CC BY
25
ИЗЫСКАНИЕ, ПРОЕКТИРОВАНИЕ, СТРОИТЕЛЬСТВО И МОНТАЖ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ АЭС
УДК 004.942
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОГРАНИЧЕНИЙ ДЛЯ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА РДС В МУЛЬТИМЕДИЙНОМ ТРЕНАЖЕРЕ
© 2012 г. В.А. Толстов, Л.О. Ишигова, А.В. Черкалина, В.Г. Цуверкалов
Волгодонский инженерно-технический институт - филиал Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ», Волгодонск, Ростовская обл.
Поступила в редакцию 02.11.2012 г.
Описана процедура планирования и обработки эксперимента для построения математических критериев оценки состояния виртуального сварочного процесса по моделируемым сигналам.
Ключевые слова: сварка, планирование эксперимента, обработка результатов эксперимента, математическое моделирование.
Обучение навыкам ручной дуговой сварки (РДС) является трудоёмкой задачей. На этапе начального обучения, совместно с обучением на реальном процессе, целесообразно применение тренажерных систем [1]. Чтобы обучение на тренажёре было эффективным, необходимо использовать адекватные математические модели процесса РДС. При этом, из-за сложности процесса, его модели приходится строить исходя из ряда упрощений [2]. В настоящее время для мультимедийного тренажёра РДС разработаны модели основных контролируемых характеристик и явлений [3,4,5,6].
Модель расчёта тока сварки и напряжения на дуге получает на входе координаты торца виртуального электрода. Определение координат торца имитатора электрода с помощью оптического устройства координатного слежения (УКС) подвержено помехам. Например, появление в поле зрения камеры УКС мощного источника света приведёт к сильным искажениям или невозможности определения координат отражателей. В таких условиях необходимы критерии достоверности выходных данных модели. Чтобы получить их, предлагается использование процедуры планирования и обработки эксперимента. Эксперимент может быть спланирован и проведён при любых начальных условиях.
СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА ЭКСПЕРИМЕНТА
Примем для проведения экспериментов следующие условия: электрод диаметром 3 мм (данный фактор фиксирован) и инверторный сварочный источник Prestige 164. Наплавка на пластину выполнялась с вертикальным положением электрода. Скорость перемещения торца электрода постоянная.
Сварщик может управлять следующими параметрами процесса РДС во время его проведения: Ld - длина дуги, мм, FCB - скорость сварки, мм/с и технологические
параметры, задаваемые перед проведением процесса 1Ш - максимальный ток, устанавливаемый на источнике питания,. В качестве независимых факторов выбраны длина дуги и максимальный ток.
©Издательство Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ», 2012
Опишем уровни варьирования независимых факторов. Рекомендуемая средняя длина дуги [7] составляет Ьд « 0,8^л, где - диаметр электрода, поэтому примем Ш1ПЬд = 2,1
мм, шахЬд = 2,7 мм исходя из диаметра электрода 3 мм. Для тока сварки примем следующие уровни: ^ип = 60А, шах1ип = 65А. Матрица планирования эксперимента представлена в таблице 1.
Таблица 1. Матрица планирования эксперимента
№ опыта Фиктивный фактор Длина дуги х1 Ток на источнике
хо питания х2
1 +1 -1 -1
2 +1 -1 +1
3 +1 +1 -1
4 +1 +1 +1
При использовании данного плана возможно построение уравнений регрессии следующего вида:
у = Ьо + V! + Ъ2х2 + ЬзХ^ (1)
В качестве функций отклика рассмотрим статистические характеристики сигналов тока сварки и напряжения на дуге: математическое ожидание (МО) и среднеквадратическое отклонение (СКО).
Для проверки адекватности модели рекомендуется провести дополнительные опыты. Повысим количество уровней у фактора "Длина дуги" до трёх, введя в него значение ~ 0,8^л = 2,4мм, обозначив его в матрице планирования уровнем "0". В результате получим план эксперимента, состоящий из шести опытов.
Таблица 2. План эксперимента с дополнительными опытами
№ Фиктивный Длина дуги х1 Ток на источнике Взаимодействие
опыта фактор х0 питания х2 Х1Х2
1 +1 -1 -1 + 1
2 +1 -1 +1 -1
3 +1 0 -1 0
4 +1 0 +1 0
5 +1 +1 -1 -1
6 +1 +1 +1 +1
Для определения коэффициентов уравнений регрессии не будут использоваться опыты, соответствующие строкам 3 и 4, которые необходимы для проверки адекватности полученной регрессии.
ПРОВЕДЕНИЕ И ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТА
В соответствии с планом эксперимента, проводились контрольные сварочные процессы. Установив ток на источнике питания согласно плану эксперимента, сварщик начинал сварку с укороченной дугой, затем удлинял её. Таким образом, значения длины дуги разделены по времени. Сигналы тока для установленных токов 60 А и 65 А представлены на рис. 1 а) и б) соответственно.
а) ^ = 60 А.
б) ^ = 65 А.
Рис. 1. Сигналы тока сварки.
Сигналы обработаны цифровым фильтром нижних частот с частотой среза 5 Гц [8]. Результаты фильтрации представлены на рисунках 2 а) и б). После фильтрации были оценены значения функций отклика, представленные в таблице 3.
а) ^ = 60 А.
б) ^ = 65 А.
Рис. 2. Сигналы после обработки идеальным цифровым фильтром.
Для каждой функции отклика были построены уравнения регрессии вида (1). Коэффициенты уравнений приведены в таблице 4.
Таблица 3. Значения функций отклика
№ п/п План эксперимента Функции отклика
X1 X2 Х1*Х2 МО СКО
1 -1 -1 + 1 64,48 3,55
2 -1 + 1 -1 63,12 3,72
3 +1 -1 -1 64,98 4.60
4 +1 + 1 + 1 59,13 3,25
Таблица 4. Коэффициенты уравнений регрессии
Коэффициент Функции отклика
МО СКО
Ьо 62,93 3,78
Ь1 -0,87 0,14
Ь2 -1,80 -0,30
Ьз -1,12 -0,38
ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ УРАВНЕНИЙ РЕГРЕССИИ
Проверку адекватности произведём на примере уравнения регрессии для функции отклика математического ожидания:
у = 62,93 - 0,87х - 1,8х2 -1,12^^. (2)
Используем среднюю ошибку аппроксимации по всем строкам таблицы 2. Ошибки аппроксимации приведены в таблице 5.
Таблица 5. Ошибки аппроксимации
№ опыта Фактическое значение Значение по регрессии Отклонение от факт.знач.
1 64,48 64,48 0,00%
2 63,12 63,12 0,00%
3 65,34 64,72 0,93%
4 60,84 61,12 0,48%
5 64,98 64,98 0,00%
6 59,13 59,13 0,00%
Средняя ошибка аппроксимации составляет:
У, - У,
- 1 6 А = 1 ^
6,=1
У,
• 100% = 0,24%.
Так как средняя ошибка аппроксимации меньше 10%, то уравнение регрессии (2) адекватно.
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ УРАВНЕНИЙ РЕГРЕССИИ
Проверку адекватности подробно рассмотрим на примере уравнения регрессии для среднего значения. Разобьём каждый из сигналов на фрагменты длительностью по 1 с. Введём следующие обозначения:
- п - номер фрагмента;
- N - количество фрагментов, N = 74;
- к - количество коэффициентов при переменных в уравнении регрессии (2),
к = 3;
- уп - фактическое среднее значение на фрагменте с номером п;
- уп - значение, вычисленное по регрессии;
- уп - фактическое среднее значение характеристики в строке плана/
Для определения критерия Фишера необходимо вычислить следующие величины:
I (Уп"У п )2
остаточная дисперсия
D = n=1
N - k -1
— \2
- дисперсия на один фактор D,
1(у n-Уп )2 N(y n-Уп )2
факт k k - фактическое значение критерия Фишера F :
D факт
D ост
Фактическое значение критерия Фишера составляет 3,54. Табличное значение критерия Фишера Бтабл при уровне значимости а = 0,05 и степенях свободы ki=k=3 и k2=N-k-1=70 составляет 2,74. Так как Бтабл < F, то уравнение статистически значимо. Аналогичным способом проверены адекватность и статистическая значимость уравнений для других функций отклика.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОГРАНИЧЕНИЙ В МОДЕЛИРОВАНИИ СВАРОЧНОГО ПРОЦЕССА
Ограничения для тока сварки на выходе модели представим в следующем виде:
Iмод - у1| < у2. (3)
где 1мод - значение тока, рассчитанное по модели;
y1 - оценка математического ожидания по уравнению (2); y2 - оценка дисперсии по уравнению:
y2 = 14,53 + 1,31xi-2,36x2-2,95xix2. (4)
Если значение тока сварки, которое было рассчитано по модели, не удовлетворяет ограничению (3), то используется предыдущее значение. Если в течение заданного промежутка времени ситуация не меняется, то виртуальный процесс РДС останавливается.
ВЫВОД
Проведена процедура планирования и обработки эксперимента, в результате которой определены ограничения для модели процесса РДС.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Грузинцев, Б.П., Сас, А.В. Эргономические основы подготовки высококвалифицированных операторов ручной дуговой сварки [Текст] / Б.П. Грузинцев ; А.В. Сас // Глобальная ядерная безопасность. - 2011. - №1. - С. 121-126.
2. Березовский, Б.М. Математические модели дуговой сварки [Текст] / Б.М. Березовский: В 3 т. -Том. 3. Давление дуги, дефекты сварных швов, перенос электродного металла. - Челябинск : Изд-во ЮУрГУ, 2003. - 485 с.
3. Кривин, В.В., Виниченко, М.Ю., Ишигов, И.О., Толстое, В.А. Испытательная мультимедийная система для обучения сварщиков РДС [Текст] / В.В. Кривин ; М.Ю. Виниченко ; И.О. Ишигов ;
В.А. Толстов // Известия ВолгГТУ: межвуз. сб. науч. ст. №4(42) / ВолгГТУ. - Волгоград, 2008.
- 120 с.
4. Кривин, В.В., Виниченко, М.Ю., Ишигов, И.О., Толстов, В.А. Математическая модель для имитации сварочного процесса в виртуальном тренажере сварщика [Текст] / В.В. Кривин ; М.Ю. Виниченко ; И.О. Ишигов ; В.А. Толстов // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн.науки. -2009. - Спец. вып. - С. 61-64.
5. Кривин, В.В., Толстов, В.А. Вероятностная модель звука сварки для мультимедийного сварочного тренажёра [Текст] / В.В. Кривин ; В.А. Толстов // Динамика научных исследований
- 2012 : материалы VIII Междунар. науч.-практ. конф. (Польша, Ргаетуй, 7-15 июля 2012 г.). -Ргсетуй: №ика I studia., 2012. - С. 55-59.
6. Кривин, В.В., Виниченко, М.Ю., Толстов, В.А. Модель стержневых конечных элементов для теплового расчёта виртуального сварного шва [Текст] /В.В. Кривин ; М.Ю. Виниченко // Динамика научных исследований - 2011 : материалы VII Междунар. на-уч.-практ. конф. (Польша, Ргаетуй, 7-15 июля 2011 г.). - Ргаетуй: №ика I studia. - С. 31-34.
7. Акулов, Д.И., Бельчук, Г.А. Технология и оборудование сварки плавлением [Текст] / Д.И. Акулов ; Г.А. Бельчук. - М. : Машиностроение, 1977. - 432 с. : ил.
8. Стеклов, О.И., Сас, А.В., Грузинцев, Б.П. Оценка качества регулирования дуговой сварки по модели контура «зрительный анализатор - моторный выход» [Текст] / О.И. Стеклов ; А.В. Сас ; Б.П.Грузинцев. - М. : МИНГ им. И.М. Губкина, 1989. - С. 14-20.
Experimental estimation of the limitations for the model of manual arc
welding in multimedia simulator
V. A. Tolstov, L. O. Ishigova, A. V. Cherkalina, V. G. Tsuverkalov
Volgodonsk Engineering Technical Institute the branch of National Research Nuclear University «MEPhI», 73/94 Lenin St., Volgodonsk, Rostov region, Russia 347360
e-mail: [email protected]
Abstract - The article describes the process of planning and processing the experiment to construct the mathematical criteria for the assessment of the virtual welding process using the simulated signals.
Keywords: welding, planning of experiment, analysis of experiment results, mathematical modeling.
