CC BY
121
Полученные уравнения движения позволяют оценить величину развиваемых вибрационным наконечником ускорений колебаний в массиве грунта на основе определения угла сдвига фаз р и максимальной амплитуды Амакс и в конечном итоге определить мощность, необходимую для привода вибратора наконечника для проходки горизонтальных скважин.
ЛИТЕРАТУРА
1. Краснолудский Н.В. Обоснование параметров вибрационного наконечника для проходки горизонтальных скважин способом прокола: дис. ... канд. техн. наук / Н.В. Краснолудский. Орел, 2010. 158 с.
2. Форссблад Л. Вибрационное уплотнение грунтов и оснований / пер. с англ. И.В. Гагариной. М.: Транспорт, 1987. 188 с.
Земсков Владимир Михайлович -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Подъёмно-транспортные, строительные и дорожные машины» Балаковского института техники, технологии и управления (филиала) Саратовского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 23.05.2011, принята к опубликованию 24.06.2011
Zemskov Vladimir Mihajlovich -
Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor of the Department of « Hoisting-and-transport, building and road machines» of Balakovo Institute of Engineering, Technology and Management (affiliated branch) of Saratov State Technical University
УДК 621.791.03-52
А.А. Иванов, П.Ю. Бочкарев
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ СОСТАВЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА РЕАЛИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МЕХАНООБРАБОТКИ В МНОГОНОМЕНКЛАТУРНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ
Дается содержательная постановка и формализация задачи планирования в многономенклатурной производственной системе механообработки. Рассматривается общая математическая модель распределения ресурсов. Описываются критерии оптимальности расписаний. Предлагается совокупность методик поиска расписаний по полученной модели. Рассматривается возможность внедрения методик как подсистемы в системе автоматизированного планирования технологических процессов.
Планирование производства, многономенклатурное производство механообработки, Job Shop, реализация технологических процессов, автоматизированное планирование
A.A. Ivanov, P.Yu Bochkarev
FORMALISING OF THE OPTIMAL SCHEDULING PROBLEM IN MULTINOMENCLATURE PRODUCTION OF MACHINING PROCESS
Informative definition and formalization of the scheduling problem in multinomenclature industrial system of machining process is given. The general mathematical model is considered for resources distribution. An optimality scheduling criteria are described. The set of techniques for
61
solving the scheduling problem on the received model is offered. Possibility of implantation of techniques as subsystems in system of the automated planning of technological processes is considered.
Production sheduling, multinomenclature production of machining process, Job Shop, implementation of technological process, automated manufacturing planning
Современное машиностроение характеризуется преобладанием серийного и мелкосерийного производства [2, 3]. Доля выпускаемой продукции таких производств составляет порядка 70% от общего объема производства. Поэтому повышение эффективности серийного и мелкосерийного производства является на сегодняшний день актуальной задачей.
Одним из наиболее важных методов повышения эффективности производства является уменьшение времени производственного цикла, или, другими словами, уменьшение времени выполнения заказа. Уменьшения времени производственного цикла можно добиться разными путями, например, повышением производительности оборудования, снижением времени на подготовку производства. Однако неоптимально составленное расписание работы станочного оборудования может свести к нулю эффект от применения остальных методов, поэтому составление оптимального плана работы оборудования является одним из ключевых моментов повышения эффективности производства.
Для серийного и мелкосерийного производств задача составления оптимального расписания является наиболее актуальной [2, 3]. При таком типе производства сравнительно быстро прекращается изготовление одних видов выпускаемой продукции и налаживается освоение новых. Это приводит к увеличению номенклатуры изделий, и, как следствие, большую роль в составлении расписаний начинает играть время переналадки оборудования. Характерными особенностями таких производственных систем также являются:
- работа по заказам на большинстве предприятий независимо от ведомственной подчиненности и формы собственности;
- установленные сроки изготовления;
- возможность остановки работы производства для смены выполняемого заказа или др.;
- выделение приоритетных заказов из общего числа с возможностью их обработки без прерываний.
Составление расписания для такого типа производства является сложной задачей. Выполнение этой задачи для реального производства состоит не просто в создании адекватной модели производства, учитывающей все вышеперечисленные характеристики, и создании методов нахождения оптимального расписания для полученной модели. Важно также создание целой системы планирования, позволяющей получать все исходные данные о производственной системе (ПС) и имеющихся заготовках, учитывающей реальное состояние производственной ситуации, и способной анализировать все эти данные для создания оптимальных технологических процессов (ТП) для каждой детали (включающих маршрут обработки, время обработки, время переналадки в созданном маршруте). Из полученных таким образом ТП должно строиться расписание работы станочного оборудования. Такой подход позволит главным образом учитывать при планировании прерывания работы производства и практически без задержек создавать новое расписание для новой производственной ситуации.
Для решения поставленной задачи авторами была начата работа по созданию системы автоматизированного планирования технологических процессов (САПЛ-ТП). САПЛ-ТП полностью удовлетворяет требованиям к указанной выше системе планирования [3].
На рис. 1 представлена организационная структура создаваемой системы планирования, а также указаны все внутренние и внешние информационные потоки САПЛ-ТП. Внутри системы предполагается функциональное деление на подсистемы «Проектирование ТП» и
«Реализация ТП». Особенностью указанной системы является также возможность учета влияния изменений производственной ситуации.
В рамках действий, отнесенных к подсистеме «Проектирование ТП», выполняется оценка конструкторско-технологических особенностей деталей и формирование рационального варианта их изготовления, обеспечивающих возможность изготовления заданной номенклатуры деталей в конкретной производственной системе.
Подсистема «Реализация ТП» осуществляет (1) Сбор и обработку данных о Производственной системе, (2) Анализ изменений в Производственной Ситуации, и (3) Определение оптимальных планов реализации ТП. В свою очередь, как видно из рис. 1, (3) делится на три подзадачи: (а) Синтез и (б) Анализ возможных планов реализации технологических процессов, а также (в) Выбора Оптимального плана реализации технологического процесса.
Основной задачей подсистемы «Реализация ТП» является определение оптимального плана реализации ТП (оптимального расписания работы механообрабатывающего оборудования) на основе полной информации о технологическом процессе обработки каждой детали, поступающей из подсистемы «Проектирование ТП». Таким образом, процесс построения расписания работы механообрабатывающего оборудования становится полностью автоматизирован.
Вернемся к вопросу создания самого расписания работы станочного оборудования, или, если говорить с позиций САПЛ-ТП, к вопросу реализации ТП. Для реализации ТП необходимо формализовать исходную задачу, а для этого, в свою очередь, необходимо выполнить постановку задачи.
Исходя из указанных выше характеристик многономенклатурного производства, можно сделать вывод, что оценка качества плана реализации ТП для такого производства должна определяться основным критерием: общее время обработки всех партий деталей на станках (затраты на переналадки станков учитываются в этом критерии). Учитывая применение САПЛ-ТП, предполагается, что в начале периода планирования известен перечень деталей, подлежащих обработке. Детали могут быть сгруппированы в партии. Время обработки партии равно сумме времен обработки всех деталей в партии. Маршрут обработки детали представляет собой совокупность последовательных операций, выполнение которых осуществляется на назначенных станках. Единицы оборудования могут быть объединены в группы идентичных станков. Каждая деталь для своего выполнения должна пройти обработку последовательно всех операций, причем для каждой детали количество операций может быть различным. Прерывания в обработке партий деталей для остановки или передаче на другой станок не допускаются. Все детали доступны для обработки в течение всего периода обработки. Все станки также доступны для использования, однако в случае остановки некоторые станки могут быть исключены из расписания.
Время переналадки станка зависит как от текущей детали, так и от ее непосредственного предшественника на данном станке. Время транспортировки детали между станками предполагается учтенным во времени обработки. Устройства загрузки и выгрузки предполагаются бесконечной вместительности. Два последних требования предполагается включить в рассмотрение в дальнейших статьях авторов. Множество всех партий деталей разбито на группы с одинаковым приоритетом обработки. Требуется построить такое расписание выполнения работ на станках, чтобы суммарный критерий был минимальным при выполнении всех перечисленных выше требований. На производстве возможны остановки оборудования, однако эта проблема решается за счет использования САПЛ-ТП, и при формализации задачи не рассматривается.
После такой постановки задачи реализации ТП можно сказать, что в качестве формализации можно взять описание так называемой «задачи планирования в цеху» (в иностранной литературе Job Shop Scheduling Problem) с мультистадийной обработкой деталей и неидентичными маршрутами обработок [1]. В литературе, посвященной теории расписаний, эта модель является стандартной задачей планирования.
Далее приведем описание модели задачи Job Shop (JS), из которого станет ясно, почему данная модель «удобно» подходит в качестве основы для формализации поставленной задачи.
В задаче JS заданное число работ должно быть обработано некоторым количеством процессоров. Все работы и процессоры доступны, начиная с нулевого момента. Каждая работа содержит цепь (цепь - это граф последовательно расположенных узлов) операций, которые должны быть обработаны в заданном порядке. Каждая операция должна быть обработана назначенным ей процессором без прерываний. Время обработки любой операции детерминировано, не зависит от остальных времен обработки и известно заранее. Времена подготовки/завершения обработки, переналадки (если есть) и транспортировки входят во время обработки. Устройства загрузки и выгрузки не ограничены в объеме. Каждый процессор может обработать только одну операцию в момент времени. Любое допустимое расписание определяет время начала каждой операции таким образом, что не образуется временных перекрытий любых двух операций на одном станке и любых двух операций в маршруте обработки. Цель состоит в нахождении допустимого расписания, минимизирующего время окончания всех работ, которое в иностранной литературе называется makespan.
Г
БД Состояния Производствен ной Системы
1
БД
Технических характеристик Производствен ной Системы
J
БД деталей и заготовок 1
J
САПЛ-ТП
Подсистема ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТП
Выбор средств технологического оснащения
Выбор состава технологического оборудования
Определение рационального) объединения
обработки элементарных поверхностей
деталей в технологические операции
Разработка
схем обработки элементарных поверхностей
Разработка вариантов
ТП для детали или заготовки
Определение рациональной структуры и оптимальных параметров технологичес ких операций
J
L
Подсистема РЕАЛИЗАЦИИ ТП
Сбор и обработка
данных о Производственной Системе
Анализ изменений в производственной
ситуации и определение уровня корректировки ТП
Синтез возможных планов реализации ТП
Определение оптимальных планов реализации ТП v
Анализ созданных планов реализации ТП
ОПТИМАЛЬНЫМ
план Реализации ТП
Состояние Производственной Ситуации
Реализация ТП в соответствии с выбранным паном
Процесс механической обработки деталей
Организационная структура САПЛ-ТП
Однако, как видно из приведенного выше описания типовой задачи она не полностью удовлетворяет указанной постановке задачи, поэтому нашей целью стало расширение классической модели для корректного описания многономенклатурной производственной среды механообработки.
Классическая задача использует некоторые допущения [5], которые можно классифицировать следующим образом: 64
Допущения по деталям (партиям деталей)
J1. Каждая деталь начинает обрабатываться в начальный момент расчетного периода. Каждая деталь доступна для обработки в течение всего этого периода.
J2. Существуют ограничения предшествования между любыми двумя операциями одной детали (иначе, у каждой детали есть свой фиксированный маршрут обработки, которому она должна следовать), но не между любыми двумя операциями разных деталей.
J3. Маршрут обработки каждой детали определяется очередностью ее операций и назначенными станками для каждой операции. Маршруты обработки деталей могут не совпадать.
J4. Каждая операция имеет конечное положительное и детерминированное время обработки, которое включает время транспортировки детали и время установки (если таковое имеется).
J5. Для деталей не предусмотрено директивных сроков:
Допущения для станков.
M1. Каждый станок непрерывно доступен в течение всего времени планирования без поломок и техобслуживания.
Допущения, связанные с процессом обработки:
P1. Все детали должны быть обработаны.
P2. Каждый станок обрабатывает не более одной детали (операции) в каждый момент времени.
P3. Каждая операция, однажды начавшись, должна быть закончена без прерываний.
P4. Каждый станок обладает бесконечными буферами загрузки/выгрузки деталей.
P5. Каждая деталь (партия деталей) может обрабатываться только одним станком в каждый момент времени.
P6. Обработка детали должна точно соответствовать заданному маршруту.
P7. Время переключения между обработкой двух операций следующих друг за другом на одном станке равно 0.
Теперь становится очевидным: чтобы расширить классическую модель до модели реальной многономенклатурной производственной системы механообработки, необходимо ослабить допущения J2 (для учета приоритета некоторых партий деталей), J5 (для учета директивных сроков в модели), P5 (для обработки партии деталей группой станков) и P7 (для учета переналадок).
Чтобы знать, как расширить задачу job shop, вначале необходимо привести математическую модель самой задачи job shop [5].
Пусть W есть множество из n деталей, M - множество из m станков, а I - множество из o операций. Деталь J е W состоит из множества операций, которые необходимо обработать в заданном порядке. По этой причине J i I, а W - это часть I. Для любой детали J, индекс ее операции в порядке обработки деталей определяется как J1,* , Jj . Деталь операции
i е I обозначим как J. Определим множество пар последовательных (следовательно, упорядоченных) операций детали J как AJ = {i, j): J' = J1 = J, i = Jr, j = Jr+1,1 < r < | J|}. Для каждой пары (i, j) е AJ, i - это непосредственная операция-предшественник для операции j одной детали, поэтому обозначим i = JP(j), а j - операция-наследник операции i, и j = JP(i). Обозначим через s и t две фиктивные операции нулевой длительности, где s - начинается до, а t - после всех остальных операций. Каждой операции i е I назначается определенный станок m (i)е M ; время обработки операции i на этом станке pi > 0. Обозначим через Ik множество операций назначенных станку k согласно m, а через B конфликтное множество всех неупорядоченных пар (i, j) операций i и j, обрабатываемых на одном станке, т.е. B = {(i, j): i, j е Ik, i Ф j, k е M}. Каждая операция обрабатывается только одним станком, на-
Уп =
значенным ей, а каждый станок может обрабатывать не более одной операции одновременно. Не допускается прерываний ни для одной операции. Все величины времен обработок положительны; остальные величины неотрицательны. Все детали и станки непрерывно доступны, начиная с нулевого момента. Целью является нахождение допустимого расписания, которое соответствует порядку обработки каждой детали и возможности каждого станка, и минимизирует makespan.
Математическая модель формализованной классической задачи job shop представляется моделью Манна, использующей переменную выбора очередности yц для любых двух
операций, обрабатываемых на одном станке, т.е. i, j е I, (i, j) е B : [1, если i предшествует j [0, если наоборот
Минимизировать xx при условии (1)
Xj - x > p "(i, j)е Aj, J е Y (2)
Xj + H(1 -уц)-x > Pi "(i, j)е B (3)
Xj + Hyy - x > Pi "(i, j)е B (4)
Xt - X > Pi "i е I (5)
У! е {0,1} "(i, j)е B (6)
X > 0 "i е I (7)
X > 0 (8)
Расширение модели Манна для задачи JS с учетом зависимых от очередности времен переналадок является довольно прямым. Пусть pS > 0 есть зависящая от очередности время переналадки между операцией i и ее операцией наследником j на том же станке k = m(i) = m(j\ij е I,k е M . Пусть psm определяет время переналадки операции i е Ik, если i является первой операцией в списке обработки на станке k. Также определим через psix время переналадки для операции i е Ik , если i обрабатывается последней в очереди на станок k. Модель для задачи JS с учетом времен переналадок будет отличаться от модели классической JS лишь включением соответствующих времен переналадок в четырех ограничениях (3) - (6) и с сохранением целевой функции и остальных критериев модели JS.
Расширение модели Манна для задачи JS с учетом множества однотипных станков выглядит следующим образом. Пусть Mi есть множество (один или несколько) станков, обрабатывающих операцию i е I. Две операции i, j е I могут вступить в конфликт, если имеют общий станок k е Mt n Mj. Можно расширить модель JS для получения модели задачи
реализации ТП со множеством однотипных станков, которая будет учитывать указанную особенность в модели лишь при незначительных изменениях, путем определения конфликтного множества B как: B = {(i, j): i, j е I,Mi nMj ^ 0}.
Учет директивных сроков в классической модели JS осуществляется за счет введения дополнительных ограничений, а именно
J + Pjw < dj "J ^, (9)
все остальные ограничения при этом сохраняются.
Для того, чтобы учесть приоритетность выполнения деталей, вводится дополнительное множество Р = {р,* ,Рч}, где 1 < q < п. Каждой детали назначается свой приоритет
V )е Р. Расширение модели для случая учета приоритетности деталей происходит за счет 66
дополнения неравенств (3) и (4) условиями V (Jг )=V (J1), и ввода дополнительных ограниче-
ний на случай неравенства приоритетов:
x -x, >pi "(г,j)eb,v j)>v(j1) (10)
1
x, - x > pt "(i, j)e B,v J)<v J1)
(11)
На основе приведенных выше так называемых «однохарактеристических» расширений модели JS мы можем составить модель многономенклатурной производственной системы механообработки, которая будет представлена полностью в дальнейших статьях авторов.
Поставленная задача является NP-трудной задачей дискретной оптимизации. В данной работе для её решения используются исключительно методы случайного поиска, дающие близкое к оптимальному решение, поскольку использование точных методов невозможно в данной задаче по многим причинам. Например, даже для решения практической задачи малой размерности n x m (n - число деталей, m - число станков) точные методы поиска занимают слишком много времени [4].
Одним из методов случайного поиска является Simulated Annealing (метод моделируемого «отжига») метод для нахождения псевдооптимальной перестановки. В этом подходе используется аналогия между процессом нахождения псевдооптимального решения и моделью охлаждения термодинамической системы. Проводится аналогия между:
• энергией термодинамической системы (E ) и обобщенным критерием оптимальности задачи (F ), полагая, что их значения совпадают,
• перестановкой (Р), задающей порядок выполнения работ, и состоянием термодинамической системы ( p ).
Вводятся случайные операторы перехода из одного состояния системы в другое, или, другими словами, от одной перестановки работ к другой. Задается эмпирический параметр T -температура термодинамической системы. Из известной формулы распределения вероятностей энергий для термодинамической системы Больцмана следует, что вероятность перехода системы
-DE/
из состояния с энергией E1 в состояние с энергией E2 при температуре T, P(DE) = e /kT , где DE = E2 - E1 и k - постоянная Больцмана (коэффициент пропорциональности, задающий отношение между энергией и температурой). Оптимизационный алгоритм работает следующим образом: для некоторого начального параметра T0 в состоянии p0 находится E0 - значение энергии термодинамической системы. Применяется случайный оператор перехода из состояния p0 в p 1. Находится значение E1 для этого состояния. Если DE > 0 или P(DE) < X , где X - случайное число, равномерно распределенное в диапазоне [0,1], то p 1 принимается за текущее состояние системы и шаг работы алгоритма повторяется. Иначе шаг повторяется при том же самом состоянии системы p0 . После определенного числа шагов предполагается, что происходит «охлаждение» термодинамической системы Tj+1 = Ti / 2 . Условием остановки алгоритма является отсутствие улучшений значения критерия задачи.
Одним из самых эффективных методов нахождения быстрого и близкого к оптимальному решения являются Генетические Алгоритмы (ГА) - адаптивные методы поиска, которые в последнее время часто используются для решения задач функциональной оптимизации. Они наиболее применимы для практических многомерных задач. ГА основаны на генетических процессах биологических организмов: биологические популяции развиваются в течение нескольких поколений, подчиняясь законам естественного отбора и по принципу «выживает наиболее приспособленный» (survival of the fittest), открытому Чарльзом Дарвином. Подражая этому процессу генетические алгоритмы способны «развивать» решения реальных задач, если те соответствующим образом закодированы.
ГА используют прямую аналогию с таким механизмом. Они работают с совокупностью «особей» - популяцией, каждая из которых представляет возможное решение данной проблемы. Каждая особь оценивается мерой ее «приспособленности» согласно тому, насколько «хорошо» соответствующее ей решение задачи (в природе это эквивалентно оценке того, насколько эффективен организм при конкуренции за ресурсы). Наиболее приспособленные особи получают возможность «воспроизводит» потомство с помощью «перекрестного скрещивания» с другими особями популяции. Это приводит к появлению новых особей, которые сочетают в себе некоторые характеристики, наследуемые ими от родителей. Наименее приспособленные особи с меньшей вероятностью смогут воспроизвести потомков, так что те свойства, которыми они обладали, будут постепенно исчезать из популяции в процессе эволюции.
Так и воспроизводится вся новая популяция допустимых решений, выбирая лучших представителей предыдущего поколения, скрещивая их и получая множество новых особей. Это новое поколение содержит более высокое соотношение характеристик, которыми обладают хорошие члены предыдущего поколения. Таким образом, из поколения в поколение хорошие характеристики распространяются по всей популяции. Скрещивание наиболее приспособленных особей приводит к тому, что исследуются наиболее перспективные участки пространства поиска. В конечном итоге популяция будет сходиться к оптимальному решению задачи.
Поиск с запретами является еще одним стохастическим методом глобального поиска. Он основан на аналогии с человеческим поведением, т.е. на присутствии в поведенческой схеме человека случайных элементов, которые означают, что в одной и той же ситуации человек может повести себя разным образом. Сохранение листа запретов, в котором, например, может храниться набор уже просмотренных точек пространства поиска, является одной из основных характеристик данного подхода. Алгоритм заключается в выборе случайной точки в пространстве поиска, рассмотрении точек из окрестностей данной точки, и, при достижении определенного критерия, выборе новой точки в другом регионе поиска, который еще не рассматривался.
Все рассмотренные выше методы имеют общие характеристики: они все адаптивные, итеративные, стохастические алгоритмы, на каждом шаге работы все они оценивают значение функции качества и для каждого можно доказать его сходимость к глобальному оптимуму.
Полученные в рамках проведения экспериментальных исследований созданных на данном этапе моделей и алгоритмов в реальных производственных условиях позволили сделать заключение о возможности значительного сокращения времени работы производственных систем за счет рациональной реализации технологических процессов в условиях многономенклатурных производств. Разработанное на их основе программное обеспечение не потребует значительных затрат на ее адаптацию к конкретным производственным условиям и внедрение, а полученный экономический эффект и качество принятых решений по управлению производственными системами на стадии реализации технологических процессов будут превосходить традиционные подходы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Brucker P. Scheduling Algorithms / P. Brucker. Fifth edition, Springer. Heidelberg, 2007. 180 s.
2. Бочкарев П.Ю. Системное представление планирования технологических процессов механообработки / П.Ю. Бочкарев // Технология машиностроения. 2002. № 1. С. 10-14.
3. Бочкарев П.Ю. Планирование технологических процессов в условиях многономенклатурных механообрабатывающих систем. Теоретические основы разработки подсистем планирования маршрутов технологических операций: учеб. пособие / П.Ю. Бочкарев, А.Н. Васин. Саратов: СГТУ, 2004. 136 с.
4. Algorithms for the job shop scheduling problem: A comparison of different methods / J. Käschel, T. Teich, G. Köbernik, B. Meier // European Symposium on Intelligent Techniques, Greece, 1999. Р. 3-4.
5. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.89.154
Иванов Александр Александрович -
аспирант кафедры «Проектирование технических и технологических комплексов» Саратовского государственного технического университета
Бочкарев Петр Юрьевич -
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Проектирование технических и технологических комплексов» Саратовского государственного технического университета
Ivanov Aleksandr Aleksandrovich -
Post-graduate Student of the Department of «Designing technical and technological complex» of Saratov State Technical University
Bochkarev Petr Yurievich -
Doctor of Technical Science, Professor, Head of the Department of «Designing technical and technological complex» of Saratov State Technical University
Статья поступила в редакцию 11.05.2011, принята к опубликованию 24.06.2011
УДК.681.5
В.А. Каракозова, А.А. Игнатьев
ВЫБОР ПОДАЧИ КРУГА ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ОБРАБОТКИ КОЛЕЦ ПОДШИПНИКОВ НА ОСНОВЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ШЛИФОВАЛЬНОГО СТАНКА
Предлагается методика определения рационального режима по максимуму запаса устойчивости ДС, выбранному из полученных для различных подач на основе идентификации динамической системы шлифовального станка по автокорреляционным функциям виброакустических колебаний.
Шлифование, подача круга, передаточная функция, виброакустические колебания, критерий Михайлова
V.A. Karakozova, A.A. Ignatyev
CHOICE OF GIVING OF THE CIRCLE FOR QUALITY MAINTENANCE PROCESSINGS OF RINGS OF BEARINGS ON THE BASIS OF IDENTIFICATION OF DYNAMIC SYSTEM OF THE GRINDING MACHINE TOOL
The technique of definition of a rational mode on a maximum of a stock of stability DS chosen of received for various giving on the basis of identification of dynamic system of the grinding machine tool on autocorrelation functions vibrating acoustic oscillation is offered.
Grinding, circle giving, transfer function, vibrating acoustic oscillations, Mihajilov's criterion
Динамические характеристики станков оказывают большое влияние на качество обрабатываемых поверхностей деталей, что отмечалось в ряде известных работ [1-3]. При исследовании динамических характеристик станка важное место отводится определению передаточной функции динамической системы (ДС) [4]. Анализ передаточной функции позволяет установить такие характеристики качества как степень устойчивости и запас устойчивости ДС [4], которые можно использовать для обоснования выбора режима обработки на станке, обеспечивающего высокое качество обработки деталей, например, минимальные значения некруглости, огранки,
