CC BY
60
Kremenchuc'kogo derzhavnogo universitetu im. Mihajlo Ostrograds'kogo. Kremenchuk: KDN im. Mihajlo Ostrograds'kogo. 2010, vol. 4, part 3, pp. 56-58.
6. Pritula M.G., Shpakovich R.R. Modeljuvannja ta rozrahunok optimal'nih parametriv ruhu poïzdiv. Fiziko-matematichne modeljuvannja ta informacijni tehnologiï. 2007. Is. 5, pp. 139-145.
7. Dmitrienko V.D., Zakovorotnyj A.Ju. Sintez optimalnyh zakonov upravlenija tjagovym elektroprivodom metodami differencialnoj geometrii i principa maksimuma [Synthesis of optimum control laws for traction electric drive using differential geometry methods and maximum principle]. Sistemi obrobki informaciï, 2009, vol. 4(78), pp. 42-51.
8. Metody klassicheskoj i sovremennoj teorii avtomaticheskogo upravlenija [Methods of classical and modern theory of automatic control]. Textbook in 5 vol., vol. 4: Theory of automatic control systems optimization. Under the editorship of
K.A. Pupkov and I.D. Egunov. Moscow: Bauman MSTU, 2004, 784 p.
9. Metody klassicheskoj i sovremennoj teorii avtomaticheskogo upravlenija [Methods of classical and modern theory of automatic control]. Textbook in 5 volumes. Vol. 5: Methods of modern control theory. Under the editorship of K.A. Pupkov and N.D. Egunov. Moscow: Publishing house of Bauman MGTU, 2004, 784 p.
10. Dmitrienko V.D. Modelirovanie i optimizacija processov upravlenija dvizheniem dizel-poezdov [Simulation and optimization of control processes of diesel-trains movement] / V.D. Dmitrienko, A.Ju. Zakovorotnyj. Kharkov: Publishing house of "HTMT", 2013, 248 p.
11. Krasnoschjochenko V.I. Nelinejnye sistemy: geometricheskij metod analiza i sinteza [Nonlinear systems: geometrical method of analysis and synthesis] / V.I. Krasnoschjochenko, A.P. Grischenko. Moscow: Publishing house of Bauman MSTU, 2005, 520 p.
УДК 621.3.07, 681.5.015 Мезенцев Н.В., Гейко Г.В.
Идентификация параметров асинхронного привода
с использованием генетического алгоритма
Качественное управление системой асинхронного электропривода предполагает знание точного значения его параметров. Однако часть параметров (это относится в основном к роторной оси) напрямую получить нельзя. В статье описан математический алгоритм, с помошью которого можно выполнять оценку физических параметров тягового асинхронного электродвигателя путем измерения значений токов и напряжений статорной обмотки двигателя, а также частоты вращения ротора. В основану алгоритма положена математическая модель тягового асинхронного привода с учетом ограничений, представленная в неподвижных осях (а, в, 0). Приведено получение математической модели тягового привода, в которой исключены неподдающиеся прямому измерению величины. Определение части параметров электродвигателя реализовано с использованием метода наименьших квадратов. Для нахождения оставшихся параметров предложено использовать генетический алгоритм. Данный подход может быть использован для построения наблюдателя с целью коррекции существующих законов управления в системе управления движением тягового подвижного состава.
Ключевые слова: тяговый асинхронный привод, метод наименьших квадратов, генетический алгоритм.
Введение
В приводе дизель-поезда используются тяговые асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором, определение части фазовых координат которых напрямую невозможно [1]. Поэтому для улучшения статической и динамической работы электродвигателей в системе управления необходимо решать задачу идентификации фазовых координат (это относится в большей степени к роторным переменным). Данная задача решается за счет построения различного рода наблюдателей, которые реализуются на базе известных математических моделей. Однако параметры привода, в частности сопротивления и индуктивности обмоток статора и ротора, могут изменяться в процессе эксплуатации, что приводит к ошибкам в определении фазовых координат. В связи с этим возникает задача идентификации параметров привода. При этом для идентификации может быть использован ряд методов, большинство из которых основано на использовании фильтров Калмана [2,3] и метода наименьших квадратов [4 - 8]. Так, в работе [4] по методу наименьших квадратов может быть получена часть параметров привода. Для этого необходимо иметь измеренные значения тока и напряжения статора, их производных первого и второго порядков. В то же время получение остальных параметров (в частности, сопротивления и индуктивности
роторной обмотки и взаимной индуктивности) затруднено решением системы из двух нелинейных уравнений с тремя неизвестными. Однако в связи с тем, что диапазон изменения данных параметров по отношению к номинальным значениям известен, то в работе предлагается выполнять поиск этих параметров на основе генетического алгоритма. В работе [9] предлагается осуществлять поиск всех параметров генетическим алгоритмом, однако это приводит к большим временным затратам.
Целью статьи является идентификация параметров тягового асинхронного привода на основе метода наименьших квадратов и генетического алгоритма.
Теоретические, экспериментальные,
технические и технологические методики
Математическая модель тягового асинхронного привода при общеизвестных допущениях может быть представлена в неподвижной системе координат (а, в, 0) следующим образом:
di 1
dt
disp 1
dt oL,
Usa-yis
1 r
Р
+ ррш^,
гР>
рршТг
1
гР
(1)
(2)
s
Жг т ш т
- р®Жгр;
(3)
ЖЖ т Ж
ЖЖр = Л; (4)
Жг Тг р Тг
о т
М = - р(т^р-^О; (5) 2 а4
Ж® = р (М - М с), Жг ^ с/
(6)
где , г - соответственно проекции тока статора на оси а и в; t - время; ст = 1 - ккг = 1 - 4т/(Ь4г) - полный коэффициент рассеивания; 4, 4, 4 - соответственно взаимная индуктивность, индуктивность статора и ротора; иш, и^ - соответственно проекции напряжения статора на оси а и в; у = Я/(аЦ ) + ЯгЬгт/(а44); Я, Яг - активные сопротивления статора и ротора; Р = 4/(ст44); Т = 4/К - постоянная времени ротора; р - число пар полюсов; Жга, - соответственно
проекции потокосцеплений ротора на оси а и в; ю -частота вращения ротора; 3 - приведенный момент инерции состава; М - электромагнитный момент;
М0 = Ь0 + Ь® + Ь®2 - момент сопротивления движению; где ь0, Ь1, ь2 - коэффициенты, которые зависят от параметров дизель-поезда и условий движения.
Для выполнения идентификации параметров привода (К, 4, К, 4, 4) по методу наименьших квадратов необходимо выполнить преобразование модели (1)-(6) к виду, в котором исключены неподдающиеся измерению величины потокосцепления ротора. Для этого, объединив попарно уравнения (1) с (3) и (2) с (4), получим:
= к-
Жг К I Ад ААд 4 Жг
Жг К
ир- ЯАр-а4
Ж4 ^
-Р
Г V
Жг
(7)
(8)
Далее, продифференцировав обе части выражения (1) и (2), получим:
Жг2
1 жи; а4 Жг
Жг
ш у -д
Жг
р ЖТд . ЖЖ Ж® ш
+Т" ~ЖГ+рР® ~жТ+рР Ж®ж; Ж% _ 1 Жи-р Жг-р
(9)
2 У-+
Жг а4 Жг Жг
+
В ЖЖ~ Ж . Ж®
Р ГР+ рР® Ж_Гд+ РР Ж_Тгд .
Т Жг
ЖЖ,
Жг
Ж® Жг
(10)
Подставив выражения (7) в (9), а (8) в (10) и выполнив соответствующие преобразования, с учетом
того, что
Ж®/Жг « 0, имеем
Ж 21
Жг
же + р® ~жв=К!г-д+К2и-д+КзРюа+
+ К I Жи-д
+ р®и-р | + К5
Жг,„
(11)
Жг
Ж21 Ж'
+ р® = *Ар + К2и-р + Кършд +
+ К
I Жи.
-р
л
Жг
+ рю^,
+ К
Жг
(12)
-р
Жг
Я 1 Я 1
где К1 =--^ ; К2 =-; К3 =--^; К4 =-
а4 Т аЬТ аЬ аЬ
К =-
(4 Я + 4 К )
v Г А А Г '
ап
Таким образом, используя значения напряжения и тока (в осях а, в) в статорной обмотке двигателя их производных первого и второго порядка, а также частоты вращения ю, с помощью метода наименьших квадратов могут быть рассчитаны коэффициенты К - К , на основе которых получаются основные параметры привода. Эти параметры определяются следующим образом:
Я =-, 4 = К- -
К
К
т = К4
Г К ;
К
а =
К4(К- -К5)
Однако однозначно определить Я, 4, 4 через коэффициенты К нельзя. Определение данных параметров с учетом того, что диапазон их возможного изменения относительно паспортного значения известен, можно выполнить с помощью генетического алгоритма. При этом в качестве хромосомы выступали искомые параметры ( К , 4 , 4 ), каждый из которых кодировался 16 битами, как вещественное число из интервала [0,5Рп - 2Рп], где Рп - паспортное значение параметра. Реальное значение соответствующих параметров получается по выражению
а=а +
(а - а) аа
216 -1
(13)
где - вещественное значение одного из параметров ( К , 4 , 4 ); а , а - соответственно нижний и верхний предел изменения параметров; А - целое значение параметра А.
Исходная популяция состояла из 150 хромосом и генерировалась случайным образом. Критерием качества (приспособленностью хромосомы) при поиске выступал модуль разности между значениями Тг и а , полученными через коэффициенты К, и этими же значениями, найденными через параметры К , 4 , 4 .
Словесно алгоритм можно описать следующим
образом: на первом этапе случайным образом генерируется исходная популяция бинарных хромосом. Затем определяется индекс приспособленности каждой хромосомы и по его значениям выполняется упорядочивание популяции. Вычисляется средняя по популяции приспособленность (). Опираясь на нее, определяется вероятность (по выражению (14)), с которой каждая особь, обладающая приспособленностью меньше средней, может стать родителем.
Р ~ JS'
(14)
где J - приспособленность хромосомы;
Я = ХУJ^ ,
I
J¡ < Js .
При этом для каждого родителя в процессе генерации хромосомы потомка имеется две возможности: либо просто быть скопированным в следующее поколение, либо подвергнуться воздействию генетических операторов (кроссовера, мутации или инверсии). Каждый генетический оператор выполняется относительно определенного бита хромосомы, который выбирается случайным образом. Кроме того, несколько самых лучших хромосом из предыдущей популяции всегда сохраняются в новой популяции. Таким образом, генерируется заданное число потомков. Поскольку потомки получены от лучших родителей, то их приспособленность может быть более высокой.
В результате математического моделирования предложенного метода идентификации ошибка определения параметров двигателя составила не более 14%, что сопоставимо с результатами, полученными в работе [8], где ошибка оценки параметров составляет 1520%. Уменьшить величину ошибки возможно за счет увеличения времени поиска в генетическом алгоритме.
Заключение и обсуждение
С помощью метода наименьших квадратов и генетического алгоритма выполнена параметрическая идентификация тягового асинхронного привода дизель-поезда, что позволяет с ее помощью построить наблюдатель для системы управления движением.
Список литературы
1. Дмитриенко В.Д., Заковоротный А.Ю. Моделирование и оптимизация процессов управления движением дизель-поездов. - Х.: Изд. центр "HTMT", 2013. 248 с.
2. Бешта А.С., Валахонцев А.В., Худой Е.Г. Идентификация координат асинхронного двигателя в условиях дрейфа активных сопротивлений // Електротехшка та електроенерге-тика. 2005. №2. С. 52 - 64.
3. Афанасьев К.С., Глазырин А.С. Идентификация скорости асинхронного электродвигателя лабораторного стенда с помощью фильтра Калмана и наблюдателя Люенбергера // Электротехнические комплексы и системы управления. 2012. № 4. С. 66 - 69.
4. Ha I.-J., Lee S.-H. An online identification method for both stator and rotor resistances of induction votor without rotational transducers // IEEE Transactions on industrial electronics. 2000, vol. 47, no. 4, pp. 842-852.
5. Duran M.J., Duran J.L., Perez F., Fernandez J. Induction-motor sensorless vector control with online parameter estimation and overcurrent protection // IEEE Transactions on industrial electronics. 2006, vol. 53, no. 1, pp. 154-161.
6. Зоркальцев В.И. Метод наименьших квадратов: геометрические свойства, альтернативные подходы, приложения. Новосибирск: ВО Наука. 1995. 220 с.
7. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. М.: Наука. 1986. 232 с.
8. Stephan J., Bodson M., Chiasson J. Real-time estimation of the parameters and fluxes of induction motors // IEEE Transactions on industrial electronics, 1994, vol. 30, no.3, pp. 746-759.
9. Simonik P., Hudecek P., Palacky P. Estimation of induction machine electrical parameters based on genetic algoritms // Progress in electromagnetics research symposium proceedings. Malaysia, 2012, pp. 999-1002.
Information in English
Identification Parameters of Traction Induction Motor of Diesel Train Using Genetic Algorithms
Mezentsev N.V., Gejko G.V.
Quality management system of asynchronous electric drive assumes knowledge of exact values of its parameters. However, some of the parameters (this applies mainly to the rotor axis) can not be directly obtained. This paper describes a mathematical algorithm based on which one can estimate the physical parameters of the traction induction motor by measuring the currents and voltages of the stator windings and the rotor speed. At the base of the algorithm is the mathematical model of an asynchronous traction drive with the limitations provided in the fixed reference frame (a, p, 0). An example of a mathematical model of the traction drive was given where the values, which could not be obtained directly, were excluded. Some parameters were determined using the method of least squares. To find the remaining parameters it was proposed to use a genetic algorithm. This approach can be used to construct an observer for the correction of the existing controls in the movement control system of traction rolling stock.
Keywords: asynchronous traction drive, the method of least squares, genetic algorithm.
References
1. Dmitrienko V.D., Zakovorotnyj A.Ju. Modelirovanie i optimizacija processov upravlenija dvizheniem dizel-poezdov [Simulation and optimization of control processes of diesel-trains movement]. - Kharkov: Publishing center of "HTMT", 2013, 248 p.
2. Beshta A.s., Valahoncev A.V., Hudoj E.G. Identifikacija koordinat asinhronnogo dvigatelja v uslovijah drejfa aktivnyh soprotivlenij [Induction motor coordinate identification in case of active resistance drift]. Elektrotehnika ta elektroenergetika, 2005, no.2, pp. 52-64.
3. Afanasyev K.S., Glazyrin A.S. Identifikacija skorosti asinhronnogo elektrodvigatelja laboratornogo stenda s pomoshhju filtra Kalmana i nabljudatelja Ljuenbergera [Speed calculation for laboratory induction electric motor using Kalman filter and Luenberger controller]. Electrical and control systems, 2012, no.4. pp. 66-69.
4. Ha I.-J., Lee S.-H. An online identification method for both stator and rotor resistances of induction votor without rota-
tional transducers. IEEE Transactions on industrial electronics. 2000, vol. 47, no. 4, pp. 842-852.
5. Duran M.J., Duran J.L., Perez F., Fernandez J. Induction-motor sensorless vector control with online parameter estimation and overcurrent protection. IEEE Transactions on industrial electronics. 2006, vol. 53, no. 1, pp. 154-161.
6. Zorkaltsev V.I. Metod naimenshih kvadratov: geometricheskie svojstva, alternativnye podhody, prilozhenija [Least square method: geometric properties, alternative approaches, applications]. Novosibirsk: VO Nauka, 1995, 220 p.
7. Louson Ch., Henson R. Chislennoe reshenie zadach metodom naimenshih kvadratov [Numerical solutions using the least square method]. Moscow: Nauka, 1986, 232 p.
8. Stephan J., Bodson M., Chiasson J. Real-time estimation of the parameters and fluxes of induction motors. IEEE Transactions on industrial electronics, 1994, vol. 30, no.3, pp. 746-759.
9. Simonik P., Hudecek P., Palacky P. Estimation of induction machine electrical parameters based on genetic algoritms. Progress in electromagnetics research symposium proceedings. Malaysia, 2012, pp. 999-1002.
УДК 62-523.8
Зюзев А.М., Двойников Д. А.
Реализация структуры быстродействующих электромеханических систем
с помощью микроконтроллера тиристорного преобразователя постоянного тока
Simoreg 6RA70 Siemens
Апробирован ввод нелинейных характеристик регуляторов и обратной связи во внутреннем контуре быстродействующих электромеханических систем со структурой нелинейной базовой модели с использованием микроконтролера тиристорного преобразователя постоянного тока Simoreg 6RA70 фирмы Siemens. На примере полученных переходных процессов показана возможность практической реализации подобных систем. Обращено внимание на высокие требования к качеству передаваемого сигнала датчика обратной связи (тахогенератора).
Ключевые слова: быстродействие, электромеханические системы, микроконтроллер, перепрограммируемые функциональные блоки, нелинейная базовая модель, упругость.
Введение
Исследования и разработка оптимизированных по быстродействию систем управления и регулирования электроприводов расширяются в связи с повышением требований к качеству переходных процессов, совершенствованием технических средств и методов управления [1, 5, 12]. Результаты разработок быстродействующих систем управления наиболее востребованы при создании регулируемых электроприводов постоянного и переменного тока с интенсивными режимами работы, применяемых в различных отраслях, в том числе в металлургии для механизмов прокатных станов и установок механических испытаний металлов. В электроприводы входят системы управления и регулирования, совместно с механизмами технологических агрегатов они представляют собой электромеханические системы (ЭМС), входящие в состав автоматизированных систем управления технологическим процессом (АСУ-ТП) на нижнем уровне автоматизации, от которых требуются высокая надёжность, многократное воспроизведение разнообразных процессов при относительно простых функциях задания, изменяющегося в широком диапазоне.
Одним из этапов развития физической теории управления [7], используемой при создании регулируемых быстродействующих многоконтурных ЭМС, являются выводы и разработки д-ра техн. наук Мазу-нина В.П. [8, 9]. В них предложены и обоснованы нелинейные системы любого порядка с автоматическим формированием процессов, максимально приближенных к оптимальным по быстродействию, при широком диапазоне задающих воздействий и качественном регулировании. Обоснована физически оптимальная по быстродействию нелинейная базовая модель (НБМ) систем при приближенном описании свойств механиз-
мов.
В рамках развития этой методики оказались актуальны дальнейшие разработки [10, 11], направленные на расширение области ее применения, когда объект управления представлен звеном высокого порядка, описывающим, например, механизм с упругостью в кинематических передачах [4, 6, 13] (прокатный стан, установки механических испытаний металлов и др.).
Методики
В [10] во внутреннем контуре систем со структурой НБМ обоснован ввод обратной связи по динамическому моменту (ускорению). С целью его апробации был использован находящийся в учебной лаборатории на кафедре электропривода и автоматизации промышленных установок Уральского федерального университета стенд с тиристорным электроприводом (преобразователь постоянного тока Simoreg 6RA70 9,3 кВт фирмы Siemens; двигатель постоянного тока 2ПБ100ГУХЛ4; тахогенератор ТП80-20-0,2УХЛ4) и специальным оборудованием, позволяющим создавать нагрузку.
Высокопроизводительный микроконтроллер в составе преобразователя обеспечивает гибкую настройку контуров управления (рис. 1) по заданным показателям качества. В нем реализованы основные функции управления, обеспечивающие плавный пуск и торможение двигателя с заданным темпом, изменение направления вращения, стабилизация скорости, регулирование и ограничение тока (момента) двигателя и другие функции. Перепрограммируемые свободные функциональные блоки позволяют реализовывать различные структуры привода, в том числе структуры с нелинейной характеристикой регуляторов и обратной связью по ускорению.
