CC BY
82
2015,№ 2 (12)
УДК 681.586.787
А. Г. Дмитриенко, Д. И. Нефедьев, А. А. Трофимов
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ДАТЧИК ЛИНЕЙНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ С ТОРЦЕВЫМ СОПРЯЖЕНИЕМ РАСТРОВ
Аннотация. Рассмотрена конструкция многооборотного электромагнитного датчика больших линейных перемещений, который имеет такие достоинства, как сравнительно небольшие габаритные размеры, не зависящие от измеряемого перемещения, и высокая устойчивость к воздействию механических перегрузок, обусловленная применением электромагнитного растрового чувствительного элемента. Разработана схема замещения магнитной цепи датчика с торцевым нониусным сопряжением поверхностей статора и ротора, для поиска связи между параметрами схемы и выходными характеристиками применен метод контурных токов. Предложены выражения для расчета магнитной проводимости в рабочих зазорах датчиков перемещений с торцевым сопряжением зубцовых растров для однородного поля с введением поправочных коэффициентов, учитывающих потоки с торцевых поверхностей и боковых граней выступов ротора и статора, позволяющие разработать методику расчета конструктивных параметров чувствительных элементов растровых датчиков перемещений.
Abstract. The considered design of the multi-turn magnetic encoder large linear displacements, which has such advantages as relatively small dimensions that do not depend on the measured displacement, and high resistance to mechanical overload caused by the application of electromagnetic raster sensing element. Developed equivalent circuit of the magnetic circuit of the sensor with mechanical vernier mating surfaces of the stator and rotor, to search for connections between circuit parameters and output characteristics of the applied method of contour currents. The expressions for calculating the magnetic conductivity in the working gap of the sensor moves with the front pair zubovich rasters for a uniform field with the introduction of correction factors that take into account the flows with end faces and the side faces of the protrusions of the rotor and the stator, allowing you to develop a methodology of design parameters sensitive elements bitmap of sensor displacements.
Ключевые слова: датчик, статор, ротор, нониусное сопряжение, чувствительный элемент, магнитная проводимость.
K e y words: sensor, stator, rotor, noniusnyi pairing, sensor, magnetic conductivity.
Актуальной задачей при отработке новых типов изделий ракетно-космической и военной техники, создании систем автоматики и контроля технологических процессов в металлур-
А. G. Dmitrienko, D. I. Nefed'ev, A. A. Trofimov
ELECTROMAGNETIC LINEARENCODER WITH END CONJUGATE RASTRO
Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль
гии, химической промышленности и других областях экономики является создание датчиков перемещений, работоспособных в широком диапазоне температур окружающей среды, обладающих высокой стабильностью, точностью измерений и надежностью.
Измерение линейных перемещений в диапазоне от одного до нескольких метров является важной задачей метрологии. Известные датчики больших линейных перемещений индуктивного типа [1-4] отличаются зависимостью габаритных размеров с диапазонами измерений. Так, у некоторых из таких датчиков длина статора равна или превышает значение измеряемого перемещения.
Этот недостаток не позволяет применять подобные датчики в тех случаях, когда к ним при измерении больших перемещений с высокой степенью точности предъявляются требования по обеспечению минимальных весов и габаритных размеров. В таких случаях обычно используют многооборотные датчики перемещений. Известные многооборотные преобразователи перемещений в качестве чувствительного элемента (ЧЭ) содержат чаще всего потенциометр.
Наличие скользящего контакта в таких ЧЭ не позволяет применять их при воздействии больших механических перегрузок (вибрации, удары, линейные ускорения) из-за пропадания сигнала в момент воздействия перегрузки.
Предлагаемый многооборотный датчик больших линейных перемещений (рис. 1) имеет такие достоинства, как сравнительно небольшие габаритные размеры, не зависящие от измеряемого перемещения, и высокая устойчивость к воздействию механических перегрузок, обусловленная применением электромагнитного растрового ЧЭ [5-10].
1 2 3
Рис. 1. Конструктивная схема датчика линейных перемещений
Датчик состоит из барабана 1, связанного через пару шестерен 2 и 3 с осью фрикциона 4, на которой крепится гайка 5, своей конусной поверхностью контактирующая с втулкой 6. На наружной поверхности втулки крепится внутренний конец спиральной заводной пружины 7, наружный конец ее связан с неподвижной платой 8. Канат 12 намотан на барабан и охватывает ролик 9, на оси которого жестко закреплено зубчатое колесо 10, передающее вращение ролика через колесо 11 на ротор 13 ЧЭ, вращающийся относительно статора 14. Все элементы крепятся в корпусе 15.
На торцевой поверхности статора с равным шагом выполнены кольцевые канавки, при этом ширина канавки равна ширине выступа, и прорезаны радиальные пазы, в которые уложены питающие и измерительные обмотки. На сопрягаемой торцевой поверхности ротора канавки выполнены по спирали Архимеда с таким же шагом, как и канавки статора. На рис. 2 показано сопряжение торцевых поверхностей статора и ротора, штриховыми линиями обозначены секции измерительных обмоток.
2015,№ 2 (12)
5
Рис. 2. Сопряжение торцевых поверхностей статора и ротора
Датчик работает следующим образом.
При перемещении объекта контроля с закрепленным на нем концом каната (см. рис. 1) происходит вращение ролика 9, которое передается через пару зубчатых колес на ротор 13. Одновременно вращается барабан 1 и через зубчатые колеса 2 и 3, ось 4 и чашку 5 вращает втулку 6, тем самым заводит пружину 7, которая осуществляет возвратное движение каната при обратном ходе объекта.
Если контролируемое перемещение больше того значения, которое может возвратить пружина, то при прямом ходе каната происходит поворачивание чашки 5 относительно втулки 6.
Таким образом, линейное перемещение объекта преобразуется в угловое перемещение (поворот) измерительного ролика и ротора ЧЭ. При подаче переменного напряжения на обмотку питания магнитный поток, создаваемый каждой секцией обмотки, замыкается через ротор и воздушный зазор, образованный торцевыми поверхностями ротора и статора, пронизывая при этом измерительные обмотки [7]. Для создания такого направления потока секции обмотки возбуждения соединены последовательно-встречно. В тех зонах, где кольцевые выступы статора находятся напротив выступа ротора, выполненного по спирали Архимеда, зазор между статором и ротором будет минимальным, а следовательно, минимальным будет и сопротивление магнитному потоку, на рис. 2 эти зоны показаны черным цветом.
При повороте ротора происходит изменение суммарной площади участков повышенной проводимости, охваченных каждой измерительной обмоткой, которое ведет к изменению значения проводимости Gt, где i - порядковый номер измерительной обмотки. Так как значение ЭДС, наведенной в измерительной обмотке, связано со значением проводимости выражением (1), в итоге поворот ротора преобразуется в изменение выходного напряжения:
dt
dF (t) , ч dG (a, t) , ч
----—G (a, t) +-------F (t)
dt v ’ dt w
(1)
Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль
где W - число витков измерительной обмотки; F(t) - магнитодвижущая сила; G (a, t) - маг-
нитная проводимость рабочего зазора.
Составим схему замещения магнитной цепи. Для поиска связи между параметрами схемы и выходными характеристиками применяем метод контурных токов. При расчете полагаем, что в каждом контуре схемы течет свой контурный ток. Так как ток в каждой ветви 1к пропорционален магнитному потоку в этой ветви Ф^, а ЭДС пропорциональна МДС, схема будет иметь вид, представленный на рис. 3.
Схема учитывает сопротивления статора (zci) и ротора (zpi), сопротивления утечки Ryn, Ryn. Радиальные участки обмоток, выполненные по наружной и внутренней дугам секторов, создают МДС Е11+Е14. Обмотки считывания развивают МДС Е21^Е24. Проводимости Gj + G4 изменяются при повороте ротора за счет изменения площади повышенной проводимости.
Для определения характера изменения выходного сигнала с датчика необходимо знать зависимость проводимости от угла поворота, которая в конечном счете сводится к определению площадей участков проводимостей, охваченных обмоткой считывания.
В настоящее время отсутствуют расчеты, позволяющие определить магнитную проводимость в растровых спиральных сопряжениях электромагнитных датчиков. С этой целью определим суммарную магнитную проводимость воздушного зазора G следующим образом:
4 m m m m m
G = Z (Z AG,) = Z AG, + Z AG,2 + Z AG* + Z AG* , (2)
i=i j=i j=i j=i j=i j=i
где AGX - магнитная проводимость участка «выступ над выступом»; AG2 - магнитная проводимость участка «выступ статора над впадиной ротора»; AG3 - магнитная проводимость участка «выступ ротора над впадиной статора»; AG4 - магнитная проводимость участка «впадина над впадиной»; m - число кольцевых выступов статора.
Для учета влияния боковых магнитных потоков вводится экспериментальный коэффициент ^. Этот коэффициент уравнивает интегральные значения потока в реальном пазу и потока для расчетного случая, когда поле такого же паза предполагается однородным.
Магнитная проводимость элементарного участка AGi определится следующим образом:
AG. = R 0 §- ^,
5i
(3)
где S;-
...................201_5Л№ 2_i.1.............................
величина зазора между статором и ротором на элементарном участке; St - площадь
7
элементарного участка.
Полное значение проводимости для участка, охваченного контуром измерительной обмотки, определяется из выражения
G = Цо
§1
I Sr
j=1
f IS2
°1 j=1
^3
5
I S3
2 j=1
^4
5
IS4
3 j=1
(4)
m m
где IS1 ^IS4 - площадь участков, охваченных обмоткой считывания с проводимостями
j=1 j=1
Gj -т G4 соответственно.
Для получения расчетных выражений суммарных значений площадей разобьем всю область определения на две зоны:
1- я зона при 0 <а< п;
2- я зона при п <а< 2п,
где а - величина углового перемещения ротора.
На рис. 2 контурной линией показана считывающая обмотка в виде сектора с углом Лф. В полярных координатах площадь сектора ON\N2, ограниченного радиусами вектора, совпадающими со сторонами обмотки и участком дуги спирали NN2, будет равна
ф2 ф2 2
S =| d ф| pd р = | — d ф Ф1 ф 2
(5)
Уравнение спирали Архимеда в полярных координатах выражается зависимостью
р = аф, (6)
где а - постоянная, которая связана с шагом спирали с зависимостью
с = 2ла . (7)
После преобразования выражения (5) получим
—2 3 3
S = —(ф2 -ф3), (8)
6
где фх, ф2 - углы, равные повороту соответствующего радиуса вектора.
Введем некоторые конструктивные ограничения, упрощающие как расчет, так и технологию изготовления сопрягаемых поверхностей, приняв ширину кольцевого выступа статора d равной ширине спирального выступа ротора и равной половине шага спирали, а внутренний радиус статора ro равным внутреннему радиусу ротора и кратным шагу спирали, т.е.
d = 2, г, = nc (n = 1, 2, 3, ...).
В общем случае ширина измерительной обмотки ф2 -ф1 = Дф и будет постоянна для определенной конструкции (см. рис. 2).
Суммарная площадь участков «выступ против выступа», охваченных обмоткой в интервале 0 < а < п, выразится следующим образом:
IS1 = -Г(Ф2 - Ф3) - ^Го + -Г[(Ф2 + 2Л)? - (Ф1 + 2Л)3] -j=1 6 2 6
-ЛФ(Го + c)2 + -^[(Ф2 + 4л)3 - (Ф1 + 4л)3] +... + -6. х 2 6 6
х{ [Ф2 + (m -1)2л]3 - [Ф1 + (m -1)2л]3}-^ [r, + c(m -1)]2 =
Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль
a . 3 3. Дф а . з з. 2 , .
= — (Ф2 -9i) ro +—[(ф2 -Ф1) + a %Дф(ф1 +ф2 + 2п) -
6 2 6 2
2
-Дф(Г + °)2 + Т"(Ф32 -Ф1) + 2а2лДф(ф! +ф2 + 4%) -2 6 2
2
- Д ф (Го + 2c)2 +... + ^ (ф32 - ф3) + (т - 1)а2%Дф х 2 6 2
х[ф1 + ф2 + 2(т - 1)л] - 4ф[Го + (т - 1)cf,
(9)
где т - число кольцевых выступов статора.
После преобразований и подставления в выражение (9) значений
получим
л а А = т —; 6 (10)
B = а 2%Дф; (И)
т-1 D = 2 X%j2, j=1 (12)
т Г т-1 т-1 ^ Дф vv ■ ч2 -^Т X (Го + jc)2.
X Si = А(ф2-ф3) + B X A + X А + D (13)
j=1 Кj=1 j=1 7 2 j=0
Аналогичным образом определяем выражения для площадей участков с проводимостями G2 G4 . Подставляя выражения для проводимостей G1 + G4 в формулу (4), получим зависимость магнитной проводимости от угла поворота ротора.
Предложенные выражения для расчета магнитной проводимости в рабочих зазорах датчиков перемещений с торцевым сопряжением зубцовых растров для однородного поля с введением поправочных коэффициентов, учитывающих потоки с торцевых поверхностей и боковых граней выступов ротора и статора, позволят разработать методику расчета конструктивных параметров ЧЭ растровых датчиков перемещений.
Список литературы
1. Агейкин, Д. И. Датчики контроля и регулирования / Д. И. Агейкин, Е. Н. Костин,
Н. Н. Кузнецова. - М. : Машиностроение, 1965. - 928 с.
2. Гаврилов, В. А. Система измерения линейных перемещений / В. А. Гаврилов, А. А. Трофимов // Датчики и системы. - 2005. - № 9. - С. 44-46.
3. Фрайден, Дж. Современные датчики : справочник / Дж. Фрайден ; пер. с англ. Ю. А. Заболотной под ред. Е. Л. Свинцова. - М. : Техносфера, 2006. - 350 с.
4. Трофимов, А. А. Трансформаторные датчики перемещений с расширенным диапазоном измерений / А. А. Трофимов, Н. Д. Конаков // Датчики и системы. - 2005. - № 9. -С. 8-10.
5. Дмитриенко, А. Г. Вопросы разработки унифицированных конструкций датчиков для перспективных систем измерения и контроля специальной техники / А. Г. Дмитриенко, А. Н. Трофимов, А. А. Трофимов // Измерительная техника. - 2010. - № 10. - С. 18-21.
6. Дмитриенко, А. Г. Амплитудно-логический метод обработки выходных сигналов с растровых трансформаторных датчиков перемещений / А. Г. Дмитриенко, А. А. Трофимов, Д. И. Нефедьев // Измерения. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2012. -№ 2. - С. 72-75.
7. Трофимов, А. Н. Взаимоиндуктивные датчики перемещений : моногр. / А. Н. Трофимов, А. А. Трофимов. - Пенза, 2009. - 174 с.
8. Трофимов, А. Н. Расширение температурного диапазона растровых трансформаторных датчиков перемещений / А. Н. Трофимов, А. А. Трофимов // Измерительная техника. -2009. - № 6. - C. 24-27.
9
2015,№2(12J
9. Конюхов, Н. Е. Электромагнитные датчики механических величин / Н. Е. Конюхов, Ф. М. Медников, М. Л. Нечаевский. - М. : Машиностроение, 1987. - 255 с.
10. Цыпин, В. Б. Многофункциональный датчик перемещений с цифровым выходом / В. Б. Цыпин, А. А. Трофимов, А. А. Мельников // Датчики и системы. - 2008. - № 6. -
С. 37-40.
Дмитриенко Алексей Геннадиевич
кандидат технических наук, генеральный директор, Научно-исследовательский институт физических измерений E-mail: [email protected]
Нефедьев Дмитрий Иванович
доктор технических наук, заведующий кафедрой информационно-измерительной техники и метрологии,
Пензенский государственный университет E-mail: [email protected]
Трофимов Алексей Анатольевич
доктор технических наук, доцент,
кафедра информационно-измерительной техники
и метрологии,
Пензенский государственный университет E-mail: [email protected]
Dmitrienko Aleksey Gennadievich
candidate of technical sciences, director general,
Scientific-research Institute of physical measurements
Nefed'ev Dmitriy Ivanovich
doctor of technical sciences, head of sub-department of information and measuring equipment and metrology,
Penza State University
Trofimov Aleksey Anatol'evich
doctor of technical sciences, associate professor,
sub-department of information
and measuring equipment and metrology,
Penza State University
УДК 681.586.787 Дмитриенко, А. Г.
Электромагнитный датчик линейных перемещений с торцевым сопряжением растров /
А. Г. Дмитриенко, Д. И. Нефедьев, А. А. Трофимов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. -2015. - № 2 (12). - С. 3-9.
