CC BY
8
заданных температур ^ или 12 необходимо поддерживать. Подпрограмму регулирования температуры ^ реализует блок 5. При достижении времени Т2 происходит переход на регулирование пониженной температуры (блоки 7 - 9). Блоки 10 определяет температуры: внешнюю О и смежного помещения ¿СП. Блок 11 рассчитывает время, необходимое для подъема температуры в помещении ТП1 от пониженной до комфортной при существующих значениях О и 1сп для адаптации программы регулирования температуры к реальным условиям. Блоки 12 и 13 обеспечивают своевременное включение нагревателей и соответственно подъем температуры к моменту прибытия персонала в помещение.
Результаты моделирования работы адаптивной системы программного управления температурой в помещении приведены на рисунке 7.
На рисунке 7 видна зависимость времени, необходимого для подъема температуры Тп от температуры окружающей среды.
Выводы: 1. Предлагаемые решения по управлению температурой в помещении позволят экономить тепловую энергию на отопление при гарантированном обеспечении комфортных условий жизнедеятельности людей.
2. Разработанная модель позволяет оценить энергозатраты на обогрев помещения в зависимости от температуры наружного воздуха и характеристик помещения, а также экономию энергии за счет адаптивного программного снижения температуры.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. Гершкович В. Ф., Энергосберегающие системы жилых зданий. Пособие по проектированию, С.О.К. N 8, 2006 г. Рубрика: Отопление и гвс. ЬНр://с-о-к.гиМо^1;ех1/?1а=1425
2. Дьяконов В. 8тиПпк 4. Специальный справочник СПб, Питер, 2002 . - 528 с.
3. Мастрюков Б. С. Теплотехнические расчеты промышленных печей. М : Металлургия, 1972. 368 с.
4. Тринкс В., Моугинней П. Промышленные печи. - Том 1, М ., Металлургия, 1966. - 642 с.
УДК 624.074.432
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ОБОЛОЧЕК ИЗ ЛИНЕЙНО УПРУГОГО МАТЕРИАЛА
В. Г. Бондарь, асп.
Введение. Уравнения вынужденных колебаний могут быть получены разными методами: с помощью вариационного принципа Лагранжа или энергетическим путем, используя принцип Остроградского-Гамильтона. В статье рассматривается второй случай.
Исследуются вынужденные поперечные колебания трехслойной пластинки симметричного строения по толщине. Материалы наружных слоев одинаковы и нелинейно упругие. Заполнитель принят легким и линейно упругим. Следовательно,
еа1]= 0, ки - к22 - 0, И - Из (1)
О(0 = О(3), g(0 = g(3), О(2> ^О*, g(2> = g*- 0.
В этом случае потенциальная энергия внутренних сил принимает вид:
П.-}} 13 О1 И
И2„„.. (1 -2уУХ1+У0")Г, е +И
р(1> Р(1 _
ее 12 2(1 -У(. .2
е:«е:и + 12 х" хл
27 2^.
о(\g(1 I & +И- ре + Иь Р1)2 + И- Ре: Р1 1+
80
— О* И2 Р*}^хйу.
(2)
Потенциальная энергия внешних сил и кинетическая энергия равны:
А ¡2 1 А /
Пд = -Цqwdxdy, Т = -2 ц1 jw,2 dxdy . (3)
2
0 0 Л 0 0
Диссипативная функция Рэлея запишется так:
0 0
,2
+^ х1ихм)]+1 с % у(2 ^^у.
(4)
В случае шарнирного опирания квадратной пластины можно принять:
МР1 = /з((^ яп пу/ ,
ч
V = /4((// с0§ У1 , (5)
w = /5 ((^ эт
//2 •
После этого, вычисляя интегралы и отбрасывая нелинейные члены в первых двух уравнениях, получим в первом приближении:
/з = /4 =-(1 + 2к*)-1 аз/ъ. (6)
Подставим (6) в нелинейные члены первых двух уравнений, тогда получим во втором приближении:
/з = /4 =-(1 + 2к *)-1 а/-у/ (7)
Ъ3 = Уъ (1 -у^) + 2к*)а3(пк)-2/2[2(/16 + 2/18 + /21 )а32(1 + 2к*)- +
-2/2/'
+ а2П-2/ 2 (4122 + 126 + 128 )]
Последнее уравнение системы при удержании /5 в степени не выше третьей приводится к уравнению типа Дуффинга:
/5ДТ + 2/ + /5 -У з/3 = 16П 2 q*. (8)
В уравнении (8), в отличие от ранее принятых, введены обозначения:
у з = 323 У^ (1 >3)+^^ +
+ а32 (1 + 2к * ) 2 [б(1 + к * )а2 + а32 (1 + 2к *) ц* = 4[а2 + а32 (1 + 2к*)-1 ], 8 = уц*.
(9)
Решение уравнения (8) осуществляется методом гармонического баланса. Как и следовало ожидать, в отличие от осесимметричных колебаний цилиндрической оболочки, влияние деформаций поперечного сдвига на динамические характеристики
квадратной пластинки весьма существенно даже для тонких пластин (%/ = ^100).
Интересно отметить, что с уменьшением толщины наружных слоев при одинаковой общей толщине, значение параметра у, т. е. нелинейности пластинки, увеличивается. Это можно объяснить более высоким уровнем интенсивности напряжений в тонких слоях, чем в более
толстых. Совершенно очевидно, что одинаковая нагрузка вызывает в пластине с тонкими наружными слоями большие напряжения, чем в пластине с более толстыми слоями.
В заключение отметим, что при к * = 0, ко=0,5 и к1 = 0,5й формулы совпадают с
результатами работы [2].
Числовые примеры в предыдущих параграфах решались с использованием следующего принципиального алгоритма. Краевая задача в частных производных с помощью метода Бубнова-Галеркина или энергетическим методом сводилась к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно времени. После этого применялся метод последовательных приближений, который приводил указанную систему к одному дифференциальному уравнению второго порядка типа Дуффинга. Применение метода последовательных приближений было возможно при отсутствии тангенциальных инерционных членов, что обычно применяется при исследовании задач колебаний как трехслойных, так и однослойных пластин и оболочек. Обоснование этого приема и аналитические критерии применимости его еще недостаточно разработаны даже для однослойных оболочек, поэтому в настоящей работе используется численная оценка с помощью ПК.
Уравнение типа Дуффинга решалось также приближенно методом гармонического баланса с одним членом ряда.
А 0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1ф
3
2 --
100
200
300
400
500
60С
Рис. 1
Все изложенные выше методы, кроме метода последовательных приближений, широко применяются для решения задач и достаточно проверены. Поэтому возникает необходимость в оценке точности метода последовательных приближений. В связи с тем, что аналитический критерий получить не представляется возможным, воспользуемся методом Рунге-Кутта для численной оценки на ЭВМ.
С этой целью рассмотрим осесимметричные колебания круговой цилиндрической оболочки и колебания по цилиндрической поверхности пластинки при шарнирном опирании.
Таким образом, для оболочки имеем систему трех уравнений шестого порядка, а для пластинки систему двух уравнений четвертого порядка (рис. 1).
Существенной особенностью решения на ЭВМ является то, что удалось получить верхние точки (I - 1, 3, рис. 1) в области многозначности амплитуд, как для оболочки, так и для пластинки, в отличие от остальных точек (I - 2, 4, рис. 1), которые были получены при нулевых начальных условиях. Для верхних точек в начальных условиях не равно нулю, а задавая амплитуду приблизительно на 5-10 % больше значения, получаемого из аналитического решения.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:
1. Каудерер Г. Нелинейная механика. Изд. ин. лит. М. 1961. - 778 с.
2. Пастушихин В. Н. Вынужденные колебания пластинок и нелинейно упругих материалов //Изв. вуз. Строительство и архитектура, № 8. М., 1968. - С. 35-41.
УДК 69.059.7
АКТУАЛЬН1 ПИТАННЯ РЕКОНСТРУКЦП ЖИТЛОВО1 ЗАБУДОВИ
О. С. Задорожна, асп.
Постановка проблеми. Друга половина минулого стор1ччя залишила нам у спадок величезш райони масового житлового буд1вництва (¡з друго! половини 50-х до середини 70-х роюв XX ст.), коли була зведена величезна кшьюсть п'ятиповерхових житлових будинюв, що стали справжшм виршенням проблеми житла для багатьох родин [7].
Розвиток мют регюну в найближч1 десятитття може вщбуватися, як правило, без розширення !х кордошв, за рахунок рацюнального використання мюьких територш, ущшьнення й завершення забудови квартал1в { мшрорайошв. Прюритетним напрямом мютобудування стане, в основному, комплексна реконструкщя юнуючо! забудови, а також реконструкщя об'екпв шженерно! й транспортно! шфраструктури, вщновлення мюького середовища.
Реконструкщя цих будинюв дозволила б виршити низку сощальних та економ1чних питань: збшьшення загально! житлово! площ1 на 18-22 млн. м2 за рахунок надбудови мансардних поверх1в та прибудов, зменшення на 30 % енерговитрат на утримання будинюв за рахунок утеплення огороджувальних конструкцш, модершзацп шженерного обладнання. Зрештою, проведення масштабно! реконструкцп дозволило б забезпечити цим будинкам ще 4050 роюв безпечно! експлуатаци за рахунок ремонту стиюв панелей, лшвщаци течш, промерзання тощо.
Виб1р ршення з реконструкцп житлового будинку мае бути пов'язаним ¡з загальною концепщею реконструкцп забудови житлового кварталу, мшрорайону, житлового масиву. Реконструкщя може здшснюватися як !з вщселенням, так { без вщселення мешканщв [8].
Аналiз останнiх дослiджень i публжацш. Питаннями реконструкцп житлово! забудови у сво!х наукових дослщженнях займалися О. Н. Болотських, В. I. Большаков, С. Н. Булгаков,
B. Т. Вечеров, Д. Ф. Гончаренко, В. А. Давидов, Б. С. Дамаскш, В. Д. Жван, В. М. Юрнос, I. Д. Павлов, М. С. Розенфельд, П. П. Олшник, Н. В. Савицький, В. I. Торкатюк, Р. Б. Тян,
C. П. Уваров та шш1 провщш вчеш [1; 4], яю розглядали проблеми реконструкцп окремих будинюв, не враховуючи особливостей проведення комплексно! реконструкцп квартал1в.
Цьш. Дослщження сучасного стану житлово! забудови, виявлення причин необхщносп комплексно! реконструкцп квартал1в, пор1вняння досвщу проведення робгг з реконструкцп в Укра!ш та за кордоном, вивчення законодавчо! бази та подальших перспектив { напрямюв розвитку.
Виклад основного матерiалу. Анатз причин ремонту й реконструкцп цившьних будинюв необхiдно починати ¡з класифшацп ще! проблеми за двома основними ознаками.
Перша група причин ремонту й реконструкцп - це попршення ф1зичних (мщшсних { цшо! низки шших експлуатацшних) властивостей буд1вельних конструкцш { будинку в цшому внаслщок експлуатаци. Сюди вщносяться термш експлуатаци будинку, буд1вельш матер1али, з яких виконаш оздоблювальш конструкцп, буд1вельш матер1али, з яких виконаш окрем1 конструкцп й конструктиви, умови експлуатаци тощо.
Друга група причин ремонту й реконструкцп - це сформована на даному етат необхщшсть змши функщонального призначення будинку або пристосування його до сучасних чи шдивщуальних вимог комфорту, естетики або експлуатацшно! доцшьносп, що хочуть одержати користувач1 примщень та будинюв.
Найважлившими характеристиками техшчного стану конструкцш, !нженерного й технолопчного устаткування, а також будинку в цшому е ф1зичний й моральний знос.
