CC BY
6
2. Кононенко В.О. Определение петлеобразных характеристик нелинейных колебательных систем из анализа движения / В.О. Кононенко, Н.П. Плахтиенко // Прикладна мехашка. -1970. - IV. - Вип. 9. - С. 9-15.
3. Кононенко В.О. Определение характеристик нелинейных элементов колебательных систем из анализа движения / В.О. Кононенко, Н.П. Плахтиенко // Прикладна мехашка. -1969. - V. - Вип. 10. - С. 1-7.
4. Плахт1енко Н.П. Про визначення нелшшно! характеристики коливно'' системи з анашзу фазово'' траекторп // Доповвд АН УРСР. Сер. А. - 1976. - Вип. 4. - С. 336-338.
5. Сеник П.М. Одно обобщение обратной задачи асимптотического метода Н.Н. Боголюбова // Известия ВУЗов. - 1960. - № 6. - С. 226-232.
6. Сеник П.М. Визначення функци, яка характеризуе розсшвання енергп коливно'1 системи // Прикладна мехашка. - 1960. - IV. - Вип. 1. - С. 40-45.
7. Сеник П.М. Про побудову оптимально'' автономно'' програмно-коливно'1 системи з сильною нелшшнютю / П.М. Сеник, Б.1. Сокш // Доповщ АН УРСР. Сер. А. - 1976. - № 7. -С. 600-603.
8. Сокш Б.1. Обернет задачi динамши нелшшних систем iз розподшеними параметрами та один пщхщ до 1'х розв'язання / Б.1. Сокш, О.1. Хитряк // Науковий вюник УкрДЛТУ : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : УкрДЛТУ. - 2009. - № 19.10 - С. 64-67.
9. Митропольский Ю.А. Асимптотические решения уравнений в частных производных / Ю.А. Митропольский, Б.И. Мосеенков. - К. : Вид-во "Вища шк.", 1976. - 592 с.
10. Бабаков И.М. Теория колебаний. - М. : Изд-во "Наука", 1968. - 560 с.
11. Боголюбов Н.Н. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний / Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. - М. : Изд-во "Наука", 1974. - 408 с.
Сокил Б.И., Сокил М.Б., Хитряк О.И. Единый подход к решению обратной задачи о нелинейных изгибистых колебаниях сред
Предложена методика развязывания обратных задач динамики для изгибистых нелинейных колебаний сред. Она дает возможность построить аналитическую аппроксимацию упругих и дисипативних сил, исходя из закона изменения основных параметров движения. Методика базируется на принципе одновременности колебаний в нелинейных системах и методе Крылова-Боголюбова-Митропольского (КБМ) построения асимптотических решений краевых задач для уравнений с производными частей, которые являются математическими моделями процесса.
Ключевые слова: нелинейные колебания, амплитуда, частота, асимптотический метод
Sokil B.I., Sokil M.B., Khytriak O.I. One approach to solving Inverse problem of Nonlinear bending vibration of a medium
It is developed a method of solving inverse dynamics problems for Nonlinear bending vibration of the medium. It allows construct an analytical approximation of the elastic and the dissipation properties of forces, on the assumption of a given law of variation of the key motion parameters. The method is based on the principle of a single frequency of oscillations in nonlinear systems, the method of Krylov-Bogoliubov-Mitropol'skii (KBM) for construction of asymptotic solutions of the boundary value problems for partial differential equations, which are mathematical models of the process.
Keywords: nonlinear oscillation, amplitude, frequency, asymptotic method.
УДК 621.01:681.3 Проф. О.М. Полюдов, д-р техн. наук;
здобувач Н.М. Кандяк - Укратська академш друкарства, м. Львiв
ЕНЕРГОСИЛОВ1 ПАРАМЕТРИ КОМБ1НОВАНОГО МАЛЬТ1ЙСЬКОГО МЕХАН1ЗМУ
Розглянуто енергосиловi параметри комбшованого мальтшського мехашзму з кривошипно-кулюним та кулюно-кривошипним приводом. Теоретичш викладки доведет до числового прикладу, який тдтверджуе дieвiсть виведених формул. Вста-
новлено, що використання в приводi мальтiйського мехашзму кривошипно-кулюно-го та кулiсно-кривошипного мехашзму дае змогу значно зменшити значення крутно-го моменту на валi кривошипа порiвняно з вихiдним мальтшським механiзмом.
Ключов1 слова: мальтiйський мехашзм, кривошипно-кулiсний механiзм, ку-лiсно-кривошипний мехашзм.
Мальтшсью мехашзми [1, 4, 5] використовують у пол1граф1чних машинах-автоматах карусельного 1 конвеерного типу для виконання транспортних операцш, тому шд час анашзу енергосилових параметр1в технолопчш (силов1) навантаження не враховують. Не враховують також сили шерцн пов-зуна вщ корюлюового пришвидшення, оскшьки маса кулюи повзуна мала, пор1внюючи з масами хреста 1 водила.
Методика анашзу енергосилових параметр1в однакова для комбшова-них мехашзм1в мальтшського хреста з кривошипно-кушсним (рис. 1) [3] та з кушсно-кривошипним приводом [2].
Рис. 1. Розрахункова схема
До входу ролика в паз хреста розглядаеться вихщний кушсний мехашзм, в якому юнують тшьки моменти вщ сил шерцн мас, приведених до водила. При цьому поворот кривошипа дор1внюе щ = 0 + -2 - щ \ в перюд тс-
ля виходу ролика щ = п + 0.5-щ + 2-п. Крутний момент вщ сил шерцн мас, приведених до водила, дор1внюе
М 2 = 12-^2,
(1)
де: I2 - мoмент iнеpцiï мас, ^иведених дo вoдилa, s2 = s2i -[«i2 j - кyтoве
пpишвидшення вoдилa, s2i - iнвapiaнти кyтoвoгo ^ишвидшення, «i - кyтoвa швидкiсть кpивoшипy.
Kiнетичнa пoтyжнiсть, щo вшрачаеться на пoвopoтi вoдилa дopiвнюe
N2 = «2i -еъ -[I -«i3j, (2)
де «2i - i^apiam1 кyтoвoï швидкoстi вoдилa.
Пoтyжнiсть, пoтpiбнa для пoвopoтy кpивoшипa, дopiвнюe
Ni = Mkr 2 -«i; (3)
де: Mkr2 - кpyтний мoмент на валу кpивoшипa, «i - кутова швидкiсть.
Вихoдячи iз зaкoнy збеpеження енеpгiï, пpиpiвнюeмo пoтyжнoстi Ni i N2 з ypaхyвaнням миттeвoгo ^ефодента кopиснoï дiï r¡k для вихщшго ^и-вoшипнo-кyлiснoгo a6o кyлiснo-кpивoшипнoгo мехaнiзмy:
Mkr2 -«i = «2i -ел -[i -«i3j-Q, (4)
де Q=nk - в пеpioд пoвopoтy кpивoшипy вiд O дo п - O.5 - ça i Q = — в ^p^
Пк
пoвopoтy кpивoшипa вiд п + O.5 -ç дo 2 - п .
Тoдi ^утний мoмент на валу кpивoшипa бyде дopiвнювaти
Mkr2 = «2i - e2i - [I - «i2 j - Q. (5)
Irnapiaffr кpyтнoгo мoментy дopiвнюe
Mkr2i =«2i -e2i -Q; (6)
Шсля вхoдy poликa в паз хpестa i дo йoгo вихoдy poзглядaeмo гамбь нoвaний мехaнiзм, y я^му активними силами 6удуть мoменти вщ сил iнеpцiï вoдилa i хpестa.
Kpyтний мoмент вiд сил i^p^i' мас, пpиведений дo хpестa, дopiвнюe
Mkr3 = I3 -ез, (7)
де: I3 - мoмент iнеpцiï мас, пpиведений дo хpестa, е3 = e3i -[«i2 j - кутове
пpишвидшення хpестa, e3i - irnapiarn кyтoвoгo пpишвидшення хpестa.
Kiнемaтичнa ^тужн^т^ щo вшрачаеться на пoвopoт хpестa, дopiв-
нюе
N3 = Mkr3 - «3i = «3i - езг - [I3 - «i3 j . (8)
Пpиpiвнюeмo пoтyжнoстi з ypaхyвaнням теpтя
Ni = N2 + N3,
Mkr3 -«i = «2i - e2i -[ I2 - «i3 j - Q + «3i - e3i - [ I3 - «i3 j - Q, (9)
де: Q = —— в ^p^ пoвopoтy кpивoшипa вiд O.5 -ç дo п i Q =цк - в ^p^
Пк
пoвopoтy вiд п дo п + O.5 -ç
27O
Зб1|)ник наукoвo-технiчних праць
Крутний момент на валу кривошипу буде р1вний
Мку3 = О '£21 ■ [О] ■ 0 + О '£31 ■ -;3 ■ [О] ■ 02 ; (10)
1нвар1ант крутного моменту на валу кривошипа дор1внюе
13
Мы =0ц-£21 -01 + 0 ■£3А ■ — ■02;
12
(11)
Рис. 2. Залежшсть швар1ант1в крутних момент1в на валу кривошипа для мальтшського мехашзму з а) кривошипно-кул1сним та б) кулгсно-кривошипним
приводом за 2 / р1зних Л
На рис. 2 показаш графiки крутних моменпв на валi кривошипа для мальтшського механiзму з кривошипно-кулiсним та кулюно-кривошипним приводом водила. Як видно з графтв, за збiльшення Л для мальтшського мехашзму з кривошипно-кулiсним приводом максимальне значення крутного моменту спочатку знижуеться, а потiм, пiсля досягнення певного значення, починае стрiмко зростати (рис. 3). За цього значення тк крутного моменту вщ кривошипно-кулюного механiзму починае переважати пiк крутного моменту вщ хреста. Для мальтшського мехашзму з кулюно-кривошипним приводом максимальш значення пiкiв крутних моменлв також спочатку зменшу-ються, а потiм, пiсля досягнення певного значення, починають зростати (рис. 4), але зростають набагато менше порiвняно з мальтiйським механiзмом з кривошипно-кулюним приводом.
Mtr II
ZM
1=<, Z-S
Mkr Т5
__ Z-8 Z=6 Z=4
Рис. 3. Залежтсть максимальних зна-
Рис. 4. Залежтсть максимальних
чень iнварiантiв крутних моментiв для значень iнварiантiв крутних моментiв мальтШського мехашзму з кривошип- для мальтШського мехашзму з кул^но-но-кулкним приводом eid Z i Ä кривошипним приводом eid Z i Ä
60 120 180 240 300 360 ф
Рис. 5. Крутний момент на валу кривошипа
Для визначення потужност^ n0ipi6H0i для роботи комбшованого мехашзму, n0ipi6H0 визначити середнш крутний момент за один оберт кривошипа.
Середнш крутний момент дор1внюе
1
Mcp
2 п
f (рк (рк е J Mkr (+)+е J Mkr (-)
v Pp PP
(12)
де: pp - кут початку виникнення надлишкових моменпв, рк - кут закшчення надлишкових моменпв, Mkr (+) - позитивш крутш моменти на валу кривошипа, Mkr (-) - негативш моменти.
Для визначення середнього моменту на рис. 5 показано графж крут-них моменпв на валу кривошипа з урахуванням коефщ1ента корисно! дп.
Результати виконаних дослщжень впливу базово'' вщдал1 на значення крутних моменпв показали доцшьшсть використання мальтшського мехашз-му з кривошипно-кулюним та кулюно-кривошипним приводом, за значень Л не бшьше шж Л =0.6. Оскшьки в раз1 подальшого збшьшення Л починае збь льшуватися крутний момент на валу кривошипа бшьшою м1рою для мальтшського мехашзму з кривошипно-кулюним приводом, а меншою - для мальтшського мехашзму з кулюно-кривошипним. Використання в привод! мальтшського мехашзму кривошипно-кулюного та кулюно-кривошипного мехашзму дае змогу значно зменшити значення крутного моменту на вал1 кривошипа (рис. 3, 4) пор1вняно з вихщним мальтшським мехашзмом.
Л1тература
1. Артоболевский И.И. Синтез плоских механизмов / И.И. Артоболевский, Н.И. Левит-ский, С. А. Черкудинов. - М. : Изд-во "Физматгис", 1959. - 1084 с.
2. Кандяк Н.М. Кшематика мехашзму мальтiйського хреста з кулюно кривошипним приводом // Полiграфiя i видавнича справа УАД. - Львiв : Вид-во УАД. - 2008. - Вип. 2(48). -С. 160-165.
3. Полюдов О.М. Кшематика мехашзму мальтшського хреста з кривошипно-кулюним приводом // Науковi записки УАД / О.М. Полюдов, Н.М. Кандяк. - Львiв : Вид-во УАД. -2008. - Вип. 13. - С. 45-48.
4. Сперанский Н.В. Проектирование мальтийских механизмов. - М. : Изд-во АН СССР, 1960. - 96 с.
5. Фишин М.Е. Механизмы периодического поворота в полиграфических машинах. -М. : Изд-во "Книга". 1973. - 200 с.
Полюдов О.М., Кандяк Н.М. Энергосиловые параметры комбинированного мальтийского механизма
Рассмотрены энергосиловые параметры комбинированного мальтийского механизма с кривошипно-кулисным и кулисно-кривошипным приводом. Теоретические изложения доведены до числового примера, который подтверждает действенность выведенных формул. Установлено, что использование в поводе мальтийского механизма кривошипно-кулисного и кулисно-кривошипного механизма дает возможность значительно уменьшить значение крутного момента на вали кривошипа сравнительно с выходным мальтийским механизмом.
Ключевые слова: мальтийский механизм, кривошипно-кулисный механизм, ку-лисно-кривошипный механизм.
Polyudov O.M., Kandyak N.M. Energy-power parametric combined geneva mechanism
This article presents energy-power parametric the combined Maltese mechanism with a crank-side and side-crank drive. Theoretical results are checked by example, with proves analytical dependencies. It is set that the use in the occasion of the Maltese mecha-
nism of side crank-type-scene and scene-crank-type mechanism enables considerably to decrease the value of krutnogo moment on vali krivoshipa comparatively with a weekend by the Maltese mechanism.
Keywords, geneva mechanism, Crank-Slider mechanism, Slider-Crank mechanism.
УДК 330.43 Здобувач А.М. Бутов - RbeiecbKa КА
ЕКОНОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВПЛИВУ 1ННОВАЦ1ЙНИХ ПРОЦЕС1В НА ПРОДУКТИВН1СТЬ
ПРАЦ1 РЕГ1ОНУ
Здшснено спробу peалiзацii моделi впливу шновацш на продуктившсть працi в промисловост perioHy i агломерацп "Дрогобиччина" та nepeBipeHO емпiрично ix вплив на величину зароб^но"1 плати. Встановлено, що темпи змiни iндeксy продуктивности е вищi, нiж вiдноснi темпи змши yсix фактоpiв, що враховуемо. Вплив вит-рат на шновацп та пpодyктивнiсть пpацi е незначним, як i вплив кшькосп винахщни-кiв та автоpiв pацiоналiзатоpськиx пропозицш. Таким чином, iснyючi шновацп не спрямоваш на зростання пpодyктивностi пращ, водночас, вщбуваеться зменшення iндeксy продуктивносп в пpоцeсi зростання зароб^но"1 плати в агломерацп.
Ключов1 слова: шновацшна дiяльнiсть, шновацп, пpодyктивнiсть пpацi, еко-нометричне моделювання.
Постановка науковоТ проблеми. У сучасних умовах одним з найефе-ктившших напрямюв дослщження складних i динам1чних економ1чних явищ, ix сташв та поведшки, е застосування апарату економжо-математичних мето-д1в i моделей.
Для розроблення основних засад iнновацiйноi пол1тики регюну, зокре-ма агломерацп "Дрогобиччина" важливою проблемою е емшричне визначен-ня впливу шновацшних процеЫв на продуктившсть пращ та, своею чергою, на величину заpобiтноi плати.
Для моделювання та ощнювання ступеня впливу шновацш на продук-тившст пращ та величину заpобiтноi плати peгiональноi агломepацii "Дрогобиччина" використовуватимемо економетричш методи, як дають змогу структурно дослщити об'ект та визначити частки впливу основних фактор1в на його поведшку.
Аналiз останнiх дослiджень та публжацш. Проблемам економжи аг-ломерацш присвячеш пращ Ллойда i Дшена (Lloyd and Dicken, 1977 р.); Го-льдштейна i Гронберга (Goldstain and Gronberg, 1984 p.); Рiвepа - Батiза (Rivera - Batiz, 1988 p.); Цщцоне (1996 p.); Фудзгга i Тiссe (Fujita and Thisse, 1996 p.) та ш.
Проблеми економжо-математичного моделювання, зокрема економет-ричного, pозкpитi у наукових працях О. Ланге, В. Леонтьева, В. Немчинова, В. Новожилова, Ст. Бора, В. Глушкова, I. Серпенка, М. Михалевича, В.М. Гейця, В.В. Вгглшського, Г.М. Доброва, Дж. Фовлеса, Г.В. Данфорда, А.П. Ротштейна, M.I. Гончара та ш.
Метою дослщження е розроблення eкономeтpичноi модeлi для кшь-кiсноi оцiнки впливу шновацш на продуктившсть пращ та pозмip заpобiтноi плати в агломерацп "Дрогобиччина".
