CC BY
46
УДК 630.181.64 А.А. Вайс
ФОРМА ПРОДОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ НИЖНЕЙ ЧАСТИ ДЕРЕВЬЕВ И ПОЛНОТА ДРЕВОСТОЕВ НА ПРИМЕРЕ СОСНЯКОВ БАЙКАЛЬСКОГО ГОРНОГО ЛЕСНОГО РАЙОНА
На основе анализа продольного сечения нижней части стволов сосны установлено, что из деревьев низких рангов в редких насаждениях формируются стволы неправильной формы. У стволов средних рангов различие в форме выражено только для сомкнутых насаждений. Для деревьев высоких рангов характерно различие по группам полноты. Стабильность в форме отмечена у стволов, произрастающих в насаждениях полнотой 0,8-0,7.
Ключевые слова: модель, форма продольного сечения, сосна, полнота, корреляционный анализ, функция, сбег, закономерность.
A.A. Wais
FORM OF LONGITUDINAL SECTION OF A TREE BOTTOM AND FOREST STAND COMPLETENESS ON THE EXAMPLE OF PINE FORESTS IN THE BAIKAL MOUNTAIN FOREST REGION
On the basis of the analysis of longitudinal section in the pine stem bottom part it is determined that the wrong form stems are formed from the low rank trees in rare plantings. Difference in the form of the average rank stems appears for closed plantings only. Difference in the completeness groups is typical for the high rank trees. Stability in the form is registered for the stems growing in the plantings with 0,8-0,7 completeness.
Key words: model, longitudinal section form, pine, completeness, correlation analysis, function, rise, law.
Актуальность проблемы изучения формы нижней части деревьев заключается в необходимости восстановления запасов срубленных древостоев, определения объемов пней на вырубках, как элементов крупного детрита, исследований закомелистости деревьев для формирования и выращивания полнодревесных стволов, адекватного назначения штрафных санкций и т. д.
Исследование сбежистости нижней части деревьев позволяет использовать метод прямых измерений, что значительно повышает точность результатов и дает возможность избежать применения дистанционных методов [1]. Важной особенностью является использование данных массовой таксации, когда у модельных и учетных деревьев обмеряют диаметры в трех точках растущего дерева до срубки: у шейки корня ((Со), на высоте пня (с1п) и на высоте груди (сН,з). Наличие трех сечений позволяет построить образующую для описания формы этой части дерева.
Изучение формы продольного сечения стволов всегда было основой таксации объемов растущего и срубленного дерева. В учебнике [2] представлена точка зрения лесоводов, таксаторов на форму стволов как тела вращения, которое можно описать «кривой с уравнением, указывающим соотношение между абсциссами и ординатами её».
Н.П. Анучин [3] отмечал, что уравнения полиномов адекватно описывают образующую ствола на протяжении от 1/8 до % его длины, считая от комля. Для комлевой и вершиной части эти уравнения дают значительные ошибки. А. Илинен выдвинул гипотезу о нелинейном распределении напряжения по поперечному сечению, которое ведет к расширению нижней части ствола. Он предложил сложную эмпирическую формулу для отображения формы корневых наплывов.
В 60-е годы прошлого века получило распространение направление исследования образующей ствола по относительным диаметрам на относительных высотах (числа сбега. И.И. Гусев [4] использовал полином 7-й степени для описания образующей ствола по разрядам высоты таежных ельников Европейского Севера. Г.Б. Кофман в монографии «Рост и форма деревьев» [5] очень подробно рассмотрел вопросы формообразования. Автор применил закон аллометрии при изучении формы деревьев для степенной образующей: у = р*ха. Особое внимание исследователь уделил коэффициенту а, считая его по закону аллометрии определяющим при изучении формы. По нашему мнению, его метод «кусочной аппроксимации» остается актуальным до настоящего времени, а использование абсолютных значений позволяет изучить особенности сбежистости комлевой части дерева различных пород.
Понятие полноты до сегодняшнего времени вызывает споры у ученых в области лесной науки. На неоднозначность определения этой величины указывают в своей статье В.В. Гончарук, В.Н. Немич, Г.К. Субо-чев [6]. По данным В.Г. Справникова [7], многие исследователи на современном этапе склоняются к мнению, что в качестве критериев нормальности насаждений целесообразно использовать верхние значения сумм площадей поперечного сечения, установленных с учетом средней высоты и класса бонитета. В.Н. Немич [8]
предлагает перейти к более емкому и обобщающему понятию плотности древостоев. Автор считает, что при составлении нормативов необходимо отказаться от бонитета, поскольку в этом случае производится искусственное деление на классы и двойной учет высоты древостоев. Замена бонитета возрастом позволяет более полно раскрыть характер изменения максимальных сумм площадей сечений.
В.И. Пчелинцев [9] подробно изучил роль полноты в формообразовании древесных стволов. Автор отмечал сложность оценки влияния полноты на форму стволов. Он указывал на непостоянство этой величины во времени, необходимость знания этой величины на различных возрастных этапах. В густых молодняках естественного и искусственного происхождения наблюдается высокая полнота при интенсивном отпаде и дифференциации деревьев по высоте. При интенсивном разреживании и вследствие этого изменении полноты форма и полнодревесность стволов меняются незначительно. В различных лесорастительных условиях рост и развитие деревьев в древостоях одинаковой полноты происходит с разной интенсивностью. Исследователь приходит к выводу об определенном влиянии полноты на форму и полнодревесность стволов.
С экологической точки зрения относительная полнота определяет степень изреживания древостоя под влиянием как биотических, так и абиотических факторов. При этом основным лимитирующим фактором является свет. В этом контексте полнота выступает как параметр, отражающий экологические условия в древостое.
Специалисты однозначно констатируют факт роли полноты в процессах формообразования.
Материалы и методы исследований. Основной целью данной статьи было установить влияние полноты сосновых древостоев в условиях Хандагатайского лесничества Республики Бурятия (Байкальский горный лесной район) на форму продольного сечения нижней части стволов от основания дерева до высоты 1,3 м. Для решения поставленных целей были сформулированы следующие программные вопросы:
- на основе функции «Harris model» получить образующие нижней части деревьев на основе модельных деревьев по ступеням толщины;
- выявить с помощью корреляционного анализа показатели, которые в максимальной степени связаны с коэффициентами образующей нижней части ствола;
- получить регрессионные уравнения для моделирования средней формы стволов по ступеням основания стволов в сосняках различной полноты;
- сравнить среднюю форму стволов трех категорий (тонкомерные, среднемерные и толстомерные) в сосняках различной полноты;
- выявить влияние полноты как экологического фактора на форму стволов.
Объектами для измерения являлись модельные деревья, взятые по ступеням толщины в сосняках четырех групп полноты 1,0—0,9; 0,8—0,7; 0,6—0,5; 0,4-0,3. Общее количество моделей 125 штук. Обработка исходных данных производилась с помощью электронной таблицы «Excel» и программы «Curve Expert». После первичной обработки были получены коэффициенты a, b, c выравнивающей функции продольного сечения нижней части стволов вида:
1
У = ---------г"’
\+ъ*х\
где у - диаметр ствола, см; х - точка высоты сечения ствола (основание ствола (0), высота пня, высота груди (1,3 м)) [10].
Результаты исследований и их обсуждение. На основе корреляционного анализа были выявлены показатели, которые наиболее тесно связаны с коэффициентами исследуемой функции (табл. 1).
Максимальная теснота связи наблюдалась у коэффициента а с диаметром у шейки корня, коэффициента b - с параметром а. Третий показатель функции не имеет однозначной, парной связи с параметрами ствола, а характеризуется множественной регрессионной зависимостью от диаметров нижней части ствола. Самая высокая теснота связи наблюдалась в древостоях максимальной полноты (1,0-0,9), что можно объяснить однородностью экологических условий в таких насаждениях. По мере снижения полноты уровень тесноты снижается, что можно объяснить влиянием хозяйственных мероприятий (рубки ухода) и пирогенным фактором (лесные пожары).
Регрессионный анализ позволил получить уравнения для определения коэффициентов функции «Harris тхУ»(табл. 2).
Таблица 1
Корреляционная матрица связей коэффициентов функции с показателями нижней части ствола
Коэффициент d1.3 d0 dn а b c
функции Группа полноты
1,0—0,9
а -0,945 -0,943 -0,940 1 - -
b -0,833 -0,799 -0,809 0,896 1 -
c -0,564 -0,536 -0,520 0,673 0,806 1
0,8—0,7
а -0,883 -0,908 -0,895 1 - -
b -0,749 -0,705 -0,721 0,756 1 -
c 0,105 0,117 0,143 -0,125 0,157 1
0,6—0,5
а -0,898 -0,912 -0,911 1 - -
b -0,748 -0,735 -0,743 0,873 1 -
c 0,496 0,531 0,542 -0,615 -0,365 1
0,4-0,3
а -0,882 -0,896 -0,897 1 - -
b -0,756 -0,755 -0,765 0,925 1 -0,417
c 0,178 0,201 0,218 -0,473 -0,417 1
С целью моделирования коэффициентов а и Ь были использованы уравнения табл. 2, а для определения значений коэффициента с мы применили связь с = ^), тем самым получили значения, связанные друг с другом: a = ^0)^ Ь = ^)^ c = ^). На основании выравненных значений были получены графики функции для трех групп толщины (12 см - тонкомерная категория, 24 см - среднемерная категория, 36 см -крупномерная категория) (рис.).
Анализ продольного сечения стволов показывает, что на протяжении от основания ствола до 1,3 м для тонкомерных деревьев характерна высокая сбежистость для низкополнотных древостоев. Самые полнодревесные стволы, произрастающие в древостоях высокой полноты. В целом дифференциация по сбе-жистости характерна только для низкополнотной группы.
Таблица 2
Показатели уравнений определения коэффициентов функции «Harris model»
Изучаемая связь Модель Коэффициент детерминации, R2
1,0—0,9
о II 03 a = 0,999*d0-0,9997 1,000
b = f(a) b = 163,34*a3-27,392*a2+1,536*a-0,017 0,885
c = f (b) c = 1116*b2-20,698*b+0,269 0,746
0,8-0,7
a = f(d0) a = 0,999*d0-0,9996 1,000
b = f(a) b = 0,182*a+0,003 0,571
c = f(di.3, d0, dn) c = 0,275-0,092*d13-0,050*d0+0,138*dn 0,702
0,6-0,5
a = f(d0) a = 1,000*d0-1,0001 1,000
b = f(a) b = 301,26*a3-48,76*a2+2,564*a-0,032 0,931
c = f(di.3, d0, dn) c = 0,237-0,108*d13-0,074*d0+0,179*dn 0,911
0,4-0,3
a = f(d0) a = 1,000*d0-1,0002 1,000
b = f(a) b = 5,504*a2-0,133*a+0,007 0,927
c = f(di.3, d0, dn) c = 0,202-0,082*d13-0,048*d0+0,129*dn 0,877
Примечание. Коэффициенты уравнений значимы при уровне доверительной вероятности 0,954.
Образующие функции «Harris model» для нижней части стволов трех ступеней толщины
и группы полноты
Для деревьев среднемерной части древостоя отмечается закономерность, связанная с выраженной сбежистостью до высоты пня у деревьев в высокополнотной группэ. Однако в остальных группах полноты различие не выражено.
В крупномерной категории деревьев (36 см) кривые дифференцированы по группам полноты: самые сбежистые стволы произрастают в древостоях полнотой 0,8—0,7, далее 0,6—0,5 и 0,4-0,3. При этом с учетом закомелистости до высоты пня самые полнодревесные стволы расположены в высокополнотных древостоях.
В целом можно резюмировать, что самые сбежистые тонкомерные деревья произрастают в низкопол-нотных древостоях. У среднемерных стволов различие в форме выражено только для высокополнотных дре-востоев (максимальная полнодревесность). Для деревьев крупномерной части характерно различие по группам полноты. Стабильность в форме отмечена у стволов, произрастающих в древостоях полнотой 0,8-0,7.
Выводы
1. Форма нижней части стволов адекватно описывается функцией «Harris model».
2. Коэффициенты уравнения имеют выраженную биологическую интерпретацию.
3. Следует согласиться с мнением исследователей о том, что различие в форме стволов (в данном случае нижней части) выражено в древостоях двух категорий: нормальных (максимальной полноты) и модальных (средней полноты).
4. Установлено, что деревья разных размеров приспосабливаются в процессе роста к интенсивности поступления света (изменение полноты). Это находит отражение в форме нижней части деревьев.
Таким образом, подтверждается мнение ученых лесоводов о том, что снижение полноты древостоев при рубках ухода ниже 0,7 приводит к формированию более сбежистых стволов.
Литература
1. Пчелинцев В.И., Пуштареков В.И. Исследование формы древесного ствола с помощью теодолита // Лесная таксация и лесоустройство: межвуз. сб. науч. тр. - Красноярск: КПИ, 1983. - С. 27-30.
2. Орлов М.М. Лесная таксация. - 3-е изд. - Л.: Лесн. хоз-во и лесн. пром-сть, 1929. - 530 с.
3. Анучин Н.П. Лесная таксация. - М.: Лесн. пром-сть, 1982. - 550 с.
4. Гусев И.И. Форма древесных стволов ели Европейского Севера и ее математическая модель // Лесная таксация и лесоустройство: межвуз. сб. науч. тр. - Красноярск: СибТИ, 1975. - С. 3-10.
5. Кофман Г.Б. Рост и форма деревьев. - Новосибирск: Наука, 1986. - 209 с.
6. Гончарук В.В., Немич В.Н., Субочев Г.К. К вопросу определения полноты насаждений // Лесная таксация и лесоустройство: межвуз. сб. науч. тр. - Красноярск: КГТА, 1996. - С. 118-130.
7. Справников В.Г. Исследование параметров полноты древостоев лиственницы сибирской Средней Сибири. - Красноярск, 1990. - 21 с.
8. Немич В.Н. Исследование критериев плотности сосновых древостоев Приангарья. - Красноярск, 1997.
- 22 с.
9. Пчелинцев В.И. Влияние полноты древостоя на формообразование древесных стволов // Лесная таксация и лесоустройство: межвуз. сб. науч. тр. - Красноярск: КГТА, 1994. - С. 132-137.
10. Вайс А.А. Образующая формы продольного сечения нижней части деревьев: мат-лы интернет-конф. «Леса XXI века» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: // www.ftacademy.ru / internet - conference /.
---------♦'----------
