Экспериментальное исследование взаимосвязи исходного спектра и нелинейных процессов в волнах конечной амплитуды Текст научной статьи по специальности «Физика»

где Б - коэффициент передачи фазового детектора, определяемый особенностями его схемных реализаций. Чтобы напряжение Ш8 не зависело от уровней сигналов И16тах и И17тах, на входах фазового детектора 19 устанавливают ограничители сигналов по уровню. Если частоты ^ и ^ достаточно близки друг к другу (а это условие выполняется практически для всех параметрических акустических локаторов, т. к. для них Р<<:Т2, Р<<Г3 [3] ), то а2«а3«а. Окончательно

и18 = К • сс«а,

где К=Б 'И16тах'И17тах и с учетом ограничения уровней И16тах и И17тах К=сош1, т.е. уровень сигнала Ш8 для объектов со значениями а=00 будет равен и18=+К, а для а=1800 - и 18= -К. Для промежуточных значений а сигнал Ш8 будет находиться в пределах -К<И18<+К и однозначно характеризовать величину а. Этот сигнал поступает на вход индикатора, по нему судят об импедансе отражающей поверхности объекта.

Таким образом, в предлагаемом локаторе возможно получение дополнительной информации об импедансе материала обнаруженного объекта. Это значительно расширяет его эксплуатационные возможности. На представленный локатор авторами получено положительное решение на изобретение [4].

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Параметрический акустический локатор / Пат. США №4308599, в01815/02 // ИЗР.

1981. №7.

2. Ржевкин С.Н. Курс лекций по теории звука. М.: Изд-во МГУ, 1960.

3. . Новиков Б.К,. Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. Л.: Су-

достроение, 1990 .

4. Максимов В. Н., Воронин В. А., Тарасов С. П. Параметрический акустический ло-

катор. Решение от 21.01.03 по заявке №2002104631.

А. М. Гаврилов, В. Ю. Медведев

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ ИСХОДНОГО СПЕКТРА И НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ВОЛНАХ КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ

При теоретическом рассмотрении нелинейного распространения плоской периодической волны с дискретным спектром отмечен ряд особенностей, отличающих этот случай от нелинейного искажения монохроматической волны конечной амплитуды (ВКА) [1]. К ним отнесены расширение спектра в низкочастотную и высокочастотную области, заполнение нелинейно генерируемыми волнами промежутков между исходными частотами, превалирующая передача энергии вверх по частоте и др. Основное внимание уделялось взаимосвязи нелинейных искажений с шириной и положением исходного спектра на оси частот без учета фазовых соотношений в нем.

Предпринятые попытки экспериментально оценить роль фазовых соотношений [2, 3] в многокомпонентной ВКА (N=6) не привели к созданию физической модели, объясняющей нелинейные процессы при ее распространении, и сопровождались ошибочными выводами, в частности, о направленной перекачке энергии в наиболее низкочастотную волну разностной частоты (ВРЧ).

До настоящего времени вопрос о роли фазовых соотношений и влиянии количества компонент в исходном спектре на распространение ВКА остается открытым. Решение его представляет интерес как в рамках общей задачи, так и при проектировании нелинейных акустических излучателей (НАИ) [4].

Поскольку большое число компонент в спектре ВКА излишне усложняет рассмотрение нелинейных процессов, представляется целелесообразным ограничить количество компонент исходного спектра тремя, что не сказывается на общности получаемых выводов. Данная работа посвящена экспериментальному исследованию нелинейных процессов при распространении трех типов волн с фиксированным частотным спектром.

В качестве первой использовалась бигармоническая волна (ю1,2=ю0±П), в качестве второй - амплитудно модулированная (АМ) волна с частотами компонент roj=ro0-Q, ю0 и ю2=ю0+П, а в качестве третьей - волна с квадратурной модуляцией (КМ), амплитудный спектр которой совпадает с АМ волной, а фазовый характеризуется фазовым инвариантом р=90° [3]. Выбор этих волн обусловлен тем, что, во-первых, спектры первых двух, наиболее часто использующихся в НАИ в качестве накачки, отличаются наличием дополнительной (центральной) компоненты (со0) в спектре АМ волны, во-вторых, сравнение АМ и КМ волн представляется актуальным для оценки роли фазового спектра на нелинейные процессы в ВКА. Все три случая объединяет равенство занимаемой полосы частот (Дю=2П) и средней частоты спектра (d>0).

В данной работе рассмотрены пространственные распределения амплитуд отдельных компонент накачки и генерируемых вторичных волн (вторых гармоник и волн комбинационных частот) при различном амплитудном и фазовом спектре, позволяющие выявить следующее: 1 - зависимость нелинейного поглощения компонент исходного спектра от количества этих компонент; 2 - эффективность нелинейной генерации вторичных волн; 3 - направления перераспределения энергии трехчастотной ВКА в режиме фазового запрета одновременно 1-й волны разностной частоты (ВРЧ) и волны суммарной частоты (ВСЧ).

Общие условия эксперимента - равенство амплитуд боковых компонент спектра для всех трех волн Uн = Uв = const (25 В; 50 В; 75 В); центральная частота спектра накачки f0 = ш0/2л = 1,4 МГц; частота амплитудной модуляции F = Q/2п = 75 кГц; коэффициент амплитудной модуляции АМ и КМ волн m = Л;

диаметр излучателя 2а=18 мм.

Под коэффициентом амплитудной модуляции в АМ и КМ волнах будем понимать соотношение амплитуд в спектре m = (pH + pB)/p0 , где рН, рв и р0 - амплитуды боковых и центральной компонент излучаемой ВКА. В бигармонической волне, которую иногда по способу получения называют балансномодулированной (БМ), коэффициент модуляции в силу отсутствия центральной компоненты (p0 = 0) спектра равен бесконечности. Фазовый инвариант равен р = 0 в АМ волне и р = 900 - в КМ волне. Для бигармонической волны этот параметр не имеет смысла.

Рассмотрение частного случая m = Vl представляет особый интерес, поскольку при нелинейном распространении КМ волны реализуется режим фазового запрета на генерацию одновременно 1-й ВРЧ и ВСЧ [5, 6].

На рис.1 приведены спектры излучаемых и нелинейно генерируемых волн (во втором приближении). Для удобства физической интерпретации результатов нелинейных процессов вторичные волны представлены суперпозицией равночастотных волн, образующихся при парных взаимодействиях компонент первичного спектра [5]. Например, 1-я ВРЧ (П) состоит из двух компонент, возникающих в процессе взаимодействия (рН + р0) и (р0 + рВ), а ВСЧ состоит из второй гармоники центральной компоненты первичного спектра (2ю0) и волны, образующейся при взаимодействии (рн + рв).

Р„ Р,г

АМ

(Р=0)

Рн

О О

Р т

СН

Р2Н Т

1 СВ

Р

О. О. О. О.

О 2О

2ун 2®о

2фп

а - амплитудно-модулированная волна накачки

КМ р0

(Р=90)

Р Р

СН СВ

Р2О р Н рВ Р2Н ] Р2В

2О

О О О О

О 2О

0)тт У соп

2ыТ1

2у 2уп

б - волна накачки с квадратурной модуляцией

БМ

2О 2О 2О

к к х

О 2О

2ут,

2уп

2уп

в - бигармоническая волна накачки

Рис. 1. Спектральный состав первичного и вторичного поля НАИ с различными волнами накачки

Кроме наглядности, данный подход позволяет: 1 - определить вторичные волны, генерация которых может быть запрещена; 2 - найти условия (амплитудные и фазовые соотношения в первичном спектре) для реализации такого запрета; 3 - определить компоненты первичного и вторичного спектра, в которые перераспределяется та часть энергии накачки, которая расходовалась на генерацию «запрещенных» вторичных волн в отсутствие фазового запрета.

Поскольку условием запрета является четное число компонент в составе генерируемой вторичной волны [5], то из рис.1 следует, что при распространении трехчастотной ВКА можно запретить генерацию 1-й ВРЧ и ВСЧ. Из девяти каналов, по которым осуществляется нелинейный отток энергии из трехкомпонентной накачки (АМ волна), четыре будут перекрыты (КМ волна). Примечательно, что по количеству каналов оттока энергии КМ и БМ волны близки - в первой их пять, во второй четыре, в то время как у АМ волны их девять. Из этого следует ожидать, что минимальным нелинейное затухание будет у БМ волны, несколько больше у КМ и максимальным у АМ волны.

На рис.2 приведены измеренные осевые распределения амплитуд спектральных компонент первичного спектра для трех рассматриваемых видов ВКА. Как и предполагалось, амплитуды спектральных компонент АМ волны с ростом расстояния

Р

О

В

Р

Р

Р

Р

Н

В

уменьшаются быстрее, чем у КМ и, тем более, БМ волны. Эта закономерность справедлива для всех компонент первичного спектра. С ростом амплитуды излучаемых волн крутизна спада амплитуды увеличивается за счет роста нелинейного затухания для всех волн, оставаясь наибольшей в случае АМ.

а - нижняя боковая компонента волны накачки

б - верхняя боковая компонента волны накачки

в - центральная компонента волны накачки

Рис. 2. Осевые распределения амплитуд компонент накачки:

1 - 25 В; 2 - 50 В; 3 - 75 В; линия - КМ; точки - АМ; пунктир - БМ

Из полученных осевых распределений компонент первичного спектра следует, что, используя режим фазового запрета для перекрытия возможных каналов оттока энергии во вторичные волны, можно уменьшить нелинейное затухание исходной ВКА. При этом нелинейное затухание трехчастотной волны (КМ) остается всегда больше, чем в случае бигармонической ВКА, т.е. увеличение числа компонент в первичном спектре сопровождается увеличением числа каналов оттока энергии, и, как результат, нарастают потери в первичной волне.

Примечательно, что, несмотря на различия амплитудного спектра БМ и КМ волны генерируют в низкочастотной области спектра только одну волну - 2-ю ВРЧ (20). Для сравнения эффективности этого процесса на рис.3 приведены осевые распределения амплитуд 2-й ВРЧ, генерируемой БМ и КМ волнами.

Рис. 3. Осевые распределения амплитуды 2-й ВРЧ:

1 - 25 В; 2 - 50 В; 3 - 75 В; линия - КМ; точки - АМ; пунктир - БМ

В пределах ближней зоны излучателя амплитуда 2-й ВРЧ не зависит от амплитудного и фазового спектра накачки, поскольку обязана своим возникновением только боковым компонентам первичного спектра, которые на малых расстояниях еще не испытывают влияние нелинейного затухания. В дальней зоне амплитуда 2-й ВРЧ монотонно уменьшается, принимая наибольшее значение при БМ накачке, а наименьшее - при АМ накачке. Наблюдаемое соотношение амплитуд 2-й ВРЧ соответствует рассмотренным на рис. 2 распределениям амплитуд спектральных компонент первичных волн.

Таким образом, сокращение числа каналов оттока энергии из накачки безразлично каким способом - уменьшением количества компонент первичного спектра или введением режима фазового запрета - приводит к сохранению энергии в первичных волнах и, как следствие, к увеличению амплитуд вторичных волн. В рамках данного исследования получен отрицательный ответ на вопрос о возможности повышения эффективности генерации 2-й ВРЧ трехчастотной накачкой в режиме фазового запрета по сравнению с бигармонической ВКА. Это вполне объяснимо, если учесть, что БМ волна имеет на один канал оттока энергии меньше, чем трехчастотная волна в режиме фазового запрета.

Отвечая на вопрос о направлениях перераспределения энергии КМ накачки, сохраняемой за счет фазового запрета, по сравнению с АМ волной, следует отметить явно прослеживающуюся закономерность частичного сохранения энергии в первичной волне и большую перекачку ее в генерируемые вторичные волны.

Аналогичное поведение имеет место у промежуточных ВСЧ, образованных в результате нелинейного взаимодействия нижней рН и верхней рВ боковых компонент с центральной компонентой р0 накачки (юН+ю0 и ю0+юВ) (рис.4). Амплитуда однокомпонентных ВСЧ более чувствительна к режиму фазового запрета, чем 2-я ВРЧ. Возрастающие участки осевых распределений при АМ и КМ накачках совпадают, расхождение начинается, как и у первичных компонент, с расстояний г > ^ . Более

резкий спад амплитуды рСВ по сравнению с рСН в режиме АМ накачки объясняется большей эффективностью перекачки энергии первичной волны вверх по частоте [1].

Осевые распределения вторых гармоник Р2Н и ?2в на рис.5, оказались наиболее чувствительными к изменениям амплитудно-фазовых соотношений в спектре первичной волны, что, возможно, связано с интенсивной генерацией ВСЧ первичной АМ волной, которая отсутствует при КМ накачке.

а - волна суммарной частоты (соН + ю0) б - волна суммарной частоты (0 + ю В)

Рис. 4. Осевые распределения амплитуд промежуточных ВСЧ:

1 - 25 В; 2 - 50 В; 3 - 75 В; линия - КМ; точки - АМ

а - вторая гармоника нижней боковой компоненты накачки

б - вторая гармоника верхней компоненты накачки

Рис. 5. Осевые распределения вторых гармоник волны накачки 1 - 25 В; 2 - 50 В; 3 - 75 В; линия - КМ; точки - АМ; пунктир - БМ

В таблице приведены отношения давлений первичных и вторичных волн (в децибелах), измеренные на расстоянии г = 8/^ = 680 мм при различных режимах накачки (амплитуды боковых компонент накачки на излучателе оставались равными

ин=Пв=15 В).

Таблица

Сравнение давлений первичных и вторичных волн

Р Н Р0 РВ Р2П РСН рСВ р2Н Р2В

р БМ !р КМ дб 0,68 -- 0,92 1 -- -- 0 1,27

рКМ!рАМ , дб 0,77 0,88 1,28 1,94 4 5,5 12 > 24

Экспериментальные исследования зависимостей амплитуды первичных и однокомпонентных вторичных волн показывают следующее:

- количество компонент и фазовые соотношения в первичном спектре предопределяют интенсивность перекачки энергии во вторичные волны;

- на малых расстояниях (г< ^) первичные и вторичные волны инвариантны к виду модуляции первичной волны, т.к. нелинейные продукты еще не успели накопиться;

- низкочастотные компоненты накачки менее восприимчивы к изменению модуляции. Такое же поведение наблюдается для промежуточных волн суммарной частоты и вторых гармоник боковых компонент спектра первичной волны.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Зарембо Л.К. О нелинейном искажении плоской волны в недиссипативной среде // Акуст. журнал. 1961. Т. 7. № 2. С. 189 - 194.

2. Рыбачек М.С., Селин Е.П. К учету фазовых соотношений при взаимодействии широкополосных сигналов // Прикладная акустика. Таганрог: ТРТИ, 1985. Вып.Х1. С. 18 - 22.

3. Рыбачек М. С., Селин Е.П. Исследование параметрического излучателя со сложным сигналом накачки // Прикладная акустика. Таганрог: ТРТИ, 1983. Вып. IX. С. 23 - 27.

4. Новиков Б.К., Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. Л.: Судостроение, 1989. 256 с.

5. Гаврилов А.М. Зависимость характеристик параметрической антенны от фазовых соотношений в спектре накачки // Акуст. журнал. 1994. Т.40. № 2. С. 235 - 239.

6. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю. О влиянии амплитудно-фазового спектра на нелинейное распространение трехчастотной волны / XIII сессия РАО. Москва, 25 - 29 авг. 2003.

А. В. Бросалин

ПРИМЕНЕНИЕ КЕПСТРАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ЭХО-СИГНАЛОВ ПРИ ПРОФИЛИРОВАНИИ ДОННОЙ СТРУКТУРЫ МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ГИДРОАКУСТИКИ

При использовании параметрических антенн для профилирования донной структуры эхо-сигнал представляет собой сумму нескольких волн. При наличии двух границ раздела отраженный сигнал записывается в виде (1).

РтМ) = Р(г,2)+Р2(Г,2)+Р3М +Р4М +?5(Г,2)+P6(r,z), (1)

где Р1 (г, 2) • • • Р6 (г, 2) описываются выражением (2).

ехр

2г

-----— (1 + 1уп)/[1 - [ + у( + 2П + П21 )]

1 - + у( + 2П + П21 /

(2)

2

а

где РН = Р_ 2с03р 0/ВвО 01Р02Ьз , 21 = 2/Ьз .

Параметр п = Ь д 2 /I д11 д2 = О2/4га1га 2 учитывает влияние дифракционных эффектов для ВРЧ и накачки.

Выражение (1) содержит компоненты волны разностной частоты, отраженной от верхней и нижней границы слоя. Целью кепстральной обработки при профилировании является разделение во временной области эхо-сигналов от соответст-