Фотографические наблюдения болидов в Таджикистане Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН ___________________2001, том 50, №1_____________

АСТРОНОМИЯ

УДК 523.532

Академик АН Республики Таджикистан П.Б.Бабаджанов,

Г.И.Кохирова

ФОТОГРАФИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ БОЛИДОВ В ТАДЖИКИСТАНЕ

Введение

Начиная с 2006 г. Институтом астрофизики АН РТ проводятся систематические базисные (с двух пунктов) фотографические наблюдения болидов с помощью камер, снабженных объективами «рыбий глаз» Цейсс Дистагон (//3.5, f= 30 мм), имеющими поле зрения 180о. Одним из пунктов наблюдений является Гиссарская обсерватория, а другим - высокогорная астрономическая обсерватория Санглох, расположенная на расстоянии 53.4 км от первого пункта. Координаты проекции линии базиса на небесную сферу составляют по направлению Гиссар - Санглох: t=289°55, ё= -20°77.

Для наблюдений используется листовая фотопленка Ilford с чувствительностью 125 и 400 ед. ISO, размером 9 х 12 см. Диаметр изображения неба на фотопленке равен 8 см; угловое разрешение в ~ 1 минуту дуги достигается по всему полю зрения.

Эффективность объектива для фотографирования метеоров зависит от его диаметра D и фокусного расстояния / Отношение D // является мерой эффективности регистрации метеоров. При использовании фотопленки чувствительностью /=125 единиц ISO, предел чувствительности камеры для фотографирования болидов с объективом Цейсс Дистагон составляет около -4 звездной величины.

Камеры установлены на специально смонтированных площадках неподвижно и направлены вертикально вверх, так что зенит находится приблизительно в центре проекции небесной сферы на фотопленке. Для определения момента пролета болидов в Гиссарской обсерватории используется еще одна камера, смонтированная на экваториальной установке Losmandy GM-8.

Время экспозиции обычно составляет от 4 до 6 ч.

Вблизи фокальной плоскости камеры вращается симметричный двухлопастной обтюратор со скоростью 370 об. в мин. Каждая лопасть состоит из девяностоградусного непрозрачного сектора. Благодаря обтюратору изображение болида получается через равные интервалы времени в виде прерывистой линии, где каждый штрих или перерыв между двумя штрихами образуются за время 0.04054 сек. Для каждого из этих штрихов (его начала, середины и конца) вычисляются высоты над уровнем моря, расстояния от пунктов наблюдений и относительные расстояния вдоль траектории болида в зависимости от времени. Направление траектории в противоположную сторону определяет радиант болида. По маркам времени

можно вычислить расстояния вдоль траектории, высоту, скорость и торможение болида в функции времени. Используя зависимость скорости от времени, можно определить начальную - внеатмосферную скорость болида и его торможение. Исправленная за вращение и притяжение Земли внеатмосферная скорость болида является его геоцентрической скоростью. Координаты радианта болида, также исправленные за вращение и притяжение Земли, и геоцентрическая скорость болида позволяют определить его орбиту в межпланетном пространстве.

Первым шагом ко всему этому является определение координат (прямое восхождение и склонение или азимут и зенитное расстояние) отдельных точек следа болида на каждой из фотографий. Яркость болида вдоль его траектории может быть определена путем привязки к суточным следам звезд.

В результате базисных фотографических наблюдений в 2006 г. нами были получены фотографии 34-х болидов, из которых 13 с двух пунктов и 21 с одного пункта. На рис.1 в качестве иллюстрации приведен снимок двух болидов, полученный на обсерватории Санглох неподвижной болидной камерой с объективом Цейсс Дистагон.

Рис.1. Снимок двух болидов на фоне суточных следов звезд; экспозиция: начало -21ь30т00э, конец - 4Ь00Ш005.

Астрометрическая редукция болидных снимков

Отличительной особенностью болидных камер с объективами «рыбий глаз» является то, что изображение всей небесной полусферы получается на одном кадре. Время начала и конца экспозиции, которая, как правило, длится всю ночь, регистрируется с возможно большей точностью по радиосигналам точного времени. Начала и концы суточных следов звезд служат опорными точками для определения положения отдельных точек и всей траектории болида на небесной сфере.

Из-за крайней нелинейности изображений объектов, получаемых с помощью болид-ных камер, для определения положения этих объектов классические астрометрические методы непригодны. Наиболее подходящие эмпирические формулы для преобразования измеренных прямоугольных координат х, у объектов на пластинке (фотопленке) в небесные координаты были получены в ряде работ чешских астрономов [1-4]. Эти формулы позволяют определить координаты объекта в любой точке полусферы неба с точностью близкой к теоретическому пределу. Преобразование измеренных на фотопленке прямоугольных координат x, у объекта в горизонтальные координаты a, z (азимут и зенитное расстояние) производится следующим образом. Выбор системы прямоугольных координат x, у должен быть таким, что ее начало (0,0) должно быть установлено вблизи центра кадра, т.е. около зенита, ось х ориентирована к югу, а ось у - к западу. Для преобразования х, у в a, z необходимо выбрать по возможности больше, но не менее 15-20 опорных звезд. Измеряются х и у начал и концов суточных следов опорных звезд и каждого из штрихов изображений болида. По моменту времени регистрации начала и конца экспозиции определяются каталожные горизонтальные координаты a, z начал и концов опорных звезд. По этим данным составляются соответственно 30-40 условных уравнений связи прямоугольных Xi, yi и горизонтальных a, Zi координат опорных

звезд.

Так как на практике камера не будет ориентирована точно к зениту и центр проекции С находится на некотором малом расстоянии е от зенита на азимуте Е (рис. 2), то азимут а и зенитное расстояние z объекта могут быть определены из сферического треугольника ZCO по следующим формулам

cos z = cos u coss-sin u sin scos b, (1)

. ( 4 sin b sin u

sin (a - E) =-----------------------------------------, (2)

sin z

где

b = a0 - E + arctg ——Уо , (3)

Ix - x0 )

и - угловое расстояние объекта от центра проекции С, т.е. от оптической оси, измеряется в пределах от 0 до 90°; Ь - «азимут проекции» измеряется от большого круга, проходящего через зенит г и центр проекции С, в пределах от 0 до 360о. а0 - угол между осью х и направлением на юг; х0, у0 - координаты центра проекции в системе х, у. При совпадении центра проекции с зенитом, и был бы идентичным с зенитным расстоянием г, а Ь - с астрономическим азимутом а.

г

1

* \8

\ с

1 \ N. И 'Ч

®°1

' о \ \ у

1 1 г *

параллельно

С ОСЬЮ X

Рис.2. Относительные координаты объекта О.

Для определения и по измеренным координатам звезд используется [4] следующая эмпирическая формула, наилучшим образом удовлетворяющая наблюдениям:

и = Ут + £ (е°т -1) + Р (ввг2 -1), (4)

где г - расстояние объекта от центра проекции:

г = С

>/(х - хо )2 +(У - Уо )2 + А (у - Уо) С08 (Р - ао)- А (х - X) 8ІП (Р - ао)

(5)

здесь V, 8, Б, Р, Q - постоянные объектива, которые определяют проекцию объектива в зависимости от расстояния от оптической оси, с учетом астрономической рефракции; V - масштаб фотопленки в области зенита; 8 и Б - определяют уменьшение масштаба к горизонту; А, ¥, С - постоянные камеры, которые определяют положение фотопленки относительно оптической оси: А и Е выражают наклон фотопленки, а С - смещение фотопленки вдоль оси. Когда центр фотопленки находится на стандартном расстоянии от объектива, т.е. на номинальном фокальном расстоянии, то С=1. В других случаях С отличается от единицы; 8, Е -постоянные, определяющие отклонение оптической оси камеры от зенита.

Постоянные объектива и постоянная С не являются независимыми и не могут быть вычислены одновременно. Поэтому, или С принимается равным единице и вычисляются постоянные объектива, или же, при фиксированных постоянных объектива, определяется С.

Таблица 1

Постоянные объектива по двум негативам

Наблюдательный пункт N* Z V, rad/mm S, rad D, mm-1 P106 6

ГисАО 58 0o.0164 0.03245795 0.00647064 0.09904365 2.20 0.006376

Санглох 55 0o.0186 0.03241780 0.00633250 0.10051503 2.20 0.006376

В таблице 1 приведены результаты определения постоянных двух объективов Цейсс Дистагон по двум негативам. Здесь N* - число опорных звезд, о - результирующее стандартное отклонение положения одной звезды. Как видно, значения постоянных объективов хотя и близки между собой по обоим негативам, но несколько отличаются друг от друга.

Преобразование координат xi, yi опорных звезд в горизонтальные координаты ai, zi (i=1,2,..n, n - число опорных звезд) производится посредством 5 уравнений (1)-(5), содержащих 13 (12 независимых) редукционных постоянных, подлежащих определению или принимаемых для каждой пластинки. Неизвестные постоянные определяются по способу наименьших квадратов с тем, чтобы путем последовательных приближений (метод итерации) добиться одновременного получения минимальной невязки (zi-zicat) в зенитном расстоянии (zi - вычисленные, zicat -каталожные зенитные расстояния) и минимальной невязки (ai-aicat)sin zicat в азимуте (ai - вычисленные, aicat - каталожные азимуты). Невязки в азимуте умножаются на sin zicat, чтобы перевести их в угловые расстояния больших кругов, сравнимые с невязками в zi.

При вычислениях в 1 -ом и 2-ом шагах допускается, что центр проекции идентичен с зенитом, т.е. принимается, что u=z, b=a, е=0, £=0. Тогда связь зенитного расстояния z и азимута a с измеренными координатами определяется по следующим формулам:

a = a0 + arctg

fy_zy± Л

V x - xo J

(6)

z = Vr + S(eDr -1) (7)

где

r = V(x - xo)2 + (У - Уо)2. (8)

Вначале по уравнению (6) определяются 3 параметра а0, х0, уо по способу наименьших квадратов и методу последовательных приближений, начиная со значения нуль для них всех. Полученные значения используются для следующего шага, при котором определяются шесть параметров а0, х0, у0, V, S, D. Начальные значения V, S, D зависят от типа камеры. Для камер с объективами «рыбий глаз» Цейсс Дистагон (/=30 мм) подходящими начальными значениями являются: V = 0.032 rad-mm"1, S = 0.007 rad, D = 0.1 mm-1. Далее выбирается е=0.01 rad. Полученные значения обеспечивают очередные и заключительный шаг, при котором определяются все 13 параметров. Опыт обработки болидных снимков, полученных с помощью объективов «рыбий глаз» Цейсс Дистагон, показывает [1, 4], что стандартное отклонение одного измеренного положения не превышает 0о.015 даже для z~90°, что соответствует ~6p,m на фотопленке, т.е. величине сопоставимой с ошибками измерений.

Ниже мы приводим результаты астрометрической редукции фотографических наблюдений одного болида.

Болид TN030406. В ночь с 3 на 4 апреля 2006 г. в 21h00m30s мирового времени (UT) вблизи горизонта (на зенитном расстоянии более z=70o) на востоке пролетел яркий болид -6.5-й звездной величины, который был сфотографирован с двух наблюдательных пунктов (ГисАО - Санглох).

Для астрометрической редукции полученных снимков в качестве опорных точек были выбраны начала и концы суточных следов 58 звезд на негативе пункта 1 (ГисАО) и 55 звезд на негативе пункта 2 (Санглох). По способу наименьших квадратов и методом последовательных приближений были определены все постоянные формул (1) - (5) связи измеренных (x,y) и горизонтальных (азимут a и зенитное расстояние z) небесных координат опорных звезд.

На рис.3а приведены отклонения dz (O-C) каталожных от вычисленных значений зенитных расстояний опорных звезд в зависимости от зенита z опорных звезд, а на рис 3б - отклонения da-sin z(O-C) каталожных от вычисленных значений азимутов опорных звезд в зависимости от азимута a опорных звезд по снимку пункта 1. На рис. 4а и 4б приведены те же величины по снимку пункта 2. Эти результаты показывают, что по вышеизложенной методике астрометрической редукции болидных снимков, полученных с помощью камер, снабженных объективами «рыбий глаз» Цейс Дистагон (/=30 мм, D:F=1:3.5), точность определения небесных координат исследуемого объекта почти одинакова по всему полю зрения камер, и стандартное отклонение одного измеренного положения не превышает одной минуты дуги.

0 20 40 60 80

зенитное расстояние (каталожное) [град]

0 100 200 Э00 400

азимут (каталожный) [град]

Рис. 3. Результаты определения невязок dz в зенитном расстоянии и невязок da-sin z в азимуте опорных звезд для фотопленки болида TN030406 по пункту 1.

0,2 'сї S. 0,1 і _

а)

О 0 1 о Г -0,1 тз -0,2 0 • V? "• V •• ••

) 20 40 60 80 зенитное расстояние (каталожное) [град]

0 100 200 Э00 400

азимут (каталожный) [град]

Рис. 4. Результаты определения невязок dz в зенитном расстоянии и невязок da-sin z в азимуте опорных звезд для фотопленки болида TN030406 по пункту 2.

зз

Пользуясь полученными коэффициентами связи горизонтальных и измеренных координат, можно было определить горизонтальные и экваториальные небесные координаты любой точки изображения болида, а, следовательно, расстояния и высоты этих точек, координаты полюсов больших метеорных кругов, скорость и координаты радианта, и элементы орбиты болида по обычной методике [5].

Болид пролетел расстояние 12.4 км своей видимой траектории за 0.325 секунды и погас на высоте 59.6 км над уровнем моря. Начальная регистрируемая высота болида составила 71 км. Доатмосферная масса и скорость метеороида, породившего болид, равны соответственно 0.02 кг и 37.8 км/с. До своего вторжения в земную атмосферу метеороид обращался вокруг Солнца по высокоэксцентрической и сильнонаклоненной орбите, типичной для комет согласно критерию Тиссеранда (Т=2). Все основные параметры, описывающие атмосферную траекторию и гелиоцентрическую орбиту метеороида, породившего болид, приведены в таблице 2.

Таблица 2

Данные наблюдений об атмосферной траектории болида TN030406

Дата и время 3 апреля 2006 г. 211100т3051 Ш

Долгота Солнца о. 3

Доатмосферная скорость Уад = 37.8 км/с

Высота появления Ив = 70.9 км над уровнем моря

Высота максимальной яркости Итах = 68.4 км над уровнем моря

Высота исчезновения ИЕ = 59.6 км над уровнем моря

Зенитное расстояние радианта гк = 22°9

Элонгация радианта от апекса Эа = 76о5

Угол сближения 0 = 8о1

Максимальная яркость Мтах = - 6.6 зв. величины

Общая длина 1 = 12.4 км

Продолжительность п = 0.325 сек.

Радиант (2000.0)

Наблюдаемый Геоцентрический Гелиоцентрический

Прямое восхождение а 245о5 245о4

Склонение 5 44о8 4 . о

Эклиптическая долгота L 133о8

Эклиптическая широта B 52о6

Начальная скорость 37.8 км/с 36.0 км/с 41.0 км/с

Орбита (2000.0)

Большая полуось a = 9.87 а.е. Наклонение i =56o.5

Эксцентриситет е = 0.908 Долгота восходящего узла Q = 13о882

Перигелийное расстояние q = 0.903 а.е. Аргумент перигелия а = 217о1

Афелийное расстояние Q = 18.8 а.е. Долгота перигелия п = 231о0

Поток: п - Геркулиды

Согласно критерию Ds-H<0.2 Саутворта и Хокинса [6], являющегося мерой сходства двух орбит, исследуемый болид принадлежит к метеорному потоку п - Геркулиды, который является активным в период 25 марта - 12 апреля [7].

Данная работа выполнена при поддержке МНТЦ по гранту Т-1086.

Институт астрофизики Поступило 26.01.2007 г.

АН Республики Таджикистан

ЛИТЕРАТУРА

1. Ceplecha Z. - Bull. Astron. Inst.Czechosl., 1987, v. 38, pp.222-234.

2. Spurny P. - In Interplanetary Matter (ed. Z.Ceplecha, P.Pecina), Publ. Astr. Inst. Czech. Acad. Sci., 1987, v.67, p.225

3. Borovicka J. - Publ. Astron. Inst.Czech. Acad. Sci., 1992, v. 79.

4. Borovicka J., Spurny P. and Keklikova J. - Astron.& Astrophys. Suppl. Ser., 19, v.112, p.173-178.

5. Бабаджанов П.Б., Крамер Е.Н. - Методика и некоторые результаты фотографических исследований метеоров, М.: Изд-во АН СССР, 1963, 144 с.

6. Southworth R.B., Hawkins G.S. - 1963, Smith. Contrib. Astrophys., 7, p.261.

7. Астапович И.С., Терентьева А.К. - 1981, Астрономический календарь (Постоянная часть). М.: Наука, с. 572-579.

П.Б.Бобочонов, Г.И.Кохирова МУШО^ИДА^ОИ ФОТОГРАФИИ БОЛИД^О ДАР ТО^ИКИСТОН

Аз аввали с.2006 сар карда аз ду расадхона^ои Институти астрофизикаи АИ Ч,Т (Х,исор ва Санглох) мушох,идах,ои базисии муттасили метеорх,ои дурахшон (болидх,о) гузаронида шуда истодаанд, ки барои ин камерах,ои фотографии бо объективх,ои Цейсс Дистагон (f = 30 мм, D/f = 1:3.5, доираи назар 180о) чи^озонида шуда истифода бурда мешаванд. Усули редуктсияи астрометрии расми болидх,о истифодаи чунин формулами эмпирии алокди координатах,ои ченкардашуда ва горизонталии осмониро дарбар ме-

гирад, ки онно 12 доиминои номаълум доранд, ва мувофики методнои квадратнои хурд-тарин ва итератсия муайян карда мешаванд.

Натичанои коркарди расмнои болиди дурахшон TN030406, ки кадри ситорагии максималиаш -6.6 буда шаби аз 3 ба 4-ми апрели с. 2006 дар тарафи шаркии осмони ра-садхонаи Санглох падидор гаштааст, нишон мединад, ки метеороиди болидро ба вучудоварда бо суръати 37.8 км/с ба атмосфераи Замин зада дохил шудааст, ва то ин гон дар атрофии Офтоб аз руи мадори баландэксентрй ва баландтамоил давр мезадааст, ва ба сели метеории п —Деркулидное дохил мешудааст, ки он дар охири мони март ва данаи авали апрел фаъол мебошад.

P.B.Babadzhanov, G.I.Kokhirova PHOTOGRAPHIC OBSERVATIONS OF FIREBALLS IN TAJIKISTAN

Beginning from 2006 at two observatories (GisAO and Sanglokh) of the Institute of Astrophysics of the Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan the systematic double-station photographic observations of fireballs are carrying out by the all-sky cameras equipped with the “fish-eye” objectives Zeiss Distagon (/=30 mm, D/F = 1:3.5) of the field of view equal to 180o.

In the method of astrometric reduction of fireball photographs it were used the empirical formulae for converting the measured coordinates to horizontal celestial coordinates. These formulae contain 12 unknown constants which must be determined by the least squares and iteration methods.

A bright fireball TN030406 of minus 6.6 absolute magnitude flew on the night of April 3/4, 2006 on the East of the Sanglokh observatory. The results of astrometric reduction of its photographs shows, that the meteoroid produced the fireball had initial velocity equal to 37.8 km/s and before the entering the Earth atmosphere it moved on high eccentricity and high inclinated orbit what is typical for comets. The fireball was found to be belong to the п -Herculids shower with the maximum of activity in the period of the third decade of March and the first decade of April.