CC BY
205
УДК 378.147 ББК 74.580.2+22.11
Суханова Наталья Владимировна
кандидат педагогических наук, доцент
кафедра высшей математики и информатики Сургутский государственный педагогический университет
г. Сургут Sukhanova Natalia Vladimirovna Candidate of Pedagogics,
Assistant Professor Chair of Higher Mathematics and Computer Science Surgut State Pedagogical University Surgut
Формирование критического мышления студентов при обучении математике в вузе Students’ Critical Thinking Forming While Teaching Mathematics
At a Higher School
В статье представлен опыт использования технологии «Развитие критического мышления через чтение и письмо» в процессе обучения высшей математике: рассматриваются основные методические приёмы работы по данной технологии, разработанные автором средства обучения по теме «Множества».
The article presents the experience of using the technology of "Critical Thinking Through Reading and Writing" in teaching Higher Mathematics; considers the basic instructional techniques on these technologies developed by the author while teaching the topic “Sets".
Ключевые слова: критическое мышление, технологии формирования критического мышления, технология «Развитие критического мышления через чтение и письмо», метод Инсерт, разбивка на кластеры, двойной дневник, множества.
Key words: critical thinking, technology of critical thinking forming, "Critical Thinking Through Reading and Writing" technology, Insert method, split into clusters, binary diary, sets.
В настоящее время внимание российских ученых и преподавателей высшей школы привлекла идея развития критического мышления в связи с отсутствием самостоятельности, социальной направленности, мотивированности и результативности мышления молодого поколения.
Для определения критического мышления можно воспользоваться достаточно популярной в мире современного образования таксономией Б. Блума: критическое мышление — это развитие мышления высокого уровня, мышления на уровне анализа, синтеза, оценки [4].
Анализируя труды различных исследователей, можно выделить характерные признаки критического мышления:
• доверие к информации;
• допущение разных трактовок информации;
• объединение понятий по ассоциации;
• понимание принципов, механизмов;
• предположение без достаточных оснований;
• построение гипотезы;
• случайная группировка фактов, явлений;
• обоснованная классификация фактов, явлений;
• высказывание неаргументированного мнения, или суждения на основе интуитивной догадки;
• высказывание аргументированного мнения;
• стихийное предпочтение;
• взвешенное оценивающее суждение;
• формулирование суждений без опоры на критерии;
• формулирование суждений на основе критериев;
• спонтанная формулировка выводов, логическая формулировка выводов как следствие предварительного критического анализа фактов или явлений.
Критическое мышление предполагает наличие навыков рефлексии относительно собственной мыслительной деятельности, умение работать с понятиями, суждениями, умозаключениями, вопросами, развитие способностей к аналитической деятельности, а также к оценке аналогичных возможностей других людей.
Шакирова Д.М. [5] предлагает перечень наиболее эффективных приемов и способов, относящихся к технологии формирования критического мышления:
изучение понятий критичность ума, самокритичность ума, критика и самокритика, а также опыта их применения в жизни (в быту, в производстве, в процессе обучения, в научных исследованиях, в политике и т.д.);
- учебный критический анализ и оценка политической, экономической, социальной ситуации в регионе, стране, в зарубежных странах, в мире (в управлении, в производстве, в финансовых вопросах, в образовании, здравоохранении, спорте, культуре и т.д.);
- обсуждение ошибок в решении задач и проблем (в выборе наиболее рациональных способов решения) путем организации дискуссий, споров;
- рецензирование своих и чужих литературных сочинений, рефератов, курсовых и дипломных работ (критический анализ текста);
- обсуждение научных и публицистических статей, обзоров из Интернета, сравнительный анализ теорий из конкретных профессиональных областей;
- написание эссе, аналитических обзоров, рефератов аналитической направленности с последующим поиском своих и чужих алогизмов, ошибочных суждений;
- решение логических задач с применением логических операций, лежащих в основе критики и самокритики;
- формирование умений и навыков путем тренингов по доказательству, опровержению гипотез (выдвинутых в прошлом в науке, в процессе решения проблем современности);
- специальное обучение процедуре доказательства и опровержения на материале истории, физики, химии, биологии и других предметов в школе, на материале курсов логики, философии, социологии, экономики и т.п. в вузе;
- создание на занятиях условий для формирования навыков объективной оценки и самооценки.
Именно на развитие мышления нацелена новая педагогическая технология, разработанная в середине 90-х годов американскими преподавателями (Дженни Д. Стилл, Кертис С. Мередит, Чарлз Темпл и Скотт Уолтер) [2], которая опирается на опыт российской и зарубежной психолого-педагогической
науки и получившая название «Развитие критического мышления через чтение и письмо» (РКМЧП).
Основные теоретические положения РКМЧП [2]:
• Критическое мышление — является необходимой характеристикой современного специалиста.
• Критическое мышление можно целенаправленно формировать в образовательном процессе. Стихийно оно может быть сформировано, но в гораздо более поздние сроки и, как правило, уже после вуза.
• Критическое мышление позволяет не только умение замечать противоречия, недостатки, пробелы в информации, но и взвешенно анализировать разнообразные источники, осмысливать собственную позицию, владеть разнообразными стратегиями работы с информацией и решения проблемных ситуаций.
• На психологическом уровне, критическое мышление развивается при активном, совместном целеполагание, при активном, критичном восприятии материала, при актуализации рефлексии.
• На философском уровне критическое мышление подразумевает владение разнообразными стратегиями интерпретации текста, принятие факта принципиальной «уязвимости» любой теории, факта многополярности мира.
• С точки зрения преподавателя критическое мышление требует осмысленности в использовании различных методов работы.
Основной целью формирования критического мышления студентов, не имеющих устойчивых навыков мыслить критически, является расширение мыслительных компетенций для эффективного решения социальных, научных и практических проблем. Задачи формирования критического мышления отличаются в зависимости от возраста обучаемых, уровня знаний и предшествующего опыта.
Студенты старших курсов, имея разносторонний запас знаний и некоторый социальный опыт, способны усваивать интегративные знания и умения,
которые трансформируются в компетенции при наличии мотивационных установок и положительного отношения к активной трудовой деятельности. Преподаватели могут ставить задачи формирования интегративных мыслительных компетенций на основе логического, проблемного, критического мышления.
Педагогическая технология РКМЧП — это набор приемов и стратегий, применение которых позволяет выстроить образовательный процесс, в котором обеспечивается самостоятельная, сознательная деятельность обучающихся по пути к достижению ими же поставленных учебных целей занятия. Занятие в технологии РКМЧП состоит из трех фаз: вызов, осмысление или реализация смысла, рефлексия или размышление. Задачей первой стадии занятия, стадии вызова, является пробуждение интереса к изучаемой теме, актуализация знаний по теме и определение направления дальнейшего изучения или целеполагание. На стадии осмысления происходит знакомство с новой информацией, поэтому важно организовать работу с новым материалом таким образом, чтобы обучающиеся отслеживали собственное понимание новой информации. Задача стадии рефлексии — встроить новые знания в систему имеющихся сведений по теме, выработать отношение к ней и, если необходимо, наметить пути дальнейшего поиска по теме. Таким образом, можно сказать, что технология РКМЧП — это набор приемов и стратегий, направленных на выполнение задач каждой из стадий модели, на достижение определенных образовательных целей.
При первом столкновении с технологией, удивляет разнообразие методов и приемов, которые позволяют сделать процесс обучения интересным, как для студента, так и для преподавателя. Но со временем приходит понимание того, что не это самое главное. Главное — в изменении ролей преподавателя и студента в учебном процессе: педагог руководит процессом обучения, но не навязывает свою, единственно правильную точку зрения. Студент имеет право на ошибку, неправильный ответ. Важно предоставить ему достаточно информации, чтобы он либо самостоятельно, либо в процессе обсуждения вопроса в аудитории, пришел к осмысленному выводу.
Формирование критического мышления студентов при обучении математике в вузе довольно сложный процесс, но существуют темы, при изучении которых возможно реализовать технологию РКМЧП. По технологии развития критического мышления через чтение и письмо студенты 1 курса факультета психологии изучали темы «Множества», «Производная и дифференциал», «Введение в вероятность». Студентам интересны такие занятия, поскольку темп изучения темы индивидуален, есть возможность проявить творческие способности (при составлении таблиц и кластеров), проявить смекалку, находчивость, внимание при поиске ошибок. Все это позволяет не только разнообразить формы работы на занятиях по математике, но и формирует у студентов умения и интерес к самообразованию.
При изучении данных тем студентам предлагалось заполнить рабочий дневник. В качестве примера рассмотрим структуру такого дневника по теме «Множества». Каждому студенту было предложено заполнить дневник, который состоял из трех разделов: понятие множества (лист 1); множества и операции над ними (лист 2); операции над множествами (лист 3) и тест.
Лист 1
Раздел 1. ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА
A) Охарактеризуйте в нескольких фразах понятие множество
Б) Прочитайте текст. ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА.
По ходу чтения текста, обозначьте свое понимание данного материала с помощью специальных пометок. Знаком «галочка» (V) отмечается в тексте информация, которая вам уже известна. При этом источник информации и степень достоверности не имеет значения. Знаком «плюс» (+) отмечается новое знание, новая информация. Знаком «вопрос» (?) отмечается то, что осталось непонятным и требует дополнительных сведений, вызывает желание узнать поподробнее. Знаком «восклицательный знак» (!) отмечается то, что вызывает сомнение, что было бы интересно обсудить, сравнить с мнением других.
B) Заполните таблицу, обозначив в ней результаты изучения текста:
V + ? !
Работа с Разделом 1 дневника (лист 1) строится по методу Инсерт [3, С.78]. При чтении текста [1, С.9-11] студенты на полях расставляют пометки.
После чтения текста с маркировкой студенты заполняют маркировочную таблицу Инсерт, состоящую из 4-х колонок. Причём, заполняется сначала 1-я колонка по всему тексту, затем 2-я и т.д. (лист 1).
Работа с Разделом 2 дневника (лист 2) строится по методу разбивка на кластеры [3, С.80].
Лист 2
Раздел 2. МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ
A) Перечислите, какие множества Вы знаете, и приведите примеры этих множеств. _____________________________________________________
Б) Прочитайте текст МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ [1, С.11-17].
B) Представьте прочитанный текст в виде кластеров или «грозди» - это графический способ организации учебного материала). Для этого выделите смысловые единицы различного ранга и представьте их в графической форме, учитывая связи между ними:
Педагогическая стратегия разбивка на кластеры помогает студентам свободно и открыто думать по поводу изучаемой темы. Она требует выделения лишь тех структур, которые дают возможность стимулировать размышления о связях между идеями и понятиями, представленными в тексте учебника.
Работа с Разделом 3 (лист 3) ориентирована на применение новых полученных знания в систему имеющихся сведений по теме, выработать отношение к ней и научиться видеть их практическую значимость, а если необходимо, наметить пути дальнейшего поиска необходимых знаний и умений по изучаемой теме. Для этого студентам предлагается заполнить Двойной дневник, в котором в первой колонке записываются фрагменты или цитаты из текста, содержащие, по мнению студента, ошибки в обозначениях, вычислениях, неточности и т.д. Во втором столбце дневника студент должен исправить найденную ошибку или неточность на правильный, по его мнению, вариант.
Раздел 3. ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ
A) Перечислите, какие существуют операции над множествами.
Б) Прочитайте текст. ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ (Задание 1).
B) Заполните «Двойной дневник».
Цитата из текста Комментарии к цитате
В Задании 1 студентам были предложены примеры с различными ошибками: вычислительными, неверное употребление терминов и обозначений.
Организовать эффективную рефлексивную деятельность студентов позволяет включение в учебную деятельность теста.
Тест по теме «Множества»
1. Задание. Заданы множества
и С = {2,3,5}, тогда для них верным утверждением будет ...
а) "Множество В есть подмножество множества С";
б) "Множества С и В не имеют общих элементов";
в) "Множества В и С равны" ;
г) "Множество С есть подмножество множества В".
2. Задание. Заданы множества Л ~ {2>4^Л} И в = {2,4,3,1}, тогда для них неверным
утверждением будет .
а) "Множества А и В не имеют общих элементов" ;
б) "Множества А и В равны";
в) "Множество А есть подмножество множества В" ;
г) "Множество А включает в себя множество В".
3. Задание. Пусть А и В - множества, изображенные на рисунке:
Тогда пересечением этих множеств является .
а) А б) В в) А/В г) 0
4. Задание. Пусть А и В - множества, изображенные на рисунке:
Тогда объединением этих множеств является ... а) 0 б) А/В в) В г) А
5. Задание. Даны множества ^={1, 2, 3, 4} и В={2, 3, 4, 5}. Установите соответствие между операциями над этими множествами и их результатами.
\) В -2) Агл В -ъ) А\ В В\А Варианты ответов:
а) {1, 2, 3, 4} б) {1, 2, 3, 4, 5} в) {1} г) {2, 3, 4} д) {5}
Одним из основных условий формирования критического мышления студентов является наличие такового у преподавателей. К сожалению, даже в конце XX века исследователи не определили место критического мышления в структуре профессионального мышления педагога.
Библиографический список
1. Ганичева, А.В. Математика для психологов [Текст] / А.В. Ганичева, В.П. Козлов. - М.: Аспект Пресс, 2005. - C.9-17.
2. Грудзинская, Е.Ю. Педагогическая технология «Развитие критического мышления через чтение и письмо» в подготовке специалистов http://www.unn.ru/pages/issues/vestnik/99990199 West innov 2005 1(6)/23.p df (дата обращения: 5.04.2012 г.)
3. Толпекина, Н.В. Технология критического мышления при изучении темы «Введение в вероятность» [Текст] / Н.В. Толпекина // Вестник Сургутского государственного педагогического университета, №4(7), РИО СурГПУ, 2009. - С. 77-88.
4. Федоров, А.В. Развитие медиакомпетентности и критического мышления студентов педагогического вуза. [Текст] / А.В. Федоров. - М.: Изд-во МОО ВПП ЮНЕСКО "Информация для всех", 2007 г. - 616 с.
5. Шакирова Д.М. Формирование критического мышления учащихся и студентов: модель и технология
http://ifets.ieee.org/russian/depository/v9 i4/pdf/6.pdf (дата обращения: 5.04.2012 г.)
Bibliography
1. Ganicheva, A.V. Mathematics for Psychologists [Text] / A.V. Ganicheva, V.P. Kozlov. - M: Aspect Press, 2005. - P. 9-17.
2. Grudzinskaya, E.Yu. Educational Technology "Developing Critical Thinking Through Reading and Writing" in Specialists’ Training [Electronic Resourse]. -Access Mode: http://www.unn.ru/pages/issues/vestnik/99990199 West innov 2005 1(6)/23.pdf (Access Date: 05.04.2012).
3. Tolpekina, N.V. Critical Thinking Technology in Studying the Topic "Introduction to Probability" [Text] / N.V. Tolpekina // Journal of Surgut State Pedagogical University. - № 4 (7). - Publishing Department of SurSPU, 2009. - P. 77-88.
4. Fedorov, A.V. Higher Pedagogical School Students’ Media Competence and Critical Thinking Development [Text] / A.V. Fedorov. - Moscow: Publishing House of the ICOS UNESCO "Information for Everybody", 2007. - 616 p.
5. Shakirova, D.M. Schoolchildren and Students’ Critical Thinking Developing and
Technology [Electronic Resourse]. - Access Mode:
http://www.unn.ru/pages/issues/vestnik/99990199 West innov 2005 1(6)/23.p df (Access Date: 05.04.2012).
