CC BY
26
2007 НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА № 122
серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов
УДК 629.735.015.
ФОРМАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОЦЕССОМ
С.М. СТЕПАНОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Зубковым Б.В.
В статье представлен подход к построению системы оценки влияния на квалификацию выпускника параметров образовательного процесса, регламентированного ГОС.
Формирование квалификации выпускника учебного заведения путем обеспечения качества образовательного процесса является актуальной проблемой в области подготовки кадров. Одним из способов решения указанной проблемы является процессный подход, задекларированный в стандарте ISO 9000: 2000. Сложность использования процессного подхода в решении задач описания процесса формирования квалификации выпускника заключается в формализации образовательного процесса учебного заведения.
В работе представлен подход к построению системы оценки влияния на квалификацию выпускника параметров образовательного процесса, регламентированного ГОС. В качестве основы системы заложен механизм построения функциональной модели, на принципах сформулированных нотацией функционального моделирования IDEF0.
В настоящее время существует ряд моделей, описывающих отдельные составляющие учебного процесса, которые создаются в процессе разработки подсистем АСУ вуза, однако все они являются элементами технического и информационного обеспечения, а не средством анализа управления учебным процессом*. Поэтому, несмотря на большое число внешне разнообразных моделей, пока еще не разработаны системные модели с приемлемой степенью достоверности, описывающие образовательный процесс в вузе, позволяющие анализировать его, проверять возможные управленческие решения и оценивать их эффективность.
Формализация системы управления образовательным процессом в училище проводилось методами функционального и имитационного моделирования с использованием программного обеспечения «Bpwin 4.1» и «Arena». После построения имитационной модели был проведен анализ факторов, влияющих на качество подготовленности авиаспециалистов и получены результаты влияния этих факторов на успеваемость. В сводной табл. 1 приведены значения среднего балла (QCP) в зависимости от двух факторов: коэффициента профессионального уровня профессорско-преподавательского состава (КППС) и коэффициента уровня компьютерных технологий (ККТ) по пяти блокам учебных дисциплин (ГСД , ЕНД , ОПД , СД , ДС).
Для аппроксимации дискретных данных в таблицах использовались двумерные эмпирические (приближающие) функции вида
j (x, y) = a0 j0(x, y) + . . . + an j n(x, y), (1)
где an - неизвестные коэффициенты.
j k(x, y) = x i • y J.
Если ограничиться квадратичными членами, то линейная относительно коэффициентов a0,a1,...,a5 функция j (x, y) = Qcp, примет следующий вид
Qne (XУ) = a(i + a1 • x + a2 • y + аз • x2 + a4 • xy + a5 • y2, (2)
где x - Кппс , y - Ккт.
* Федотов А. В. Моделирование в управлении ВУЗом. - Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1985.
Таблица 1
Значения среднего балла (0СР) в зависимости от коэффициентов (КППС) и (ККТ)
Коэффициент профессионального уровня профессорско-преподавательского состава Кппс
0.56 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 1
Коэффициент уровня компьютерных технологий Ккт и и 0.2 4.008 4.015 4.022 4.029 4.037 4.044 4.051 4.073
0.3 4.012 4.018
0.4 4.017 4.037
0.6 4.027 4.054
0.8 4.036 4.071
1 4.046 4.109
« И Н 0.2 4.008 4.014 4.021 4.028 4.036 4.043 4.05 4.07
0.3 4.015 4.02
0.4 4.019 4.039
0.6 4.029 4.056
0.8 4.039 4.072
1 4.048 4.111
« в о 0.2 4.005 4.011
0.3 4.006 4.033
0.4 4.008 4.018 4.031 4.044 4.057 4.07 4.083 4.122
0.6 4.012 4.018
0.8 4.021 4.091
1 4.031 4.091
« и 0.2 4.008 4.018 4.034 4.047 4.06 4.073 4.086 4.125
0.3 4.019 4.027
0.4 4.027 4.049
0.6 4.045 4.073
0.8 4.062 4.122
1 4.08 4.191
и 0.2 4.008 4.018 4.031 4.044 4.057 4.07 4.083 4.122
0.3 4.016 4.029
0.4 4.025 4.064
0.6 4.042 4.094
0.8 4.06 4.125
1 4.077 4.195
Вычисленные по методу наименьших квадратов значения а0,а5 для каждой группы
учебных дисциплин, сведены в табл. 2. Полученные вторичные регрессионные модели позволяют применять математические методы с целью моделирования и анализа различных образовательных стратегий при изменении КППС и ККТ для каждой отдельной группы учебных дисциплин. Для моделирования отклика на изменение КППС и ККТ в нескольких группах учебных дисциплин одновременно вычислены также коэффициенты, определяющие приращения среднего балла, которые сведены в табл. 3. График зависимости QСР = А(КППС, ККТ) приведен на рисунке.
Таблица 2
Коэффициенты для QСР
а о а 1 а 2 а 3 а 4 а 5
ГСД 3.912525 0.161008 0.042436 -0.00823 -0.00562 0.00688
ЕНД 3.9192 0.141351 0.053054 -0.00101 0.002666 -0.00459
ОПД 3.870492 0.136672 0.167564 0.135399 -0.20592 -0.0143
СД 3.909413 0.11771 0.038604 0.093975 -0.01998 0.051473
ДС 3.836977 0.279436 0.087004 -0.01447 0.012579 -0.00634
Таблица 3
Коэффициенты для QСР
а 0 а 1 а 2 а 3 а 4 а 5
-0.09572 0.161008 0.042436 -0.00823 -0.00562 0.00688
А ЕНД -0.08957 0.141351 0.053054 -0.00101 0.002666 -0.00459
А ОПД -0.13761 0.136672 0.167564 0.135399 -0.20592 -0.0143
А СД -0.10293 0.11771 0.038604 0.093975 -0.01998 0.051473
А ДС -0.1705 0.279436 0.087004 -0.01447 0.012579 -0.00634
Рисунок. Г рафик зависимости QСР = А(КППС, ККТ)
Регрессионная модель образовательного процесса с приемлемой степенью достоверности, описывает образовательный процесс, позволяет анализировать возможные управленческие решения и оценивать их эффективность. Полученная выше аналитическая зависимость показателя качества обучения ^СР) от факторов обучения КППС и ККТ позволяет привлекать математические методы с целью моделирования и анализа различных образовательных стратегий.
Наибольшее затруднение при оценке образовательных стратегий вызывает выбор критерия эффективности образовательного процесса. Проведение реальных экспериментов с экономическими системами требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике. В условиях неопределенности при отсутствии достаточного статистического материала, следует указать хотя бы косвенный критерий оптимизации. Из графика на рисунке, можно видеть, что из начальной точки {0,56; 0,2}, где показатель QСР минимален, можно перейти в конечную точку {1; 1}, где QСР максимален по различным траекториям. Из геометрических соображений можно принять, что наиболее эффективным (оптимальным) будет такой способ увеличения факторов КППС и ККТ (такая траектория на плоскости факторов КППС и ККТ), при котором показатель QСР будет быстрее всего возрастать и достигать некоторого насыщения. Математическая постановка такой задачи выглядит следующим образом.
Пусть траектория на плоскости факторов задана в параметрическом виде: КППС = х(Х) и ККТ = у(Х). Определяются зависимости х(Х) и у(Х), обеспечивающие движение точки из начального положения, когда х(0) = 0 и у(0) = 0, в конечное, когда х(Х) = 1 и у(Х) = 1, по некоторой кривой Ь1 с постоянной скоростью, равной 1, что можно записать в виде условия х 2(^) + у 2{1) = 1 (это условие позволяет заменять параметр X длиной дуги 1 ). Затем, подбираются другие зависимости х(Х) и у(Х), задающие движение точки по другой кривой Ь2 со скоростью, равной 1, и т.д. По длине дуги каждой кривой вычисляется интеграл от функции АQСР(x,
достигает максимального значения, то есть, на которой площадь S максимально заполняет прямоугольник, площадь которого DQCP(1, 1)-L.
Вычисления приведенного критерия оптимальности (4) для вариантов процесса изменения факторов КППС и ККТ проводились в программе Excel. Функции x(t) и y(t) моделировались степенными рядами:
Условие движения по кривой линии с постоянной скоростью, равной 1, обеспечивалось подбором коэффициентов C10, C11 . . . C20, C21 . . . и длины линии L с помощью надстройки Excel «Поиск решения». Вычисление интегралов (3) производилось по квадратурной формуле Симпсона.
Такое поведение критерия эффективности F обусловлено полученной поверхностью QCP(x, у) (рисунок). Отсюда можно сделать вывод, что наиболее эффективной стратегией будет вложение средств и ресурсов, первоначально направленное на возрастание коэффициента КППС, а затем на преобладание роста ККТ.
у) = QCP(x, у) - QCP(0.56, 0.2)
(3)
Требуется определить такую кривую Lopt , на которой отношение
F =---------------
Q (1, 1)•L
(4)
x(t) — C10 + C11 t + C12 t2 + C13 t3 + ... x' (t) — C11 + 2C12 t + 3C13 t2 + ...
y(t) — C20 + C21 t + C22 t2 + C23 t3 + ... y (t) — C21 + 2C22 t + 3C23 t2 + .
FORMATION OF THE EDUCATIONAL PROCESS CONTROL AND IMROVEMENT METHODS
Stepanov S.M.
The approach to forming the system of evaluation of parameters of the educational process regulated by the state educational standards effect on undergraduate's qualification is considered in the article.
Сведения об авторе
Степанов Сергей Михайлович, 1959 г.р., окончил РКИИ ГА (1972), кандидат технических наук, преподаватель АУЦ УВАУ ГА(И), автор более 35 научных работ, область научных интересов - система качества, управление, подготовка и управление персоналом.
