CC BY
52
A UNIVERSUM:
VY\ МЕДИЦИНА И ФАРМАКОЛОГИЯ
ИНТЕГРАЛЬНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ В МОРФОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ: КОРРИГИРОВАННЫЙ АЛГОРИТМ
Волков Владимир Петрович
канд. мед. наук, рецензент АНС СибАК,
РФ, г. Тверь E-mail: [email protected]
INTEGRATED STATISTICAL ASSESSMENT OF QUANTITATIVE INDICES IN MORPHOLOGICAL RESEARCHES:
CORRECTED ALGORITHM
Vladimir Volkov
Candidate of medical sciences, Reviewer of the Association of scientists "Siberian academic book"
Russia, Tver
АННОТАЦИЯ
Согласно требованиям современной доказательной медицины чисто описательный метод в морфологических исследованиях является недостаточным. Необходимо использование количественных методов, которые позволяют получить объективные результаты. Таким методом служит морфометрия различных органов на разных уровнях их организации.
Кроме того, математическая обработка полученных количественных данных должна проводиться адекватными и разнообразными способами.
Предлагаемы новый алгоритм комплексной статистической оценки морфометрических показателей позволяет дать их объективную характеристику одновременно по трем позициям - лабильности, чувствительности
Волков В.П. Интегральная статистическая оценка количественных показателей в морфологических исследованиях: корригированный алгоритм // Universum: Медицина и фармакология : электрон. научн. журн. 2016. № 6 (28) . URL: http://7universum.com/ru/med/archive/item/3286
и информативности. Алгоритм основан на интегральной оценке обнаруженных изменений изучаемых признаков с помощью комплексного использования трех статистических методов: 1) определение t-критерия Стьюдента ); 2) вычисление «размера эффекта» по J. Cohen и 3) информационный анализ.
Первый метод выявляет статистически значимые различия между средними величинами показателей в изучаемых выборках. Второй характеризует в количественном выражении силу воздействия изучаемого фактора на тот или иной объект исследования. Третий определяет в цифровом выражении информативность отдельного признака, показывающую его диагностическую значимость среди прочих признаков
В статье приводится описание окончательного варианта алгоритма, проверенного и уточненного в ряде выполненных морфологических исследований сердца на разных уровнях его организации и при различной патологии.
ABSTRACT
According to the requirements of a modern evidential medicine the purely descriptive method in morphological researches is insufficient. The use of quantitative methods which allow receiving objective results is necessary. As such method serves the morphometry of the various organs at the different levels of their organization.
Besides, mathematical processing of the obtained quantitative data has to be carried out by the adequate and various ways.
The offered new algorithm of a complex statistical assessment of morphometric indicators allows giving their objective characteristic at the same time on three positions - lability, sensitivity and informational content. The algorithm is based on an integrated assessment of the found changes of the studied signs with complex use of three statistical methods: 1) definition Student's t-criterion); 2) calculation of Cohen's "effect size" and 3) information analysis.
The first method reveals the statistically significant distinctions between average sizes of indicators in the studied selections. The second characterizes force of impact of the studied factor on this or that object of a research in the quantitative expression.
The third defines numerically the informational content of a separate sign showing the its diagnostic importance among the other signs.
The description of the final version of the algorithm checked and specified in a number of the executed morphological researches of a heart at the different levels of his organization and at various pathology is provided in article.
Ключевые слова: морфологические исследования, количественные методы, математическая обработка данных, новый статистический алгоритм, корригированный вариант.
Keywords: morphological researches, quantitative methods, mathematical data processing, new statistical algorithm, corrected version.
Исходя из принципов современной доказательной медицины, к проведению научных медико-биологических исследований предъявляются особые требования [14]. В частности, в области морфологических дисциплин чисто описательный подход оказывается явно недостаточным, необходима объективизация полученных результатов на основе методов точных наук [1-3; 15]. В этом плане трудно переоценить значение морфометрических методов исследования, позволяющих заметно повысить достоверность сделанных выводов, так как итоговые данные имеют количественное выражение и легко поддаются статистическому анализу [1-3; 12].
Использование математических методов в морфологических медико-биологических исследованиях не только повышают точность описания изучаемых явлений, но и значительно усиливают логику доказательств [1]. По этому поводу нельзя не вспомнить слова Гертруды Стайн: «Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе».
Кроме общепринятых математических методов оценки результатов морфометрии, имеющих целью обнаружение статистически значимых различий между количественными характеристиками тех или иных морфологических признаков в изучаемых группах наблюдений, серьезного внимания
заслуживают вычисление «размера эффекта» по J. Cohen (Cohen's d effect size) и информационный анализ.
Первый характеризует в количественном выражении силу воздействия изучаемого фактора на тот или иной объект исследования [17-22], второй определяет информативность (1х) отдельного признака х, представленную в цифровом выражении и показывающую его диагностическую значимость среди прочих признаков [1; 10; 11; 13; 15; 16; 24; 25].
На основе указанных статистических методов нами предпринята попытка разработать новый комплексный алгоритм исследования для интегральной оценки изучаемых признаков одновременно по трем различным характеристикам - лабильности, чувствительности и 1х.
Однако в первоначальном описании предложенного алгоритма [4; 8] неверно интерпретирована сущность коэффициента Коэна (d'C) в том плане, как этот индекс отражает чувствительность объектов-мишеней к действию патогенного агента. Из-за этой ошибки в ряде наших последующих морфометрических исследований [5-7; 9] допущена неправильная трактовка полученных результатов, повлиявшая на точность сделанных выводов.
Поэтому необходимо внести соответствующие коррективы в описание нового алгоритма, который, нужно полагать, может использоваться не только в рамках патоморфологии, но и в любых количественных медико-биологических исследованиях.
Описание корригированного алгоритма нового метода
Алгоритм основан на интегральной оценке обнаруженных изменений изучаемых признаков с помощью комплексного использования трех статистических методов: 1) рутинный метод определения различий между средними величинами показателей (Мх) в изучаемых выборках (t-критерий Стьюдента ); 2) вычисление «размера эффекта» по J. Cohen (Cohen's d effect size) и 3) информационный анализ.
Предложенный алгоритм включает в себя несколько этапов исследования.
Этап I. Проводится изучение структурных изменений тех или иных органов на макро- (органном) и микроскопическом (тканевом и клеточном) уровнях их организации. Для этого используются различные морфометрические методы исследования, подробные описания которых имеются в литературе [1-3; 12]. В результате в распоряжении исследователя оказываются объективные количественные характеристики изучаемых явлений и процессов. Это могут быть показатели мерные, представленные в единицах измерения, и относительные, например, проценты или доли целого.
Статистическая обработка полученных данных проводится с помощью общепринятых методов, в частности t-критерий Стьюдента. При этом определяются значения средних арифметических (Мх) показателей обследованных выборок и стандартного (среднего квадратичного) отклонения (о), а также устанавливается наличие значимых различий между этими показателями.
Этап II. Далее следует определить в порядке возрастания ранг изученных показателей. При этом необходим объективный и универсальный критерий, позволяющий одновременно ранжировать как мерные, так и относительные признаки. Этому условию отвечает такой введенный индекс различия (Мд), выраженный в процентах, значения которого и подлежат ранжированию по возрастающей.
Для нахождения Мд устанавливается прирост (или убыль) величины изучаемого признака в одной из сравниваемых совокупностей по отношению к таковой в другой. При этом учитываются абсолютные значения (без учета знака) величин Мд, так как знак показывает лишь вектор направленности изменений, а не их величину.
Мд в полной мере отражает динамику изменений выраженности того или иного признака, то есть уровень его лабильности, которая является первой составляющей интегральной характеристики изучаемого признака.
Этап III. Здесь проводится определение «размера эффекта», используя при оценке групповых различий расчет d'C по формуле (1) [18-21; 23]:
d'C= M1 - M2 / V012 - 022/2 (1),
где: Мх - средние арифметические показателей в сравниваемых выборках, а Ох -их стандартные отклонения.
Также для расчета d'C удобно пользоваться специальными компьютерными калькуляторами [22].
Принята следующая градация величины коэффициента Коэна (d'C): незначительная - менее 0,20; малая - 0,20-0,49; средняя - 0,50-0,79; большая -0,80 и выше [17-19; 21; 22]. Отрицательные значения d'C свидетельствуют о противоположном эффекте [21; 22]. Кроме того, при оценке уровня d'C следует учитывать абсолютную величину показателя, так как знак указывает лишь вектор направленности эффекта, а не его величину [21; 22].
Логическое рассуждение приводит к выводу, что сила изучаемого воздействия величина этой силы зависит как от патогенных свойств самих повреждающих факторов, так и от резистентности органов-мишеней.
При этом следует рассматривать два варианта. Во-первых, если изучается «размер эффекта» нескольких агентов, влияющих на какой-то отдельный признак, то определяется именно сила воздействия каждого фактора. Во-вторых, если же действует один повреждающий фактор на некоторое множество различных признаков, то нужно говорить о резистентности этих признаков к влиянию данного агента.
Поэтому, применительно к нашему алгоритму, предназначенному для второго рассмотренного варианта, величина d'C характеризует не силу воздействия того или иного отдельного патогенного фактора, а степень индивидуальной резистентности к нему органов-мишеней. Таким образом, ранжированные возрастающие значения d'C показывают рост устойчивости изучаемых признаков в отношении негативного влияния.
Образно говоря, когда обстрел мишеней производится снарядами одного и того же калибра, степень разрушений зависит от прочности самих объектов поражения: деревянные разлетаются в щепки, железобетонные остаются почти нетронутыми.
Напротив, чувствительность объекта «атаки» к подобному воздействию является прямо противоположной величиной, то есть обратно пропорциональна «размеру эффекта». Иначе говоря, чем чувствительнее объект, тем меньшая вредоносная сила нужна для того, чтобы вывести его из строя.
Одной из целей исследований с использованием нашего алгоритма является изучение именно чувствительности тех или иных структурных количественных показателей к влиянию повреждающего фактора. Поэтому ранжировать полученные значения d'C следует по убыванию, что позволяет оценить чувствительность признаков, нарастающую в обратном порядке.
Этот параметр, представленный в количественном выражении, служит второй составляющей комплексной характеристики указанных признаков.
Как отмечалось ранее, в первоначальном описании предложенного алгоритма [4, 8] неверно интерпретирована сущность коэффициента Коэна ^'О: ранжирование величин d'C проведено по нарастающей, в результате чего уровень резистентности показателей ошибочно расценен как их чувствительность. Исправление этой ошибки - главная цель настоящей статьи.
Этап IV. Следующее действие - проведение информационного анализа полученных исходных количественных данных. При этом используются соответствующие формулы С. Кульбака (2 и 3) [3, 13, 15, 16]. Для мерных признаков служит формула (2), где исходными параметрами являются Мх и Ох:
Ьы2 = 1,0857 • [(01/02)2 + (02/01)2 - 2 + (1/О12 + 1/О22) • (М1 - М2)2] 2).
Уровень IX относительных признаков оценивается по другой формуле (3), основанной на их частотной характеристике:
Ь1-х2 = 10^ ^1^2) • - P2) (3),
где: Р1 - относительная частота признака в верифицируемой группе, выраженная в долях единицы; Р2 - относительная частота признака в контрольной группе.
Важно отметить, что расчет IX можно производить лишь при наличии статистически значимых различий между сравниваемыми средними величинами (Мх), а также не следует учитывать признаки с показателем IX меньше 0,5 [1; 3; 10; 11; 15; 16]. Кроме того, IX не обязательно соответствует
частоте признака, то есть наиболее часто встречающийся признак не обязательно должен быть самым информативным, и наоборот [15; 16].
После определения 1х изучаемых явлений подсчитывается ее средняя арифметическая (Mix) в выборках, полученные величины ранжируются по возрастающей. Итак, Ix служит третьей составляющей интегральной характеристики анализируемых признаков.
Этап V. Заключительная часть работы представляет собой комплексный анализ итогов предыдущих ее этапов.
В одном из первоначальных вариантов [8] предлагалось производить расчет среднего значения трех ранговых рядов (Мд, d'C и Ix) изученных признаков и на его основе выводить рейтинг (Rt) последних.
Согласно второму варианту [4], который следует считать окончательным, для определения указанного Rt производится подсчет суммы рангов (£рг) трех ранговых рядов (Мд, d'C и Ix), что заметно упрощает вычисления и дает те же результаты.
Полученный Rt служит интегральным индексом, характеризующим каждый изучаемый морфометрический показатель с трех различных сторон, одновременно учитывая его лабильность, чувствительность и Ix.
Заключение
Предложенный алгоритм нового комплексного метода исследования, направленного на определение Rt того или иного признака, основанного на интегральной оценке последнего одновременно по трем различным характеристикам, представляет, на наш взгляд, существенный интерес для исследовательских работ как в области морфологии, так и в сфере других медико-биологических дисциплин.
Список литературы:
1. Автандилов Г.Г. Введение в количественную патологическую
морфологию. - М: Медицина, 1980. - 216 с.
2. Автандилов Г.Г. Медицинская морфометрия. - М.: Медицина, 1990. - 384 с.
3. Автандилов Г.Г. Основы количественной патологической анатомии. - М.: Медицина. - 2002. - 240 с.
4. Волков В.П. Комплексная статистическая оценка показателей в морфологических медико-биологических исследованиях: новый алгоритм // Математическая морфология. Электронный математический и медико-биологический журнал. - Т. 15. - Вып. 2. - 2016. [Электронный ресурс]. - URL:http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-50-html/volkov/volkov.htm (дата обращения: 30.04.2016).
5. Волков В.П. Комплексный статистический анализ макроскопических изменений сердца при нейролептической кардиомиопатии // Новая наука: проблемы и перспективы: Международное научное периодическое издание по итогам Международной научно-практической конференции (04 марта 2016 г., г. Стерлитамак). / в 2 ч. - Ч. 2. - Стерлитамак: РИЦ АМИ, 2016. - С. 45-49.
6. Волков В.П. Комплексный статистический анализ патоморфологии сердца при коморбидном течении нейролептической и ишемической кардиомиопатий // Вектор развития современной науки: Х междунар. науч.-практ. конф. - М.: Олимп, 2016. - С. 244-257.
7. Волков В.П. Комплексный статистический анализ структурных изменений миокарда при нейролептической кардиомиопатии // The unity of science. -Vienna, Austria, April 2016. - P. 135-139.
8. Волков В.П. Новый алгоритм комплексной статистической оценки показателей в морфологических медико-биологических исследованиях // Научный фонд «Биолог». Ежемесячный научный журнал. - 2016. -№ 2(16). - С. 21-24.
9. Волков В.П. О силе влияния коморбидного течения нейролептической и ишемической кардиомиопатий на патоморфологию сердца // Бюл. науки и практики. - 2016. - № 4. - С. 161-168.
10. Генкин А.А. Новая информационная технология анализа медицинских данных. Программный комплекс ОМИС. - СПб.: Политехника, 1999. -191 с.
11. Гублер Е.В., Генкин А.А. Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях. - 2-е изд. - Л.: Медицина, 1973. - 141 с.
12. Гуцол А.А., Кондратьев Б.Ю. Практическая морфометрия органов и тканей. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1988. - 136 с.
13. Кактурский Л.В., Свищев А.В. Определение информативности различия средних показателей в морфометрических исследованиях // Арх. пат. -1982. - № 7. - С. 78-79.
14. Клюшин Д.А., Петунин Ю.И. Доказательная медицина. Применение статистических методов. - М.: Диалектика, 2008. - 315 с.
15. Копьева Т.Н., Кактурский Л.В. Определение диагностической информативности неспецифических морфологических признаков // Арх. пат. - 1976. - № 12. - С. 60-63.
16. Кульбак С. Теория информации и статистика / пер. с англ. - М: Наука, 1967. - 408 с.
17. Рубанович А.В. Биостатистика. - 7. Введение в метаанализ [Электронный ресурс]. - URL: vigg.ru/fileadmin/user_upload/...ppt (дата обращения: 05.08.2014).
18. Шмуклер А.Б. Доказательные исследования в психиатрии: анализ практической значимости // Психиат. психофармакотер. - 2012. - Т. 14, № 5. - С. 4-13.
19. Applied multiple correlation/regression analysis for the behavioral sciences / J. Cohen, P. Cohen, S.G. West [et al.]. - Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, 2003. - 736 р.
20. Cohen J. Statistical power analysis for the behavioral sciences - 2nd ed. -Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, 1988. - 567 р.
21. Cohen J. The cost of dichotomization // App. Psychol. Measurement 1983. -V. 7. - P. 249-253.
22. Computation of effect sizes [Электронный ресурс]. - URL: http://www.psychometrica.de/effect_size.html (дата обращения: 08.12.2015).
23. Hall S. How to calculate effect sizes [Электронный ресурс]. Дата обновления: 17.04.2014. [Электронный ресурс]. - URL: http://www.ehow.com/how_5502737_calculate-effect-sizes.html (дата обращения: 08.08.2014).
24. Zubritsky A. Informative analysis as a quantitative method // Path. Res. Pract. -1995. - V. 191, N. 7-8. - P. 825-826.
25. Zubritsky A. The application of informative analysis in clinical pathology // Scripta periodica. - 2000. - V. 3, N. 1. - P. 51-52.
References:
1. Avtandilov G.G. The introduction to quantitative pathological morphology. Moscow, Meditsina Publ., 1980, 216 p. (in Russian).
2. Avtandilov G.G. Medical morphometry. Moscow, Meditsina Publ., 1990, 384 p. (in Russian).
3. Avtandilov G.G. Fundamentals of quantitative pathological anatomy. Moscow, Meditsina Publ., 2002, 240 p. (in Russian).
4. Volkov V.P. A complex statistical assessment of indicators in morphological medicobiological researches: new algorithm // Matematicheskaja morfologija. Jelektronnyj matematicheskij i mediko-biologicheskij zhurnal. [Mathematical morphology. Electronic mathematical and medicobiological journal]. 2016, vol. 15, no. 2. Available at: http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-50-html/volkov/volkov.htm (accessed: 30 April 2016).
5. Volkov V.P. The complex statistical analysis of macroscopic changes of heart at an antipsychotic cardiomyopathy // Novaja nauka: problemy i perspektivy: Mezhdunarodnoe nauchnoe periodicheskoe izdanie po itogam Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii (04 marta 2016 g., g. Sterlitamak). [New science: problems and prospects: The international scientific periodical following the results of the International scientific and practical conference (on March 04, 2016, Sterlitamak). Part 2th. Sterlitamak: RITS AMI Publ., 2016, pp. 45-49. (in Russian).
6. Volkov V.P. The complex statistical analysis of a pathomorphology of a heart at a comorbid current of neuroleptic and ischemic cardiomyopathies // Vektor razvitija sovremennoj nauki: X mezhdunar. nauch.-prakt. konf. [The vector of development of modern science: X international scientifically - practical conference]. Moscow, Olympus Publ., 2016, pp. 244-257. (in Russian).
7. Volkov V.P. The complex statistical analysis of structural changes of a myocardium at a neuroleptic cardiomyopathy. The unity of science [The unity of science]. Vienna, Austria, April 2016, pp. 135-139. (in Russian).
8. Volkov V.P. New algorithm of a complex statistical assessment of indicators in morphological medicobiological researches. Nauchnyj fond «Biolog» [Scientific fund "Biolog"]. 2016, no. 2(16), pp. 21-24. (in Russian).
9. Volkov V.P. About the force of influence of comorbid current of neuroleptic and ischemic cardiomyopathies on the pathomorphology of a heart. Bjul. nauki i praktiki. [Bulletin sciences and practicians]. 2016, no. 4, pp. 161-168. (in Russian).
10. Genkin A.A. New information technology of the analysis of medical data. OMIS program complex. St. Petersburg, Politekhnika Publ., 1999, 191 p. (in Russian).
11. Gubler E.V., Genkin A.A. Application of nonparametric criteria of statistics in medicobiological researches. Leningrad, Meditsina Publ., 1973, 141 p. (in Russian).
12. Gutsol A.A., Kondratyev B.Yu. Practical morphometry of organs and tissues. Tomsk: Izd-vo Tomskogo un-ta Publ., 1988, 136 p. (in Russian).
13. Kakturskiy L.V., Svishchev A.V. Determination of informativity of differences in the mean values in morphometric studies. Arkhiv patologii [Archive of pathology]. 1982, no. 7, pp. 78-79. (in Russian).
14. Klyushin D.A., Petunin Yu.I. Evidential medicine. Application of statistical methods. Moscow, Dialektika Publ., 2008, 315 p. (in Russian).
15. Kop'eva T.N., Kakturskiy L.V. Determination of diagnostic informativeness of nonspecific morphological signs. Arkhiv patologii [Archive of pathology]. 1976, no. 12, pp. 60-63. (in Russian).
16. Kul'bak S. Theory of information and statistics. Moscow, Nauka Publ., 1967, 408 p. (in Russian).
17. Rubanovich A.V. Biostatistics. 7. Introduction to the meta-analysis. Available at: vigg.ru/fileadmin/user_upload/...ppt (accessed: 05 August 2014).
18. Shmukler A.B. Evidence of research in psychiatry: an analysis of the practical significance. Psikhiatriya i psikhofarmakoterapiya [Psychiatry and psychopharmacotherapy]. 2012, vol. 14, no. 5, pp. 4-13. (in Russian).
19. Cohen J., Cohen P., West S.G., et al. Applied multiple correlation/regression analysis for the behavioral sciences. Mahwah, NJ, Lawrence Erlbaum Associate, 2003, 736 p. (in English).
20. Cohen J. Statistical power analysis for the behavioral sciences, 2nd ed. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates Publ., 1988, 567 p. (in English).
21. Cohen J. The cost of dichotomization. App. Psychol Measurement, 1983, vol. 7, pp. 249-253. (in English).
22. Computation of effect sizes. Available at: http://www.psychometrica.de/effect_size.html (accessed: 08 December 2015).
23. Hall S. How to calculate effect sizes. Available at: http://www.ehow.com/how_5502737_calculate-effect-sizes.html (accessed: 08 August 2014).
24. Zubritsky A. Informative analysis as a quantitative method. Path. Res. Pract., 1995, vol. 191, no. 7-8, pp. 825-826.
25. Zubritsky A. The application of informative analysis in clinical pathology. Scripta periodica, 2000, vol. 3, no. 1, pp. 51-52.
