CC BY
36
УДК: 546.831+621.3.014
ЭМИССИОННО-ВОЛНОВАЯ ДВОЙСТВЕННОСТЬ ПОВЕДЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ОКСИГИДРАТАХ d- и f- ЭЛЕМЕНТОВ
Ю.И. Сухарев
Обзорная работа, в которой показаны все значимые результаты, с неопровержимостью свидетельствующие в пользу эмиссионно-волнового поведения коллоидно-химических систем. Рассматривается эмиссионноволновая двойственность поведения периодических процессов в оксигидра-тах d-, f- элементов. Экспериментально показаны нелинейные свойства ок-сигидратных гелевых систем, в которых наблюдается сложная система движения, как линейно-перемещательного и колебательно-вращательного крупных макромолекулярных образований (микроэлектрофорез), так и ионного потокового направленного колебательного перемещения внутри или вокруг них.
Ключевые слова: эмиссионно-волновое поведение, коллоидно-химические системы, периодические процессы, оксигидраты, d-, f-элементы, линейно-перемещательное движение, колебательно-вращательное движение.
Введение
Известна следующая сентенция: новое есть хорошо забытое старое!
В реальной исследовательской работе приходиться зачастую переоткрывать это старое, медленно продвигаясь вперед, создавая нечто совершенно новое, неизвестное. При этом надо и отдать должное ученым - первопроходцам и пионерам в данной области, их эрудиции, научному тщанию и научной честности. Это в полной мере относится к создателям эмиссионно-волновой теории периодических процессов коллоидно-химических систем.
Довольно давно, в период с 1910 по 1930 годы, рядом исследователей, такими как Стефан Ледюк [1], Ф. Шемякин, П. Михалев [2], были выдвинуты основные положения эмиссионноволновой теории периодических процессов коллоидно-химических систем. Практическое же развитие коллоидной химии в последующем и до настоящего времени шло по «эмиссионному» пути [3]. «Волновые» работы типа реакций Белоусова-Жаботинского - это та же двойственность поведения химических систем, но не коллоидных. Однако, как показано нами в [4, 5], большое количество интереснейших коллоидно-химических явлений может быть обнаружено и понято только используя волновые нелинейные свойства коллоидов, то есть с позиций эмиссионноволновой теории периодических процессов. Фактически в данном сообщении и обосновывается именно такой подход. Основной же математической формулой эмиссионно-волновой теории является выражение (практически подобное уравнению де-Бройля для микромира)
1 ■ V = const,
то есть произведение расстояния между соседними максимумами волнового процесса (1) на скорость распространения поля диффузии ( V ) есть величина постоянная. Эта величина называется константой периодичности. Из выражения для вектора потока диффузии и вектора скорости ясно, что
Ах ■Av > D .
Таким образом пульсационные колебания ионных потоков, предложенные нами в предыдущих работах [6, 7], должны совершаться около некоторого постоянного коэффициента диффузии, который мы и оценили расчетно в предыдущей работе этого журнала [19].
Покажем некоторые очень значимые результаты, которые с неопровержимостью свидетельствуют в пользу подобной двойственности эмиссионно-волнового поведения коллоиднохимических систем. При этом, как мне кажется, явления эмиссии ионов и частиц доказывать не нужно. Это очевидно.
D*10 м2/с
—Р1=1 .04
р2=1 .05
т рз=1 .06
Р4=1 .07
Р5=1 .08
р6=1 .09
Экспериментальные результаты
1. Периодичность изменения эффективных коэффициентов диффузии
Пульсационная периодичность ионов У3+ в геле кремниевой кислоты с течением времени была обнаружена нами в экспериментальной работе [8]. На рис. 1 приведены результаты измерения некоторых эффективных коэффициентов диффузии ионов иттрия и иттербия в формирующемся геле кремниевой кислоты при рН = 4.0.
Измеряемые методом «движущейся границы» коэффициенты диффузии формируются периодическим связыванием части ионов в адсорбционные с оксигидра-том поликремниевой кислотой комплексы. Эффективные коэффициенты диффузии складываются из молекулярной составляющей и квази-конвективной компонент. Наложение разнофакторных влияний на процесс формирования живущего геля создаёт сложную картину диффузии.
Все эти колебания взаимозависимы, поэтому общая картина представляется фрактальной.
2 4 6 8 10 12 14
Время жизни геля, 105 с Рис. 1. Диффузия ионов У3+ в гель кремниевой кислоты при рН = 4.0 (р - плотность исходного раствора метасиликата натрия в г/см3)
Математическое описание экспериментальных зависимостей, имеет вид:
D • 4-1010 = a + b ln
b1cos(b2 • t•ІО 4 + b3) + b4sin(b5 • t•lO 4) + b6 + c1(t•lO 4) + c2ln
t •lO-
. (1)
2. Квантованность радиусов пейсмекеров оксигидратных гелей
Авторами [10, 11] обнаружено также следующая важнейшая периодичность, которая свидетельствует в пользу волновой природы гелевых оксигидратных систем: круговые радиусы пейсмекеров- аттракторов оксигидратных гелей квантованы, то есть меняются дискретно. Это положение опосредовано подтверждает идеи японского физика Окая [9], высказанными им в 1918 г. Он полагал, что все естественные процессы могут быть квантованы и что, таким образом, квантование не ограничивается только энергией. Удивительно, но за такой большой промежуток времени эта теоретическая идея осталась совершенно не разработанной.
Попробуем объяснить явление, исходя из системы уравнений гидродинамики, которая рассмотрена нами с Марковым Б.А. в [4, 5] для периодически изменяющегося оксигидратного геля:
Sv ~dt
v = grad V,
Убирая градиент и вводя выражение V = -n ln Y , получим следующее соотношение для Y :
( v, V) v = vV DV + f,
(2)
SY
-----= vDY + fY .
St
(3)
Если мы разложим ^ в ряд по собственным функциям шара, то для Фурье-компонент ^
получим соотношение
деляемый пучностью
St r
Лизеганга.
n(n +1)
Sr Таким
Y
r
образом,
- Y „
r
где
разыскивая
- потенциал, опре-
Y nm в виде
^пт = ^^п+1/2(аг)Уптк(0 , найдем, что а - нули функций Бесселя, то есть получаем, что радиу-
k=1
сы аттракторов квантованы. То есть дальность продвижения жёстких стенок из гелевых диполей ограничивается нулями собственной функции - или, если говорить с физической точки зрения -ограничиваются видом начального условия, силой кинематической вязкости, которая заставляет аттрактор прекратить рост вне зависимости от взаимодействия с другими аттракторами.
Пульсационная диффузия [2] и реакции полимеризации в оксигидратах позволяют запустить механизм формирования аттрактора и закладывают в него информацию о критическом радиусе роста. Диполи и их взаимодействие обеспечивают «жёсткие стенки», которые не дают аттрактору развалиться под растворяющим или пептизирующим воздействием внешней среды. Кинематическая вязкость, согласуясь с начальными условиями, ограничивает рост аттрактора, опираясь на стартовые условия появления аттрактора.
3. Бифуркация удвоения радиуса пейсмекеров в гелевых оксигидратных системах
Продолжая исследование круговых автоволновых пейсмекеров оксигидратных гелей авторы [12, 13, 14] рассмотрели микроструктуру геля оксигидрата иттрия и циркония (ОГИ, ОГЦ) в магнитном поле.
Свежеполученные гели ОГИ помещали в ячейку толщиной 1-10-3 м или между двумя плотно сжатыми покровными стеклами. Облучение проводили в постоянном магнитном поле с напряженностью 980 эрстед. Слой толщиной 1-10-3 м облучали 40 мин, тонкий слой между покровными стеклами - 10 мин. Более длительное облучение тонкого слоя осуществить не удалось из-за быстрого высыхания геля. Линии магнитной индукции располагались по нормали к слою образца. Необлученные оксигидратные гели ОГИ выдерживали столько же времени в темноте.
При анализе микрофотографий можно рассчитать радиусы неких круговых концентрических образований, подобных пейсмекерам в автоволновых процессах формирования гелей оксигидра-та циркония [10, 11]. Появление подобных образований, очевидно, обусловлено неоднородностью активной возбудимой гелевой среды, а именно присутствием внутри нее группы автоколебательных элементов. В местах соприкосновения пейсмекеров происходит образование непрозрачных кристаллитных зародышей своеобразной повторяющейся формы.
При изучении микроструктуры образцов наблюдалось появление трех-, четырех-, пяти- и шестигранных зародышей с вогнутыми гранями. Подобная форма является следствием взаимодействия круговых концентрационных пейсмекеров гелевой фазы, развивающихся по автоволно-вому механизму полимеризации. Поскольку основную роль в распространении волны возбуждения играют подвижные гелевые фрагменты, то в местах контакта пейсмекеров возникает значительный градиент концентрации, приводящий к формированию обнаруженных кристаллитов. Таким образом, представляется возможным экспериментально оценить диаметр полимеризаци-онных круговых пейсмекеров в геле.
Диаметр обнаруженных пейсмекеров в гелях оксигидрата циркония практически не зависит от температуры изучаемой системы оксигидрата циркония (в интервале 10...50 °С), концентрации матрицеобразующего элемента в системе, то есть вязкости. Обнаружено четыре типоразмера пейсмекеров, имеющих, с учетом ошибки измерения, следующие диаметры: —4,0-10 б, 8,0-Ю-6, 12,0-10 б, 16,0-10 б м, то есть наблюдается строгая количественная дискретность образования сферических форм пейсмекеров в оксигидратном геле циркония.
Последующие исследования ОГИ и анализ экспериментальных результатов показал, что существует два ряда возможных пейсмекеров, один из которых обладает меньшей вероятностью образования. Магнитное поле способствует проявлению третьего ряда пейсмекеров, характеризующегося довольно большими линейными размерами. Точные значения диаметров пейсмекеров оксигидрата иттрия приведены в таблице.
После воздействия магнитным полем на образец оксигидрата иттрия толщиной 1-10-3 м зафиксировано появление пейсмекеров больших диметров (4,69-10-6 м). При облучении образца в тонком слое размеры пейсмекеров не изменяются, вне зависимости от того, выдерживали его в магнитном поле, или нет (см. таблицу). Это может быть обусловлено двумя факторами. Во-первых, силы адгезии частиц геля со стенками кюветы слишком сильны, что мешает им перемещаться и образовывать крупные надструктуры. Во-вторых, время воздействия магнитного поля оказалось недостаточным, чтобы создать в структуре геля заметные изменения.
У образцов, облученных магнитным полем в слое 1-10-3 м, наблюдаются пейсмекеры, образующие шести- и даже семигранные кристаллиты. Для образцов, не облученных в поле, наиболее характерны пейсмекеры, образующие трех- или четырехгранные кристаллиты.
Таблица
Типоразмерные ряды диаметров пейсмекеров гелей ОГИ_____________________________
Исследованные гели оксигидрата иттрия
Необлученные, Облученные Необлученные, Облученные
Выде- толщиной 10-3 м в течение 40 мин., тонкий слой в течение 10 мин.,
ленные толщиной 10-3 м (под покровным тонкий слой
ряды стеклом) (под покровным
пейс- стеклом)
ме- (1) (2) (3) (4)
керов
Размеры пейсмекеров, х 10-6, м
0.46® 0,93 ® 0.46 ® 0,93® 0,46®0,93® 0,46®0,93®
1 ®1,9® 3,7 ®1,85®3 ,7 ® 1,85® 3,70 ®1,85® 3,70
2 1,39 ® 2,78 1,39 ® 2,78 1,39® 2,78 1,39 ® 2,78
3 - 2,32 ® 4,69; 2,31® 4,63 2,31® 4,60
Магнитное поле способствует деагрегации (своеобразному разрыхлению) полимерной матрицы геля, его хаотической организации. Оно активизирует высвобождение сорбционных центров, аморфизируя матрицу. Подобным процессом в частности объясняется ранее отмеченное возрастание сорбционной активности воздушно-сухих гелей оксигидрата иттрия после воздействия магнитного поля [12].
Оксигидрат иттрия мы рассматриваем как некую пульсирующую среду, колебательные процессы в которой определяются полимерными самоорганизующимися фрагментами, взаимодействие этих фрагментов описано в [13]. Эта среда практически аналогична колебательной системе оксигидрата циркония.
Абсолютный диаметр обнаруженных пейсмекеров оксигидрата иттрия меньше, чем у окси-гидрата циркония.
В нашем случае гелевые пейсмекеры также имеют волновую природу. Исходя из этих представлений, оксигидратные системы в общем случае можно интерпретировать как динамические. Сравнивая полученные данные по размерам пейсмекеров оксигидратов иттрия и циркония можно обнаружить, что все они обладают замечательным свойством: во всех приведенных рядах пейс-мекеров последующие значения радиусов удваиваются.
В теории хаоса [14] подобный результат получен Фейгенбаумом [15].
4. Объемная дилатансия и размеры пейсмекеров
Эффект дилатансии в оксигидратных гелевых системах определяется резонансом [16, 17], при котором колебания плотности геля накладываются на вращения некоторой области Б и один из векторов поляризации резко увеличивается (стохастический резонанс). Это наблюдается на разрывных участках экспериментальных кривых полной реологической кривой.
В названной области Б при резонансе происходят значительные структурные изменения. Дилатантная разорванность кривой ПРК определяется прежде всего геометрическими размерами гелевых пейсмекеров. Пейсмекеры малых диаметров способствуют периодическому сжатию геля, его полимерному связыванию, упорядочению и увеличению скорости течения геля. Наоборот, пейсмекеры большого диаметра (12-10-6 и более, м) провоцируют «распухание» геля. Это «распухание» свидетельствует о формировании аморфного, неструктурированного вещества, что снижает скорость течения.
В коллоидных гелевых системах пространственное сохранение спиралеобразных гелевых закруток определяется дисперсионно-коллоидной средой, которая механически разобщает возникшие закрутки (эффект дилатансии). Для коллоидных систем, вероятно, это основная причина фиксирования гелевой спиралеобразной структуры, так как при этом силовое взаимодействие
между спиральными волнами быстро спадает с увеличением линейного разобщающего расстояния.
Исследованы особенности термических превращений образцов ОГЦ и их зависимость от параметров синтеза. Для всех исследованных образцов интервал температур эндотермических эффектов составляет 363,7-417,5 К. Для экзотермических эффектов установлены следующие температурные интервалы: 623-723 и 749-830,9 К. Показан колебательный характер изменения термогравиметрических характеристик, который определяется автоволновыми процессами полимеризации, протекающими при синтезе (в процессе реологических исследований).
Все параметры эндо- и экзотермических процессов определяются разнообразием типов пейс-мекеров, их размерами, возникающими вследствие концентрационной неоднородности гелей оксигидрата циркония. Изменение параметров синтеза, например увеличение сдвигового напряжения, приводит к снижению разнообразия типов пейсмекеров и их среднего диаметра, но поскольку диаметр пейсмекеров изменяется дискретно, то изменение параметров синтеза вызывает колебательный характер термогравиметрических характеристик образцов ОГЦ.
5. Оператор Лизеганга, периодическая изотерма состояния
Для описания периодических самоорганизующихся систем нами предложено использовать так называемый оператор Лизеганга [16]. Описывая самоорганизующиеся процессы в геле ограничимся простейшей одномерной моделью, которая позволяет проиллюстрировать поведение оператора Лизеганга и, соответственно, изменение концентрации сорбата. Для описания такой самоорганизации используем уравнение диффузии с введением оператором Лизеганга: ди ^д2 и тУ | I |
— = D—г- + LIи I, u = u0,ul А= и0 = const, и ,= и0. (4)
dt дx 0 0 it=0 0 ’ \x=i 0 v '
Здесь приняты следующие обозначения: D - коэффициент диффузии, l - длина отрезка, на котором мы рассматриваем уравнение, L [и] - оператор Лизеганга, и,и0 - некоторые текущие и начальные значения концентрации структурирующих фрагментов.
Рассмотрим различные виды операторов Liesegang. В простейшем случае можно расписать оператор Liesegang в виде известной периодической функции и считать справедливым такое равенство L[и] = acosat. Тогда дифференциальное уравнение примет следующий вид:
— = a cos at. В результате концентрацию структурирующих фрагментов записываем равной
dt
и = (a/a)sinat, полагая, что начальное условие есть нуль. Это простейший способ моделирования колебательной системы.
Использовали также и другие формы записи этого оператора; их вид, как и построение решения приводится ниже.
Величина и может быть описана как и = A sin(wt), и = A arcsin(sin(w t)), где t - время, a -частота данных колебаний, A - амплитуда. Или, в более сложном случае можно записать
dt = auL[u ], (5)
когда решение уравнения имеет вид и = A exp(arcsin(sin(w t))) в тех же обозначениях.
Введение оператора Лизеганга оправдано тем, что с помощью этого оператора можно математически достаточно просто описывать сложные периодически развивающиеся процессы сорбции во времени. При этом мы не связаны необходимостью находить аналитический вид непростых сорбционных гамильтонианов системы.
Подобное описание возможно сделать для мезофазоподобных систем, когда определенная группа обменных центров (доменов) ведет себя как жидкокристаллическая, то есть работает когерентно-согласованно. Поэтому при описании изотерм сорбции можно иметь дело только с некоторыми энергетически усредненными функциональными обменными группами, которым приписываем (или навязываем) свойство сепарабельности.
При экспериментальном изучении сорбционного поведения геля, изотерма сорбции во времени (и = f (t)) нередко имеет непростой колебательный характер (рис. 2), который не сводится к
одной частоте колебаний той или иной формы; графики получаются более сложными и даже непериодическими .
Адекватное описание реальных изотерм сорбции в нелинейных оксигидратах может быть проведено, используя выше названный принцип сепарабельности для оксигидратных систем. Этот принцип в нашем случае имеет конкретный физический смысл. Как установлено ранее в [10], имеется определенное количество пейсмекеров в геле, то есть некоторых фрагментарно квантованных (то есть дискретных) частей геля, не взаимодействующих между собой, и определяющих значимое количество п операторов Liesegang. Выполненные расчеты свидетельствует, что количество значимых частот действительно составляет не более пяти. В то же время именно они дают суммарный эффект сорбции. В случае гелей оксигидрата циркония такое количество пейсмекеров равно 3-5 [10]. Пейсмекеры большого диаметра уже мало отличаются от аморфной неструктурированной фазы геля.
Расчет изотерм состояния (сорбции) ионов иттрия (3) гелями оксигидрата циркония в условиях насыщения гелевой фазы ионами иттрия (3) выполняли, в предположении, что максимальное количество пейсмекеров равно пяти и выполняется оператор Liesegang. Условия насыщения выбраны в предположении, что процессы пептизации (деструкции) гелевой фазы в этих условиях проявляются в максимальной степени. В общем виде изотерма состояния записывается так:
п
и = и0 + ^ А а1гат^т(юг- ^ щ)), (6)
г=1
где и0 - некоторое среднее значение сорбции, ммоль/г, - частота колебаний, щ - фазовое
отклонение, величина г - может изменяться от 1 по крайней мере до 5.
Рассматривая изотермы сорбционного состояния с точки зрения нелинейной сорбционной динамической системы далекой от состояния равновесия, вполне логично рассматривать их как некоторые поверхности сечения в координатах и = /(ер). Данный подход развит Пуанкаре-
Биркгофом [14]. Изотермические состояния вида и = /(ер) записываются так:
п
и = и0 + ^ А а1гат^т(а ср + щ)). (7)
г=1
Характер экспериментальных и расчетных изотерм для сравнения представлен в приложе-
Г, ммоль/г
1, мин
Рис. 2. Расчетная изотерма сорбции ионов иттрия:
Г = и = 0,000000 - 0,000020-агсБШ(зш(13,40000-! - 1,800000)) + 0,000030-агс8ш(БШ(3,80000*1 - 3,300000)) -0.000030-агсБт(Бт(6,50000-1 - 4,100000)) + 0,000050агсБт(зт(0,50000! - 1,900000)) -0.000030-агсБт(Бт(11,10000^ - 1,000000))
нии, рис. 2. Мы видим удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных изотерм сорбции.
Приложение
Сорбционно исследован гель оксигидрата циркония после насыщения сорбатом (нитратом иттрия), выдерживание после насыщения 24 часа. Изотермы снимали при рН = 5,5. На рисунках квадратными точками помечены экспериментальные точки.
а)
б)
Рис. 3. а) Фрагмент экспериментальной кривой временного ряда геля оксигидрата циркония, отражающей наличие относительно больших выбросов тока во времени; б) Динамика колебательного вязкого движения геля кремниевой кислоты в зависимости от скорости сдвига, где h - динамическая вязкость (Па-с-10-3); Т- время (мин). Образец геля синтезирован при рН = 5,5, Т = 298 К, концентрация маточного раствора 0,3 моль/л, скорость сдвига - 1,437 м/с;
Сечение: Квазиравновесная концентрация сорбата, С = 0,07 моль/л.
6. Иные пульсационно-колебательные движения в гелевых системах
В гелевых образцах оксигидрата циркония помимо макромолекулярного конформерного движения (изменения) существует и поступательное электрофоретическое перемещение гелевых макромолекул иной природы, а также пульсационное ионное потоковое перемещении внутри или вокруг них. Представляется вполне реальным возникновение разности потенциалов на платиновых электродах удлиненной электрохимической ячейки и, следовательно, возможна экспериментальная регистрация микротоков в системе во времени, которые нами и обнаружены. Кроме того, эти динамические системы постоянно эволюционируют, вследствие развития в оксигидрате циркония процессов полимеризации - деструкции, самопроизвольной гидратации, дегидратации и т.д, в которых естественно участвуют ионно-молекулярные потоковые выплески. Поэтому следует предположить также периодическое (колебательное) изменение динамической вязкости ок-сигидратных систем, что и продемонстрировано нами при небольших напряжениях сдвига [18]. В оксигидратных гелевых системах колебательно-вращателные ионно-молекулярные потоки вызываются множеством относительно редких стохастических трансформаций макромолекул геля (конформерные переходы), которые, оставаясь координатно малоподвижными непрерывно «накачивают» постоянно возобновляемые (колебательные) ионно-диффузионные потоки (вследствие синхронной реструктуризации ДЭС) в геометрически вытянутом объеме геля, рис. 3.
Эти потоки формируются (выплескиваются или поглощаются) из геометрически видоизменяющейся структуры и объема ДЭС (диффузной его части), окружающих конформеры. В этом состоит смысл и своеобразие, по нашему мнению, диффузии Арнольда в гелевых системах. Эти переходы можно рассматривать как периодические толчки или возмущения гелевой системы, вследствие конформерного перехода макромолекул геля [2].
Г амильтониан такой колебательно-вращательной ионно-молекулярной коллоиднохимической системы можно записать в форме:
н = H0(I) +6 V ((I q, t). (1)
Здесь, 1,0 - ^-мерные векторы. Такая система имеет N = N0+1/2 степеней свободы, причем 1/2 относится к переменной t (время). В общем случае часть гамильтониана Н0(1) имеет сепаратрисы, поэтому возмущение 6 V, разрушая их, образует стохастические слои при любых 6. Дальнейшая судьба стохастических траекторий определяется тем, какова топология слабого хаоса коллоиднохимической системы в фазовом пространстве. Объединение всех стохастических слоев в фазовом пространстве может образовать единую сеть - стохастическую паутину, рис.4Ь .
КАМ - теория [14], определяющая условия сохранения инвариантных торов гамильтонов-ских систем при действии на коллоидно-химические системы малого возмущения. В соответствии с этой теорией количество разрушенных торов невелико, поэтому определенные области, в которых лежат разрушенные торы, зажаты между инвариантными торами (см. рис. 2.)
.V
а) Ь) с)
Рис. 4. а) Геометрия стохастической паутины оксигидрата циркония по токовым выплескам (сечения Пуакаре) в фазовом пространстве, где рН = 9,00, L = 0,01 см, Т = 286 К, время экспозиции 2 час (координаты рисунка те же, что и в [3]. Ь) Отображения оксигидрата циркония с подкручиванием, образование равномерной паутины. с) Геометрия единичных сечений токовых выплесков (увеличенных) в образцах оксигидратов циркония (точечных множеств при движении по тору) в конкретном сечении Пуанкаре, где токовые выплески повторяются (зарегистрированы) от 5 -15 и более раз (координаты рисунка те же, что и в [3])
Рис. 5. Бифуркация удвоения островков (аттракторов) в результате рождения эллиптических точек в гелях оксигидрата циркония (полученный по результатам токовых выплесков), а также смешанных гелей кремниевой кислоты и оксигидрата иттрия, полученный по измерению динамической вязкости
Внутри ячеек сепаратрисы имеется своя система инвариантных кривых, островков и сепаратрис. Поэтому внутри паутины наблюдаются бифуркации деления и образования ожерелий из различного числа островков меньшего размера.
Резонанс в системе возникает тогда, когда за один период колебания осциллятора 2р / а происходит целое число толчков д . Отображение ад = 2р / д всегда имеет стационарную нулевую точку. Неустойчивость проявляется в том, что эллиптическая точка (0, 0) превращается в гиперболическую. Одновременно рождаются две новых эллиптических точки. Внутри островков можно видеть новые стохастические слои, образующиеся на месте сепаратрис, проходящих через седло (0, 0). Это очень хорошо видно на экспериментально изучаемом коллоидно-химическом аттракторах, представленных на рис. 5, При бифуркациях удвоения возникают и отщепляются ожерелья из островков, соответствующих резонансам высоких порядков. Это дает новые интеллектуальные импульсы для практической реализации этого явления и дальнейшего исследования наноколлоидных процессов в гелевых системах.
Выводы.
Показана эмиссионно-волновая двойственность поведение периодических процессов в оксигидратах d-, f- элементов коллоидных систем.
Литература
1. Leduc Stefane. Theorie physico-chimique de la vie et generations spontanees / Leduc Stefane, -Paris, 1910 - P. 1-202.
2. Шемякин, Ф.М. Физико-химические периодические процессы / Ф.М. Шемякин, П.Ф. Михалев. - М: Изд. АН СССР, 1938. - 183 с.
3. Фридрихсберг, Д.А. Курс коллоидной химии / Д.А. Фридрихсберг. - СПб.: Химия, 1995. -400 с.
4. Сухарев, Ю.И. Нелинейность гелевых оксигидратных систем / Ю.И. Сухарев, Б. А. Марков. - Екатеринбург: УрО РАН, 2005. - 468с.
5. Sucharev Yuri I. Nonlinearity of Colloid Systems: Oxyhydrate Systems / Yuri I. Sucharev // Switzerland, UK, USA: Trans Tech Pulications. - 2007. - P. 433.
6. Сухарев, Ю.И. Коллоидно-химический вариант механизма диффузии Арнольда / Ю.И. Сухарев // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика, физика, химия». - 2007. - Вып. 8. -№ 3(75). - С. 89-94.
7. Sukharev Yuri I. Concerning the interconnections of self-organizing oxyhydrate gels and their experimental determination / Yuri I. Sukharev, T.G. Krupnova, E.P. Yudina и др. // Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects - 2007. - 300. - С. 281-286.
8. Sucharev, Yury Frequency-diffusion characteristics of silicic acid gels with respect to ions of rare earth elements / Yury Sucharev, Yu.V. Matveichuck and I.V. Antonenko // Chemistry Preprint Archive. - February, 2003. - Issue 2. - P. 99-109.
9. Okaya, P. / P. Okaya // Proc. Tokyo Math. Phys. Soc. - 1918. - V. 9. - P. 442.
10. Sukharev, Yu.I. Circular autowave pacemakers in thin-layered zirconium oxyhydrate / Yu.I. Sukharev, B.A. Markov, I.V. Antonenko // J. Chem. Phys. Lett. - 2002. - V. 356. - P. 55-62.
11. Сухарев, Ю.И. Образование круговых автоволновых пейсмекеров в оксигидратных системах тяжелых металлов / Ю.И. Сухарев, Б.А. Марков, И.В. Антоненко // Химическая физика и мезоскопия. - 2000. - Т. 2, № 1. - С. 52-62.
12. Сухарев, Ю.И. Влияние магнитного и электрического полей на структурирование гелей оксигидрата иттрия / Ю.И. Сухарев, Е.П. Юдина, Т.Г. Крупнова и др. // Изв. ЧНЦ УрО РАН, -
2003.- № 3.- C. 76-84.
13. Сухарев, Ю.И. Исследование перидических явлений организации полимерной матрицы в гелевых оксигидратных системах / Ю.И. Сухарев, Б.А. Марков // Изв. ЧНЦ УрО РАН - 2001. -№ 1. - C. 64.
14. Табор, М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике / М. Табор. - М.: Эдиториал УРСС, 2001. - 320 с.
15. Feigenbaum, M.J. Universal behavior in nonlinear systems / M.J. Feigenbaum // Physica. -1978. - Т. 7D, № 16. - С. 67-78.
16. Sukharev, Y.I. Liesegang rings as the common gross property of oxyhydrate and other gel polymer systems: another look at the problem of periodicity / Y.I. Sukharev, B.A. Markov // Molecular Physics. - 2004. - V. 102, № 7. - P. 745-755.
17. Sukharev, Yu.I.. Effect of discontinuous and dilatant viscosity behavior in structured oxyhdrate gel systems / Yu.I. Sukharev // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. -
2004. - V. 249. - Issues 1-3. - P. 135-139.
18. Сухарев, Ю.И. Аттракторы Лоренца в коллоидно-химических системах и их роль в фазовом течении оксигидратных гелей / Ю.И. Сухарев, К.И. Носов, Т.Г. Крупнова // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика, физика, химия». - 2007. - Вып. 8 - № 3(75). - С. 95-99.
19. Марков, Б.А. Моделирование поведения гелей оксигидрата циркония в условиях самопроизвольного пульсационного электротока / Б.А. Марков, Ю.И. Сухарев, И.Ю. Лебедева. // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика, физика, химия». - 2008 . - Вып. 11 - № 22(122). - С. 9298.
Поступила в редакцию 26 апреля 2008 г.
EMISSIVE-WAVE DUALITY OF PERIODIC PROCESSES BEHAVIOR IN THE OXYHYDRATES OF d- AND f- ELEMENTS
In this review, the author presents meaningful results of the emissive-wave behavior of the colloid-chemical systems. He analyzes emissive-wave duality behavior of the periodic processes taking place in the oxyhydrates of d- and f- elements. With the help of experiments, the author shows nonlinear properties of the oxyhydrate gel systems in which the complex movement system is observed both linear-moving, vibration-rotation of the large macromolecular formations (microelectrophoresis) and ionic stream-orientation movement inside or around them.
Keywords: emissive-wave behavior, colloid-chemical systems, periodic processes, oxyhydrates, d-, f-elements, linear-moving movement, vibration-rotation movement.
Sukharev Yuriy Ivanovich - Dr.Sc. (Chemistry), Professor, Head of the Department of Colloid and Coherent Chemistry, Dean of Faculty of Chemistry, Chelyabinsk State University.
Сухарев Юрий Иванович - доктор химических наук, профессор, заведующий кафедрой Коллоидной и когерентной химии, декан Химического факультета, Челябинский государственный университет.
e-mail: [email protected]
