CC BY
7
2. И.С. Березин, Н.П. Жидков Методы вычислений том 2. — Государственное издательство физико-математической литературы, Москва, 1959. — 620 с.
3. Д.В. Кожевников, В.А. Гречишников, С.В. Кирсанов, В.И. Кокарев, А.Г. Схиртладзе Режущий инструмент: Учебник для вузов [Текст] / Под редакцией С. В. Кирсанова — М.: Машиностроение, 2007. — 528 с.: ил
4. И. И. Семенченко Режущий инструмент. Конструирование и производство том III государственное научно техническое издательство машиностроительной литературы Москва 1944.
Saveliev Sergey Valerievich, student
(e-mail: [email protected])
FGBOU VO "Rybinsk state aviation technical University named after P. A. Solovyov," Rybinsk, Russia
Volkov Dmitry Ivanovich, doctor of technical Sciences, Professor
FGBOU VO "Rybinsk state aviation technical University named after P. A. Solovyov," Rybinsk, Russia
THE CHOICE OF OPTIMAL METHODS OF THE NUMERICAL DESIGN OF THE CUTTERS USED FOR GEARS OF EXTERNAL GEARING
Abstract. Based on the graph-analytical analysis of the functions that limit the displacement values of the cutter, were conclusions drawn about the best technique for the numerical design of this tool.
Keywords: cutter, restrictions on the value of displacement, numerical methods, graphical dependency analysis, computer-aided design, a universal mathematical model.
УДК 665.3.099.73.011.8
ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧ И ВЫБОР КРИТЕРИЯ, МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ БИОТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
Саидмуратов Уктам Азимович, к.т.н., и.о. доцент Бухарский инженерно - технологический институт, г.Бухара, Узбекистан
В данной статье рассмотрена методологическая основа осуществления формализации многоуровневых и многокритериальных задач оптимизации биотепломассообменных процессов. Осуществлен выбор методов оптимизации и алгоритмизация решения целевых функций.
Ключевые слова: биотепломассообменные процессы, химико-технологическая система, региональная оптимизация, локальная оптимизация, декомпозиционная глобальная оптимизация, трубчатая установка.
При разработке оптимальных технологических установок пищевой технологии на основе использования различных методов синтеза химико-технологических систем (ХТС) [3] с точки зрения сокращения трудоемкости вычислительных процедур наиболее целесообразно применять многоуровневые методы оптимизации, сущность которых заключается в декомпозиции исходной большой задачи оптимизации ХТС в целом на совокупность более простых задач оптимизации отдельных подсистем, входящих в данную ХТС, и в последующем координированная
согласовании результатов решения задач оптимизации и для отдельных подсистем с учетом их структурных взаимосвязей в системе.
Одним из таких методов, широка практикуемых в настоящее время, является разбиение задачи оптимизации ХТС на три уровня:
1) оптимизация всей ХТС по входным и выходным данным каждого региона - декомпозиционная глобальная оптимизация (ДГ-оптимизация);
2) оптимизация отдельных установок или регионов по входным и выходным данным отдельных аппаратов - региональная оптимизация (Р-оптимизация);
3) оптимизация каждого агрегата региона - локальная оптимизация (Л-оптимизация).
Однако, решение задач оптимизации непрерывных боитепломассообменных (БТМО) процессов, протекающих в аппаратах или установках в целом как Л - оптимизация отличается трудоемкостью, так как при рассмотрении сложных БТМО систем число оптимизирующих факторов возрастает. В рассматриваемых БТМО системах число основных факторов превышает, даже при варьирования их в двух уровнях для оптимизации требуются более альтернативных вариантов.
Функциональная декомпозиция задач оптимизации осуществлена, исходя из иерархической структуры БТМО систем, при которых гидродинамическая структура взаимодействующих потоков рассматривается как основная центральная подсистема - процессы, в последующем расчленяющийся на более элементарные БТМО процессы. Решение задач оптимизации БТМО систем на отдельных уровнях иерархии, на сегодняшний день затруднительно, так как определить вид функции цели и экспериментально решить задачу оптимизация [1,2] каждого уровня невозможно. Поэтому, совмещая некоторые уровни иерархии задачу оптимизации БТМО систем сведем к оптимизации на шести уровнях. В соответствии с предложенным подходам на верхнем, шестом уровне рассматривается технологическая установка, на пятом уровне - аппарат, на четвертом уровне - гидродинамическая структура взаимодействующих потоков в аппарате, на третьем уровне -элементарный объем потока или элемент дисперсной фазы, на втором уровне - клетка материала и на нижнем, первом уровне - молекула.
Оптимизация нижних уровней технологических установок для осуществления БТМО процессов рассмотрена на ИК - жарение хлопковой мятки в среде растворителя (ИК-ЖХМСР).
Оптимизация технологических установок не входит в задачу данной диссертационной работы, поэтому в данной главе ограничиваемся формулировкой задачи оптимизации шестого уровня.
Формулировка задачи оптимизации включает выбор критерия оптимальности, установление ограничений, выбор оптимизирующих факторов и определения целевой функции [2].
В молекулярном уровне в рассматриваемых БТМО процессах объектами элементарных процессов являются молекулы масла, растворителя, липидов, белков и других веществ, входящих в состав маслосодержащих клеток. Задача данного уровня заключается в определении значений теплофизических параметров: коэффициентов теплопроводности ^, молекулярной диффузии О, удельной теплоемкости
с, теплоты фазовых превращений г, константы биохимических реакций и т.д.
На втором уровне объектом оптимизации для БТМО процесса ИК-ЖХМСР является маслосодержащая клетка. Для рассматриваемых случаев основным целенаправленным элементарным процессом является максимальное разрушение стенки маслосодержащих клеток, который способствует в конечном итоге увеличению выхода масла и интенсифицирует массоперенос в твердой фазе. Поэтому в качестве критерия оптимальности выбирается степень разрушения стенки
маслосодержащей клетки Гкл ^ тах, а ограничениями - плотность ИК -потока У температура г, влажность и, время облучения и выдержки Т и другие параметры, характеризующие свойства компонентов материала, а также показатели качества получаемых продуктов. Из них в качестве
оптимизирующих факторов можно выделить У Т.
На третьем уровне объектами оптимизации являются: - в ИК-ЖХМСР - частица твердой фазы. Степень жарения частиц маслосодержащего материала характеризуется количеством разрушенных клеток в нем. Поэтому в качестве критерия оптимальности выбирается степень разрушения стенок клеток в частице маслосодержащего материала
Гц. Ограничениями в ИК-ЖХМСР диаметр трубы йТР, концентрация
суспензии а° и мицеллы амц, плотность ИК - потока У, температура I,
влажность и, время облучения Т1 и выдержки Т2. Оптимизирующими
факторами в ИК-ЖХМСР являются: диаметр трубы ^ТР и концентрация
а а
суспензии с и мисцеллы мц.
На четвертом уровне оптимизации объектом элементарных БТМО
процессов является гидродинамическая структура потоков. Процессы,
протекающие в частицах потоков, косвенно характеризуются
гидродинамической обстановкой в аппарате. С точки зрения анализа и
синтеза БТМО процессов, наиболее целесообразно зафиксировать
структуру потоков ячеечной моделью. Поэтому в качестве критерия
оптимальности рассматриваемых БТМО процессов выбирается число
ячеек п . Ограничениями являются конструктивные показатели (й,Ь,N...)
и параметры, характеризующие гидродинамические условия протекания процесса (¡и,р,а и т.д.). Оптимизирующими факторами выбираются в ИК-ЖХМСР - соотношение длины трубы к ее диаметру Ь/й.
На пятом уровне объектами оптимизации являются аппараты или установка для осуществления БТМО процессов. Здесь задачу оптимизации можно сформулировать в виде многокритериальной задачи. На данном уровне объекты оптимизации характеризуются конструктивно -технологическими показателями. В качестве критериев оптимизации принимаются следующие: для осуществления ИК-ЖХМСР в трубчатых установках (ТУ) - рабочая поверхность F, температура t, время обработки т и расход электроэнергии э.
В связи с этим задачу оптимизации можно сформулировать в виде следующих математических выражений:
F = f (G, u, q,r...) ^ min;
t = f (G ,u, q^ tзад;
т = f (G, u, q, r...) ^ min э = f (G,u, q, r...) ^ min Минимальные значения т и э определены экспериментальными и теоретическими исследованиями [4] на нижних уровнях оптимизации, обеспечивающими заданную температуру конечного продукта, вытекающую из требований последующих технологических процессов.
Исходя из вышеизложенного задачу оптимизации логически можно привести к следующему виду:
F =^ f (L) ^ mm
Ограничениями для данной задачи являются соответствующие математические модели, связывающие входные и выходные параметры процесса и G, u, t, q, т. В данном случае в качестве оптимизирующих факторов выбираются q и т.
На шестом уровне объектами оптимизации выступает установки для ИК-ЖХМСР. Рассматриваемые объект являются частью технологической линии, в которой получаются промежуточные продукты. Поэтому в качестве экономического критерия оптимальности в данном конкретном
случае целесообразно выбрать сумму переменных St и постоянных
расходов SП [2], отнесенную к единице выпускаемой продукций 3. В соответствии с этим задачу оптимизации для каждой установки можно выразить следующим математическим выражением:
3 = f (Э,Gy,КаП...)^ min
При этом в качестве ограничений на целевую функцию выступают выделить в виде равенств - математические модели основных и вспомогательных аппаратов установки, связывающие между собой входные и выходные параметры и в виде неравенств - ограничения, на кладываемые на потребление электроэнергии Э, производительность установок Gy, качественные показатели продуктов КаП. Можно выделить
следующий оптимизирующий фактор: расход электроэнергия Э.
Как известно, методы решения задач оптимизации разделяются на три основные группы: аналитические, поисковые (численные) и экспериментальные [2] .
В рассматриваемых задачах оптимизации БТМО систем в нижних 1-^ уровнях виды целевых функций неизвестен. Поэтому для отыскания экстремума целевых функций в данных уровнях применяется экспериментальный метод.
На пятом уровне оптимизации из-за сложности приведения выражения целевых функций к явным видам и трудности осуществления операции дифференцирования, обусловленной ее многофакторностью, исключается возможность применения аналитических методов оптимизации. Поскольку на данной ступени иерархии целевая функция задана алгоритмами вычислений при заданных значениях факторов, а математические модели БТМО процессов построены по блочному принципу со структурированием по структуре потоков для таких случаев целесообразно применение численных методов оптимизации. Для решения рассматриваемых классов задач проще всего применение оптимизации перебором и сканированием [2].
Решение задач оптимизации на первом уровне иерархии. Задачей молекулярного уровня является определение теплофизических параметров и констант биохимических реакций.
Коэффициенты биохимических реакций определены экспериментально решением обратной задачи для оптимального ведения ИК-ЖХМСР.
Они и имеют следующие значения:
к01 = 9,9с _1,к02 = 0,000124с ~\кх = 0,003219с ~\к2 = 0,0004с ~\къ = 0,003219с_1.
Решение задач оптимизации втором уровне. Степень разрушения стенки маслосодержащей клетки характеризуется количеством распада полисахаридов на ди- и моносахаридов. Образование моносахаридов экспериментально определено автором работы [4] методом "Ортотлуидной" и "Хагедорна - Ионсана". Полученные экспериментальные данные подтверждают достоверность превращения 0,87% от общей массы ядра клеточных стенок в моносахариды, что составляет 44% от общей массы клетчатки. По выводам на основе экспериментальных данных [4] при распаде 60% полисахаридов достигается 100% - ное разрушение стенки клетчатки и тем самым обеспечивается максимальный выход масла.
Решение задач на третьем уровне оптимизации. По результатам экспериментальных исследований выявлено, что при ИК-ЖХМСР
максимальное разрушение стенки клеток в частице мятки ^ 100%)
обеспечивается при йтр = 50 мм, амц = 10% и ас = 27%.
Алгоритмизация и решение задач четвертом уровня оптимизации. Определение минимальной длины зоны ИК - облучения при ИК-ЖХМСР
осуществляется по алгоритму, подразумевающему следующую последовательность действий:
п 1
1. Задаются исходные значения параметров: мят, <2с, Рс, ТР ;
2. Определяется расход суспензии
— вМЯт *100 —а
100-ас ;
?
3. Рассчитывается объемный расход суспензии
V = — •
У с р '
4. Определяется средняя скорость суспензии в трубе
4У
Ж - с
ffîdтр
5. Используя экспериментально определенное значение продолжительности ИК-облучения, вычисляются длина трубы
L ■ = W *г
min " c L
Определены оптимальные конструктивно - технологические параметры установки для осуществления процесса ИК-жарения хлопковой мятки в среде растворителя. Продолжительность активного воздействия высоких температур снижена более 3000 раз при ИК-ЖХМСР по сравнению с продолжительность воздействия высоких температур при традиционном жарении в чанных жаровнях.
Список литературы
1. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. - М.: Высшая школа,1978.- 320 с.
2. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. -М.: 1975. - 576 с.
3. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. - М.: Наука. 1976. - 500 с.
4. Сафаров А.Ф., Влаго-тепловая обработка масличных культур: Дис... докт. техн. наук. - Ташкент, 1991. -297 с.
Saidmuratov Uktam Azimovich, Ph.D., acting. assistant professor
(e-mail: [email protected])
Bukhara Engineering and Technology Institute, Bukhara, Uzbekistan
FORMULATION OF TASKS AND SELECTION OF THE CRITERIA, METHODS
OF OPTIMIZATION OF BIOTEPROMASS-EXCHANGE PROCESSES
Abstract. In this article, the methodological basis for the formalization of multilevel and multicriteria optimization problems of biotemplasma-exchange processes is considered. The choice of optimization methods and algorithmization of the solution of target functions is carried out.
Keywords: biotemplasma-exchange processes, chemical-technological system, regional optimization, local optimization, decomposition global optimization, tubular installation.
