CC BY
26
7. Hirakawa, K. Blackbody radiation from hot two-dimensional electrons in AlxGaKlAs/GaAs hetero-junctions |Text| / K. Hirakawa, M. Grayson, D.C. Tsui, C. Kurdak // Phys. Rev. B.- 1993,- Vol. 47,-P. 16651-16654.
8. Bauer, S. Optical properties of a metal film and its application as an infrared absorber and as a beam
splitter |Text| / S. Bauer// Am. J. Phys.- 1992,- Vol. 60,- P. 257.
9. Tsen, K.T. Nonequilibrium electron distributions and phonon dynamics in wurtzite GaN [Text] / K.T. Tsen, R.P Joshi, D.K. Ferry |et al.| // Appl. Phys. Lett.- 1996,- Vol. 68,- P."2990-2992.
УДК 538.94
A.B. Бабичев, В.Э. Гасумянц, В.Ю. Бутко
ЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ В CVD-ГРАФЕНЕ САНТИМЕТРОВОГО РАЗМЕРА
Развитие беспроводных линий телекоммуникаций нового поколения является одной из базовых задач научных разработок в области практического использования новых материалов. Ключевой элемент таких линий — высокочастотный транзистор, увеличение частоты работы которого возможно за счет использования материалов с большей подвижностью носителей заряда. В настоящее время графен рассматривается как один из кандидатов для развития посткремниевой электроники, в частности, для создания приборов СВЧ-электроники.
Наиболее приближенным к практическим реализациям является графен, полученный химическим напылением из газовой фазы (Chemical Vapor Deposition) — CVD-графен. Это обусловлено высокой скоростью роста и масштабируемостью вплоть до метровых размеров, что чрезвычайно важно для практических применений. Отметим, что к настоящему времени именно на CVD-графеновом транзисторе достигнуто рекордное значение частоты отсечки (свыше 150 ГГц [1]). Этот результат был получен всего через год после разработки 100-гигагерцового графенового транзистора на подложке SiC [2], что свидетельствует о быстром совершенствовании CVD-технологии роста графена.
К настоящему моменту максимальные значения подвижности носителей заряда и достигнуты в графе не, полученном методом скотч-тэйп (scotch-tape) — ScT-графен (около 106 см2/В-с при Т— 4,2 К [3]). Однако такие высокие значения получены на образцах монослойного графе-
на размером 1 мкм и меньше, когда наблюдается баллистический транспорт. Помимо того, что указанным методом невозможно получить образцы миллиметрового размера, для достижения высоких значений и необходимо также контролировать число углеродных слоев, что вызывает существенные трудности с точки зрения практических применений. В [1] показано, что помимо значений подвижности на СВЧ производительность графенового транзистора сильно влияют механизмы рассеяния, связанные с взаимодействием между графеном и подложкой.
Исследование электронного транспорта, в частности температурных зависимостей удельного сопротивления р и коэффициента термоэдс S, является информативным методом при изучении механизмов рассеяния в исследуемом материале. Однако к настоящему моменту в литературе внимание акцентировано прежде всего на
р
пряжение на затворе, позволяющих определить вклад носителей заряда различного типа в процесс проводимости и значение и. Корректное измерение зависимости £( V„) с развязкой измеряемого сигнала и напряжения V„, вносящего паразитный вклад, возможно с использованием методики «лок-ин» (lock-in) — перепад температуры создается микронагревателем на спроцес-сированной микроструктуре путем пропускания переменного тока через нее, что позволяет развязать по частоте измеряемый сигнал напряжения термоэдс и напряжения на затворе. Данный метод применим для образцов микромасштабов,
но его невозможно использовать при исследовании коэффициента термоэдс сантиметровых образцов.
Несмотря на достигнутые практические результаты, полученные на CVD-графене, остается ряд открытых вопросов, в числе которых понимание механизмов рассеяния, определяющих процессы электронного переноса и вид температурных зависимостей кинетических коэффициентов. В процессе трансфера CVD-rpa-фена может происходить разупорядочение на интерфейсе, поэтому свойства графена, полученного данной методикой, могут существенно отличаться от свойств ScT-графена. Отметим, что ранее зависимости S( Т) на CVD-графене не измерялись.
В связи с изложенным, в данной работе проведено исследование электронного транспорта образцов CVD-графена размером 1x1 см, состоящих в среднем из четырех монослоев.
Технология получения
Исследованные в работе образцы CVD-графена были выращены в Graphene Laboratories Inc. (США) с использованием стандартной технологии, описанной в работе [4]. На подложке кремния толщиной 100 мкм был создан окисел толщиной 500 нм, далее испарением с помощью электронного луча был нанесен слой никеля толщиной 300 нм. Образцы были нагреты в кварцевой трубке до 1000 °С, и за счет пропускания газовой смеси аргон-водород-метан произведена диффузия атомов углерода в слой никеля. Путем быстрого охлаждения на поверхности никеля были образованы слои углерода, содержащие в среднем 4 монослоя. Процесс последующего трансфера CVD-графена был проведен нами по технологии, описанной в работе [5]. Образцы были покрыты слоем раствора полиметилметак-рилата (ПММА) толщиной 300 нм и затем отожжены при 420 К для удаления растворителя. Далее они были помещены в 1 М раствор хлорного железа с целью вытравливания нижележащего слоя никеля. Для использованных структур слои графен/ПММА были отделены от подложки в результате травления в течение 24 часов. После промывки в деионизованной воде для удаления остатка хлорного железа слои графен/ПММА были перенесены на подложки (Si/Si02, стекло). Конечный этап переноса состоял в растворении слоя ПММА с помощью
ацетона. Контакты для исследования кинетических коэффициентов были сделаны с помощью контактола на расстоянии 1—2 мм друг от друга. После формирования контактов был произведен отжиг образцов (путем их нагрева при пропускании тока) для удаления нежелательных примесей и приближения положения электрохимического потенциала (д к точке Дирака (К-точка зоны Бриллюэна).
Измерительная методика, экспериментальные результаты и их интерпретация
Удельное сопротивление измерялось стандартным четырехзондовым методом на переменном токе, а коэффициент термоэдс определялся по дифференциальной методике относительно медных электродов с последующей коррекцией на абсолютный коэффициент термоэдс меди. Температурные зависимости были исследованы в диапазоне Т— 77—300 К. Расстояние в 1—2 мм между контактами к образцам было выбрано в качестве оптимального: с одной стороны, требовалось свести к минимуму влияние рассеяния носителей заряда с большой поверхности на вид кривой р( 7), с другой — нужно было иметь возможность создания большого перепада температуры вдоль структуры.
р
неметаллический тип со слабым линейным ростом во всем исследованном температурном диа-р
уменьшениитемпературы отЗООдо77 К).Типич-р
образцах, составляют при комнатной температуре около 3-10-5 Ом р одного из исследованных образцов представлена на рис. 1. Согласно имеющимся данным, вид р
ров, таких как число слоев, энергетическое положение структуры (электронная или дырочная ветвь) относительно точки электронейтральности, механизмы рассеяния и дефектность структуры (определяемые в том числе и взаимодействием с подложкой); нелатеральность, связанная с несовершенством подложки или самой структуры, и др. Тем не менее, аналогичный полученному нами на СУО-графене вид зависимости р
различное число слоев при малой концентрации носителей заряда [6—8].
Рис. 1. Типичная зависимость р(7) для исследованных образцов CVD-графена
Следует отметить, что при формировании структуры нами использовался П М МА; это может приводить к преобладанию в исследованных образцах рассеяния на ионизованных примесях, образовавшихся в процессе трансфера. Данный тип рассеяния позволяет описать полученный в эксперименте неметаллический вид р( 7), что
согласуется с результатами теоретических рас-
р
уменьшении температуры в наших образцах, по сравнению со случаем ScT-графена [10], может быть связан с особенностями структуры зонного спектра CVD-графена.
При исследовании транспортных свойств материала толщиной в несколько атомарных слоев существенно возрастает роль дефектов структуры, что может приводить к отклонению
V, мкВ 200 150 100 50
О 5 10 15 AT, К
Рис. 2. Зависимость напряжения термоэдс от перепада температуры при Т= 297 К; 5 = 11,4 мкВ/К
от приближения слабого поля. С целью проверки применимости данного приближения для образцов CVD-графена нами были измерены напряжения термоэдс при Г=300 К при различных перепадах температуры А Г— от 0,1 до 20 К, что соответствует градиенту температуры от 1 до 100—200 К/см. Полученная линейная зависи-А
ждает применимость приближения слабого поля. Для дальнейших исследований был выбран пе-А
Типичный вид зависимости S( Т) для CVD-графена представлен на рис. 3. Она имеет вид, характерный для металла с дырочным типом проводимости. В исследованном диапазоне температур пика, связанного с эффектом фо-нонного увлечения, не наблюдается. Отметим, что согласно данным для структур с дополнительным затвором [11—13], наклон зависимостей S( Т) определяется уровнем электрохимического потенциала ц. Полученная нами линейность S{ Т) свидетельствует о малом изменении величины ц во всей исследованной области температур.
Типичные комнатные значения коэффициента термоэдс составляют около 10 мкВ/К, что согласуется с ранее полученными величинами для эпитаксиального и ScT-графена [13—15]. Отметим, что металлический вид S( 7), аналогичный полученному в эксперименте, обнаружен ранее и на ScT-графене с различным числом слоев [11, 13]. В то же время на эпитаксиальных образцах графена, выращенных на подложке SiC, наблюдается сильная нелинейность зави-
S, мкВ/К 12 10 8 6 4
100 150 200 250 Г, К
Рис. 3. Температурная зависимость коэффициента термоэдс на одном из исследованных CVD-образцов графена; АТ = 10 К
симости S(T) [15]. Таким образом, именно CVD-графен наиболее близок по своим свойствам к ScT-графену, демонстрирующему наилучшие свойства с точки зрения практических применений.
Известно, что в зависимости от положения электрохимического потенциала р относительно точки электронейтральности коэффициент термоэдс в ScT-графене может иметь различный знак [11—15]. Полученные нами положительные значения S, вероятно, связаны с использованием ПММА в процессе трансфера, что привело к ^-легированию образцов. Данное предположение согласуется со сделанным ранее выводом о влиянии ионизованных примесей на вид зависимости р(7). Тем не менее, экспериментальное наблюдение неметаллического вида р
и тех же образцах является достаточно необычным, и установление однозначных причин проявления данной особенности в электронном транспорте графена требует проведения дальнейших исследований.
СПИСОК J
1. Wu, Y. High-frequency, scaled graphene transistors on diamond-like carbon [Текст] / Y. Wu, Y.-M. Lin, A,A, Bol |et al.| // Nature.- 2011,- Vol.472.- P. 74-78.
2. Un, Y.-M. 100-GHz transistors from wafer-scale epitaxial graphene [Текст] / Y.-M. Lin, C. Dimit-rakopoulos, K.A. Jenkins |et al.| // Science.— 2010.— Vol. 327- No. 5966,- P. 662.
3. Gorbachev, R.V. Limits on charge carrier mobility in suspended graphene due to flexural phonons [Текст] / R.V. Gorbachev, D.C. Elias, K.S. Novoselov let al.| // Phys. Rev. Lett.- 2010,- Vol. 105.— P. 266601 (4 p.).
4. Kim, K.S. Large-scale pattern growth of graphene films for stretchable transparent electrodes [Текст] / K.S. Kim, Y. Zhao, H. Jang [et al.| // Nature.- 2009.— Vol.457.- P. 706-710.
5. У, X, Transfer of large-area graphene films for high-performance transparent conductive electrodes |Текст| / X. Li, Y. Zhu, W. Cai [et al.| // Nano Lett.-2009,- Vol. 9,- No. 12,- P. 4359-4363.
6. Lee, S. Hot electron transport in suspended multilayer graphene [Текст] / S. Lee, N. Wijesinghe, C. D.-Pinto |et al.| // Phys. Rev. В.- 2010,- Vol. 82,-P 045411 (5 p.).
7. Taychatanapat, T. Electronic transport in dual-gated bilayer graphene at large displacement fields
Таким образом, в работе исследован электронный транспорт на CVD-образцах графена сантиметрового размера, при этом впервые получены данные о поведении коэффициента термоэдс. Сделано предположение, что обнаружен-
р
объясняется влиянием ионизованных примесей, образующихся в процессе трансфера графена с использованием ПММА. Полученные экспериментальные результаты соответствуют данным для ScT-графена с высокой подвижностью, что позволяет говорить о перспективности использования CVD-технологии в качестве метода синтеза образцов графена, пригодных для практических применений.
Авторы благодарят Е. Полякову (сотрудника Graphene Laboratories inc.) за предоставленные образцы CVD-графена, а также Ю.А. Кумзерова, А.Ю. Егорова, И. П. Сошникова, Е.В. Никитину и М. М. Кулагина за помощь в проведении исследований. Работа выполнена в рамках проекта РФФИ N° 10-02-00853-а, Collaborative European Project EU-RU.NET, а также проекта СПбНЦ за 2011 год.
[Текст] / Т. Taychatanapat, P. Jarillo-Herrero // Phys. Rev. Lett.- 2010,- Vol. 105,- P. 166601 (4 p.).
8. Liu, Y. Effect of magnetic field on the electronic transport in trilayer graphene [Текст] / Y. Liu, S. Go-olaup, C. Murapaka // ACS Nano.- 2010,- Vol. 4,-No. 12,- P. 7087-7092.
9. Hwang, E.H., Carrier transport in two-dimensional graphene layers [Текст] / E.H. Hwang, S. Adam, S. Das Sarma // Phys. Rev. Lett.- 2007,- Vol. 98,-P 186806 (4 p.).
10. Craciun, M.F. Trilayer graphene is a semimetal with a gate-tunable band overlap [Текст] / M.F. Craciun, S. Russo, M. Yamamoto [et al.| // Nature Nano-technology.— 2009,- Vol. 4,- P. 383-388.
11.Zuev, Y.M. Thermoelectric and magnetother-moelectric transport measurements of graphene [Текст] / Y.M. Zuev, W. Chang, P. Kim // Phys. Rev. Lett.— 2009,- Vol. 102,- P. 096807 (4 p.).
12. Checkelsky, J.G. Thermopower and Nernst effect in graphene in a magnetic field [Текст] / J.G. Checkelsky, N.P Ong // Phys. Rev. В.- 2009,-Vol. 80,- P. 081413(R) (4 p.).
13. Wang, C.R. Transverse thermoelectric conductivity of bilayer graphene in the quantum Hall regime |Текст| / C.R. Wang, W.S. Lu, W.-L. Lee // Phys. Rev. В.- 2010,- Vol. 82,- P. 121406(R) (4 p.).
14. Nam, S.-G. Thermoelectric transport of massive Dirac fermions in bilayer graphene |Текст] / S.-G. Nam, D.-K. Ki, H.-J. Lee// Phys. Rev. В.- 2010.— Vol. 82,- P. 245416 (5 p.).
15. Wu, X. Thermoelectric effect in high mobility single layer epitaxial graphene |TeKCT| / X. Wu, Y. Hu, M. Ruan |et al.| //arXiv:1104.1248vl |cond-mat.mes-hallj.— 2011,- (5 p.).
УДК 538.945
О.С. Комарова, О.А. Мартынова, П.В. Шорохов, В.Э. Гасумянц
МОДИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЛЕГИРОВАНИЯ В СИСТЕМЕ В125г2СаСи2Оу
Прошло уже 25 лет с момента открытия высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП), но несмотря на большой интерес и многочисленные исследования ответы на важнейшие вопросы физики ВТСП до сих пор не найдены. Среди них — определение принципиальных особенностей строения энергетического спектра ВТСП-соединений, его конкретных параметров в материалах различных систем, характера и механизмов их изменения при варьировании состава, а также связи между их значениями и величиной критической температуры Тс. В то же время очевидно, что наличие надежной информации по этим вопросам крайне необходимо для понимания как природы нормального состояния в данных материалах, так и физических причин реализации в них эффекта сверхпроводимости при столь высоких температурах. Именно по этой причине в литературе имеется большое число работ, посвященных попыткам как теоретического, так и экспериментального определения основных особенностей строения энергетического спектра ВТСП-соединений различных систем.
В качестве метода изучения структуры энергетического спектра может быть использовано экспериментальное исследование и количественный анализ электронных явлений переноса в образцах с направленными изменениями состава. Последнее достигается путем введения в решетку различных неизовалентных примесей, оказывающих влияние на свойства как нормального, так и сверхпроводящего состояния в ВТСП различных систем. Для описания температурных зависимостей кинетических коэффициентов
в ВТСП-материалах в нормальном состоянии было разработано большое количество моделей, содержащих различные по физическому смыслу параметры и приводящих в ряде случаев к принципиально разным выводам об особенностях строения энергетического спектра и характере его модификации под действием легирования. По этой причине выбор модели, наиболее адекватно описывающей особенности электронного транспорта, является одним из актуальных вопросов физики ВТСП-соединений. В данной работе мы подробно рассмотрим и сравним результаты, полученные на основании анализа температурных зависимостей коэффициента термоэдс Т) в рамках трех моделей, наиболее часто используемых в литературе для описания поведения этого кинетического коэффициента в ВТСП различных систем [1—3]. Целью наших исследований было, во-первых, проверить применимость этих моделей к описанию электронного транспорта в ВТСП висмутовой системы при различных типах и диапазонах легирования и, во-вторых, получить надежные данные о параметрах нормального состояния и характере их изменения под действием легирования.
Модели, используемые для анализа экспериментальных данных
Как уже отмечалось во введении, в литературе были предложены различные модели электронного транспорта в ВТСП-материалах. Мы выделили три из них, не только наиболее часто используемые для анализа экспериментальных данных, но и содержащие ряд сходных по физическому смыслу параметров.
