CC BY
20
ВЕСТНИК
4/2007
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ДЕФОРМАЦИЙ СООРУЖЕНИЙ ЭЛЕКТРОННЫМИ ТАХЕОМЕТРАМИ
И.И. Ранов, А.В. Коргин, Д.А. Поляков, М.А. Коргина, И.А. Седушкин
(МГСУ)
При определении деформаций сооружений исходными данными являются координаты точек замаркированных на сооружении. Изменения значений координат одноименных точек, за определенный период времени, принимают за величину их смещения, из чего следует, что все погрешности измерений так же воспринимаются как смещение точек. При этом сначала (1-ый этап) определяют координаты точек стояния прибора (станций) вокруг сооружения, с которых впоследствии (11-ой этап) измеряют координаты деформационных марок на сооружении. Поэтому повторяемость результатов измерений, выполненных на стабильном сооружении при постоянных условиях за короткий промежуток времени, является реальным показателем точности измерений деформаций данным прибором.
Точность наиболее распространенных тахеометров согласно БГШ8723 характеризуется средней квадратической погрешностью (СКП) измерений углов СКПр = ±3"-5" и расстояний СКП0=±(2мм+2х10-6В), где В - измеряемое расстояние.
Полный вектор погрешности измерения координат:
СКПху =
СКПв ■ В . Р
(СКПв )2
1/35000 -|
12оооо
115000
-кривая №1 ТптЫе Бокк4110 вокк610
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 °(м)
Рис. 1. Теоретические и экспериментальные кривые зависимости относительных погрешностей
измерения координат от величин расстояний
На рис. 1 кривая № 1 построена для определения относительной погрешности измерения координат (СКПху/Б), соответствующей техническим характеристикам прибора.
Для экспериментального исследования точности измерений был закреплен замкнутый опорный полигон со сторонами 87.4, 87.6, 24.2 и 23.6 м. По точкам этого полигона был проложен замкнутый опорный полигонометрический ход, проложенный по стандартной методике фирм изготовителей, предусматривающей линейно-угловые измерения при 2-ух положениях круга.
Измерения координат точек стояния (станций) выполнялись тремя приборами
Тг1шЫе3605Я, 8окЫа4110Я, 8окЫа610. Были выполнены два цикла измерений, в каждом измерении приборы устанавливались в трегеры фирмы 8окЫа, которые предварительно
1/
25000
1/
10000
1/
5000
0
4/2007
ВЕСТНИК _МГСУ
центрировались по оптическим отвесам над точками, закрепленными дюбелями. Кроме того, для имитации измерений деформаций на колоннах здания были установлены 5 деформационных марок с отражающей поверхностью, выполненной из катафотной пленки, координаты которых определялись различными приборами с нескольких станций.
Задачей эксперимента являлось выявление расхождений в измерениях координат точек, выполненных различными приборами, без влияния погрешностей повторной установки штативов над точками, т.е. центрировки (таблица 1, 2), а затем с повторной установкой (центрированием) штативов, т.е. так, как это делается при реальных измерениях деформаций (таблица 3). Кроме того, выполнено сравнение координат деформационных марок при измерении с различных точек разными приборами (таблица 4). Из анализа представленных в таблицах 1 и 2 данных следует вывод о том, что суммарные средние квадратические погрешности измерений координат (СКПху), вычисленные по невязке в замкнутом ходе с периметром 220м, составили для тахеометра Тг1шЫе3605Я ±2.6мм, а
1 Е V и
для тахеометра 8окЫа4110Я ±1.3мм или в относительной мере 1
49000
соответственно.
99000
Сравнение этих данных с техническими характеристиками приборов, представленными кривой №1, приводит к заключению о том, что при таких условиях точность измерений в 1.5-2 раза выше точности приборов, указанных в их технических характеристиках.
Однако, сопоставление значений координат, измеренных разными приборами по трехштативной системе, представленное в столбцах 8 и 9 таблицы 1, показывает, что их
1 „ 1
расхождения составляют величины от 6000
D
до
Б, что существенно грубее,
19000
чем значения, полученные по замыканию полигона каждым прибором.
Таблица 1.
Определение координат точек при работе по трехштативной системе при измерениях
двумя приборами
Trimble Sokkia
№ п/п № станции № точки X, м Y, м X, м Y, м AX, м AY, м Ap/d
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 ст.1 2 0.039 24.711 0.042 24.713 -0.003 -0.002 1/6666
2 6 87.436 0 87.439 0 -0.003 0 1/29000
3 ст.2 1 0.000 0.000 0.000 -0.003 0 0.003 1/8000
4 5 87.620 24.200 87.626 24.207 -0.006 -0.007 1/9400
5 ст.5 2 0.039 24.711 0.043 24.713 -0.004 -0.002 1/19400
6 6 87.434 -0.004 87.441 0.001 -0.007 -0.005 1/2800
7 Невязка в замкнутом ходе fx;fy 0.002 0.004 -0.002 -0.001
8 СКПх; СКПу 0.001155 0.0023 09 0.00115 0.00058
9 Ap/Zd 1/49640 1/99300
К аналогичному заключению приводит анализ повторных измерений координат станций, выполненных тремя приборами. В таблице 2 представлены уклонения (Уу и Уу) от среднего значения (строка 14 и 26). В графе 10 вычислены относительные погрешности:
Б
где Б I - длина стороны хода.
+ V2) 2 D..
1
ВЕСТНИК
4/2007
Таблица 2.
Таблица уклонений от среднего значения координат измеренных тремя приборами
Trimble Sokkia4110R Sokkia 610
№ п/п № станции № точки Vx, м Vy, м Vx, м Vy, м Vx, м Vy, м Ap/d
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 6 0.002 0.000 0.000 0.000 -0.002 0.000 1/3100 0
2 ст.1 3 0.001 0.000 0.002 0.001 -0.002 -0.002 1/1100 0
3 2 0.001 -0.001 0.000 0.004 0.000 -0.002 1/5200
4 4 0.000 0.001 0.002 -0.001 -0.003 0.000 1/8300
5 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.001 1/2930 0
6 ст.2 3 0.001 -0.005 0.002 0.005 -0.004 0.000 1/3800
7 4 0.000 -0.003 0.004 0.002 -0.003 0.000 1/6500
8 5 0.002 -0.008 0.001 0.008 -0.002 0.001 1/7400
9 4 0.000 -0.004 0.003 0.002 -0.004 0.001 1/3500
10 ст.3 1 -0.003 0.001 0.001 -0.001 0.001 -0.001 1/1100 0
11 5 0.001 -0.010 0.004 0.008 -0.006 0.002 1/3700
12 Невязка в замкнутом ходе fx;fy 0.003 0.006 0.002 -0.002 0.004 0.000
13 СКПху 0.002 0.003 0.001 -0.001 0.002 0.000
14 Ap/Zd 1/16700 1/39600 1/28000
15 ст.4 6 - - -0.003 -0.001 0.003 0.001 1/1280 0
16 2 - - 0.004 -0.004 -0.004 0.003 1/5700
17 1 - - 0.004 0.000 -0.004 0.000 1/6400
18 ст.5 2 0.002 -0.002 -0.002 0.004 0.001 -0.001 1/1600 0
19 3 0.002 -0.005 -0.004 0.005 0.001 -0.001 1/6500
20 6 -0.001 -0.007 0.002 0.005 -0.002 0.003 1/2500
21 ст.6 5 0.002 -0.009 0.001 0.007 -0.002 0.002 1/2000
22 4 -0.002 0.003 -0.004 0.001 0.005 -0.003 1/6900
23 1 -0.002 0.009 -0.001 -0.002 0.003 -0.007 1/7100
24 Невязка в замкнутом ходе fx;fy 0.003 0.007 -0.002 -0.005 0.000 -0.003
25 СКПху 0.0015 0.0035 -0.001 -0.0025 0 -0.0015
26 Ap/Zd 1/29150 1/41000 1/74000
Графические иллюстрации этих вычислений представлены на рис. 1 кривыми №2 (8окЫа610), №3 (8окк1а4110Я) и №4 (ТпшЫе3605Я). Положение этих кривых относительно паспортной кривой №1 показывает существенное занижение реальной точности измерений.
Для анализа влияния центрировок приборов над точками опорного полигонометри-ческого ходя, была выполнена повторная установка штативов с установкой приборов по их оптическим отвесам и выполнено повторное измерение координат точек их стояния (станций). Разности координат первой и второй установок приборов представлены в таблице 3. Сравнение разности координат станций (АХ и АУ), представленных в таблице 1 и 3, приводит к выводу, что повторная установка приборов не оказывает существенного влияния на точность определения координат.
4/2007
ВЕСТНИК МГСУ
Таблица 3.
Разности координат точек при работе двумя приборами с центрировкой штативов
Trimble Sokkia
№ станции № точки AX, м AY, м AX, м AY, м
1 2 3 4 5 6
СТ.1 2 -0.003 -0.001 0.001 -0.004
6 -0.004 0.000 0.001 0.000
ст.2 1 0.000 -0.001 0.000 -0.004
5 -0.004 0.001 0.003 -0.008
ст.5 2 -0.004 0.000 0.004 -0.004
6 -0.003 0.003 0.001 -0.004
Предварительный анализ точности измерений деформаций может быть выполнен по расхождениям координат деформационных марок, измеренных с нескольких станций (таблица 4). Из содержания таблицы видно, что точность определения координат деформационных марок тахеометром ТптЬ1е3605Я составляет ±4-9 мм; тахеометром 8окЫа4110Я - ±4-10мм; 8окЫа610 - ±3-9мм.
Таблица 4.
Отклонения от среднего значения координат деформационных марок, определенных тремя приборами при работе по трехштативной системе
Trimble Sokkia4110R Sokkia610
№ деф.марки № станции Vx, м Vy, м Vx, м Vy, м Vx, м Vy, м
1 2 3 4 5 6 7 8
Д 1 1 0.0027 -0.0020 -0.0023 0.0020 -0.0003 0.0000
3 0.0027 0.0023 0.0027 0.0013 -0.0053 -0.0037
mx;my 0.0038 0.0031 0.0035 0.0024 0.0053 0.0037
Д 2 2 0.0030 0.0025 -0.0030 -0.0025 - -
3 0.0033 0.0003 0.0033 0.0033 -0.0067 -0.0037
5 0.0040 -0.0030 0.0020 0.0040 -0.0060 -0.0010
mx;my 0.0042 0.0028 0.0035 0.0041 0.0090 0.0038
Д 3 1 0.0010 0.0023 -0.0010 -0.0007 0.0000 -0.0017
3 0.0020 -0.0047 0.0020 0.0043 -0.0040 0.0003
mx;my 0.0022 0.0052 0.0022 0.0044 0.0040 0.0017
Д 5 2 -0.0007 -0.0043 -0.0007 0.0077 0.0013 -0.0033
3 0.0003 -0.0083 0.0033 0.0067 -0.0037 0.0017
mx;my 0.0007 0.0094 0.0034 0.0102 0.0039 0.0037
Из приведенных выше данных можно сделать следующие выводы:
1. Сравнение погрешностей измерений деформаций, полученных в эксперименте, с нормативными требованиями точности измерений показывает, что стандартная методика измерений, рекомендуемая фирмами изготовителями приборов, может быть использована для измерений деформаций в плане по III третьему классу точности и ГОСТ 2486-81, т.е. 10мм.
2. Оценка точности измерений координат по невязкам в замкнутом ходе показывает завышенную точность по сравнению с техническими характеристиками приборов.
3. Сравнение результатов измерений деформаций разными приборами показывает заниженную точность измерений, что может быть объяснено наличием систематических погрешностей невыявляемых оценкой точности по невязкам в замкнутом полигоне.
