ГИБРИДНАЯ СИСТЕМА КОМБИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОРЕЖИМНЫМ ОБЪЕКТОМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО СОСТОЯНИЮ Текст научной статьи по специальности «Техника и технологии»

ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. №4(75)

УДК 681.51

DOI https://doi.org/10.38161/1996-3440-2024-4-37-48

С. А. Жигалова, Е. А. Шеленок

ГИБРИДНАЯ СИСТЕМА КОМБИНИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОРЕЖИМНЫМ ОБЪЕКТОМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО СОСТОЯНИЮ

Жигалова С. А. - преподаватель кафедры информационных и управляющих систем, АмГУ, г. Благовещенск, e-mail: [email protected]; Шеленок Е. А. - д-р техн. наук, профессор Высшей школы кибернетики и цифровых технологий, ТОГУ, г. Хабаровск, e-mail: [email protected]

В статье рассматривается задача построения гибридной системы управления априорно неопределенным многорежимным объектом с запаздыванием по состоянию. Для решения поставленной задачи необходимо: во-первых, на основе критерия гиперустойчивости Попова В. М. синтезировать непрерывную систему комбинированного управления; во-вторых, осуществить переход с непрерывной к гибридной системе управления, применяя метод непрерывных моделей; в-третьих, провести процедуру поиска оптимальных параметров дискретного закона управления с использованием алгоритма генетики. Этап имитационного моделирования с параметрическим синтезом закона управления осуществляется в среде разработки Matlab (среда моделирования - Simulink).

Ключевые слова: априорная структурно-параметрическая неопределенность, многорежимный объект управления с запаздыванием по состоянию, гибридная система комбинированного управления, критерий гиперустойчивости, метод непрерывных моделей, генетический алгоритм оптимизации.

Введение

В настоящее время к числу важных проблем в теории автоматического управления относят задачи разработки систем управления многорежимными объектами [1 - 8]. Сложность данного класса управляемых объектов связана с их способностью изменять свои параметры в произвольные моменты времени в процессе

© Жигалова С. А., Шеленок Е. А., 2024

Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № БЕМЕ-2024-0010).

ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. № 4 (75)

функционирования. Изменение параметров (возникновение переключении), вызванное действием различных внутренних, внешних факторов, отрицательно сказывается на устойчивости и качестве работы системы, в особенности, когда влечет за собой преобразование структуры объекта. Многорежимность присуща достаточно сложным технологическим объектам, поэтому целесообразно рассматривать ее совместно с такими характеристиками, как априорная неопределенность, запаздывания различного типа, действия внешних помех и т.д.

Используя, по аналогии с исследованиями [4 - 6, 9 - 11], критерий гиперустойчивости и условия ¿-диссипативности, можно синтезировать непрерывный комбинированный закон управления, который обеспечит устойчивость функционирования структурно-параметрически неопределенного многорежимного объекта с запаздыванием по состоянию. При этом, в связи с развитием цифровой техники, синтезированный таким образом непрерывный алгоритм управления необходимо преобразовать в его дискретный аналог, который в дальнейшем может быть реализован на контроллерах. Данную процедуру можно осуществить на основе метода непрерывных моделей [12 - 14].

Одним из ключевых этапов практической реализации систем управления является имитационное моделирование, позволяющее не только исследовать характеристики системы и ускорить процедуру ее внедрения, но и подобрать параметры регулятора, к примеру, используя генетический алгоритм оптимизации.

Таким образом, в данной работе, на основе результатов [4, 10 - 12], решается задача структурного и параметрического синтеза гибридной системы управления многорежимным объектом с запаздыванием по состоянию, функционирующим в условиях априорной неопределенности.

Математическое описание исследуемой системы управления

Математическое описание исследуемого многорежимного объекта управления с запаздыванием по состоянию, функционирующим в условиях структурной и параметрической неопределенности, может быть представлено в форме вход-выход:

в(к) (р)/к) ^) + ^ (р)у« (Г -т(к))= О« (р)и<<к> ^), и (к >(, )= и (к >(,) + / (к >(,),

где р = & - оператор дифференцирования; к = 1, К - ограниченное количество &

временных интервалов Тк = - ^ 1) ; (к^ ( р), Бк (р) , О(к^ ( р) - линейные

операторы; т'к' - запаздывания; у(к), и(-к^) и /(к) - сигналы скалярного

выхода, входа и внешнего возмущения.

Предполагается, что управляемый объект (1) функционирует при выполнении ряда допущений:

Допущение 1. Передаточная функция (ПФ) объекта (1) в изображении Лапласа:

^(s)=k, (2)

G(k\s) Qk )(s ) + Dk)(s )e

где s - переменная изображения Лапласа; Q[k' (5) = s"' ' +q[k)s"[ ' 1 н-----b q'1';.;

( v) = V"1 + d^s'^ + • • • + d%; G(k>(*) = + ^V»'"-1 + • • • + ,

имеет Гурвицев полином G(k )(s) с коэффициентом g0kk > 0 .

Допущение 2. Максимальный порядок полинома max (degQ^^(s= n и

минимальный порядок полинома min (degG^-'(s= m являются известными величинами.

Допущение 3. Параметры объекта априорно неизвестны и определены в следующих диапазонах:

q(k) <qW < qW, j« <j« < jW. =

(k) . ik) ^ ~(k) . Tk) (3)

gj < g)' < g) ', j = 0, m >;

(k) -(k) i(k) j(k) (k) -ik) где q . ', qi , d ', d. ', g)', gj ' - известные значения.

Допущение 4. Возмущения f ^^ (7) неизвестны и удовлетворяют ограничениям:

f(k) (t)| < f(k), Vt > 0, f(k) = const > 0. (4)

Допущение 5. Запаздывания x'k' - известные величины.

Допущение 6. В системе управления доступны для прямых измерений только

сигналы u

ik\t) и y(k)(t) .

При этом, учитывая, что относительная степень ПФ объекта в силу наличия

структурной неопределенности 5^k^ = гГк^ — nik^ > 1 (Допущение 3), подключим к его выходу быстродействующий выходной фильтр-корректор (ВФК) [11, 12, 15] с математическим описанием вида:

/ ч iTs +1)1"1 (T*s+1)

где T и T* - постоянные времени; S = max 1S^^ j - максимальное значение относительной степени ПФ объекта управления (2). Тогда, в силу задания малого значения постоянной времени T*, согласно работам [11, 16], допускается выполнить следующую цепочку преобразований:

ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. № 4 (75)

О(к )(гз +1)5

1 ик >(') =

(о(к) (э) + £>(к) (э) ■ е-^утл +(т.5 +1)

= №воу (з) • ЖБСВ (з)и(кк (з) = Жвоу (з)и(кк (з)

' 4- Л —1

(6)

Ч\

+ - + ^ Г

т ' +5

Б(к)(Г. з + 1р' = &

,(к)

где №ВОУ (з) и WБСВ (з) - ПФ видоизмененного объекта управления (ВОУ) и

блока структурного возмущения 1/(7*3 +1)8 1 = 1 [16]. Относительная степень ПФ ВОУ в результате преобразований принимает фиксированное значение: 5ВОУ = п(к) + 5 - 5(к) - (то(к) + 5 -1) = 1.

Очевидно, что модель в расширенном пространстве состояний для уравнения (6), используя метод специального программирования, примет вид:

с1х[к) (;)

Л

= д[к)х[к)^) + &к)х[к)^-х (к)) + С(к)С7(к)(0,

(7)

Мк)~{к)

где ¿к)(() = х1к,(г)

расширенный вектор состояния

(то(к)+5)х1;0'

-Г

-а(к) -я(к)

1 О

О 1

о о

о о

¿(к) =

¿(к) и М -

матрицы размерности

(и7(к)+§)х(и7(к)+§), &

(к) _

ё(к) 60

-(к)

5 (Л-) иг >

-7(к)

'т|ч + 8-1

О о о о

о о о о

вектор управления и выхода

(т{к )+8)

х 1.

Постановка задачи синтеза непрерывной системы управления

Пусть требуемая динамика выхода основного контура объекта управления определяется быстродействующим задающим фильтр-корректором (ЗФК), эквивалентным ВФК (5):

-1

r(s) = ЖЗФК (s)r(s) = +1) г (.), (8)

(T*s +1)

где (s) - передаточная функция ЗФК.

Для рассматриваемой системы управления целесообразно использовать модель неявного эталона, которая в форме вход-выход принимает вид:

= —(9)

s+X.

где = const >> 1. Ее эквивалентный аналог с учетом расширенного пространства состояний уравнений ВОУ (7), по аналогии с работами [17, 18],

может быть представлен в форме вход-состояние-выход:

^ = + (10)

у."(0=<?о"г'(0,

где xj:' (/) = ^xi.,1 (/) xii1 (/) ... л;' :. , (/jj - вектор переменных состояния неявного эталона (от"'1 + / 1: Oik) =&k) + - матрица состояния;

X*,X* = const П 0 ; у[к ] (7) - выход эталона.

Постановка задачи: требуется, чтобы желаемое поведение выхода объекта управления (1) удовлетворяло предельному соотношению - основная цель управления:

|r (t) - y(k) (t)| <80 = const, t да, (11)

где 50 - максимально допустимая ошибка слежения в установившемся режиме, которое будет обеспечиваться за счет выполнения вспомогательной цели управле-

\r (t) - y(k (t)| = |y*> (t) - y^-1 (t)| < 60 = const, t 00,, (12)

где 50 - ограниченная величина, при синтезе комбинированного закона управления в явном виде ?/(7) = (V),.p(i> — T(i> , а также эквивалентных моделей ВФК и ЗФК.

Разработка системы управления

Для построения гибридной системы управления необходимо выполнить три основных этапа: на первом этапе синтезировать непрерывную систему управления (на основе критерия гиперустойчивости и условий Z-диссипативности); на втором этапе выполнить переход к гибридной системе управления (с использованием метода непрерывных моделей [14]); на третьем, завершающем, этапе необходимо для гибридной системы управления подобрать оптимальные параметры регулятора (с помощью генетического алгоритма оптимизации).

ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. № 4 (75)

Синтез непрерывной системы управления на основе критерия гиперустойчивости включает несколько шагов:

1. Представим математическую модель системы управления (5), (7), (8), (10)

С1х1к)(г) с!х{к) (г) _<3е[к) (/)

'V*

в отклонениях

dt dt dt

^^ = 01к)е[к)(г) + &кук){г),

dt

v(k) (г) = &*]x(k) (t) - Clk)x{k) (t) = r(t) - f] (t), (13)

где ^ (t) и vk (t) - видоизмененный входной и выходной сигнал.

2. Обеспечение положительности линейной стационарной части системы (13) за счет существования □ 1 [4]:

Re(J©)) = > 0. (14)

3. Обеспечение справедливости интегрального неравенства В. М. Попова:

t

hk)(0,t) = -jV(k)(v)v(k)(v)dv>-(h0k) )2 = const, t >0, (15)

0

за счет синтеза комбинированного алгоритма управления вида:

и(к) (t) = hur(t)\r(v)vik) (v)dv + (f (t)f v(k) (0 +

0

(v)dv+^ (Of v(k) (0+

0

+h31J 0v«(v )dv + h^(t) +

(16)

0

(' - ))2 vW (0 - v(t) (t):= f(t) - (0.

-А при J- (t) < -A

у{кк^) при |у■(■ к)^^<А , А при у<к) (?) > -А где для ослабления влияния пиковых выбросов в переходных процессах на динамику системы сигнал у{к ) (7) ограничивается нелинейностью типа «насыщение» [17, 19].

4. В силу выполнения условий (14) и (15) можно утверждать о гиперустойчивости эквивалентной (13), (16) и исходной (5), (7), (8), (10), (16) систем управления,

а также выполнении двух целей управления (11), (12). Помимо этого, выбор малого значения постоянной времени Т, ВФК (5) и ЗФК (8) будет гарантировать выполнение свойства ¿-диссипативности исходной системы управления [11, 15, 16].

Построение гибридной системы управления в соответствии с методом непрерывных моделей:

Первый шаг. Преобразовать непрерывные сигналы модели (1), (5), (7), (8), (16) в их дискретные аналоги:

(17)

где = ,X - дискретное время; q и X - номер и величина шага дискретизации соответственно.

Второй шаг. После завершения процесса дискретизации соответствующих сигналов (17) получить математическое описание гибридной системы, включающее:

- непрерывный объект управления (1);

- цифровые ВФК и ЗФК, полученные методом Эйлера:

(( Л\ V4

^ВФК (Г) = ЖвФК (2) =

(Т + -Т (Т. + -Т.

(18)

- дискретный неявный эталон:

г(*-> -п(к)х(к) +а(к)ъ р л,<г~>х{к) П9Ч

Л*, д+\ ~ дЛ* д ^ ^д Л», д> д > ~ ^ 0,дд >

- дискретный комбинированный регулятор:

,(*)

+112и Уш,Ч + ) + "22, Ч\У*С1,Ч ) 1

»)+^ , >+ (20)

где , К*, К,ч, КЛ, КЛ, К,ч, КЛ, К,, = сопм > о.

Третий шаг. Для непрерывного объекта управления (1) подобрать (на этапе имитационного моделирования) значение шага дискретизации, при котором дискретный закон управления ы^"' = и (у^'. у''114|. I обеспечит выполнение целевого

неравенства:

~ \ — ^о,,

га -У^Л-50 , = сопяг > 0, при , ^<х>, (21)

ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. № 4 (75)

где 50? - максимально допустимая ошибка слежения.

На основе ранее проведенных исследований [20, 21], третий этап - параметрический синтез с помощью генетического алгоритма в данном случае целесообразно проводить как для непрерывной, так и для гибридной системы управления. После завершения параметрического синтеза непрерывной системы управления, подобрать требуемый шаг дискретизации X и выполнить поиск оптимальных параметров уже для гибридной системы управления. Данная процедура позволит повысить качество работы системы [22].

Оптимальным набором значений коэффициентов Ьу, Ьу,ч г = 1, ..., 4,у = 1, 2 будем называть тот, при котором будет обеспечиваться минимальное значение функционала, относящегося к семейству критериев обобщенной работы [23]:

I = |(*1(е«(С))2 + к2 (и«(С))2к, (22)

о ^ '

где к1, к2 - весовые коэффициенты; е ) = г (7 )- у ^(7 ).

Пример имитационного моделирования

На этапе имитационного моделирования в среде МаАаЬ-БтиНпк оценим качество функционирования гибридной системы автоматического управления (1), (18) - (20) при различных видах сигналов задающего воздействия.

Пусть рассматриваемый в качестве примера непрерывный 4-х режимный объект управления на временных промежутках [0;15), [15;25) , [25;35) и [35;45] имеет математическое описание, представленное в табл. 1.

Таблица 1

Параметры объекта управления_

0 < г < 15 15 < г < 25 25 < г < 35 35 < г < 45

е(1) = '-1.5 1 0Л -2 0 1 у 3.5 0 0у е(2) = ' 4 10" -2 0 1 0 0) ¿Ч^ 0] 0(4) = Г14 1 ^ ^ ^ 5.4 0)

(с(1))Г =[0.3 2 4] (с(2))Г =[0 1 8 ] КТ =[0 1] (0(4))Г =[0.15 4]

С«1 > = С<2 )=[1 0 0] С3 > = С )=[! 0]

(х«(0))Г=(х(2)(0))Г=[0.3 0.3 0.3] (х(3)(0 ))Г^(х(4)(0 ))Г=[0.3 0.3 ]

'-0.33 0 0" -2.2 0 0 -4.4 0 0 ' 0 0 0' 0.3 0 0 у2.4 0 0у В(3)=( 0 0^ ^-0.7 0) ^ 0.075 0)

х« = 0.5 х<2> = 0.25 х<3> = 0.4 х<4> = 0.1

Исходя из данных таблицы, в моменты времени 15 с и 35 с при постоянном порядке (п^-1 = п2-1 = 3, п^-1 = п^-1 = 2^ относительная степень объекта управления

изменяется ^З11 = 1 ^ 81-2"1 = 2,81-3-1 = 2 ^ 81-4-1 = 1) . Обратная ситуация

рассматривается в момент времени 25 с - относительная степень остается постоянной , 8(3 )= 2) при переменном порядке объекта

,(3)_

= 2

^ . Максимальное значение относительной степени 5 = 2, тогда

(и 2 з-

дискретный выходной и задающий фильтр-корректоры будут иметь вид:

(0.045 + -0.045 Ж ( г ) = Ж (г ) = ----

(23)

(24)

(25)

(0.01 + -0.01

На описанный объект управления действует внешний дискретный сигнал -возмущающее воздействие:

/ ) = / 'Ч?* ) = 0.3(81И (0.27?, ))2;

/(3) (?,) = /(4) (?,) = 0.2ОС82 ?, -0.481И(0.9?,).

Дискретный комбинированный регулятор с оптимальными параметрами, подобранными генетическим алгоритмом оптимизации:

й^ = 600.22, = 780.39, Н2и = 208.01, Н22^ = 480.47, й^ = 754.64, /32, = 551.15, ^ = 574.46, ^ = 904.29,

обеспечивает высокое качество функционирования системы с шагом дискретизации X = 0.001 при различных сигналах задающего воздействия:

/1 (?, ) = 0.6(1 -е-05'' ); (26а)

г2 (?9 ) = 0^1п(0.4?9). (26б)

По результатам имитационного моделирования видно: гибридная система управления 4-х режимным объектом с запаздыванием по состоянию при эквивалентных ВФК, ЗФК (23) и оптимальных параметров регулятора (25), обеспечивает высокое качество функционирования системы с различными видами задающих сигналов (26а, 26б). Так, ошибка рассогласования между постоянным (26а), гармоническим (26б) задающими сигналами и выходом объекта управления составляет менее 1%, не считая моментов времени переключения, когда наблюдаются всплески (см. рис. 1,3).

задающего воздействия выхода объекта управления

-Сигнал

|

^___

I 1 [-- сигнал ошиоки рассогласования \

0.01 0.005 О

-0.005 -0.01

о

Рис. 1. Сигнал задающего воздействия / (?,) (26а), выхода объекта управления у' ) и сигнал рассогласования / (?д ) - у^' (?д )

ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. № 4 (75)

1

Ь-—

1

-Управляющее воздействие |

- Возмущающее воздействие^

Рис. 2. Сигнал управления и'кк ) и возмущения f 'к) (24) при задающем

воздействии гх ) (26а)

0.5 0

-0.5 -1

к = 1 к = 2 к = 3 к

Сигнал задающего воздействия выхода объекта управления

Сигнал

0,01 0.005 О

-0,005 -0.01

|

V_

г

— ал ошибки рассогласования [

I | I иип-

Рис. 3. Сигнал задающего воздействия г2 ) (26б), выхода объекта управления у(к) и сигнал рассогласования г2 у(к)

5 О -5

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Рис. 4. Сигнал управления и(-к' ) при задающем воздействии г2 )(26б) Заключение

В данной работе, используя критерий гиперустойчивости, условия Ь-диссипативности и метод непрерывных моделей, удалось выполнить проектирование гибридной системы комбинированного управления многорежимным объектом с запаздыванием. На этапе имитационного моделирования гибридная система с выбранным шагом дискретизации X = 0.001 и оптимальными параметрами дискретного регулятора показала высокую точность слежения выхода объекта управления за задающим воздействием, независимо от его вида.

Библиографические ссылки

1. Control Synthesis of Switched Systems / X. Zhao, Y. Kao, B. Niu, T. Wu. Springer, Berlin, 2017.

2. Rodriguez-Licea M.-A., Perez-Pinal F.-J., Prado Olivares J. Robust Stabilization of Linear Switched Systems with Unstable Subsystems // Applied Sciences. 2018. № 8. P. 2620.

3. Rate Bumpless Transfer Control for Switched Linear Systems with Stability and Its Ap-plication to Aero-Engine Control Design / Y. Zhao, J. Zhao, J. Fu, Y. Shi, C. Chen // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2020. Vol. 67, № 6. P. 4900-4910.

4. Zhigalova S. A., Shelenok E. A. Combined Control System for a Multi-Mode Non-Stationary Plant with a State Delay // International Russian Automation Conference (RusAutoCon). Sochi, 2024. P. 266-270, doi: 10.1109/RusAutoCon61949.2024.10694256.

5. Еремин Е. Л., Лелянов Б. Н., Шеленок Е. А. Система комбинированного адаптивного управления многорежимным нелинейным динамическим объектом периодического действия // Информатика и системы управления. 2015. № 4. C. 8695.

6. Еремин Е. Л. Адаптивное управление динамическим объектом на множестве состояний функционирования // Информатика и системы управления. 2012. № 4. C. 107-118.

7. Цыкунов А. М. Робастное управление линейными объектами с переключениями // Проблемы управления. 2017. № 4. С. 2-7.

8. Шпилевая О. А., Котов К. Ю. Переключаемые системы: устойчивость и проектирование (обзор) // Автометрия. 2008. Т. 44, № 5. C. 71-87.

9. Никифорова Л. В. Комбинированная периодическая система управления неаффинным объектом с запаздываниями по состоянию и управлению // Ученые заметки ТОГУ. Хабаровск, 2024. Т.15, № 4. C. 253-259.

10. Еремин Е. Л. Адаптивное управление объектами с запаздываниями по состоянию в системах с динамическим корректором // Информатика и системы управления. 2012. № 3. C. 158-168.

11. Еремин Е. Л. Метод большого коэффициента усиления в задаче самоорганизации систем управления структурно неопределенными линейными объектами с переключениями. II // Информатика и системы управления. 2022. № 2. C. 60-73.

12. Еремин Е. Л., Шеленок Е. А. Гибридная система нелинейного управления неаффинным объектом с запаздыванием по состоянию в периодических режимах // Информатика и системы управления. 2019. № 4. C. 120-131.

13. Еремин Е. Л., Чепак Л. В. Адаптивная гибридная система для объектов с запаздываниями по состоянию и управлению // Информатика и системы управления. 2003. № 1. C.105-115.

14. Деревицкий Д. П., Фрадков А. Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М. : Наука, 1981.

15. Еремин Е. Л. L-диссипативность гиперустойчивой системы управления при структурных возмущениях. IV // Информатика и системы управления. 2013. № 2. C. 100-106.

16. Еремин Е. Л. L-диссипативность гиперустойчивой системы управления

ВЕСТНИК ТОГУ. 2024. № 4 (75)

при структурном возмущении. III. // Информатика и системы управления. 2007. № 2. C. 153-164.

17. Еремин Е. Л., Никифорова Л. В., Шеленок Е. А. Комбинированная нелинейная система управления с неявным эталоном для априорно неопределенного неаффинного двухканального объекта с запаздываниями по выходу // Информатика и системы управления. 2020. № 1. C. 95-108.

18. Еремин Е. Л. Комбинированная система с неявным эталоном для класса априорно неопределенных одноканальных объектов неаффинных по управлению на множестве состояний функционирования // Информатика и системы управления. 2018. № 3. C. 93-103.

19. Халил Х. К. Нелинейные системы / пер. с англ. М. : Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика» - Институт компьютерных исследований, 2009.

20. Holland J. H. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Applications to Biology, Control, and Artificial Intelligence. The MIT Press, Cambridge, 1992.

21. Шеленок Е. А. Периодические системы нелинейного управления в условиях неопределенности: дис. ... д-ра техн. наук. Хабаровск : Изд-во ТОГУ, 2022.

22. Eremin E. L., Smirnova S. A., Shelenok E. A. Structural and Parametric Synthesis of a Hybrid Repetitive Control System for Uncertain Multi-Mode Plant // Mek-hatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2024. Vol. 25, № 9. P. 447—457.

23. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А. А. Кра-совского. М. : Наука, 1987.

Title: Hybrid System of Combined Control of a Multi-Mode Plant with a State Delay

Authors' affiliation:

Zhigalova S. A. - Amur State University, Blagoveshchensk, Russian Federation Shelenok E. A. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation

Abstract: In the article, the authors considers the problem of constructing a hybrid control system for an a priori uncertain multi-mode plant with a state delay. To solve the problem, it is necessary: first, to synthesize a continuous combined control system based on the V. M. Popov's hyperstability criterion; second, to make the transition from a continuous to a hybrid control system using the method of continuous models; third, to carry out a procedure to find optimal parameters of a discrete control law using a genetic algorithm. The stage of simulation modeling with parametric synthesis of the control law is carried out in the Matlab development environment (simulation environment - Sim-ulink).

Keywords: a priori structural-parametric uncertainty, multi-mode control plant with state delay, hybrid combined control system, hyperstability criterion, continuous model method, genetic optimization algorithm.