CC BY
178
K ТОЧНОСТИ ПОЛОЖЕНИЙ ПУНКТОВ ПДБС НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ В ГОСУДАРСТВЕННОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ И ВЫСОТ
Николай Кириллович Шендрик
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, заведующий лабораторией космической геодезии кафедры астрономии и гравиметрии, тел. (383)361-01-59, e-mail: snk_aig@mail.ru
Выполнены расчеты и оценка точности положений пунктов постоянно действующих базовых станций в Новосибирской области (ПДБС НСО) в государственной системе координат (СК-95) и высот (БСВ-77), образующих фрагмент из 19 пунктов геодезической сети регионального масштаба. Рассмотрены варианты высотной привязки в пределах данной геодезической сети без использования и с использованием глобальных моделей геоида. Предложен вариант единого ключа преобразования из геоцентрической системы ITRF2005 к государственной системе координат и высот.
Ключевые слова: оценка точности, постоянно действующие базовые станции (ПДБС), государственные системы координат СК-95 и высот БСВ-77, геоцентрическая система координат ITRF2005, ключ преобразования координат, калибровочный участок.
ACCURACY OF POINTS LOCATION OF NOVOSIBIRSK
REGION FIRST-ORDER STATIONARY BASE STATIONS IN NATIONAL
SYSTEM OF COORDINATES AND HEIGHTS
Nikolai K. Shendrik
Head of the Laboratory of Satellite Geodesy, Department of Astronomy and Gravimetry, Siberian State Academy of Geodesy, 10 Plakhotnogo st., 630108, Russia, Novosibirsk, phone: 383 3610159, e-mail: snk_aig@mail.ru
Calculation and accuracy assessment was made for points location of stationary base stations (CPHC) on Novosibirsk region territory in national coordinate (CK-95) and height (Б-1977) system. The author offers the uniform key for this fragment of the geodetic network. It provides transition from the global reference system (ITRF) to the national coordinate and height system.
Key words: estimation of precision, permanent base stations, national coordinate (CK-95) and height (Б-1977) system, geodetic coordinate system ITRF2005, key of the transformation coordinates, region calibration.
С 1 января 2012 г. на территории Новосибирской области введена новая местная система координат (МСК НСО). Новая местная система координат призвана решить задачи повышения точности и унификации координатного геодезического обеспечения на территории Новосибирского региона. В основу МСК НСО положена государственная система координат СК-95. В качестве основных носителей новой местной системы региона наиболее целесообразно рассматривать сеть пунктов постоянно действующих базовых станций СРНС (ПДБС НСО). Первая очередь из 19 ПДБС уже развернута и функционирует. Вторая очередь из 12 пунктов будет введена в ближайшее время. В связи с этим и возникает, собственно, вопрос о точности координат для данной сети
пунктов ПДБС в СК-95, а также их высот в БСВ-77. В данной работе анализ точности выполнялся для фрагмента сети первой очереди ПДБС НСО [1], схема которой приведена ниже на рис. 1.
Рис. 1. Схема геодезической сети ПДБС НСО первой очереди
Для пунктов ПДБС данной сети была выполнена геодезическая привязка в плане и по высоте с ближних пунктов государственной геодезической сети (ГГС). Привязка выполнялась радиальным методом. Точность привязки пунктов ПДБС к сети ГГС из уравнивания по внутренней сходимости составила ±0.009^0.059 метра (смотри приложение 1).
В дальнейшем были рассмотрены и реализованы следующие задачи (этапы исследования):
1. оценка точности координат и высот пунктов ПДБС НСО из анализа вариантов с разным числом исходных пунктов и с различными моделями глобального геоида в государственной системе координат и высот;
2. сравнение результатов из вариантов уравнивания со значениями, фактически полученными из геодезической привязки к пунктам ГГС;
3. создание единого ключа преобразования координат и высот пунктов из системы ITRF2005 к СК-95 и Б-1977 (методика №1);
4. создание калибровочного участка для геодезической сети из 19 ПДБС НСО (методика №2);
5. сравнение точности преобразований координат и высот пунктов ПДБС НСО из системы ITRF2005 к государственной системе координат (СК-95) и Балтийской системе высот 1977 года, выполненным по двум методикам.
6. основные выводы и рекомендации.
На первом и втором этапах были выполнены варианты уравнивания рассматриваемой сети с фиксацией координат и высот 3-х (Болотное (BOLO), Су-зун (SUZU), Барабинск (BARA)) и 4-х (Болотное, Маслянино (MASL), Красно-зерское (KRAS), Барабинск) пунктов ПДБС в качестве исходных. Для этих вариантов были выполнены исследования с моделями геоидов, а именно: без модели геоида, и с глобальными геоидами DMA10x10, OSU91A, EGM-96, EGM2008-25 и EGM2008-1. Некоторые варианты сравнения результатов вычислений приведены в приложениях 2 и 3.
Анализ результатов вычислений для 1 и 2 этапов показал что:
- точность координат по внутренней сходимости из уравнивания с разным количеством исходных пунктов хорошо согласуется с оценкой точности из
прямого сравнения, то есть с фактически полученными координатами из привязки к пунктам ГГС (см. приложения 2 и 3) и оценивается порядком величин ±0.02^0.05 метра;
- применение разных моделей глобального геоида или его отсутствие показало наличие заметных различий в вычислении отметок высот пунктов. Результаты вычислений показаны ниже в таблице 1. При этом в координатах х, у (в плане) существенных изменений не выявлено (пример для модели БМЛ10х10 см. в табл.1). Следует отметить хорошее согласование результатов с данными из геодезической привязки для моделей Б0М2008-25 и Б0М2008-1. Расхождения для этих моделей геоида между собой находятся в пределах ±0.001^0.002 метра. На 3 и 4 этапах расчетов всегда применялась модель геоида Б0М2008-25.
Таблица 1
Разности координат и высот пунктов из уравнивания без модели геоида и с глобальными моделями геоида
№ В плане (м) По высоте (м)
Имя точки
п/п БМЛ 10x10 DMA 1Gx1G EGM^ EGMG8- 25 EGMG8-1 SU91A
dX dY dH dH dH dH dH
1 BARA -G.GG1 G.GGG G.528 -G.188 -G.G91 -G.G91 0.920
2 BOLO -G.GG1 G.G1G -G.444 -1.131 -G.843 -G.843 -0.426
3 CHER -G.GG3 G.G14 G.439 -G.685 -G.386 -G.387 -0.148
4 CHUL -G.GG2 G.GG4 -G.139 G.125 G.438 G.437 0.600
5 DOVO G.GG2 G.GG4 G.612 -G.G53 -G.171 -G.17G G.8G7
б ISKT -G.GG1 G.G13 G.168 -G.318 -G.178 -G.177 0.043
7 KARG -G.GG1 G.GG4 -G.161 -G.335 -G.G61 -G.G6G G.4G9
8 KOCH -G.GG1 G.GGG -G.114 -G.155 G.335 G.335 G.G71
9 KOCK G.GG2 G.GGG G.429 -G.G16 G.G35 G.G35 0.924
1G KOLV -G.GG1 -G.GG1 -G.3G4 -G.666 -G.438 G.437 -0.274
11 KRAS G.GG3 G.GG2 1.2G6 -G.327 -G.358 -G.356 G.733
12 MASL -G.GG1 -G.GG3 G.374 -G.788 -G.526 -G.524 -0.316
13 MHKV -G.GG2 G.GG7 -G.265 -G.872 -G.392 -G.392 -G.483
14 NSKW -G.GG1 G.GG8 -G.G76 -G.542 -G.G65 -G.G65 -0.173
15 ORDN G.GGG G.GG5 G.354 -G.152 -G.G19 -G.G17 0.246
1б SUZU -G.GG5 -G.GG4 G.727 -G.582 -G.622 -g.622 -0.164
17 TOGU -G.GG2 -G.GG7 -G.179 -G.494 -G.221 -G.221 -G.G88
18 UBIN -G.GG1 G.GG1 G.G36 -G.5G2 -G.28G -G.279 G.329
19 ZDVI G.GG2 G.GG1 G.939 -G.313 -G.151 -0.152 0.465
Min= -G.GG5 -G.GG7 -G.444 -1.131 -G.843 -0.843 -0.483
Max= G.GG3 G.G14 1.2G6 G.125 G.438 0.437 0.924
Med= -G.GG1 G.GG3 G.217 -G.421 -G.21G -0.210 0.183
Sko= G.GG2 G.GG6 G.456 G.321 G.3G6 0.306 0.462
На третьем этапе по методике автора были вычислены параметры единого ключа преобразования координат и высот из системы координат 1ТКБ2005 в СК-95 и БСВ-77 на весь фрагмент из 19 ПДБС НСО. Все вычисления отнесены к 14-ой шестиградусной зоне в проекции Гаусса-Крюгера на эллипсоиде Кра-
совского. Координаты пунктов сети ПДБС НСО в ITRF2005 были получены из минимально ограниченного уравнивания с фиксацией координат в плане и по высоте исходного пункта NSKW (Новосибирск). Точность расчета положений пунктов в системе ITRF2005 оценивается величинами порядка ±0.010^0.015 метра [1]. Координаты и высоты пунктов ПДБС НСО в государственной системе координат и высот взяты по факту из геодезической привязки для 12 пунктов ПДБС НСО. На схеме сети (см. рис. 1) названия этих пунктов дополнены символом «*». Результаты сравнения вычисленных по ключу с фактическими значениями из привязки к пунктам ГГС в виде разностей координат и высот для 18 пунктов сети ПДБС НСО представлены ниже в табл. 2. Из них 6 пунктов (в обозначениях на схеме это пункты ZDVI, DOVO, ORDN, KOCH, KOLV, CHER) не участвовали в вычислении ключа и являются независимыми контрольными пунктами. Средняя квадратическая погрешность для выборки из 18 пунктов в целом составила в плане ±0.061 метра, по высоте ±0.049 метра, а максимальные амплитуды в разностях координат в пределах ±0.09 метра и высот ±0.12 метра.
На четвертом этапе решалась задача по созданию калибровочного участка для данной геодезической сети ПДБС НСО, то есть, аналогичная этапу 3, но по стандартной методике в среде ПО «Trimble Business Center». По аналогии с этапом 3 здесь также были вычислены разности координат и высот между фактическими данными и данными, полученными по калибровочному участку. Результаты по 3 и 4 этапам сведены в общую таблицу 2. При расчетах по обеим методикам согласующим параметром являлся масштаб для длин линий геодезической сети.
Как видно из таблицы 2, результаты, полученные по ключу и с использованием калибровочного участка, достаточно хорошо согласуются как по значениям разностей координат и высот для пунктов сети ПДБС, так и по статистическим параметрам оценки точности для анализируемой выборки величин: по амплитуде разброса минимальных и максимальных значений, по значениям медианы, по средним квадратическим погрешностям (Sko), как по одномерным выборкам, так и в обобщенном трехмерном пространстве (3D). Важно отметить качественные показатели разностей по координатам и высотам для 6 контрольных пунктов ПДБС, которые не только по знаку, но и по значениям разностей являются хорошо согласованными величинами как в самой выборке, так и при вычислении по двум разным методикам.
Всё, выше сказанное, позволяет сделать достаточно объективные выводы о точности реализации посредством сети ПДБС системы координат СК-95 и системы высот БСВ-77, а значит и новой местной системы координат МСК НСО. По нашим оценкам потенциальная точность МСК НСО для сети ПДБС может составлять ±0.05^0.06 метра (СКП) как в плане, так и по высоте. Но такая точность для первичных носителей системы координат и высот, которыми являются пункты ПДБС НСО, является уже недостаточной. Для решения научно-производственных задач на современном этапе с помощью спутниковых технологий необходимо повысить точность этой сети до уровня системы ITRF. И эта задача может быть вполне реализуемой. Для этого в МСК НСО следует положить в основу вместо СК-95, систему ITRF, зафиксированную на некото-
рую эпоху и редуцированную на эллипсоид Красовского [1, 2]. В этом случае МСК НСО может действительно стать эталоном для региональных систем координат в России.
Таблица 2
Разности координат и высот пунктов из геодезической привязки, по ключу и калибровочному участку
№ п/п Имя точки Разности координат и высот (м)
По ключу преобразования По калибровочному участку
dX dY dH dX dY dH
1 BARA* -0.085 -0.044 0.038 -0.093 -0.041 -0.017
2 BOLO* -0.085 0.090 -0.029 -0.103 0.085 -0.002
3 CHER 0.039 0.011 0.031 0.030 0.004 0.0б9
4 CHUL* 0.035 -0.040 -0.008 0.028 -0.045 -0.025
5 DOVO -0.022 0.017 0.021 -0.030 0.010 -0.002
б ISKT* 0.022 0.011 0.001 0.018 0.00б 0.028
7 KARG* 0.003 -0.014 0.115 -0.007 -0.01б 0.089
В KOCH 0.053 0.027 -0.008 0.045 0.02б -0.002
9 KOCK* 0.033 0.021 0.043 0.02б 0.013 0.030
10 KOLV -0.032 0.0б7 -0.024 -0.042 0.0б5 -0.017
11 KRAS* -0.024 -0.002 0.049 -0.031 -0.007 0.024
12 MASL* 0.033 -0.023 -0.018 0.023 -0.032 0.032
13 Mhkv* -0.053 0.05б -0.070 -0.0б3 0.053 -0.051
14 NSKW* 0.01б -0.031 0.033 -0.008 -0.032 0.041
15 ORDN 0.034 0.012 0.017 0.033 0.009 0.027
1б SUZU* 0.080 0.003 -0.108 0.074 -0.004 -0.085
17 UBIN* -0.014 -0.017 -0.023 -0.022 -0.01б -0.0б5
18 ZDVI -0.075 -0.013 0.034 -0.082 -0.018 -0.011
19 UBIN* -0.014 -0.017 -0.023 -0.022 -0.01б -0.0б5
Min= Max= Med= Sko= -0.085 0.080 -0.002 0.049 -0.044 0.090 0.007 0.03б -0.108 0.115 0.005 0.049 -0.103 0.074 -0.011 0.051 -0.045 0.085 0.003 0.03б -0.085 0.089 0.003 0.044
3D Sko= 0.078 0.07б
Примечание. Символом « * » помечены исходные пункты ПДБС при уравнивании для создания ключа и при калибровке.
Приложение 1
Оценка точности геодезической привязки ПДБС НСО к пунктам ГГС из уравнивания по внутренней сходимости радиальным методом
Номер Имя Средние квадратические погрешности (м) Число исходных пунктов ГГС
п/п точки mx my mH В плане По высоте
1 BARA 0.017 0.017 0.01б 12 10
2 BOLO 0.019 0.019 0.025 б 5
3 CHER 0.018 0.018 0.019 12 12
4 CHUL 0.024 0.024 0.027 9 10
5 DOVO 0.015 0.015 0.017 12 12
б ISKT 0.023 0.022 0.034 9 9
7 KARG 0.035 0.035 0.029 12 12
8 KOCH 0.02б 0.025 0.030 5 5
9 KOCK 0.040 0.039 0.033 12 12
10 KOLV 0.027 0.027 0.059 7 7
11 KRAS 0.043 0.043 0.037 10 9
12 MASL 0.020 0.020 0.020 10 10
13 mhkv 0.018 0.017 0.015 9 9
14 NSKW 0.022 0.022 0.023 17 17
15 ORDN 0.011 0.011 0.014 11 10
1б SUZU 0.039 0.039 0.038 10 8
17 UBIN 0.024 0.024 0.021 11 11
18 ZDVI 0.009 0.090 0.010 12 12
M in= 0.009 0.009 0.010 5 5
Max= 0.043 0.043 0.059 17 17
Med= 0.024 0.024 0.02б 10.3 10.0
Sko= 0.010 0.010 0.012
Приложение 2
Разности координат и высот пунктов из геодезической привязки и из уравнивания с моделью геоида ёша10х10 с двумя вариантами по числу исходных пунктов
Номер п/п Имя точки Разности координат и высот (м)
Уравнивание с 3 ИП Уравнивание с 4 ИП
dX dY dH dX dY dH
1 BARA 0.000 0.000 0.000 * 0.000 0.000 0.000 *
2 BOLO 0.000 0.000 0.000 * 0.000 0.000 0.000 *
3 CHUL 0.049 -0.0б5 -1.297 0.0бб -0.045 -1.398
4 ISKT 0.029 0.007 -0.495 0.049 0.011 -0.537
5 KARG 0.027 -0.029 -0.б74 0.037 -0.007 -0.7б7
6 KOCK 0.035 -0.005 -0.б1б 0.0б5 0.020 -0.839
7 KRAS -0.003 -0.047 0.379 0.000 0.000 0.000 *
8 MASL 0.049 -0.020 -0.058 0.000 0.000 0.000 *
9 mhkv -0.02б 0.030 -0.492 -0.029 0.035 -0.447
10 NSKW 0.027 -0.041 -0.б8б 0.041 -0.032 -0.71б
11 SUZU 0.000 0.000 0.000* 0.109 0.005 -0.22б
12 UBIN 0.033 -0.035 -0.3б0 0.033 -0.012 -0.459
Min= -0.02б -0.0б5 -1.297 -0.029 -0.045 -1.398
Max= 0.049 0.030 0.379 0.109 0.035 0.000
Med= 0.018 -0.017 -0.358 0.031 -0.002 -0.449
Sko= 0.023 0.027 0.448 0.039 0.021 0.43б
Примечание. Символом « * » помечены исходные пункты ПДБС (ИП).
Приложение 3
Разности координат и высот пунктов из геодезической привязки и из уравнивания с моделью геоида Б0М2008-25 и вариантами по числу исходных пунктов
Номер п/п Имя точки Разности координат и высот (м)
Уравнивание с 3 ИП Уравнивание с 4 ИП
dX dY dH dX dY dH
1 BARA 0.000 0.000 0.000 * 0.000 0.000 0.000 *
2 BOLO 0.000 0.000 0.000 * 0.000 0.000 0.000 *
3 CHUL 0.052 -0.0б5 0.012 0.074 -0.052 -0.018
4 ISKT 0.028 0.00б 0.075 0.054 0.008 0.011
5 KARG 0.030 -0.029 0.119 0.043 -0.014 0.098
б KOCK 0.039 -0.001 0.094 0.073 0.017 0.01б
7 KRAS -0.001 -0.037 0.098 0.000 0.000 0.000 *
8 MASL 0.044 -0.027 0.082 0.000 0.000 0.000 *
9 mhkv -0.027 0.033 -0.027 -0.024 0.038 -0.049
10 NSKW 0.027 -0.040 0.083 0.048 -0.035 0.042
11 SUZU 0.000 0.000 0.000 * 0.121 -0.005 -0.122
12 UBIN 0.03б -0.038 -0.034 0.037 -0.020 -0.045
Min= -0.027 -0.0б5 -0.034 -0.024 -0.052 -0.122
Max= 0.052 0.033 0.119 0.121 0.038 0.098
Med= 0.019 -0.017 0.042 0.035 -0.005 -0.00б
Sko= 0.024 0.027 0.055 0.042 0.023 0.053
Примечание. Символом « * » помечены исходные пункты ПДБС (ИП).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Антонович К.М., Струков А.А. Сравнение результатов линейных измерений, выполненных спутниковыми и традиционными методами геодезии // ГЕО-Сибирь-2010. VI Меж-дунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2010 г.). - Новосибирск: СГГА, 2010. Т. 1, ч. 3. - С. 38-42.
2. Гиенко Е.Г., Решетов А.П., Струков А.А. Исследование точности получения нормальных высот и уклонений отвесной линии на территории Новосибирской области с помощью глобальной модели геоида EGM 2008 // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 1, ч. 2. -С. 9-16.
3. Определение координат пунктов сети базовых станций Новосибирской области в общеземной системе координат / А.П. Карпик, А.П. Решетов, А.А. Струков, К. А. Карпик // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. - С. 9-16.
4. Шендрик Н.К. Об использовании пунктов Международной геодинамической сети и системы координат 1ТЕР для геодезического обеспечения территорий // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). -Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. - С. 230-235.
5. Шендрик Н.К. О возможности применения системы координат ПЕР для геодезического обеспечения Новосибирской области // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. - С. 213-217.
© Н.К. Шендрик, 2013
