CC BY
8
РАДЮФ13ИКА
глянутого питания про мультифрактальне моделювання сукупностей додатних та вщ'емних заряд1в на фракталь-них та дофрактальних ноаях у вигляд1 нанопокриття поверхонь проблема можливостей конструювання стш-ких конф1гурацш заряд1в набувае особливого значення.
Дослщжена модель заряд1в i струм1в у неоднорщному середовишд, яка Грунтуеться на урахуваннi скейлiнгових спiввiдношень у вимiрюваннi протяжностi неоднорщно! множини точок та виявлеш скейлiнговi властивостi фра-ктальностi поверхнево! неоднорiдностi дозволяють усвь домити постановку ряду технологiчних задач про кон-струювання керованого покриття за рахунок створення активних та реактивних фрактальних дтянок з мульти-фрактальною мiрою.
Результати роботи можуть використовуватись для розв'язування актуальних задач про управлшня електри-чним полем у хвилеводних системах з поверхневим на-нопокриттям за рахунок варшвання скейлiнгового по-казника, що характеризуе ступiнь фрактальностi покриття.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. Киселев В.Ф., Козлов С.Н., Зотеев А.В. Основы физики поверхности твердого тела.-М.: МГУД999.-284 с.
2. Onufrienko V.M. On "a-features" of electrical waves above impedance plane// Proceedings 12 International. Conference on Microwaves & Radar.-V.1.- Krakov (Poland).-1998.-PP. 212-215.
3. Онуфр1енко В.М. Диферштегральш- форми у хаусдорфо-вш метриц на фрактальних множинах // Радюелектрош-ка. ¡нформатика. Управлшня. - 2002. -№ 2 (8). - С.31-35.
4. Falconer K.J. The Geometry of Fractal Sets. Cambr. Univ.
Press, Cambridge, 1985. - 268p.
5. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. - 688с.
6. Onufriyenko V. M. Integro-Differential Charges and Currents Distribution on the Fractal Medium Topology // Conf. Proc. International Conference of Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET-2002). - V.2. - Kiev, Ukraine, 2002. - PP. 382-384.
7. Федер E. Фракталы: Пер. с англ. - М.: Мир, 1991. - 254с.
Надшшла 09.10.2003
Разработанная модель неоднородной поверхности фрактальных нанопокрытий применяется для сведения задачи о распределении зарядов на сложных геометрических носителях к задачам об а -распределениях проекций на однородную поверхность тонких пленок с геометрическими фрактальными сингулярностями. Обобщена модель для определения мультифрактальной меры заряда в виде момента с соответственным показателем фрактальности и порядком, которые определяются через показатель Гельдера. Результаты работы могут быть использованы для решения задач об управлении электрическим полем за счет варьирования скейлингового показателя в волноводных системах с поверхностным нанопокрытием.
The designed model of the heterogeneous surface with fractal nano-cover is applied for reduction problems about support of charges to the composite geometrical supporter to problems about а -allocations of projections to the homogeneous surface thin skin with geometrical fractal singularity. The model for definition multifractal measure of a charge as the moment with a corresponding fractal exponent and the order which are defined through exponent Helder is extended. Effects of operation may be used for the solution of problems on guidance of an electric field due to a variation an scaling exponent in wave propagation systems with the surface nanocover.
УДК 537.876.23
В.М. Онуфр1енко, Т.О. Штефан
1НТЕГР0ДИФЕРЕНЦ1АЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПР0СТ0Р0В0! ФРАКТАЛЬНО! НЕ0ДН0Р1ДН0СТ1 ПЛАЗМ01Д1В
Пропонуетъся модель заряд{в та а -польних момен-miв для досл1дження просторових властивостей пла-змогд1в (неоднорiдного фрактального заповнення деяког обласmi згустками однорiдноi плазми). За допомогою ттегродиференщалъного числення задача зводитъся до класичного розгляду однорiдного заповнення обласmi речовиною (плазмою), але у термтах а - характеристик радiус-векmора положення для однорiдноi мно-жини. Виявлено вплив негомогенноi структури пла-змоiда на величину дiелекmричноi проникносmi та можливктъ управлтня.
ВСТУП
Основною проблемою застосування електромагштно! теорп до заповнених матер1альним середовищем т1л та
38
областей виступае розробка методу для прогнозування результапв експериментальних спостережень та вимiрю-вань. Для цього на основi теоретично! моделi склада-еться математична модель середовища, що достовiрно описуе уа спостережуваш електричш та мехашчш характеристики, але, водночас, простша вщ riei, що надае атомна теорiя. Необхщну модель можна одержати шляхом прийняття допустимих спрощень атомно! кар-тини середовища, що складаеться з атомiв i молекул, по-будованих з електрошв, протошв i нейтрошв. Для б1ль-шоси макроскотчних явищ подробищ форми та будови цих елементарних частинок не мають важливого значен-ня i можна обмежуватись уявленням про них у виглядi невеликих мас i зарядiв, що зосереджуються у деяких фiзичних дискретних точках (геометрично-фракталь-
ISSN 1607-3274 "Радюелектрошка. 1нформатика. Управлшня" № 2, 2003
них) (див., наприклад, [1]).
Необх1дне геометричне згладжування контуров та поверхонь, що виникае у класичному тдход1 до вим1-рювання протяжности гладких або кусково-гладких лшш та поверхонь, призводить до алгебра!чного визначення границь довжин вписаних у контур прямолшшних в1д-р1зк1в, що дае можлив1сть визначати диференщал глад-ко'1' лши та и довжину застосуванням формул штегру-вання. Спроби запровадження такого тдходу у задачах вим1рювання протяжности точкових множин, "шорст-ких", сильно пор1заних, пористих контуров призводить до наступного: довжина таких тополопчно одновим1рних множин дор1внюе нескшченност1, а площа - нулю, для шших множин площа дор1внюе нескшченност1, а об'ем -нулю.
Звичайно, ця проблема виникае 1 у спробах застосу-вання класичного анализу для визначення протяжности множин зарядов 1 струм1в у сильно структурованих сере-довищах, таких, як плазма у нескшченному простора або у областях згущення - плазмо!дах. Так1 негомогенш структури мають включення у вигляд1 велико! к1лькост1 частинок речовини, роздшених просторово на вщсташ, пор1внюван1 з диаметром вид1лено! неоднородность
В1дому методику наближення некоординатних меж областей визначення поля за допомогою покриття про-стими компактами (прямокутниками, кругами, елшсами 1 тлнш.) [2] будемо використовувати дал1 для досл1д-ження одного з основних математичних аспектов теори фракталов, яким е питання про зб1жн1сть до фракталу утворено! посл1довност1 множин. Для цього необх1дне вим1рювання в1дстан1 м1ж компактними множинами, тобто введення в1дпов1дно! метрики.
Розгляд фрактальних множин у метриц1 Хаусдорфа дозволяе пор1внювати величину хаусдорфово! розм1рно-1п N ( г )
ст1 <С Н = 11щ 1п(1 / г) (г - сторона куба покриття, Ы(г) - к1льк1сть куб1в, до яких потрапляе хоча б одна точка фрактально' множини) з показником порядку дробового 1нтегро-диференц1ала
(а1:г)(*) =
1
X
■г
Г (?)
г (а ) а (X - / )1 - а
■сН
Св(1 - а) = Бв(1 - а)С1 =
1
1
Г(2- а)в-1
с =
Г(а){1 - а)1 - а
С1, а = 2-в, 0 <в< 1.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧI
Розглянемо окремий випадок неоднор1дного заповнен-ня област1 простору речовиною у вигляд1 системи заряд-жених частинок (електрошв, юшв та нейтральних атомов) - плазми (частково або повшстю юшзованого газу за наявност1 електромагн1тного поля, що гармон1чно коливаеться).
В1домо (див., наприклад., [4]), якщо зовшшне поле прикладаеться до материалу, що складаеться з полярних множин з випадковою ор1ентащею, то на множини д1е механ1чний момент, що прагне направити ос1 поляриза-ц1' множини паралельно застосовному електричному полю. Сили, що повертають множини до випадкових ор1ентацш, у першу чергу е теплового походження 1 тому сильно залежать в1д температури.
0сновною м1кроскоп1чною характеристикою поляризовано' множини незалежно в1д механ1зму поляризац1' (поляризация постшна, обумовлена внутр1шньою будо-вою, або тимчасова, шдукована зовн1шн1м електричним полем) е а-польний момент, що виникае внасл1док микроскопичного розд1лення центров додатних 1 в1д'емних зарядов 1 розм1щенням !х вздовж деяко! ос1.
Математично -польний момент поляризовано' нейтрально' множини визначимо формулою
N
Ра(г) =! ч,(га-г0) =вСа, ,=1
(1)
конструкц1я якого виникае у задач1 про визначення протяжности фрактально! множини, що е моделлю для опису просторово! неоднородность
Виявлен1 таким чином зв'язки дають можлив1сть означити поняття 1нтегро-диференц1ально! - форми довжини (плошд та об'ему)
де п1дсумовування проводиться по вс1х зарядах у мно-жин1, а г, - вектори, що проведет з центра множини до
зарядов. Член Qdа справа - це а-польний момент екв1-валентного а -поля, що складаеться з ус1х, що входять у склад множини, додатних 1 в1д'емних зарядов, сконцен-
1а
трованих у сво!х центрах, що розд1лен1 вектором с , проведеного з центра в1д'емних зарядов до центра додатних зарядов.
Спостереження за тим, що в1дбуваеться з зарядами (струмами) та електричними (магн1тними) моментами за малих перем1щень ст1нок ком1рок при розбиттях на поверхнев1 та об'емш ком1рки (див. [5]), надають можлив1сть виявити 1снування деяких 1нвар1антних величин, що не залежать в1д способу розд1лення на ком1рки, якщо середовище складаеться з нейтральних множин з сильно зв'язаними зарядами (круговими струмами). Для нашо! модели опису фрактально! неоднородности плазмо!д1в такими величинами е: в середина об'ему
- густина зарядов рр (г ) = -СуР а (г ) та струм1в
3 Р (г ) + ОМ а (г ) ;
(2)
на поверхш - густина зарядов Т]"(г) + п ■ Ра(г) та струм1в
КР (7) - П хМ а (7) ,
(3)
та виявити спектр !! застосування для розв'язування задач фрактально! теорп поля та електродинам1ки [3].
1
1
PAДIOФIЗИKA
дe n - зoвнiшня нopмaль дo глaдкoï пoвepxнi oблacтi m яку пpoeктyютьcя вeктopи eлeктpичнoгo Pa(r) тa мaг-нiтнoгo Ma (r ) a -пoльниx мoмeнтiв.
Якщo вci зapяди зaлишaютьcя y cтaтиcтичнoмy пoлo-жeннi cпoкoю, як в eлeктpocтaтицi, aбo бepyть yчacть y piвнoмipнoмy yпopядкoвaнoмy pyci пocтiйниx cтpyмiв, yci гycтини нe зaлeжaть вiд чacy i e пльки фyнкцiями кoopдинaт. Hecтaцioнapнi yмoви винитають в oблacтi плaзмoïдa, кoли густини е фyнкцiями нe тiльки ^op-динaт, aлe i чacy: внyтpiшнi тoчки oблacтi xapa^e-pизyють oб'eмнi гycтини (2), a пoвepxню i мeжi oпиcy-ють фyнкцiï пoвepxнeвиx гycтин (3). Для викoнaння yмoви збepeжeння eлeктpичнoгo зapядy y cтpyктypoвa-нoмy нeoднopiднoмy cepeдoвищi (щo xapaктepизyeтьcя cкeйлiнгoвим пoкaзникoм а )
divJ "(r, t ) +dpa(F,t) = 0, Э t
(4)
Q d2
—Em cos(at + p) = — (
m dt2
D" r (a)
(5)
Poзв'язoк ^ore piвняння знaxoдимo y тepмiнax а -xapa-ктepиcтик paдiyc-вeктopa пoлoжeння зapядy
D"(r (") - r (")) = v (")t - QEm COs(at + ()
ma
(б)
Da(r(a) -r(a)) = v(a)t
пpичoмy фyнкцiя ro^r 'o > yo xapaктepизye
пoлoжeння згycткy ("тoвcтoï" фpaктaльнoï тoчки) y плaзмoïдi зa вiдcyтнicтю пoля.
З ypaxyвaнням влacтивocтeй iнтeгpoдифepeнцiaлiв з (б) знaxoдимo
r (a) - r (a) = 1 ' 'o Г(1+а)
(a) QEm COs(at + ()
vo t--2-
ma
(r(a) - r(a) )a,
i вiдтвopюeмo a ^apa^ep^^^ paдiyc-вeктopa
нeoбxiднo yзaгaльнити зaлeжнy вщ чacy oб'eмнy гycтинy ycьoгo зapядy, щo pyxaeтьcя, дoдaвaнням члeнa
dPa(r, t)/д t (як i y клacичнoмy випaдкy, див. [5]). Toдi в ycix внyтpiшнix тoчкax oблacтi iнвapiaнтнi густи-ни зapядiв (cтpyмiв) зaпиcyютьcя y виглядi
pa(r, t) = pa(r, t) - divPa(r, t),
J a(r, t) = Ja(r, t ) + rotM a(r, t ) + dPa(r, t )/ д t.
Bикopиcтaeмo дaлi ввeдeнi мoдeлi зapядiв тa a -пoльниx мoмeнтiв для дocлiджeння пpocтopoвиx влacти-вocтeй плaзмoïдiв, щo мaють виг ляд нeoднopiднoгo фpaктaльнoгo зaпoвнeння дeякoï oблacтi згycткaми oднo-piднoï плaзми. Як зaзнaчaлocь paнiшe, цeй випaдoк зa дoпoмoгoю iнтeгpoдифepeнцiaльнoгo чиcлeння звoдитьcя дo poзглядy клacичнoï зaдaчi пpo oднopiднe зaпoвнeння oблacтi peчoвинoю (плaзмoю), aлe y тepмiнax а -xapaктepиcтик paдiyc-вeктopa пoлoжeння oднopiднoï мнoжини (згустку з cyцiльним poзпoдiлoм зapядy). Taкий пiдxiд дoзвoлить виявити вплив нeгoмoгeннoï cтpyктypи плaзмoïдa нa вeличинy дieлeктpичнoï пpoник-нocтi тa yяcнити фiзичнi влacтивocтi yзaгaльнeнoï мoдeлi y витадку пoглинaння eнepгiï y плaзмi зa paxyнoк зiткнeння зapядiв з вaжкими чacтинкaми.
ПPOCTOPOBA ÔPAKTAËbHA
HEOÄHOPtÄHtCTb ПЛAЗMOiДtB
Pyx y плaзмoïдi кoжнoгo згустку зapядy Q i мacи m тд дieю eлeктpичнoгo пoля E = Em cos(at + p) oпиcy-eтьcя piвнянням
r(a) - r(a) =
1
Г(1+а)
(a) QEm cos(at + p)
'n t----
ma
(7)
Пoмiчaeмo, щo знaчeння cкeйлiнгoвoгo пapaмeтpa a = 0 в^тв^е клаcичнiй мoдeлi oднopiднoï плaзми
(див.,нaпp., [4]), тали ra = r, rQa = r0, гaмa-фyнкцiя Eйлepa Г(1) = 1 .
Для згустюв плaзмoïдa y виглядi нeйтpaльнoï cиcтeми зapядiв (чиcлo eлeктpoнiв тa вiд'eмниx ioнiв дopiвнюe чиcлy пoзитивниx ioнiв) зa (1) з ypaxyвaнням (7) o6-чиcлюeмo eлeктpичний мoмeнт дoвiльнoгo eлeмeнтa
oб'eмy AVa) плaзмoïдa
(а)
(AV a)
AVa = Y, Qi
1
Г(1+а)
(a) - QjEm cos(at + ()
ma
дe iндeкc i oзнaчae пiдcyмoвyвaння пo вcix чacтинкax з
зapядaми Qi вcepeдинi AVa . Пicля пepexoдy дo
кoмплeкcниx aмплiтyд з paxyвaнням тош, щo вci зapяди oднaкoвi зa aбcoлютнoю вeличинoю i дopiвнюють зapядy Qi , a ioни - oднoвaлeнтнi), мaeмo
p(a) mAV a =
Q2 aÑAV(a) Em ^1 "
ma 2Г(1+a)
Якщo нe бpaти дo yвaги вплив ioнiв, з ïx мacaми, дyжe вeликi y пopiвняннi з мacoю eлeктpoнa, тo для плaзмoïдa з зapядoм Q i мacoю m мaeмo
p (a) =
m
r(-Q)2~aÑEn
ma Г(\+a)
^e ÑaV(a) - чиcлo eлeктpoнiв в oб'eмi AV(a).
1-a
1-a
1-a
40
ISSN 1607-3274 "Paдioeлeктpoнiкa. Iнфopмaтикa. Упpaвлiння" № 2, 2003
Граничним переходом в (8) визначаеться комплексна ампл1туда вектора поляризацп середовища плазмо!да
р (а) _ л т —
V
та 2Г(1+а)
(9)
(N - число електрон1в у в1дношенн1 до одиниц1 об'ему).
0держаний результат надае можлив1сть характери-зувати плазмо'1'д за допомогою електрично'1' сприйнятли-
вост1 Х'а) та д1електрично! проникност1 £(а) , як1 вводяться за загальною схемою (див., напр., [4]) 1 обчислюються з урахуванням (9) за формулою
¿(а) _£о(1+Х(а)) _£о -
та2Г(1 + а)
зв1дки в1дносна проникн1сть
¿а _ 1 -
V
(-Q)2~аN та2Г(1 + а)
¿а _ 1 -
а
р
2/(1-а)
а
,.2 1 де аР _Та
тГ(1 + а)
г(а, со)
1
11
к ...............
4
# #
Рисунок 1 - Радиус-вектор характеристики просторовоЧ неодноргдност{ плазмогда у залежност1 в1д частоти
Видно, що вар1ювання скейл1нгового показника надае можливост1 управл1ння просторовою неоднор1дн1стю плазмо!да (крива 2 в1дпов1дае значенню а = 0 1; крива 3 - значенню а = -0, 1; крива 4 - значенню а = -0, 6).
Можлив1сть вар1ювання у широких межах просторово' неоднор1дност1 рад1ус-вектора за допомогою зм1ни скейл1нгового показника а показана на рис.2.
г(а,со)
1 'О. ■• 'О. ■< й4 '
2 ■ <л>2: ;
. / ■С ' - • 1
1
За аналог1ею з класичним випадком суц1льно! плаз-ми, одержуемо для плазмо!да, неоднор1дн1сть якого ха-рактеризуеться скейл1нговим показником а, формулу для в1дносно' д1електрично' проникност1
Рисунок 2 - Cкейлiнговi властивостi радiус-вектора просторовоЧ неоднорiдностi плазмогда
е(О,Ю)
2
а параметр ар можна називати плазмощною частотою. ЧИСЕЛЬН! РЕЗУЛЬТАТЕ
На рис.1 представлено залежн1сть в1д частоти рад1-ус-вектора, що визначае просторову неоднор1дн1сть плазмо!да 1 обчислюеться за формулою (7). Суц1льна крива 1 в1дпов1дае значенню скейл1нгового показника а = 0 1 зб1гаеться з результатами розрахунк1в рад1ус-вектора за класичною моделлю суц1льно! плазми.
и.
1
' 3 Ж
1
Рисунок 3- Залежтстъ дшсног частини дiелектричноi проникностi фракталъного плазмогда а вiд частоти для рiзних значенъ скейлтгового показника а (крива 1 - для а = -0, 5; 2 - а = 0 -(класична моделъ плазми); 3 - а = 0, 2 ; 4 - а = 0, 332; 5 - а = 0, 334; 6 - а = 0, 5 .
Рис.3 та Рис.4 демонструють в1дпов1дно вплив просторово!' неоднор1дност1 плазмо!да на величину в1д-
носно!' д1електрично! проникност! ¿(га)(а,®) у залеж-ност1 в1д величини частоти а та скейл1нгового показ-ника а . Пом1тна зм1на знаку в1дносно' д1електрично' проникност1 для а = 1/3 з подальшою сильною залежн1стю тако' зм1ни в1д просторово' фрактально' неоднор1дност1 плазмо'да.
1-а
1-а
1-а
1
2
1-а
РАДЮФ13ИКА
Re s
1т s
■! о а
Рисунок 4 - Значення комплексног д1електрично1 проникност1 фрактального плазмогда у залежност1 величины скейлтгового показника для двох
частот < ®2
ВИСНОВКИ
Для структурованих плазмо!дав, що характеризуются масштабною та трансляцшною iнварiантнiстю за допомогою скейлiнгового показника а, наявшсть сингу-ярних неоднорщностей може впливати на умови шнуван-ня зарядiв у тонких межових шарах i всерединi область Цей теоретичний результат пiдтверджуeться вщомим фактом створення штучного середовища з немагштних вихiдних матерiалiв (з магштною проникнiстю вiльного простору |Л-0), у яких об'емна магнiтна проникнiсть вiдрiзняeться вiд |Л,0 [6].
Введення а -польних моменпв для дослiдження просторових властивостей плазмо!дав за допомогою ште-гродиференцiального числення зводиться до розгляду класично! задачi про однорiдне заповнення област речовиною (плазмою), але у термшах а -характеристик радiус-вектора положення однорщно! множини (згустку з сущльним розподiлом заряду). 3а рахунок цього вияв-ляеться вплив негомогенно! структури плазмо!да на величину дiелектрично! проникностi. Така модель дае можлив^ть уяснити фiзичнi властивостi плазмово! стру-
ктури у випадку поглинання енергп за рахунок зикнен-ня зарядiв з важкими частинками.
Результати наведеного дослщження моделi фрактально структурованого плазмо!ду можуть бути використа-ними для постановки та розв'язування актуальних тех-нолопчних задач про управлiння електромагштним полем у хвилеводних системах (за рахунок вартвання скейлiнгового показника).
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. V.M. Onufrienko. The Differintegral Model for Describing Fractal Coupling Between Waveguide Surfaces// Telecommunications and Radio Engineering. V.57, № 1.-2002.-PP. 30-36.
2. Онуфриенко В.М., Прохода И.Г., Чумаченко В.П. Численное решение задачи о волноводном трансформаторе с соединительной полостью сложной формы // Изв. Вузов Радиофизика. - 1975. - 18.-№ 4. - С. 584-587.
3. В.М. Онуфр1енко. Диферштегральш альфа-форми у хаус-дорфовш метриц на фрактальних множинах// Радюеле-ктрошка. ¡нформатика. Управлшня.- 2002. - № 2(8). -С.31-39.
4. В.В. Никольский. Электродинамика и распространение радиоволн.- М.: Наука, 1973.-608 с.
5. K.J. Falconer. The Geometry of Fractal Sets. Cambr. Univ. Press, Cambridge, 1985.-268 p.
6. Л. Левин. Теория волноводов. Методы решения волно-водных задач: Пер. с англ.-М.: Радио и связь, 1981.-312с.
Надшшла 09.10.2003
Предлагается модель зарядов и а -польних моментов для исследования пространственных свойств плазмоидов (неоднородного фрактального заполнения некоторой области сгустками однородной плазмы). С помощью интегродиффе-ренциального исчисления задача сводится к классическому рассмотрению однородного заполнения области веществом (плазмой), но в терминах а -характеристик радиус-вектора положения для однородного множества. Выявлено влияние негомогенной структуры плазмоида на величину диэлектрической проницаемости и возможность управления.
The model of charges and а -pole moments for study of spatial properties of plasmoids (the nonuniform fractal filling of some area by clots of the homogeneous plasma) is proposed. The problem is reduced by use of integro-differential calculus to classical viewing the homogeneous filling area by substance (plasma), but in terms а -characteristics of a position vector of a standing for the homogeneous set. Influence of not homogeneous structure of a plasmoid on quantity of an inductivity and an opportunity of operation is detected.
УДК 621.6.677.49 - 472.2
В.В. Орлов
0БНАРУЖЕНИЕ МЕСТ0П0Л0ЖЕНИЯ ИСТ0ЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ НА 0СН0ВЕ К0РРЕЛЯЦИ0НН0Й ПР0СТРАНСТВЕНН0Й 0БРАБ0ТКИ
Для системи просторово рознесених приймачiв з кореля- люваног вибiрки. Запропоновано простий алгоритм розра-щйною обробкою сигналiв визначет вимоги до якостi вияв- хунку координат джерела випромiнювання на основi тимча-лення випадкового сигналу в залежностi вiд розмiру оброб- сових затримок виявлених сигналiв.
42
ISSN 1607-3274 "Радюелектрошка. 1нформатика. Управл1ння" № 2, 2003
