Фактор времени в критических режимах функционирования радиоэлектронных систем Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 621.396

Фактор часу в критичних режимах функщонування радюелектрошшх систем

Бичковський В. О., Реутська Ю. Ю., Чмельов В. О.

Нацншалышй тохшчшш ушворситот Укра'ши "Кшвський иолггпхшчиий шститут ¡Moiii 1горя СЛкорського"

E-mail: rculeka_ rl.f&ukr.ncl.

На шдстав! шформацпшого шдходу до апатзу процеов в радюелектрошшх системах встаповлепо залежпост i'x ефективпост! в!д к1лькост! доступно! шформацп. Прпйпято до увагп. що в критичпих режимах фупкцюпуваппя радюелектрошшх систем впасл!док певизпачепост та пепередбачепост си-туацш зб1лынуеться час па обробку шформацп'; i доступна шформац!я в!др1зпяеться в!д передбачепо! штатшга режимом. Показано, що в умовах швидкого розгортаппя пепередбачепих подш певпа к!ль-к!сть шформацп втрачае свою актуальшсть. i фактор часу пабувае суттевого зпачеппя. В процео апал!зу фупкцюпуваппя систем добувашш шформацп па шдстав! диферешцальпо-полшомпо! модел! зб1лынеппя шлькост! ¡пформацп встаповлепо вплив затзшоваппя шформацп па показпик ефективпо-ст1. Визпачепо час. пеобх1дпий для викопашш поставлено! задач! з задапою ефектившстю. Проведено системпо-шформацпший апал!з ситуацп з одним 1з вар!апт1в диферешцальпо-полпюмпо! модел!. Про-апал1зовапо ситуацпо, яка випикае в процео обмшу шформац1ею м!ж двома системами в умовах затримки шформацп в!д одше! 1з mix. Визпачепо залежшсть швидкост! змпш шлькост! шформацп в!д часу !! зашзшоваппя. Встаповлепо вплив затзшоваппя шформацп па показпик ефективпост системи та визпачепо час. пеобх1дпий для викопаш1я поставлено! задач! з задапою ефектившстю. Визпачепо обмежеппя па час затзшоваппя шформацп та проведено системпо-шформацпший апал!з можлпво! ситуацп'. Проапал1зоваш типов! ситуацп' критичпих режим!в фупкцюпуваппя радюелектрошшх систем та вплив хибпо! або втрачепо! шформацп па !х яшсш характеристики. Визпачеш показ1шки усталепого режиму фупкцюпуваппя систем. Проведено системпо-шформацпший апал!з процеив з використашшм типових прогпозпих моделей та методу апалогш.

Клюноог слова: радюелектроппа система: критичш резкими; шформац1я; фактор часу DOI: 10.20535/RADAP. 2018.75.25-32

Вступ

На сучасиому еташ використання тсхшчних спетом все бшыне увагп придшяеться прогнозуваншо i'x розвитку, якосп та характеристик процсйв як у штатиих режимах функщонування, так i в умовах втрат шформацп' [1 3]. Це стосуеться i радюелектрошшх систем (РЕС), функщонування яких може ввдбуватися в умовах змпш режтпв роботи та невизначеносп ввдносно BiiyTpininix та зовшшшх випадкових фактор1в, яш призводять до критичних подШ ргагомаштного характеру. Передбачити Bci критичн1 ситуацп' та i'x можлив1 наелвдки не продставляеться можливим, а загалыи висновки ложна зробити на шдстав1 системно-шформащйного анал1зу процейв. Необхщно зауважити, що такий анал1з виконусться як на макроскошчному, так i на мшроскошчному piBirax, але не спрямований на дослщжсння критичних режтпв функщонування РЕС. Досить несприятлив1 ситуацп' для функщонування РЕС виникають в умовах шформацпишх конфлшпв, коли з'являеться необхщшеть прогно-

зування наслщшв втрат шформацп' або впливу нав-мисних завад на можливоста РЕС [4, 5]. Нсобхщно зауважити, що в критичних ситуащях суттсву роль ввдграе фактор часу. 3 одного боку, шформащя, яка надходить i3 зашзшованням, втрачае свою акту-алыисть. 3 iiiHioi точки зору виникас питания щодо можливосп викоиання поставлено! задач1 в межах передбаченого часу.

Анал1зу та синтезу систем i3 зашзшованням при-свячено досить багато po6iT. В них розглядаються як багатозв'язш системи, так i системи i3 зашзшо-ванням по вихщних змпших [6, 7]. Розробляються методи, яш дають можливкть розкрити робастн1 можливосп систем автоматичного керування i3 зашзшованням на оташ синтезу регулятора, а та-кож побудови систем, в яких додатково змпиоються декшька параметр1в об'скта керування [8, 9]. До-сл1джуються також динам1чш властивосп систем керування об'сктами, модел1 яких поряд з пара-метричною невизначешетю м1стять компоненти i3 зап1зшованням [10]. Удосконалення метод1в досль дження систем передбачае перехщ до системно-

шформащйного анатзу [11 13]. Своечасшсть отри-манпя шформацп розглядаеться як чинник ycni-шного виконання поставлено! функционально! задач! [11.14]. На макроскошчному piBiii анатзу за умови використання методу аналопй час зашзшова-ння розглядаеться як аналог опору в олоктричному ко„ш [14]. В розглянутнх роботах критичш рожи-ми функщонування РЕС но розглядаються. i часов1 показники но анатзуються.

Таким чином, задача визначоння часових пока-зник1в функщонування РЕС в критичних режимах б: актуальною та вимагае подальших дослщжонь.

1 Постановка задач1

Приймемо до уваги. що офектившеть функщонування РЕС можна оцшити iraoBipnicTio виконання поставлено! задач1 Р. В процес1 надходження шформацп Ic = Ic (t) ця ймешршеть збшьшуеться та асимптотично наближаеться до одинищ. Якщо К — константа швидкоста змши Р за рахунок надходження 1С, можна записати

dP = К (1 -Р)dIc.

Позначивши д = 1 — Р, на шдсташ формули ( ) запишемо

dg

— = — Kdlc.

dG =-KdIr.

^ = —КС, dt

Ic = I(t — T) .

L = 1- AI,

AI = — £ (—1)

i=i

yd1 I i\dti .

втрачае свою актуалыисть. Таким чином, треба

G

роботи РЕС. нообхщний для виконання поставлено! задачь 3 innioro боку нообхщно встановити. чи icny-

них парамотр1в. яш характеризують роботу РЕС в критичних режимах. 3 практично! точки зору потр1био nopiBiMTii реалыи та потонцшш показники РЕС та передбачити можливкть прогнозування наслщшв критичних рожтпв !х функщонування.

2 Системи добування шформацп'

Приймемо до уваги. що одшею i3 поширених моделей для I = I (t) е диференщально-полшомна

I = aot + ait + а,2,

(8)

де ао, ai, а,2 — постшш коефщенти, м1ж якими icnyiOTb neBiii сшввщношоння [1]. На пщстав1 зале-жностей (5). (8) знаходимо

(1) Ic = aot2 + (ai — 2аот) t + аот2 — aiT + а2,

(9)

AI = т (2aot + ai — а,от). Оскшьки Сп = dlc/dt , то з формули ( ) визна-

(2)

чаемо

Сп = ai + 2ао (t — т) .

(Ю)

Якщо ввести у розгляд величину G = \ng, то i3 залежносп (2) знаходимо

(3)

Враховуючи залежноста (4). (10). запишемо dG = —К [ai + 2а0 (t — т)] dt.

Позначивши Сп = dlc/dt , з формули ( ) визначаемо

AG

(4)

В критичних режимах функщонування внасль док нсвизначеност та непородбачоноста ситуащй. що виникають, збшьшуеться час т на обробку ш-формацп. Таким чипом, доступна шформащя 1С, яка сприймаеться системою. вщлзняеться вщ ш-

визначаеться з умови

(Н)

1нтегруючи jiiey частину р1вняння ( ) вщ Go до G, а праву вщ 0 до t, знаходимо

G = G0 —К — 2а0т)t + a0t2] . (12)

На пщстав1 piBiramra (12) визначаемо час. нообхщний для виконання поставлено! задач1 з показни-G

=

1

2а,

V

К(2аот — ai)2 + 4ао (G0 — G)

+

+ 2аоТ — ai. (13) 2 а,

(5)

Якщо розкласти функщю (5) в ряд Тейлора, то можна записати

(6)

(7)

Оскшьки G = \ng, G0 = lnдо, д = 1 — Р, о = 1 - Ро

Ро Р

мули (13) визначаемо час виконання поставлено! задач1 у штатному режим1 (т = 0)

1

/

ai

1 о = о— \ 17 [ Ка2 +4ао (Go — G)] —. (14)

2а0\ К

2 ао

В критичних режимах функщонування. коли нопоредбачош поди розгортаються дуже швидко. A

Анал1з формул (12). (13) показуе, що G — Go при

t = 0 та за умови

ai

U = 2т — —.

ао

Проведемо системно-шформащйний анатз ситу-ацп, яка характеризуешься наступними иоказника-ми: Ро = 0;Р =0, 9; К = 1; т = 2 с; ао =0, 5 (1/с2); а1 = 1 (1/с). Оскшьки Со = 1пдо = 1п(1 — Ро), С = 1пд = 1п(1 —Р), то визначаемо, що Со = 0, С = —2, 3026. На шдсташ формули ( ) знаходимо необхщний час функцюнування системи 1 = 3,4 с. Отримаш розультати дають можлившть врахо-

шформацп та визпачати час. необхщний па викона-ння поставлено! функционально! задачь

3 Системи 13 зворотним зв'яз-ком

Розглянемо ситуацпо, коли хйж двома системами организовано обмш шформащею. Нехай, 11 = 11 (Ь), 12 = 12 (¿) — шформащя, яка накоиичуеться в системах, К^ К2 — константи швидкоста збшыпення кшькосп шформацп. В першу систему шформащя надходить з друго! системи 1з зашзшованням на час

^ = КЛ (г — т),

Л2 Л

КХ1Ъ

V т V 312 —— = К212 — К2Т— .

2

Ао = —КК^ ± {Щ^ + КК. (20,

4

К212 = + ККтЬ.

Враховуючи заложност (21), (22), запишемо

12 = —Ах (КхК2т + Ах) ехр (Ахг) + К

+ ~^А2 (ККт + А2 )ехр(А2г). (23) К

За початково! умови I = 0 з формул ( ), ( ) визначаемо початков1 значения кшькосп шформацп

1ю = А1 +А2,

12о = ~^А1 (К1К2т + А1) +

(24)

К

+ ~^А2 (ККТ + А2). (25) К

На шдстав1 системи р1внянь (24), (25) знаходимо 1

А

А

(16) (17)

А — А1 1

А1 — А

[1ю (ККт + А2) — К212о\; (26) [110 (К1К2Т + А1) — К2Ы . (27)

Будомо анатзувати характеристики першо! си-= 1

р1вняння (16) в ряд Тейлора та утримуючи два перших члени ряду, знаходимо

На шдстав1 формул (21), (23), (26), (27) склада-емо матричие р1вняння

(28)

1 А11 А12 1о

2 А21 А22 2о

А

11

А1 — А2

[т1 ехр (А^) — т2 ехр (А^)],

А

К2

(18)

12

А1 — А2

[ехр (А^) — ехр )],

На шдстав1 заложностой (17), (18) визначаемо

+ К1К2Т — К1К211 = 0. (19)

Приймаючи до уваги залежшеть (19), складаемо характеристично р1вняння

А2 + К1К2ТА — К1К2 = 0

та визначаемо його кореш

т1 т2

А21 = -— [ехр (А2Ц — ехр (А1 г)\

А22 =

К2 (А1 —А2) 1

А1 — А2

[т1 ехр (А^) — т2 ехр (А^)\,

т1 = К1К2Т + А1,

т2 = К1К2Т + А2.

Приймаючи до уваги, що Сп = <11С/<И , де 1С = Д, на шдсташ р1вняння ( ) визначаемо

Сп

1

А1 — А2

(тз!ю + тК120), (29)

А1 А2

ться 1з початкових умов, то ршмння днференщаль-ного р1вняння (19) мае наступний вигляд:

Ь = А1 ехр (А^) + А2 ехр (А2г). (21)

На шдстав1 р1внянь (17), (18) знаходимо

< 1

т3 = т1А2 ехр (А21) — т2А1 ехр (А11), т4 = А1 ехр (А11) — А2 ехр (А21). Приймаючи до уваги залежшеть (4), запишемо

¿С = —КСпЛ. (30)

1нтегруючи л1ву частину р1вняння ( ) вщ Со до С, а праву вщ 0 до Ьт'л враховуючи залежн1сть ( ), знаходимо

(22)

С = Со +

1

А1 — А2

(т5К1ю + т6КК2Ьо), (31)

1

1

Ш5 = Ш2 ехр (А^) — т\ ехр (Х^Ъ) + т\ — То2,

то6 = ехр (А2£) — ехр (А^) .

Розклавши експоненщальш функцп в ряд та обложившись двома иоршими членами ряду, на шд-став1 формули (31) визначаемо

С « Со +

К1

10

А1 — Хп

На шдстав1 залежносп (32) знаходимо час. необ-хщний для виконання поставлено! задач1

t

(Со — С) (Ах — Ап)

КК2120 (^ — А2) — о (^2^ — ТО1А2)

т <

I'

2о

Кл!

1+1 о

¿1С

ВД — К21»

т, необхщний для прийняття ршення. Для опису змш -Тс та 1В доцшьно скористатися методом ана-логш [ , ]. Додатково необхщно врахувати час т. Отже, якщо а — постшний коефщент, х = х (£) — нарощування /с та 1В, то можна записатн

^ = 1о + х (£), 1в = ах (£ — т) .

(37)

(ТО2А1 — ТО1А2) Ь — КК2Ш. (32)

Розкладаючи функщю х (£ — т) в ряд Тейлора та утримуючи два перших члени ряду, знаходимо

1В

¿X

(38)

(33)

На шдстав1 залежностей (36). (37). (38) визнача-

емо

Приймемо до уваги, що А1 > Х2, причому А1 > 0, Х2 < 0. Оскшьки Со — С > 0, то ршення щодо часу кнуе, якщо зиамеииик у формул! (33) вщповщае умов1

КК212о (А1 — А2) > К1ю (ТО2А1 — ТО1А2). (34)

Сшввщношення (34) дае можлившть визначити обмеження на час затзшоваппя шформацп

¿х

А-:

А

В

- = ВсЛ,

К11о аК2 — К1,

аК2 — К1

(39)

(40)

(41)

1 — (1К2Т

Шсля штегрування „швеи частини р1вняння (39) В1д 0 до ж, а право! вщ 0 до Ь, заиишемо

(35)

ж = А [1 — ехр(—Вг)] .

(42)

Проведемо системно-шформащйний анатз на-ступно! ситуацп: Ро = 0.1 Р = 0,9; К = 0,1; К1 = 0,5 (1/с); К2 = 2 (1/с); г = 2 с; = 1; 12о = 2. Визначаемо Со = 1п(1 — Ро) = —0,1054, С = 1п(1 — Р) = —2, 3026. Перев1ряемо виконання умови ( ): т < 4 с, отже умова виконуеться. Приймаючи до уваги р1вняння (20), (28), знаходимо А1 = 0,414; Х2 = —2,414 то1 = 2,14; ТО2 = —0, 414 визначаемо £ « 10, 99 с.

Отримаш розультати дають можливкть оцппо-вати вплив затзшоваппя шформацп на ефектив-шеть систем 1з зворотним зв'язком та визначати час, необхщний для виконання поставлено! фун-кщоналыго! задачь

4 Системи з втратами шформацп

В умовах шформацпшого конфлжту швидшеть зростання кшькосп шформацп 1С зменшуеться за рахуиок збшыпення кшькоста хибно! (або втраче-но!) шформацп 1В. Тод1 можна записати

Приймаючи до уваги залежносп (37), (38), (42), визначаемо

/с = 1о + А [1 — ехр (—Я*)]; (43)

/в = аА [1 — (1 + Вт)ехр(—ВЬ)] . (44) Вщповщно до формули (4) запишемо

<Ю = —КСпА, (45)

де Сп = ¿1с/сМ . 1нтегруючи л1ву частину р1внян-ня ( ) вед Со до С, а праву вщ 0 до Ь, та враховуючи залежносп (36), (43), (44), знаходимо

С = Со — К А [1 — ехр (—Вг)].

(46)

На шдстав1 формули (46) визначаемо устал сне значения

Сгт = Иш С = Со- К А.

(47)

Приймаючи до уваги залежносп (46), (47) визначаемо час, необхщний для виконання поставлено! задач1

t =

1

(36)

В С- сг

(48)

Вщповщно до формул (40), (41), (48) запишемо

де К1 — константа швидкосп збшьшення 1С за ра-хунок надходження 1С; К2 — константа швидкосп t зменшення ^ за рахунок надходження 1В.

В умовах 1нформашйного конф.шкту радюиро-тид1я починаеться не миттево, а через деякий час

1 — аК2Т аК2 — К1"

. 1п

КЫ

КЫ — (Со — С) (аК2 — К1)

.

Анал1з залежностей ( ), ( ) показуе, що А> 0, D > 0. Отже, на шдстав1 формул ( ), ( ) можна

записати

аК2 -Кг > 0,

1 - аК2т > 0.

3 формули (51) знаходимо

1

т <

аК2

(50)

(51)

(52)

Анатзуючи знаменник логарифхнчнем функцй' piBiraiura (49). визначаемо

Gq — G <

К К г!о аК2 - Кг.

(53)

Проведемо систомно-шформащйшш анал1з на-ступно1 ситуащ!: Ро = 0,1; Р = 0,9; т = 4 с; 10 = 1 а = 0,1 Кг = 0,02 (1/с); К2 = 0, 3 (1/с); К = 2. Визначаемо G0 = ln(1 - Р0) = -0,154, G = ln(1 —Р) = -2,3026. Перев1ряемо виконан-ня умов (50). (51). (52). (53) та встановлюемо, що Bci вони виконуються. На пщстав1 формули (49) знаходимо t = 70,18 с.

Отримаш розультати дають можлившть прогно-зувати наслщки шформащйного конфлшту, який розгортаеться в умовах нарощування шформащй-них потошцатв та зашзшовання реакщ! одше! i3 CTopiii конфлшту. Виходячи i3 вимог до ефективно-CTi функщонування системи в умовах втрат шфор-мащТ. можна визначити необхщний час i"i роботи.

5 Анал1з отриманих результатов

Функщонування РЕС в умовах навмисних за-вад та втрат шформащ! викликае необхщшеть ре-тельного анатзу i'x роалышх та иотенщйних характеристик. визначоння необидного часу роботи i обможонь на час зашзшовання шформащ!. Фор-мал1защя та вщлшення иоставлених задач може базуватися на використанн1 сшввщношонь (4) (7) з подальшим застосуванням моделей щодо I (t). В ра-3i диференщально-полшомно1 модел1 для I (t) стае можливим визначення часу виконання поставлено! задачь початкового та породбачоного значения ефе-KTiiBiiocTi РЕС. В умовах оргашзащ! шформащйного обмшу мЬк системами встановлюеться iioo6xi-дний час роботи та обложения на час зашзшовання шформащ! вщповщно до сшввщношонь (33). (35). В умовах шформащйного конфлшту радюпротидоя

прийняття piineinra. На пщстав1 piBiraiura (36) та методу аналоий визначаеться час виконання поставлено! задач1 вщповщно до формули (50) та обложения на час прийняття pimeinm зидно умови (52).

Таким чипом, отримаш розультати доповшоють вщом1 даш щодо втрат шформацй' у динахпчних системах [2. 3]. 3 iiirnoro боку, тлумачеиня свое-часносп надходження шформацй' переводиться на яшено новий piBOiib [11]. Своечасшсть шформува-ння пов'язуеться з офектившетю РЕС в критичних режимах функщонування. В pa3i використання ана-

як аналог опору та додатково оперують ригщшетю (аналогом шдуктивносп) та пам'яттю (аналогом емноста) [14]. В процой складання модат не врахо-вуеться той факт, що ймов1ршсть Р асимитотично наближаеться до свого потенщйно можливого максимального значения. Анатз piBiraiib (2), (3) показуе, що замкть прийнятого в шформащйних аналогах електричних нл вщношення log (Р/Ро ) Heoöxi-дно розглядати вщношення ln(go/g ), до до = 1 — Ро, д = 1 — Р, або р1зницю G — G. Комплект моделей може бути створеиим на пщстав1 piBiraiib (12), (32), (46). Приймемо до уваги, що в останш роки шформацшним моделям выводиться все бшь-ше уваги [11,16]. Отримаш розультати доповшоють иерелш вщомнх шформащйних моделей та дають можливкть ирогнозувати наслщки критичних ре-жтпв функщонування радюелектронних систем.

В критичних ситуащях ряд цшьових иоказнишв системи або функщоналышх характеристик сере-довища виходять за допустим! моли i створюють умови для такого фуикщоиуваиия об'екта, яке при-зводить до загрози виникнення аварй' або катастро-фи. Тому розробку моделей i мотод1в керування в таких ситуащях необхщно розглядати як актуальну задачу [17]. Сшввщношення (13), (33), (48) дають можливкть враховувати фактор часу, який грае суттеву роль для наслщшв критичних подш.

Висновки

Отримаш розультати показують, що в критичних режимах функщонування РЕС фактор часу мае суттеве значения та впливае як на показни-ки ефективносп РЕС, так i на ix потенцшш мо-жливость Для систем добування шформацй' стало можливим враховувати час, необхщний для оброб-ки шформацй', використовувати тииову прогнозну модель щодо законом1рност збшынення кшькосп шформацй', визначати офектившеть та необхщний час роботи системи.

Анал1з роботи систем i3 зворотним зв'язком в умовах зашзшовання 1нформащ1 дав можлив1сть встановити обложения на доиустимий час зап1зшо-вання, визначити ефективн1сть та необхщний час роботи систем.

Для систем з втратами шформацй' в умовах шформащйного конфлшту у pa3i збшьшення шформащйних потонщатв та зап1знюванн1 реакцй' одшею i3 CTopiii конфлжту встановлено наступи! иоказни-ки:

1. Реальну та иотенцшну офоктившсть систем.

2. Обложения на можливу офоктившсть систем.

3. Допустимий час затзшоваппя роакцп одшето i3 CTopin конфлжту.

4. Час, необхщний для виконання поставлено! функциональней задачь

Отримаш результата дають можливкть перейтн на яшено новнй р1вень анатзу РЕС. оцшювати ïx офоктившсть в критичних режимах функщонування, прогнозувати необхщний час роботи, визначати обмеження на час затзшоваппя шформацп. Вони можуть використовуватись в процей модоршзацп iciiyiOHiix РЕС та на початковому OTani проектува-ння нових РЕС.

Перелж посилань

1. Кузнецов Ю. М. Прошозуваиия розвитку техшчиих систем / Ю М. Кузнецов, 1>. Л. Скляров. К. : ТОВ «ЗМОК»-1Ш «ГНОЗИС». -2004. 323 с.

2. Geiger В. С. Some results on the information loss in dynamical systems / B.C. Geiger, G. Kubin // Proc. IEEE Int. Sym. Wireless Communication Systems (1SWSC), Aachen." Nov. 2011, pp. 794-798.

3. Geiger В. C. On the Information Loss in Memoryless Systems: The Multivariate Case / В. C. Geiger, Kubin G. // Proc. Int. Zurich Seminar on Communications, 2012, pp. 32-35, extended version available: arXiv:1109.4856 [cs.1T].

4. jleiibumii Л. B. Вортовые системы и комплексы радиоэлектронного подавления / Л. В. Леиьшии. Воронеж. : ИДИ «Научная книга». 2014. 590 с.

5. Вичковський В. О. Оцшюваиия якшиих характеристик радюелектрошшх систем в критичних режимах фуи-кцшиуваиия / В. О. Вичковський, Ю. Ю. Роутська // BiciiuK НТУУ «КШ». Copia Радштехшка. Радшаиара-тобудуваиия. 2017. № 71. с. 60-66.

6. Ильясов В. Г. Управление миогосвязиыми системами с запаздыванием на основе логических регуляторов / В. Г. Ильясов, Г. Л. Саитова, И. И. Сабитов // Всероссийское совещание ио проблемам управления. ВС11У 2014. Москва, 16-19 шоия. с. 1370-1376.

7. Кузьмина Л. Л. Синтез наблюдателя для системы с запаздыванием ио выходным иеремеииым / Л. Л. Кузьмина // «Молодой ученый». Том 1. 2011. № 5 (28). с! 70-74.

8. Txaii В. 3. Системы автоматического управления объектами с запаздыванием: робастиость, быстродействие, синтез / В. 3. Тхаи, Д. Ю. Верчук // Программные продукты и системы. 2017. № 1 (30). с. 45-50.

9. Goncharov V. and Rudnicki V. Real interpolation method in automatic control systems self-adjustment problem // Systems Science, vol.36, no. 3, 2010, pp. 35-37.

10. Лхмеджаиов Ф. М. Анализ и синтез систем управления ири наличии параметрических неопределенностей и запаздывания в модели объекта / Ф. М. Лхмеджаиов, В. Г. Крымский, Р. Л. Кудаяров // Вестник УГЛТУ. Серия Управление, ВТ и И. 2007. Том 9, № 4 (22). с. 24-33.

11. Згуровський М. 3. Основы системного аиа.;пзу / М.З. Згуровський, И.Д. Панкратова. К. : Видавиича груиа ВН¥. 2007. 544 с.

12. Шилейко Л. В. Введение в информационную теорию систем / Л. В. Шилейко, В. Ф. Кочнов, Ф. Ф. Химушин. М. : Радио и связь. 1985. 278 с.

13. Горский Ю. М. Системно-информационный анализ процессов управления / Ю. М. Горский. Новосибирск. : Наука. 1988. 327 с.

14. Денисов Л. Л. Информационные основы управления / Л. Л. Денисов. Л. : Эиергоатомиздат. 1983. 72 с.

15. Стромберг Л. Г. Физическая химия / Л. Г. Стромберг, Д. П. Семчеико. М. : Высшая школа. 1988. 496 с.

16. Дубовой В. М. 1деитиф1кащя та моделюваиия тохиоло-пчиих об'ек'пв: иавчальшй иообиик / В. М. Дубовой. Вшшщя. : ВНТУ. 2012. 308 с.

17. Рудакова Г. В. Моде.;и та методи коруваиия оргашзащйио-техшчиими системами в критичних режимах функщонування / Г. В. Рудакова. Херсон : Видавиицтво 1111 Вишемирський В. С. 2014. 316 с.

References

[1] Kuznietsov Vu. M. and Skliarov R. A. (2004) Prohnozuvannia rozvytku t-ekhnichnykh system [Prognostication of technical systems development], Kyiv, ZMOK-PP HNOZYS, 323 p."

[2] Geiger B.C. and Kubin G. (2011) Some results on the information loss in dynamical systems. 2011 8th International Symposium on Wireless Communication Systems. DOl: 10.1109/iswcs.2011.6125271

[3] Geiger B. C. and Kubin G. (2012) Oil the Information Loss in Memoryless Systems: The Multivariate Case, Proc. Int.. Zurich Seminar on Communications, pp. 32-35.

[4] Leirshin A. V. (2014) Bortouye sistemy i kompleksy radioelektronnogo podauleniya [Oil-board systems and complexes of electronic suppression], Voronezh, Nauchnaya kniga, 590 p.

[5] Bychkovskyi V. O. and Rout ska Yu. Yu. (2017) Evaluation of the quality characteristics of the radio electronic systems in the operation critical modes. Visn N'l'UU KP1, Ser. tiadiotech. Radiaparatobuduv., no. 71, pp. 60-66. DOl: 10.20535/RADAP.2017.71.60-66

[6] IPyasov B. G., Saitova G. A. and Sabitov 1. 1. (2014) Upravlenie mnogosvyaznymi sistemami s zapazdyvaniem na osnove logicheskih regulyatorov [Control of multi-connected systems with lag based on logic controls]. Xll Vserossiiskoe soueshchanie po problemam upravleniya VSPU-2014, pp. 1370-1376.

[7] Kuz:mina A. A. (2011) Sintez nablyudatolya dlya sistemy s zapazdy vaniem po vyhodnym peremennym [The synthesis of the observer for a system with a delay in the output variables]. Molodoi uchenyi. Vol 1., No 5 (28), pp. 70-74.

[8] Than V.D. and Berchuk D.Yu. (2017) Time delay automatic control systems: robustness, response time, synthesis. Software & Systems, Vol. 30, No. 1, pp. 45-50. D01:10.15827/0236-235X. 117.045-050

[9] Goncharov V. and Rudnicki V. ("2010) Real interpolation method in automatic control systems self-adjustment problem. Systems Science, Vol.36, No. 3, pp. 35-37.

[10] Ahmedzhanov F.M., Krymskij V.G. and Kudayarov R.A. (2007) Analiz i sintez sistem upravleniya pri nalichii parametricheskih neopredelennostllej i zapazdy vaniya v modeli ob"ekta [Analysis and synthesis of control systems in the presence of parametric uncertainties and delays in the object model]. Vestnik UGATU Journal. Seriya I prurit ni,. VT i 1, Vol. 9. No 4 (22), pp. 24-33.

[11] Zhurovskyi M. Z. and Pankratova N.D. (2007) Osnovy systemnoho analizu [Basics of system analysis], Kuiv, Vydavnycha hrupa BHV, 544 p.

[12] Shileiko A. V., Kochnev V. F. and Khimushin F. F. (1985) Vn ih nil v informatsionnuyu teoriyu sistem [Introduction to Information Systems Theory], Moskow, Radio i svyaz\ 278 p.

[13] Gorskii Vu. M. (1988) Sistemno-injormatsionnyi analiz protsessov upravleniya [System information analysis of management processes], Novosibirsk, Nauka, 327 p.

[14] Denisov A. A. (1983) Informatsionnye osnovy upravleniya [Information bases of management], Energoatomizdat, 72 p.

[15] Stromberg A. G. and Semchenko D. P. (1988) Fizicheskaya khimiya [Physical chemistry], Moskow, Vysshaya shkola, 496 p.

[16] Dubovoi V. M. (2012) Identyjîkatsiia ta modeliuvannia tekhnolohichnykh ob'iektiv [Identilication and modeling of technological objects], Vinnytsia, V'NTU, 308 p.

[17] Rudakova H. V. (2014) Modeli ta metody keruvannia orhanizatsii.no-tekhnichnymy systemamy v krytychnykh rezhymakh funktsionuvannia [Models and methods of management of organizational and technical systems in critical operating modes], Kherson, 316 p.

Фактор времени в критических режимах функционирования радиоэлектронных систем

Бычковский В. А., Реутская Ю. Ю., Чмелев В. О.

На основании информационного подхода к анализу процессов в радиоэлектронных системах установлены основные соотношения относительно необходимого времени их работы и ограничений па время запаздывания информации. Проанализированы типичные ситуации критических режимов функционирования радиоэлектронных систем и влияние ложной или потерянной информации па их качественные характеристики. Определены показатели установившегося режима функционирования систем. Проведен системпо-ипформациоппый анализ процессов с использованием типовых прогнозных моделей и метода аналогий.

Ключевые слова: радиоэлектронная система: критические режимы: информация: фактор времени

Time factor in critical modes of radio electronic system functioning

Bychkovskyi V. O., Reutaka Yu. Yu., Chmelov V. O.

Introduction. At the present, stage of the development of technical systems, it. is important, to predict, their development., quality, and process characteristics. This also applies to radio electronic systems. Sufficiently unfavorable situations for the functioning of radio electronic systems arise in the context, of information conflicts, when it. becomes necessary to predict, the consequences of information loss or the effect, of deliberate interference on the capabilities of radio electronic systems. In critical situations the time factor plays a significant, role. On the one hand, information that, comes with a delay and loses its relevance. Prom another point, of view, it. is necessary to carry out. the assigned task within the prescribed time. Thus, the task of determining time indicators of the functioning of radio electronic systems in critical regimes remains urgent, and requires further research.

Problem statement. Take into account, that, the effectiveness of the radio electronic systems functioning can be estimated by the performing the task probability. In the process of information flow this probability increases and asymptotically come close to one. In critical modes of operation due to the uncertainty and unpredictability of emerging situations the processing time of information increases. Thus the available information which is perceived by the system is different, from the information that, is provided by the regular mode. It. is necessary to find out. the infiuence of time on processing information on the regularity of the change in the probability of accomplishing the task. It. is necessary to estimate the radio electronic operation time, which is necessary to perform the task. It. is necessary to set. restrictions on the processing time of information and to clarify the requirements for the main parameters that, characterize the operation of radio electronic systems in critical modes. Prom a practical point, of view it. is necessary to compare real and potential indicators of radio electronic systems and to provide for the possibility of predicting the consequences of their functioning critical modes.

Results. On the basis of the informational approach to the analysis of processes in radio electronic systems, the main relations regarding the necessary time of their work and the restrictions on the information delay time are established. Typical situations of critical operating modes of radio electronic systems and the effect, of false or lost, information on their qualitative characteristics are analyzed. Indicators of a systems operation stable mode are defined. System information analysis of processes using typical forecasting models and the method of analogies is carried out.. The effectiveness of the radio electronic systems depends on the amount, and value of information that, comes to t.liem in the process of functioning. Taking into account, the peculiarities of the work of the radio electronic systems In critical operating modes, we will consider useful information and misleading or lost, information. Analysis of the work of systems with feedback in the conditions of information delay, allowed to set. limits on the permissible delay time, determine the efficiency and the required operating time of the systems. For systems with information losses in the information conflict, context, in conditions of

information capacities increasing and delaying the reaction of one of the parties to the conflict the following indicators are established: real and potential systems efficiency; limitations on the possible efficiency of systems; admissible delay time of reaction by one of the parties to the conflict; necessary time for the performance of the assigned functional task.

Conclusions. The obtained results show that in critical modes of the functioning of radio electronic systems, the factor influences both the radio electronic systems performance indicators and their potential capabilities. For

information systems that extract information, it became possible to take into account the time that is necessary for processing information, use a typical predictive model for the regularity of increasing the information amount and determine the efficiency and necessary time of the system operating. These results can be used in the process of the radio electronic systems modernization and at the initial stage of radio electronic systems designing.

Key words: radio electronic system; critical modes; information; time factor