CC BY
24
УДК 621.3.049.77.019.3
ЭЛЕКТРОФЛУКТУАЦИОННЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА БИПОЛЯРНЫХ
ТРАНЗИСТОРНЫХ СТРУКТУР
© 1999 М.Л. Конторович, A.A. Черторийский, A.A. Широков
Ульяновское отделение Института радиотехники и электроники РАН
Обсуждаются задачи, относящиеся к применению параметров и характеристик НЧ шума для оценки качества транзисторных структур. Предложена физическая эквивалентная шумовая схема транзисторной структуры, учитывающая неоднородность токораспределения по площади эмиттерного перехода и влияние распределенных сопротивлений активных областей. Обсуждается возможность использования предложенной схемы для анализа экспериментальных результатов и обоснованного выбора режимов и условий измерения НЧ шума в задачах диагностики транзисторных структур. Результаты теоретического анализа подтверждаются экспериментом.
Возможность применения параметров и характеристик электрических флуктуаций тока (напряжения) со спектром типа 1/£, возникающих в изделиях электронной техники (ИЭТ) для оценки их качества и прогнозирования физической надежности изучается в течение многих лет [1-5]. В литературе этот тип флуктуаций часто называют фликкер-шумом, избыточным шумом, низкочастотным шумом (НЧ шум). В целях краткости будем пользоваться в дальнейшем названием НЧ шум. Интерес к указанному типу флуктуаций обусловлен тем, что уровень НЧ шума и другие его характеристики в сильной степени зависят от концентрации неконтролируемых дефектов, возникающих как на поверхности, так и в объеме ИЭТ (загрязнения, нарушения целостности защитного окисла, микротрещины, дислокации, несовершенство контактов и т.п.), то есть НЧ шум должен обладать высокой информативностью в задачах диагностики ИЭТ. В этом направлении получен ряд положительных результатов. Так можно считать твердо установленным: ИЭТ, уровень шума которых на три - четыре порядка превышает среднестатистическое значение для генеральной совокупности, имеют крайне низкую надежность; изделия, уровень НЧ шума которых растет в процессе испытаний, отказывают на ранней стадии работы изделия [4]. Вместе с тем, хорошо известны случаи, когда ИЭТ, имевшие низкий уровень НЧ шума, отказывали в процессе испытаний
раньше «шумящих»; с другой стороны, отнесенные по уровню НЧ шума к потенциально ненадежным - при испытаниях не отказывали. Причина такого несоответствия, имеющего место при использовании параметров НЧ шума в качестве информативных в задачах диагностики ИЭТ, остается невыясненной до сих пор. В [3] отмечается, что для получения достоверной оценки качества транзисторов по результатам измерения НЧ шума необходимо тщательно обосновывать режим его измерения. Известно, что параметры и характеристики НЧ шума зависят от протекающего через изделие тока, приложенного напряжения, сопротивления источника сигнала (в случае транзисторной структуры) и внутренних физических параметров ИЭТ. Не учет этих факторов может дать любой результат, в том числе и противоположный ожидаемому.
В настоящей работе ставится задача выяснения условий и режимов измерения параметров НЧ шума, при которых обеспечивается наиболее высокая достоверность выявления потенциально ненадежных биполярных транзисторных структур. Анализ проведен методами теории шумящих четырехполюсников и физических шумовых эквивалентных схем.
Из теории шумящих четырехполюсников известно, что исследуемый транзистор можно представить нешумящим с вынесенными двумя генераторами шумов, между которыми, в общем случае, может быть статистическая
Бн
Рис. 1. Физическая шумовая эквивалентная схема биполярной транзисторной структуры
связь [3]. Обычно электрические шумы приводятся ко входу исследуемого прибора. В этом случае шумовыми параметрами являются: генератор шумовой ЭДС , включенный последовательно со входом, генератор шумового тока ^, шунтирующий вход, и
коэффициент корреляции между ними.
Генераторы шумовой ЭДС и шумового тока вычислим с помощью физической шумовой эквивалентной схемы биполярной транзисторной структуры, показанной на рис.1.
При составлении указанной схемы учитывались следующие основные особенности транзисторной структуры. Здесь в рассмотрение приняты только источники электрических флуктуаций со спектром типа 1Я" и локализованные в областях эмиттерного и коллекторного переходов. С учетом этого введены
базы г,
бп
тепловые шумы сопро-
тивления активной базы г
= - низ-
сопротивление пассивной и активной области эмиттерного перехода, соответственно; а1 , а1 - токи коллектора пассивной и ак-
эп 7 эа А
тивной областей, соответственно, где а- коэффициент передачи по току;
кочастотные шумы пассивной области эмит-
т -
терного р-п перехода; л/ ^ = - низкочас-
тотные шумы активной области эмиттерно-го р-п перехода; г , г - дифференциальное
= а - шумы утечки пассивной и активной областей коллекторного перехода, соответственно; гкп , гка - дифференциальное сопротивление пассивной и активной областей коллекторного перехода, соответственно; Ян - сопротивление нагрузки. Анализ проведен при следующих допущениях: шум передается со входа транзистора на выход только через эквивалентные генераторы тока а1эп и а1эа ; все сопротивления активные, что достаточно хорошо выполняется в области низких частот; коэффициент передачи по току аа от частоты не зависит; сопротивления коллекторного перехода г , г велики, т.е.
источники шума: у ^ = ^ - тепловые шумы
сопротивления генератора Я,; тепловые шумы сопротивления пассивной
г , г >> гб , гб , г , г .
кп 7 ка бп 7 ба 7 эп 7 эа
В соответствии с принципом суперпозиции, флуктуационный ток в нагрузке будет представлять сумму токов от всех источников. Нас в дальнейшем будут интересовать наиболее важные в рассматриваемом случае составляющие шумового тока, обусловленные источниками , . На исследование
этих составляющих мы в дальнейшем и ориентируемся. Расчет по приведенной эквивалентной схеме дает следующие выражения для составляющих шумового тока в нагрузке.
Т2 = (Р+1)2 • Я2 • 11
1 [Яі + (Ь+ 1) • гэп]2
(1)
а
где Р = 1 а - коэффициент передачи по току в схеме с общим эмиттером;
1 бп +
г ( ба + эа )
+ б +
ба
12 =
(Р+1)2 • Я 2 • 12а [Я2 + (Р + 1) • гэа]2
(2)
где
2 ба +
г ( бп + эп )
+ б +
бп эп
1 =
+
[Я, + (Ь + 1) • гэп]2 [Я + (Ь + 1) • гэа]
(3)
При коротком замыкании по входу, т.е. Я = 0:
(Р + 1)2 • гбп • 12п , (Р + 1)2 • гба • і
+ -
[гбп + (Р+ 1) • гэп]2 [гба + (Р + 1) • гэа]2
При разомкнутом входе, т.е. г = ¥
(Р +1)2 • {г, + г, + гэе )2 • І2
ІІ
[г,. + г,. + гэ€ + {Р +1) • гэ. ]2
+
+
{Р+ 1)2 • (гі. + г,• + гэ.)2 • Із€
(5)
[г,. + г+ гэ. + {Р+ 1) • Гэ€ ]
2
н к.з.
2
и к.з.
где
'I
~~ 2 - коэффициент усиле-
Л2 г,. • [г,. + Гэе • (Р+1)]2
[гГ, + Г, + (Р+ 1) • Гэ ]2
•І2 +
+
Р+ 1 Ї • ГI • [г/. + Гэ- • (р+ 1)]2
Р I [г,. + гі. + (р+ 1) • Гэ ]
(7)
2 э€
где э эп + эа 1
= +
э эп эа
Эквивалентный шумовой ток определим
из соотношения
2
н Х.Х. 2
І Х.Х.
где
(8)
Суммируя (1) и (2), получим выражение для шумового тока в нагрузке:
,2 (р+1)2 • я2 • 1э2п , (р+1)2 • я2 • 1Э2
Тогда
Р+1
2
+
Р
ҐР+1Л2
{г,. + г, + Гэе)2 • і2
+
Р
/
[г+ г+ Гэ€ + { Р + 1) • гэ.]2
{г,. + г,. + гэ.)2 • Єзе (9)
[гі. + г, + гэ. + {р+ 1) • Гэ€ ]2
(4)
Среднеквадратическое значение напряжения шума 2 , приведенное к входу исследуемого транзистора при С = 0 определим из хорошо известного соотношения [3]
^ ^ (10)
2 = 2 + 2 2 + 2
ш г Яг
где
^ = 4 • • • г • Д - тепловой шум
сопротивления генератора.
Учитывая (7), (9) и (10), окончательно получим
Эквивалентную шумовую ЭДС 2 определим как
", (6)
и,2, =
Р+1
Р
\2
Г/. • [Г/. + Гэ€ • {Р + 1)]2 +
[Г/. + Г/. + {Р+1) • Гэ]2
+ {г/. + г/. + Гэ€ )2 •
[г/. + Г/. + Гэ€ + {Р+ 1) • г3.]2
• і! +
+
ния по напряжению при коротком замыкании по входу;
= [ бп + эп • (Р + 1)] • [ ба + эа • (Р + 1)] вх бп + ба + ( эп + эа) • (Р + 1) .
Тогда (6) окончательно запишется в виде
ҐР +1Л2
р ,
г/. • [г,. + гэ. • (Р +1)]2 [Г/. + г+ (Р +1) • гэ ]2
+
+
(г,. + г,. + гэ.)2 • Д<2
[г/. + г,. + гэ. + {р+ 1) • гэ€]2
+ 4 • к • Т • Я •АГ (11)
Выражение (11) показывает, что среднеквадратичное значение шумового напряже-
2
2
•2
ния сложным образом зависит от внутренних физических параметров транзистора, в том числе и от электрического режима его работы. В целях удобства дальнейшего анализа введем следующие обозначения:
• (Р +1)]2
2 • [ +
бп ба
[
б + б +
бп ба
(Р +1)]2
2
ба
[бп + эп • (Р + 1)]2
[
б + б +
бп ба
(Р+1)]2
( + + )2
____________У бп_________ба_______эа ’_______________
[ бп + ба + эа + эп • (Р + 1)]2 ’
г(
бп + ба +
п) 2
[ бп + ба +
+ эа ^ (Р+ 1)Г •
Тогда (11) примет более простой для ана-
лиза вид:
2
( + • 2) • І + ( + • 2) •
(12)
Рп
(13)
где к- коэффициент, зависящий от состояния поверхности и объема структуры и характеризующийся сильным разбросом от прибора к прибору; 1к - ток коллектора (1к » а-1э); п, т - коэффициенты, величина которых не превышает 2 (теоретическое значение 2); Г -частота; АГ - эквивалентная шумовая полоса частот, в которой производится измерение шума.
С учетом (11), (13) выражение (12) примет следующий вид:
и2щ = {А + С • Я?) • к.
Iэ2. •Д/
Р2 • /
+
+ (В + £-Я(2)-к.
Iэ€ •Д/
Р2 /
(14)
На рис. 2 показаны зависимости коэффициентов а, в, с и б отрока эмщтор чтрв ВбЭДемЩучаейоэффйциенты а, в, с и б являются функцией 1э , гбп , гба , Р и эта зависимость в широком диапазоне токов является нелинейной. Наибольшее изменение по абсолютному значению при изменении гбп испытывает коэффициент А и, как следствие, составляющая НЧ шума от генератора шумового тока 2 . Зависимость коэффициента В
от гбп проявляется только в области достаточно больших токов эмиттера. Сопротивление гба влияет в сильной степени на все коэффициенты, входящие в (12). Отсюда следует вывод о том, что экспериментально измеренный и приведенный ко входу исследуемого транзистора шум и его зависимость от электрического режима сложным образом зависит как от внутренних, определенных технологией изготовления физических параметров (гбп,
гба, Р, ш ), так и внешних, поддающихся управлению параметров (Яг, 1э). Входящие в выражение (12) генераторы шумового тока
2 , 2 в общем случае имеют вид [1, 2, 3 ]:
где кп, ка - коэффициенты, характеризующие состояние поверхности и объема, соответственно; I , I - приповерхностная и объемная составляющие тока эмиттера, учитывающие неравномерность распределения тока по площади эмиттерного перехода.
Следует отметить, что входящие в (14) коэффициенты к и к , а также токи I и I
п а эп эа
имеют существенно разные величины. Коэффициент кп на один и более порядков превышает ка, так как степень легирования приповерхностной области эмиттерного перехода значительно выше объемной, лежащей под эмиттером, и, как следствие, дефектность структуры в этих областях (неоднородности, дислокации и т.п.) оказывается также на один и более порядков выше объемной области. Различие в величине токов I и I обуслов-
эп эа
лено неравномерностью токораспределения из-за падения напряжения на активном сопротивлении базы и может достигать 30 % и более.
На рис.3, с учетом сделанных замечаний, показаны зависимости 2 от тока эмит-
ш
тера, построенные по (14) и измеренные экспериментально у транзистора типа 2Т908А на частоте 1 кГц. Видно, что в диапазоне изменения тока от 0.01 А до 0.2 А имеется хорошее согласие теоретических и экспериментальных кривых. В области токов от 0.2 А до 1.0 А заметно их расхождение. Причина слабой зависимости 2 от тока в диапазоне
Рис. 2. Зависимости коэффициентов А, В, С и О от тока эмиттера при различных значениях гбп и гба: а), б), в) - гба=4 Ом, гбп=0.1...0.5 Ом; г), д), е) - гба=1...9 Ом, гбп=0.1 Ом
0.2^0.5 А, как выяснено в независимом эксперименте по исследованию температурных и токовых зависимостей прямого падения напряжения иэб , обусловлена перераспределением тока по площади эмиттера и, в конечном счете, локализацией его в пределах малых областей. То есть из зависимости 2 от
ш
тока эмиттера имеется возможность получать информацию о степени однородности токо-распределения по площади эмиттера.
На рис.4 и рис.5 представлены теорети-
ческие и экспериментальные зависимости 2 от сопротивления источника сигнала Я
шг
при различных значениях гбп и ^ . Видно, что в этом случае имеются две области: ш =сош1
(для Яг<<1 Ом) и ш =^( 2) (для Яг>10 Ом). Промежуточная область является переходной и зависит от величин гбп и Для решения
нашей задачи диагностирования состояния структуры наибольший интерес представля-
ет ход рассматриваемой зависимости
от
Рис. 3. Зависимость от шока эмиттера для различных значений гс и г,. 1- гс =0.3 Ом, гс =1 Ом; 2
Г оп оа оп оа
- г, =0. 1 Ом, г =3 Ом; 3 - г, =0. 1 Ом, г,=1 Ом; 4 -
оп оа оп оа
данные эксперимента
Гбп. Из рис.4 видно, что с ростом Гбп переходный участок кривой смещается в область больших значений Я,. Отсюда можно сделать вывод о том, что зависимость ш =^( 2) при 1э=сош1 можно использовать для получения оценок величины Гбп. Из [8] известно, что Гбп повышает температурную стабильность транзистора при работе его в режиме больших токов.
В целях проверки изложенных соображений проведены испытания кремниевых мощных транзисторов на воздействие повышенных нагрузок. Исследовались транзисторы типа КТ803А в количестве 50 штук. Испытания проводились при Цк= 30В, 1к=1.5 А, Тк = 120°С в течение 8час. Перед испытанием измерялись основные электрические параметры, а также шумовые параметры на частоте 1 кГц в режиме Цк=20В, 1к= 0.2 А, Яг равном 1 Ом и 2 Ом. За критерий качества был принят коэффициент КЯ , определяемый как отношение шумового напряжения, измеренного при Яг равном 2 Ом к шумовому напряжению, измеренному при Яг равном 1 Ом. Статистическая обработка результатов измерения по коэффициенту КЯ показала, что транзисторы по величине КЯ подчиняются распределению Пирсона. На рис.6 показана корреляционная связь между величиной коэффициента КЯ и процентом отказов транзисторов, сгруппированных в интервалы по вели-
Рис.4. Зависимость иш от сопротивления
источника сигнала Яг при 1э=0.2 А, г6а=1 Ом и различных значениях гс: 1 - гс =0.3 Ом; 2 - гс =0.2
оп оп оп
Ом; 3 - г6п=0.1 Ом; 4 - данные эксперимента
чине этого коэффициента. Видно, что с ростом коэффициента КЯ , что соответствует уменьшению гбп , надежность транзисторов снижается. То есть коэффициент КЯ можно использовать в качестве информативного параметра при оценке качества транзисторных структур на основе шумовых измерений.
На основе проведенных исследований и данных других авторов можно сделать следующие выводы о возможности использования параметров и характеристик НЧ шума в задачах диагностики транзисторных структур:
1) Уровень НЧ шума, измеренный у реальных транзисторов и превышающий по величине на три, четыре порядка среднеста-
Рис.5. Зависимость Ц"2 от сопротивления источника сигнала Я при гс =1 Ом, гс =0.1 Ом и
г Г ба бп
различных значениях 1э:
1 - 1э=5 А; 2 - 1э=1 А; 3 - 1э = 0.1 А; 4 - 1э = 3 А (данные эксперимента);
5 - 1э = 0.2 А (данные эксперимента)
Рис. 6. Корреляционная связь между величиной коэффициента КК и процентом отказов транзисторов, сгруппированных в интервалы по величине этого коэффициента
тистическое значение, свидетельствует о крайне низкой надежности транзисторной структуры;
2) Уравнение (14), полученное на основе анализа предложенной физической шумовой эквивалентной схемы, достаточно хорошо описывает зависимость шумовых параметров и характеристик от физических параметров транзисторной структуры и режима ее работы и позволяет методом последовательных приближений получать оценки таких важнейших параметров как гбп и гба ;
3) По аномальным участкам в зависимости Ш =^(!э) представляется возможность
выявления транзисторных структур с локализацией тока и получения оценок величин этих токов;
4) Температурную стабильность транзисторных структур можно оценивать по вели-
чине коэффициента KR , равного отношению
шумовых напряжений, измеренных при двух
значениях R .
г
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ван-дер-Зил А. Прогнозирование момента отказа по низкочастотному шуму транзистора // Электроника.- 1966.- №24.- С.38-41.
2. Нарышкин А.К., Врачев А.С. Теория низкочастотных шумов. - М.: Энергия,
1972. - 152 с.
3. Придорогин В.М. Шумовые свойства транзисторов на низких частотах. - М.: Энергия, 1976.- 160 с.
4. Пряников В.С. Прогнозирование отказов полупроводниковых приборов. - М.: Энергия, 1978.- 112 с.
5. Широков А.А. Отбраковка потенциально ненадежных мощных транзисторов по собственным шумам // Электронная техника.-Серия 8.- Вып.7(77).- 1979.- С. 21-25.
6. Горлов М.И., Ануфриев Л.П., Бордюжа О.Л. Обеспечение и повышение надежности полупроводниковых приборов и интегральных схем в процессе серийного производства. - Минск: Интеграл, 1997.- 390 с.
7. J. Graffeuil, B. Blasquez. Caractérisation des matériaux et des composants semiconducteurs au moyen de mesures de bruit de fond // Acta Electronika.- 25.- 3.-1983.- 261-279.
8. Кремниевые планарные транзисторы./ Под ред.Я.А. Федотова. - М.: Сов.радио,
1973.- 336 с.
ELECTRO-FLUCTUATION METHOD FOR ESTIMATION OF BIPOLAR TRANSISTOR STRUCTURES QUALITY
© 1999 M.L. Kontorovitch, A.A. Tchertoriyskiy, A.A. Shirokov
Ul’yanovsk Branch of Institute of Radio Engineering and Electronics of Russian Academy of Sciences
The problems, which are related to application of low-frequency noise (LFN) parameters and characteristics for estimation of transistor structures quality, are discussed in the paper. A physical equivalent noise scheme of transistor structure is proposed. The scheme considers both non-homogeneous distribution of current on the area of emitter junction and the influence of distributed resistors of active areas. Possibility of the use of proposed scheme for analysis of experimental data and valid selecting of modes and conditions for LFN measurements for transistor structure diagnostics problems is discussed. The results of theoretical analysis were proved by experiment.
