч! фази БпБЬ ! Си3Бп, окрем! голки - Си2БЬ; темн! д!лянки - твердий роз-чин на основ! свинцю, х125: а - ~ 4600 мкм; б - ~ 5200 мкм (в!д краю контактно! взаемод!!)
В третш зонi зустрiчаються окремi часточки змiцнюючо! фази, якi в окремих мюцях вихо-дять на зовшшню поверхню вкладиша тдшип-ника ковзання (рис. 6 а, 6 б). Аналiз результат показав рiзне значення кiлькостi змiцнюючо! фази в дослщжених зонах. Вмiст змiцнюючо! фази в зош I коливаеться вщ 74 % до 43 %; в зош II - вщ 60 % до 11 %; в зош III - вмют включень з 11 % поступово зменшуеться до нуля i бiля зовнiшнього дiаметра вкладиша структура складаеться з матриц - РЬ (рис. 7).
Рис. б. Miкpocтpyктypa вкладиша подшипника з ба-биу Б1б, oтpимaнoгo вiдцeнтpoвим литтям (зона 3), x 125: а - ~ 14800 мкм; б - ~ 1б000 мкм (ввд Rparo кoнтaктнoï взaeмoдiï)
Для вивчeння впливу пapaмeтpiв cтpyктypи баб^у Б1б на його знococтiйкicть викopиcтaли мeтoд iмiтaцiйнoгo мoдeлювaння. Пpи aнaлiзi пoвeдiнки бaбiтy Б1б в yмoвax тepтя пpeдcтaв-ляли його мaтepiaл як гeтepoгeннe (нeoднopiд-нe) cepeдoвищe. Опис пoвeдiнки мaтepiaлy в yмoвax тepтя пpoвoдили з викopиcтaнням iepa-pxiчниx бaгaтopiвнeвиx мoдeлeй мexaнiки дe-фopмiвнoгo cepeдoвищa.
30 70 60 50 > <10 30 20
10
-
/\
У \ \
\
I 1 п 1 \ Ж
\
-^-i
5000
10000 L, мкм
15000
20000
Рис. 7. Вмют змщнюючо1 фази в бабт Б1б по товщиш вкладиша тдшипника ковзання ввд пoвepxнi кoнтaктнoï взaeмoдiï
Розглядалися нacтyпнi вapiaнти cтpyктypниx piвнiв, що cпиpaютьcя на cиcтeми мacштaбниx
фaктopiв, якi вiдпoвiдaють piзним iepapxiчним poзмipaм фiзичниx oб'eктiв: а) piвeнь eлeмeн-тapниx oб'eмiв кoмпoнeнтiв (мiкpopiвeнь);
б) piвeнь eлeмeнтiв cтpyктypи (мeзopiвeнь);
в) piвeнь eфeктивниx xapaктepиcтик ^a^opi-вeнь).
На piвнi eлeмeнтapнoгo мiкpooб'eмy (м^о-piвнi) вибиpaeтьcя такий об'ем мaтepiaлy, poз-мipи якого набагато бiльшi мiжaтoмниx вщда-лeй, aлe мeншi xapaктepниx poзмipiв фaзoвиx cклaдoвиx сплаву. На цьому piвнi cпpaвeдливi пoлoжeння мexaнiки cyцiльнoгo iзoтpoпнoгo cepeдoвищa. На мeзopiвнi poзглядaeтьcя об'ем мaтepiaлy, poзмipи якого складали 10-102 poз-мipy cтpyктypниx кoмпoнeнт. Meзopiвeнь являе собою фpaгмeнт кycкoвo-нeoднopiднoгo cepe-довища. На мaкpopiвнi мaтepiaл poзглядaeтьcя як квaзioднopiднe cepeдoвищe, влacтивocтi якого за пpocтopoвими кoopдинaтaми змiнюютьcя достатньо повшьно, що дозволяе пpиймaти ïx постшними в oкoлi xapaктepниx точок. Такий мaтepiaл xapaктepизyютьcя eфeктивними влас-тивостями, як е yзaгaльнeнням iнфopмaцiï npo пoвeдiнкy мaтepiaлy на мeзopiвнi. Хapaктepнi poзмipи oблacтi, яка aнaлiзyeтьcя, е 102-103 poз-мipiв cтpyктypниx складовж, якi можуть бути cпiвcтaвлeннi з ушм мaтepiaлoм.
Bxiдними пapaмeтpaми ^и пoбyдoвi iмiтa-цiйнoï мoдeлi в po6otc були нacтyпнi: 1) вiдcoткoвe cпiввiднoшeння cтpyктypниx cклaдoвиx; 2) нaбip пapaмeтpiв, якi xaparcrep^ зують фopмy i poзмipи cклaдoвиx; 3) poзпoдiл cтpyктypниx cклaдoвиx за poзмipaми. Meтoд iмiтaцiйнoгo мoдeлювaння дозволив побудува-ти фpaгмeнт cтpyктypи мaтepiaлy за вищeнaвe-дeними пapaмeтpaми.
За допомогою iмiтaцiйнoï мoдeлi були побу-дoвaнi фpaгмeнти мeзocтpyктyp, якi вщповща-ють 10 %, 20 %, 30 %, 40 %, 50 %, б0 % вмicтy твepдoï складово1' в бaбiтax (pиc. 8).
В дocлiджeнoмy мoдeльнoмy мaтepiaлi модуль ^ужноси м'яко1' складово1' вибpaли на piвнi 23,5 ГПа (пpийняли piвним модулю ^y-жнocтi свинцю), а модуль ^ужноси твepдoï складово1' пpийняли як cepeднe знaчeння мiж мoдyлeм ^ужноси олова (5 8, б ГПа) i cypми (54,9 ГПа). Bизнaчeння кoeфiцieнтa Пуассона фази SnSb пpoвoдили aнaлoгiчнo.
Для визнaчeння i опису мexaнiчниx власти-вocтeй мoдeльнoгo cтpyктypнo-нeoднopiднoгo мaтepiaлy був викopиcтaний мeтoд cкiнчeниx eлeмeнтiв, а також тeopiя eфeктивниx властиво-сгей.
Рис. 8. 1мггацшш моделi гетерогенних матерiалiв: бiлий колiр - м'яка складова, темний колiр - тверда скла-дова; а - 10 % твердо! складово!; б - 20 % твердо! складово!; в - 30 % твердо! складово!; г - 40 % твердо! складово!; д - 50 % твердо! складово!; е - 60 % твердо! складово!
Зпдно з цими шдходами, якщо реакщя струк-турно-неоднорщного матер1алу на зовшшне навантаження екв1валентна реакци деякого од-норщного матер1алу, який знаходиться в анало-пчних умовах навантаження, то властивост такого матер1алу можуть бути прийнят в якост ефективних властивостей структурно-неоднорщного матер1алу (рис. 9).
1
V
V =
к
(1)
Рис. 9. Граничш умови в чисельному експериментi для визначення ефективних властивостей структурно-неоднорiдного матерiалу:
а - фрагмент структурно-неоднорiдного матерiалу, б - еквшалентний однорiдний матерiал з ефективними властивостями; граничнi умови:
А-В, С-Б: <ст = ст ; В-С, Б-А: ст2 = 0 .
Т21 =0; Т,2 = 0
Умовою екв1валентних реакцш двох матер> атв на зовшшне навантаження може бути при-йнята умова р1вносп !х питомих енергш дефо-рмування:
^ = , ^ =СТу (в1} )ё81} ,
де Weq - потенцшна енерпя деформування од-норщного матер1алу, Whet - потенцшна енерпя деформування структурно-неоднорщного мате-р1алу, V - об'ем матер1алу, що належать р1з-ним структурним компонентам, к - число компонента з р1зними ф1зико-мехашчними властивостями.
З використанням методу сюнчених елемен-т1в розроблено програмний комплекс, який до-зволяе розраховувати мехашчш властивосп матер1ал1в в залежносп вщ вмюту структурних складових. При цьому в програм1 можна зада-вати параметри мехашчних властивостей структурних складових (рис. 10). Результати розра-хунюв наведеш в табл. 2 та на рис. 11, 12.
Показано, що суттева змша модуля пружно-ст I коефщ1ента Пуассона спостер^аеться за наявносп в структур! твердо! складово! в кшь-кост в!д 40 % до 60 %.
Встановлено функщональш залежносп мехашчних характеристик матер1алу вщ його структурних складових з використанням пол1-ном1ально! штерполяци [4].
В результат!, за допомогою програми Мар1е 6.0, були отримаш наступш аналпичш залежносп мехашчних характеристик матер1а-лу вщ процентного вмюту складових:
Е(х) = 32.2100 - 2.2415 • х + 0.2617 • х2 -- 0.0114 • х3+0.0002 • х4 -1.4175 •Ю"5 • х5, (2)
х) = 0.5739 - 0.0309 • х +0.0023 • х2 -
- 0.8202 • 10"4 • х3+0.1319 • 10"5 • х4 -
- 0.7867 • 10"8 • х5. (3)
Рис. 10. 1нтерфейс програми шд час розрахунку гетерогенного фрагменту матер1алу
Таблиця 2
Результата чисельних експериментiв з дослвдження впливу структури бабiту Б16
на мехашчш властивостi
Вщсоток Еквшалентний модуль пруж-ност (результат чисельно-го експериме-нту), ГПа Еквшалентний коефщент Пуасона (результат чисе-льного експе-рименту)
Номер експе-римен- ту Твердо! складово! М'яко! складово! Номер «структури» Модуль пружносл твердо! складово!, ГПа Модуль пружносп м'яко! складово!, ГПа Коефщент Пуасона твердо! складово! Коефщент Пуасона м'яко! складово!
1 10 90 1 56,8 23,5 0,365 0,446 26,57 0,4279
2 20 80 2 56,8 23,5 0,365 0,446 30,56 0,4169
3 30 70 3 56,8 23,5 0,365 0,446 31,39 0,4055
4 40 60 4 56,8 23,5 0,365 0,446 33,45 0,386
5 50 50 5 56,8 23,5 0,365 0,446 41,3 0,384
6 60 40 6 56,8 23,5 0,365 0,446 42,66 0,364
Рис. 11. Залежнють модуля пружносп матер1алу в1д вщсоткового вмюту твердо! (8и8Ъ) 1 м'яко!' (РЬ) складових
Зллежнкть коефщкнту Пулсонл i.uit е|> um у в¡д процентного вшсту скллдових
0,43
1 0,42
% 0,41
f 0,4
I 0,39
I 0,38
I 0,37
* 0.3S
ч
ч
s
10 20 30 40 50 Б0 Процент hi in BuicT твердо! <жл.1доео1
70
Риc. 12. Зaлeжнicть кoeфiцieнтy Пyacoнa мaтepiaлy в1д вiдcoткoвoгo вмicтy твepдoï (SnSb) i м'якoï (Pb) cклaдoвиx
Одepжaнi peзyльтaти дoзвoляють визнaчити кoнтypний тжк Pc i cepeднiй фaктичний тжк пpи кoнтaктi Pr [4]:
= O.2 • EO
Hg
\
R
• POO
/
2V V 1
P = O.5 • E 2V+1 -Л ™ • P^
(4)
(5)
дe Л - кoмплeкcнa xapaктepиcтикa шopcткocтi; HB - виcoтa xвилi; R - paдiyc xвилi; V - na-
paмeтp oпopнoï пoвepxнi; Pa - томи^ьний
тиcк.
Beличинa циx тдаюв бeзпocepeдньo впливae нa лiнiйнy iнтeнcивнicть знoшyвaння, ocкiльки згiднo [4] вoнa дopiвнюe:
I = K •а^ 22V • P„ • P2V • P. 2V •Л2 •
1 ' f ^
V CO У
(б)
дe K1 - cтaлa, якa зaлeжить вiд пapaмeтpiв reo-мeтpiï нepiвнocтeй; а - кoeфiцieнт пepeкpиття; cO - пapaмeтp фpикцiйнoï втoми; fM - мoлe-
кyляpнa cклaдoвa етли тepтя.
Пpoвeдeмo oптимiзaцiю лiнiйнoï irn^c™-нocтi знoшyвaння зa вiдcoткoвим вмютом твep-дoï cклaдoвoï в гeтepoгeннoмy мaтepiaлi, ввa-жяючи, щo пapaмeтpи пoвepxнi кoнтaктy e зa-дaними:
di = O,
dx
x = 56.3445 .
(7)
(8)
cm^CTi знoшyвaння.
Одepжaнi peзyльтaти кopeлюють з aoctí-джeннями пiдшипникa кoвзaння, oтpимaнoгo мeтoдoм вiдцeнтpoвoгo литвa, нaвeдeними в po6ori [6]. Як виднo, зa нaявнocтi в cтpyктypi 54...58 % твepдoï фaзи SnSb знococтiйкicть 6a-6rry Б16 e нaйвищoю (pиc. 13).
0,25 0,2 0,15 <1 0.1
0Д5 0
0,2047
0.Q5S1
0,0167 0,0139
I-1 I-1
15
V. %
55
75
^и зaдaнoмy знaчeннi x дpyгa пoxiднa
i2I
> O, тобто зaбeзпeчyeтьcя мiнiмyм im^-
dxx
Риc. 13. Вплив кiлькocтi фaзи SnSb нa знococтiйкicть бaбiтy Б16
Висновки:
1. З викopиcтaнням yявлeнь npo 6araTOpi-вжвий xapaктep фopмyвaння мexaнiчниx влac-тивocтeй мaтepiaлy кoнтaктyючиx cиcтeм тa poзpoблeнoï iмiтaцiйнoï мoдeлi cтpyктypи npo-вeдeнo кiлькicний aнaлiз впливу твepдoï craa-дoвoï вiд 1O дo 6O % m мoдyль пpyжнocтi i то-eфiцieнт Пyacoнa бaбiтy Б16.
2. Бшьш тoчний poзpaxyнoк пpyжниx xa-paктepиcтик нa ocнoвi aнaлiзy мexaнiчниx влac-тивocтeй дoзвoлив poзpoбити мeтoдикy чи^ль-нoï oцiнки лшшш1' iнтeнcивнocтi знoшyвaння гeтepoгeннoгo мaтepiaлy iз вpaxyвaнням йoгo cтpyктypи.
Пpoвeдeнa oптимiзaцiя oтpимaниx зaлeжнo-cтeй дoзвoлилa вcтaнoвити oптимaльний вмicт твepдoï фaзи в 6a6m Б16 нa piвнi 56,34 %, ^и якiй cпocтepiгaeтьcя пiдвищeння знococтiйкoc-
4. Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Т. Корн, Г. Корн. - М.: Наука, 1977.
5. Трение, изнашивание и смазка: Справочник в 2-х кн. / Под ред. И. В. Крагельського,
B. В. Алисина. - М.: Машиностроение, 1978.
6. Бурак Я. Технолопчне пвдвищення спйкосп проти спрацювання шдшипнишв ковзання шляхом оптим1заци параметр1в структури контак-туючих метал1чних систем / Я. Буряк, М. Кузш, О. Кузш // Машинознавство, 2006. - № 2. -
C. 38-43.
Надшшла до редколеги 27.03.2008.
тi, що шдтверджуеться результатами проведе-них експериментальних дослiджень.
БIБЛIОГРАФIЧНИЙ СПИСОК
1. Горячева И. Г. Механика фрикционного контактного взаимодействия. - М.: Наука, 2001. -478 с.
2. Арзамасов Б. И. Материаловедение / Б. И. Ар-замасов, И. И. Сидорин, Г. Ф. Косолапов и др. -М.: Машиностроение, 1986. - 384 с.
3. Свойства элементов. Ч. 1. Физические свойства: Справочник, 2-е изд. - М.: Металлургия, 1976. - 600 с.
